蘇教版 五年級上冊數(shù)學(xué) 解決問題的策略（省級作業(yè)設(shè)計大賽作品）

五年級數(shù)學(xué)（蘇教版）上冊第七單元作業(yè)設(shè)計?案?、單元信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級學(xué)期教材版本蘇教版單元名稱基本信息解決問題的策略五年級第?學(xué)期單元組織?式序號?然單元課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容P94-95例1和練?練、P97第1-3題1第?課時課時信息P96例2和練?練、P97第4-7題23第?課時單元綜合評價作業(yè)第七單元?、單元分析（?）課標(biāo)要求1.初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的?度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運?數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題，增強(qiáng)應(yīng)?意識，提?實踐能?。2.獲得分析問題和解決問題的?些基本?法，體驗解決問題?法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。3.在學(xué)習(xí)活動中發(fā)展合情推理和演繹推理能?，學(xué)會獨?思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維?式，能清晰表達(dá)??的思考過程。（?）教材分析本單元主要教學(xué)?列舉的策略解決?些簡單的實際問題。教材中選擇了?些典型且富有變化的實際問題，引導(dǎo)學(xué)?逐步體會列舉策略的意義，掌握運?列舉的策略解決問題的基本思考過程和?法。引導(dǎo)學(xué)?根據(jù)所要解決的問題特點,學(xué)會在列舉的過程中合理使?列表、畫圖等輔助性?段，增強(qiáng)綜合運?數(shù)學(xué)知識和?法的能?。本單元教學(xué)重點是讓學(xué)?經(jīng)歷?列舉的策略解決實際問題的過程，感受列舉策略的特點和價值，增強(qiáng)分析問題的條理性和嚴(yán)密性。教學(xué)難點是根據(jù)不同實際問題的特點，通過合乎邏輯地思考，合理使?不同的列舉?法，不重復(fù)、不遺漏地列舉出符合要求的的各種情況。（三）學(xué)情分析本單元是在學(xué)?已經(jīng)學(xué)習(xí)過?列表和畫圖的策略解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)?的，對解決問題策略的價值已有了?些具體的體驗和認(rèn)識，作業(yè)中選取典型且富有變化的實際問題，???調(diào)動學(xué)?解決問題的積極性，另???激活學(xué)?已有的?活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動能?，主動開展列舉活動，體會列舉是解決問題的有效?法，逐步掌握這種策略。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)?標(biāo)1.通過課時練習(xí)和單元綜合練習(xí)，使學(xué)?進(jìn)?步認(rèn)識列舉策略的特點，加深體會應(yīng)?列舉策略解決實際問題的價值，提?應(yīng)?列舉的策略解決?些簡單實際問題的數(shù)學(xué)意識。2.使學(xué)?在練習(xí)過程中感受相同策略下解決不同問題的?法的多樣化，進(jìn)?步強(qiáng)化問題分類、有序列舉的思想；學(xué)會根據(jù)具體問題情境選擇合適的?法進(jìn)?列舉，積累解決問題的?法和經(jīng)驗，逐步提?運?策略解決問題的能?和?平。3.通過內(nèi)容全?、形式多樣且與學(xué)??活實際密切相關(guān)的多類型練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)?主動參與到探求問題解決途徑的活動中來，獲得解決問題的成功體驗；通過作業(yè)情況的反饋，對學(xué)?的學(xué)習(xí)效果予以客觀評價，促進(jìn)學(xué)?主動對??的學(xué)習(xí)態(tài)度、?為、?法和效果等進(jìn)?反思，提?學(xué)習(xí)的興趣和信?，增強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)?。4.通過引?“新冠疫情防控”等時事熱點和現(xiàn)實?活問題，從?培養(yǎng)學(xué)?的社會責(zé)任感和熱愛?活的良好品質(zhì)；通過數(shù)學(xué)閱讀，了解祖國燦爛的傳統(tǒng)?化，加強(qiáng)愛國主義教育。四、單元作業(yè)設(shè)計基本思路本單元作業(yè)設(shè)計堅持“以學(xué)定教，分層設(shè)計”的基本理念和“科學(xué)性與趣味性相結(jié)合、基礎(chǔ)性與拓展性相結(jié)合、綜合性與開放性相結(jié)合以及改編與原創(chuàng)相結(jié)合”的基本原則。根據(jù)學(xué)?個體的現(xiàn)實差異，可將學(xué)?歸為A、B、C三個類型，?致對應(yīng)上、中、下三個能?層次。課時作業(yè)和單元綜合評價練習(xí)均分為基礎(chǔ)練習(xí)、提升練習(xí)和拓展練習(xí)三個層級?；A(chǔ)性作業(yè)，適?于全體學(xué)?，?的在于檢驗所有學(xué)?基礎(chǔ)知識掌握和基本能?達(dá)標(biāo)情況；提?性作業(yè)，是為了避免“吃不飽”現(xiàn)象，?向A、B兩組約占總數(shù)85%以上的學(xué)?群體，在夯實基礎(chǔ)的同時進(jìn)?適度提升；布置適量的拓展性題型，具有較強(qiáng)的針對性，主要是讓A組中少數(shù)學(xué)有余?的拔尖學(xué)?得到充分發(fā)展?？傊鳂I(yè)設(shè)計以學(xué)?為中?，以教材為藍(lán)本，根據(jù)學(xué)情實際，創(chuàng)設(shè)不同類型、不同梯度的練習(xí)，既?向全體,考慮到全體學(xué)?共性的學(xué)習(xí)需要，?照顧到不同層次學(xué)?的差異性學(xué)習(xí)需求。整個單元作業(yè)從易到難、由淺?深，努?使每個學(xué)?都能“學(xué)數(shù)學(xué)、?數(shù)學(xué)”，使不同層次的學(xué)?都獲得充分地發(fā)展。五、課時作業(yè)設(shè)計（?）第?課時作業(yè)設(shè)計▲基礎(chǔ)性作業(yè)【作業(yè)內(nèi)容】1.永輝超市LED?屏上每隔?段時間就播放?次新冠疫情防控公益宣傳?。已知7:00、7:50、8:40和9:30分別準(zhǔn)時播放。據(jù)此判斷，下列時間點中還會繼續(xù)播放的是（）。12:4013:4014:2015:2016:402.ABC1234媽媽有3件不同顏?的T恤和4條款式不同的裙?。1件T恤配1條裙?，媽媽?共可以有多少種不同的搭配?式？T恤A1A2A3裙?【時間要求】3～4分鐘。【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】第1題作業(yè)分析：根據(jù)已知條件可以知道，該宣傳?每隔50分鐘播放?次。按此規(guī)律，從9:30開始，??列舉，到17:00?，從中找到符合要求的各時間點即可。設(shè)計意圖：利?學(xué)?熟悉的?活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使之充分體會數(shù)學(xué)與?活的密切聯(lián)系。同時，以“新冠疫情防控”這?時事熱點?題，旨在從?培養(yǎng)學(xué)?的社會責(zé)任感和熱愛?活的良好品質(zhì)。第2題作業(yè)分析：要求學(xué)?先有序列表，再統(tǒng)計出?共有多少種搭配?式。設(shè)計意圖：這道題是在前?簡單列舉的基礎(chǔ)上進(jìn)?步進(jìn)?的分類列舉。選?與?活密切相關(guān)的實際問題，利?表格，引導(dǎo)學(xué)?有序思考，直觀展示列舉的過程，幫助學(xué)?進(jìn)?步鞏固對列舉的過程和?法的認(rèn)識與掌握。▲提升性作業(yè)【作業(yè)內(nèi)容】1.下圖中?共有多少個??形？2.有1克、2克和5克的砝碼各?個，選其中的?個或?個砝碼放在天平的?端，能在天平上直接稱出多少種不同的質(zhì)量?嘗試著寫?寫。1克2克5克【時間要求】4～6分鐘。【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】第1題作業(yè)分析：這道題可以啟發(fā)學(xué)?先數(shù)出由單個的??形有?個，再依次數(shù)出由2個、3個、4個和6個組成的??形各有多少個，最后得出總數(shù)多少個。設(shè)計意圖：這是數(shù)圖形的題?，引導(dǎo)學(xué)?直觀展示列舉的過程，使解決問題的過程更簡單，幫助學(xué)?進(jìn)?步體驗到列舉策略的?泛應(yīng)?價值。第2題作業(yè)分析：學(xué)?從條件出發(fā)，“選其中的?個或?個砝碼放在天平的?端”，分為3種情況，分別為1個砝碼，2個砝碼，3個砝碼，然后再有條理的列舉出每種情況下不同的質(zhì)量。設(shè)計意圖：通過設(shè)計多種不同問題呈現(xiàn)?式，進(jìn)?步豐富學(xué)?運?策略的體驗，感受列舉策略的?泛應(yīng)?價值。通過這道題的練習(xí)，使學(xué)?運???列舉策略解決問題時，要按照?定的順序，將所有的情況??列舉出來?！卣剐宰鳂I(yè)【作業(yè)內(nèi)容】如圖，李?伯準(zhǔn)備?16根1??的柵欄靠墻圍?個??形?圈，怎樣圍?積最?？【時間要求】5分鐘?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計意圖】作業(yè)分析：所圍?圈??靠墻，所以16?是??形三條邊?度的總和?？梢韵葘??形與墻垂直的兩條邊的?度按照從?到?的順序??列舉，找出所有圍法，再?較每種圍法所得的?積，最終得出需要的答案。設(shè)計意圖：這道題是例1的變式，主要考察學(xué)?能否在題?中的數(shù)量關(guān)系有所變化時，仍然能夠正確運?策略解決問題，使學(xué)?進(jìn)?步加深對列舉策略本質(zhì)的理解。▲作業(yè)屬性表對應(yīng)學(xué)習(xí)?平對應(yīng)單元作業(yè)?標(biāo)題號類型難度來源完成時間了解理解應(yīng)?基礎(chǔ)作業(yè)-1基礎(chǔ)作業(yè)-2提升作業(yè)-1提升作業(yè)-2拓展作業(yè)填空題填空題解答題填空題解答題2、3、41、2、31、2、31、2、31、2、3√√易易原創(chuàng)原創(chuàng)改編原創(chuàng)改編√√√√√中15分鐘√√中較難▲作業(yè)評價1.評價?式（1）“學(xué)??評＋組內(nèi)互評＋?師點評”（2）“定性＋定量”2.評價表（1）學(xué)??評表能較熟練地運???列舉的策略解決簡單的實際問題?！睢睢睢睢钅茚槍唧w的問題，從不同的?度、選?不同的?法，靈活解決問題。☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆能?數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，掌握分析問題和解決問題的基本?法，學(xué)會獨?思考，并能清晰表達(dá)??的思考過程。（2）教師評價表等級評價指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)ABCA等：答案完全正確。答題的準(zhǔn)確性答題的規(guī)范性B等：答案?部分正確。C等：答案?部分錯誤。A等：過程規(guī)范、完整。B等：過程不夠規(guī)范、完整。C等：過程不規(guī)范或?過程。A等：答案正確、過程規(guī)范且解法新穎、獨到。B等：答案有瑕疵、過程有缺失但解題思路有創(chuàng)新。C等：常規(guī)解法，思路不清晰，過程復(fù)雜或?過程。解法的創(chuàng)新性綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。設(shè)計意圖：采取多種評價相結(jié)合的?式，對不同層次的學(xué)?按照不同要求進(jìn)?評價，?勵學(xué)困?、激勵學(xué)優(yōu)?。通過多元評價，幫助不同層次的學(xué)?均進(jìn)?步認(rèn)識?我、展示?我，樹?信?、積極進(jìn)取。（?）第?課時作業(yè)設(shè)計▲基礎(chǔ)性作業(yè)【作業(yè)內(nèi)容】1.城關(guān)、城?、實?、南湖、池?5所?學(xué)舉??球友誼賽。每2所學(xué)校之間要打?場?賽，?共要?多少場？（先連?連，再解答。）●城關(guān)實?●南湖●●城?●池?2.（1）新年快到了，有4個好朋友互相通話問候，每兩個?之間通?次電話，?共要通多少次電話？（2）如果他們改為互發(fā)?條祝福微信，則?少要發(fā)多少條微信？【時間要求】4～6分鐘?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計意圖】第1題作業(yè)分析：對于這個問題，不僅要關(guān)注學(xué)?獲得的結(jié)果是否正確，更要關(guān)注學(xué)?的解題過程。這道題的正確答案是4＋3＋2＋1=10（場），本題不要求學(xué)?必須寫出算式，能按照?定的順序??列舉得出結(jié)果就?，如果學(xué)??其他算式表示，如5×2=10（場），要求學(xué)?說出思考過程，合理即可。設(shè)計意圖：本題是在教材例2的基礎(chǔ)上稍作改動，解題策略和?法完全?致，?的是進(jìn)?步鞏固學(xué)?對課堂學(xué)習(xí)效果的檢驗。重點是考察學(xué)?能否?畫圖或連線的?式??列舉，快速地得出答案。學(xué)?對發(fā)?在??學(xué)校和兄弟學(xué)校之間的真實事件會更有興趣也更有信?去解決。第2題作業(yè)分析：第①題中“通話問候”?需考慮誰是主叫，誰在接聽，實質(zhì)就是從4名同學(xué)中每次選2名，看?共有?種不同組合。第②題中“互發(fā)微信祝福”則要區(qū)分發(fā)信?和收信?，與排列有關(guān)。設(shè)計意圖：利?學(xué)??熟能詳?shù)碾娫拞柡?、微信祝福?chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)??然產(chǎn)?親切感，也?定有興趣嘗試解決。?同?個現(xiàn)實情境提出兩個既有聯(lián)系?有區(qū)別的問題，與“練?練”類似?難度?稍有提升，能很好地檢驗學(xué)?對課堂所學(xué)的理解和掌握情況?！嵘宰鳂I(yè)【作業(yè)內(nèi)容】1.A、B、C、D、E五名同學(xué)進(jìn)?乒乓球循環(huán)賽（其中任何?名同學(xué)都必須和其他每個同學(xué)進(jìn)??場?賽）。?賽進(jìn)??段時間后，A賽了4場，B賽了3場，C賽了2場，D賽了1場，這時，E賽了?場？2.如圖，?華在玩套圈游戲，套中??得5分，套中?猴得4分，套中?熊得3分。?華套中2次，可能有多少種不同的得分？【時間要求】6～8分鐘?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計意圖】第1題作業(yè)分析：本題看似簡單，實則?較復(fù)雜。先引導(dǎo)學(xué)?從條件出發(fā)，“A賽了4場，D賽了1場”，通過畫圖連線，將A賽的4場連好，這樣D賽的1場也確定了。再考慮B剩下的2場、C剩下的1場，這樣就確定了E賽了?場。設(shè)計意圖：這道題是例2的變式練習(xí)，主要是讓學(xué)?體會連線畫圖是列舉的?種有效?式，進(jìn)?步體會列舉策略解決問題的價值，同時也有助于發(fā)展?何直觀。第2題作業(yè)分析：對學(xué)???，這道題是設(shè)有“陷阱”的：絕?部分?能夠根據(jù)條件列舉出5＋5、5＋4、5＋3、4＋4、4＋3、3＋3這6種種情況，因?得出有6種得分，但有?可能會忽視5＋3、4＋4兩種情況下的得分其實是?樣的。設(shè)計意圖：本題主要?的?先是檢測學(xué)?能否??列舉出“套中2次”所有可能出現(xiàn)的情況，計算每種情況的得分，然后再從這些得分中，剔除相同的，得到最終結(jié)果。▲拓展性作業(yè)【作業(yè)內(nèi)容】我國?鐵?程位居世界第?。G7424次列?往返于安慶和合肥之間，中途停靠池州、銅陵、銅陵北和?為4個站點。請你算?算，鐵路部?要為這列?鐵準(zhǔn)備多少種不同的?票?【時間要求】4～6分鐘。【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】作業(yè)分析：這道題總共有6個站點，通過畫圖的策略找到不同的?票。需要注意的是：往返?票是不?樣的。設(shè)計意圖：?部分學(xué)?應(yīng)該都有過乘坐?鐵購買?票的?活體驗?，F(xiàn)在，將?活經(jīng)歷轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實意義，讓學(xué)?再?次感受數(shù)學(xué)與?活的密切關(guān)系，進(jìn)?步體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和掌握策略的價值。同時，通過本題，以鐵路交通為切?點，讓學(xué)?了解我國國?的巨?發(fā)展，激發(fā)?族?豪感和?信??！鳂I(yè)屬性表對應(yīng)學(xué)習(xí)?平對應(yīng)單元作業(yè)?標(biāo)題號類型難度來源完成時間了解理解應(yīng)?基礎(chǔ)作業(yè)-1基礎(chǔ)作業(yè)-2解答題解答題1、2、31、2、3√√√易易原創(chuàng)原創(chuàng)20分鐘√提升作業(yè)-1提升作業(yè)-2拓展作業(yè)解答題解答題解答題1、2、31、2、3√√√√√√中原創(chuàng)改編原創(chuàng)較難較難1、2、3、4√▲作業(yè)評價1.評價?式（1）“學(xué)??評＋組內(nèi)互評＋?師點評”（2）“定性＋定量”2.評價表（1）學(xué)??評表能較熟練地運?列舉的策略解決類似“搭配問題”的實際問題?！睢睢睢睢钅茚槍唧w的問題，從不同的?度、選?不同的?法，靈活解決問題，樹?創(chuàng)新意識?！睢睢睢睢睢睢睢睢睢钅?數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，掌握分析問題和解決問題的基本?法，學(xué)會獨?思考，并能清晰表達(dá)??的思考過程。（2）教師評價表等級評價指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)ABCA等：答案完全正確。答題的準(zhǔn)確性B等：答案?部分正確。C等：答案?部分錯誤。A等：過程規(guī)范、完整。B等：過程不夠規(guī)范、完整。C等：過程不規(guī)范或?過程。答題的規(guī)范性A等：答案正確、過程規(guī)范且解法新穎、獨到。B等：答案有瑕疵、過程有缺失但解題思路有創(chuàng)新。C等：常規(guī)解法，思路不清晰，過程復(fù)雜或?過程。解法的創(chuàng)新性綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。設(shè)計意圖：采取多種評價相結(jié)合的?式，對不同層次的學(xué)?按照不同要求進(jìn)?評價，?勵學(xué)困?、激勵學(xué)優(yōu)?。通過多元評價，幫助不同層次的學(xué)?均進(jìn)?步認(rèn)識?我、展示?我，樹?信?、積極進(jìn)取。六、單元綜合評價作業(yè)設(shè)計▲基礎(chǔ)性作業(yè)（選做3題，其中第1、2題為必選題）。1.兩個?然數(shù)相乘，積是24，這樣的乘法算式有（）個。（先填表，再找出答案）乘數(shù)12乘數(shù)積24242.明明帶了2元、5元、10元、20元的??幣各?張，到新華書店買了?本書正好?去了其中的2張，這本書的價格可能是多少元？△作業(yè)分析：第1題通過表格，既能引導(dǎo)學(xué)?有條理地展開思考，?讓學(xué)?感受到列表的輔助性作?。第2題是組合問題，可以?畫圖連線的?法解題，也可以分別列舉??寫下來?！髟O(shè)計意圖：這兩題都是有著多個答案的實際問題，適合???列舉的?法來寫出答案?？梢詭椭鷮W(xué)?進(jìn)?步鞏固對列舉過程和?法的認(rèn)識。為以后學(xué)習(xí)求?個數(shù)的因數(shù)，及組合問題作些孕伏。3.公交公司1路、2路公共汽?都是6：10開始從起點站發(fā)?。1路?每6分鐘發(fā)?輛?，2路?每8分鐘發(fā)?輛?。這兩路公共汽?（）時（）分第?次同時發(fā)?。（先填表，再找出答案）1路2路6:106:106:166:224.下圖中共有5個點，過每3個點畫?個三?形，數(shù)?數(shù)，?共可以畫出（）個三?形。（先畫?畫，再找出答案）△作業(yè)分析：第3題要求學(xué)?學(xué)會?邊有序填表，?邊尋找答案。第4題列舉時，要按照三?形底的位置，先分為兩類，再來列舉出所有的三?形，找到答案?！髟O(shè)計意圖：這兩題涉及到時間問題和圖形問題，來源于學(xué)?熟悉的?活情境和已有的圖形知識。分別利?表格和畫圖的?法，引導(dǎo)學(xué)?直觀展示列舉的過程，使解決問題的過程簡單、可信，幫助學(xué)?體驗到列舉策略的?泛應(yīng)?價值。也為學(xué)習(xí)最?公倍數(shù)相關(guān)知識打下基礎(chǔ)?！嵘宰鳂I(yè)（選做4題，第5、6、7題為必選題）。5.五（2）班??球興趣?組有5名男同學(xué)，3名?同學(xué)。如果要從中選?名男同學(xué)和?名?同學(xué)參加?賽，共有多少種不同的選擇？△作業(yè)分析：這?題就是要列舉出1名男?和1名??的所有搭配?式，可以歸于分步列舉。第?步先選1名男?有5種選擇，第?步選擇1名??有3種選擇，共15種選擇△設(shè)計意圖：這是?道搭配問題，可以?乘法解決。學(xué)?可以?主選擇列表或連線畫圖的?法列舉出所有的答案。通過列舉，學(xué)?對于這類問題的數(shù)量關(guān)系有了更清晰的認(rèn)識。6.冬冬、蘭蘭和明明是好朋友，他們都喜歡去圖書館看書。暑假?，冬冬每2天去?次圖書館，蘭蘭每3天去?次圖書館，明明每4天去?次圖書館。7?11?三?同時去了圖書館，他們下?次同時去圖書館是哪?天？△作業(yè)分析：這?題要求學(xué)?獨?列出表格，有序列舉找出3個數(shù)的最?公倍數(shù)。△設(shè)計意圖：這道題與基礎(chǔ)題第3題?較，列舉?法類似，難度遞進(jìn)，讓學(xué)?進(jìn)?步加深對這種解題?法的理解。7.在?座海島上，安裝有紅、?、藍(lán)三種顏?的信號燈各?盞。每到夜晚，會點亮?種或兩種顏?的信號燈來表示不同的信號。?共可以表示多少種不同的信號？（先在表中畫?畫，再找出答案）點亮?盞點亮兩盞紅燈?燈藍(lán)燈√△作業(yè)分析：這個問題中的情境更加復(fù)雜，解題時要先確定好合理的分類標(biāo)準(zhǔn)，把所有情況按照點亮信號燈的盞數(shù)分為兩類，轉(zhuǎn)化為兩個簡單問題列舉求解，再把兩類情況合起來，求出最后答案?！髟O(shè)計意圖：這道題在前??題簡單列舉的基礎(chǔ)上，提升到分類列舉。進(jìn)?步豐富學(xué)?對列舉策略的體驗，進(jìn)?步培養(yǎng)學(xué)?思維的條理性和嚴(yán)密性。8.王?師帶41個同學(xué)去公園劃船，?船限坐4?，?船限坐3?，如果每條船都坐滿，有多少種不同的租船?案？最少要租?條船？9.?0、2、5、9這四張數(shù)字卡??共能組成多少個不同的三位數(shù)？（先動?擺?擺，再找出答案）△作業(yè)分析：第8題中，王?師和41個同學(xué)共42??起乘船，可以?列表的?式，按照?船只數(shù)從?到?的順序??列舉。引導(dǎo)學(xué)?在列舉的過程中感受到，要少租船，就要盡量租?船。解答第9題不僅要關(guān)注學(xué)?獲得的答案是否正確，更要關(guān)注學(xué)?是否按照?定的順序有條理地??列舉?？梢园凑战M成的三位數(shù)百位上的數(shù)字的順序，分3類列舉。也可以每次選擇3張數(shù)字卡?，按照去掉的數(shù)字卡?的順序分為4類列舉。△設(shè)計意圖：通過租船?案這?經(jīng)典題型和學(xué)?熟悉的數(shù)字卡?組數(shù)問題，讓學(xué)?進(jìn)?步體驗到列舉策略的?泛應(yīng)?價值。加深學(xué)?對列舉策略的思考過程的基本特點的理解，增強(qiáng)學(xué)??主使?策略的意識。▲拓展性作業(yè)（均為選做題）。10.校園?化藝術(shù)節(jié)上，?亮?進(jìn)了迷宮游戲。如果?亮在迷宮中?直向東或向北?，從??到出?，?共有多少種不同的路線？△作業(yè)分析：學(xué)?可以按照?定的順序依次畫出每?條路線，也可以先標(biāo)出??到每個路?的不同路線數(shù)，最后求出答案?！髟O(shè)計意圖：通過設(shè)計多種不同的問題呈現(xiàn)?式，進(jìn)?步豐富學(xué)?運?策略的體驗。11.?張靶紙共四圈，投中后分別得10環(huán)、8環(huán)、6環(huán)和4環(huán)。丁丁共投了3次，可能得到多少環(huán)？△作業(yè)分析：本題信息較多，問題復(fù)雜。?先從條件“丁丁共投了3次”看，丁丁投靶可能的情況可以分為四類：3次都沒有投中、投中1次、投中2次、3次全中，只有對投中的情況進(jìn)?合理的分類，列舉的過程才能更加嚴(yán)密、有條理。從問題出發(fā)，這?題要求出“可能得到多少環(huán)？”，需要先列舉出丁丁投靶的所有情況，再求出每種情況下投中的環(huán)數(shù)。最后還要對所有列舉的結(jié)果進(jìn)?分析、?較、判斷，才能回答題中的問題?！髟O(shè)計意圖：通過設(shè)計多種不同的問題呈現(xiàn)?式，進(jìn)?步豐富學(xué)?運?策略的體驗。★數(shù)學(xué)閱讀★“?卦圖”最早?于我國《周易》?書。它是?兩種最基本的符號“——”和“——”排列組合得到的。如果兩種符號共取2次進(jìn)?組合排列，就有四種不同結(jié)果，稱為“四象”；如果兩種符號共取3次進(jìn)?組合排列，?共就可以得到?種不同的