北師大版 六級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 一單元《圓柱與圓錐》（省級(jí)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽作品）

安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》《圓柱與圓錐》作業(yè)設(shè)計(jì)參賽單位：安慶市大觀區(qū)?？谥行膶W(xué)校團(tuán)隊(duì)成員：吳雷、余麗瑤、張告、鄭滔滔、鄧星星、張吉榮第1頁共97頁

安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》目錄一、單元信息……4二、單元分析（一）課標(biāo)要求……5（二）教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)…………52.內(nèi)容分析…………6（三）學(xué)情分析……6三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)………………7（二）單元作業(yè)目標(biāo)………………8四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路…………9五、課時(shí)作業(yè)（一）《面的旋轉(zhuǎn)》（第1課時(shí)）……11第2頁共97頁

安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》（二）《面的旋轉(zhuǎn)》（第2課時(shí)）……20（三）《圓柱的表面積》（第1課時(shí)）…28（四）《圓柱的表面積》（第2課時(shí)）…36（五）《圓柱的體積》（第1課時(shí)）……43（六）《圓柱的體積》（第2課時(shí)）……54（七）《圓錐的體積》（第1課時(shí)）……64六、單元作業(yè)（一）練習(xí)一（第1課時(shí)）…………73（二）練習(xí)一（第2課時(shí)）…………82（三）練習(xí)一（第3課時(shí)）…………89七、單元質(zhì)量測(cè)評(píng)（一）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容……95（二）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表…97第3頁共97頁

安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》一、單元信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期六年級(jí)第二學(xué)期√自然單元教材版本單元名稱基本信息數(shù)學(xué)北師大版重組單元圓柱與圓錐單元組織方式序號(hào)1課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容面的旋轉(zhuǎn)（1）面的旋轉(zhuǎn)（2）圓柱的表面積（1）圓柱的表面積（2）圓柱的體積（1）圓柱的體積（2）圓錐的體積P22P3課時(shí)信息3P54P65P86P97P118練習(xí)一（1）P13-14（1、2、3、4、7、8）P13-14（5、6、9、10、11）P159練習(xí)一（2）10練習(xí)一（3）第4頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》二、單元分析（一）課標(biāo)要求本單元教學(xué)內(nèi)容屬于圖形與幾何領(lǐng)域，主要包括圓柱與圓錐兩個(gè)立體圖形的相關(guān)知識(shí)。與長(zhǎng)方體的學(xué)習(xí)一樣，本單元也是從圖形的認(rèn)識(shí)、表面積、體積等認(rèn)識(shí)立體圖形的幾個(gè)角度安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，具體通過面的旋轉(zhuǎn)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積四個(gè)教學(xué)活動(dòng)展開。本單元不僅是學(xué)生掌握?qǐng)A柱與圓錐相關(guān)知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生積累研究圖形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展空間觀念的重要內(nèi)容，還是滲透“類比”等數(shù)學(xué)思想方法的重要載體，“類比”主要體現(xiàn)在認(rèn)識(shí)立體圖形與認(rèn)識(shí)平面圖形有關(guān)知識(shí)與方法的類比，也體現(xiàn)在長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法與圓柱體積的計(jì)算方法的類比。（二）教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)從“面”（靜態(tài)）到“體”面的旋轉(zhuǎn)（動(dòng)態(tài)），認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐圓柱的表面積S柱=S側(cè)+2S底S側(cè)=C底·h圓柱了解圓柱表面積、體積和圓柱的體積與圓錐體積的含義，探索計(jì)算方法V柱=S底·h圓錐圓錐的體積V錐=1S底·h3會(huì)正確計(jì)算，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題第5頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》2.內(nèi)容分析本單元的主要內(nèi)容有：面的旋轉(zhuǎn)（圓柱與圓錐的各部分名稱的認(rèn)識(shí)）（2課時(shí)）、圓柱的表面積（2課時(shí)）、圓柱的體積（2課時(shí)）、圓錐的體積（1課時(shí)）、練習(xí)一（3課時(shí)）。圓柱與圓錐是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識(shí)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。從認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體這樣由幾個(gè)平面圖形圍成的幾何體，到認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐這樣含有曲面的幾何體，在圖形的認(rèn)識(shí)上又深入了一步。不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生關(guān)于幾何體的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步得到完善，為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)；同時(shí)，能進(jìn)一步豐富學(xué)生“空間與幾何”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物中相關(guān)形體的意識(shí)和興趣，形成初步的空間觀念。（三）學(xué)情分析本單元是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，并學(xué)習(xí)了這些平面圖形的面積計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體，并掌握了長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積的意義及其計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱與圓錐的相關(guān)知識(shí)。它不僅是學(xué)生掌握?qǐng)A柱和圓錐兩個(gè)立體圖形相關(guān)知識(shí)的重要內(nèi)容，也是幫助學(xué)生積累研究圖形的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展空間觀念的重要途徑，還是滲透“化曲為直”、“類比”和“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法的重要載體，并通過解決實(shí)際問題（如薯片包裝盒的大小、通風(fēng)管鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積、水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等）來鞏固和拓展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。第6頁共97頁

安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐，了解圓柱、圓錐的特征，知道圓柱、知識(shí)與技能圓錐的各部分名稱，能借助測(cè)量工具測(cè)量圓柱、圓錐的高，能根據(jù)圓柱、圓錐的特征解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.理解圓柱的側(cè)面積、表面積的意義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.掌握?qǐng)A柱、圓錐體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。1.經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的過程，在活動(dòng)中感受想象與操作相結(jié)合是認(rèn)識(shí)圖形、探究圖形特征的有效途徑，發(fā)展空間觀念。過程與方法2.經(jīng)歷將圓柱的側(cè)面展開等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱的展開圖，在理解圓柱側(cè)面積的意義的過程中體會(huì)“化曲為直”的思想。3.在探索圓柱體積、圓錐體積的過程中，感受物體體積的大小，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。經(jīng)歷“猜想－驗(yàn)證”的探索過程，滲透類比思想與轉(zhuǎn)化思想。1.感受圓柱、圓錐在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀2.能結(jié)合具體的情境靈活運(yùn)用圓柱表面積、圓柱體積、圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。3.在解決實(shí)際問題的過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感與態(tài)度。第7頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》單元作業(yè)目標(biāo)1.了解圓柱、圓錐的特征，知道圓柱、圓錐的各部分名稱。1.鞏固知識(shí)與技能理解圓柱側(cè)面積、表面積、圓柱和圓錐體積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積、圓柱和圓錐體積的推導(dǎo)過程及計(jì)算方法，理解圓柱和圓錐體積的關(guān)系，能正確計(jì)算圓柱側(cè)面積、表面積、圓柱和圓錐的體積。3.應(yīng)用圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法靈活解決生活中具體情境中的不同問題，結(jié)合長(zhǎng)方體、正方體、不規(guī)則物體等體積知識(shí)，在“等積變形”的實(shí)際情境中，運(yùn)用圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法解決問題。1.經(jīng)歷“面旋轉(zhuǎn)形成體”的先想象、再操作、再回想的過程，體會(huì)面和體之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2.通過計(jì)算圓柱側(cè)面積、表面積、圓柱和圓錐的體積，進(jìn)一步滲透“化曲為直”、“類比”和“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。2.發(fā)展學(xué)習(xí)能力3.結(jié)合圓周長(zhǎng)與圓柱側(cè)面積、長(zhǎng)方體、正方體體積與圓柱體積的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，學(xué)會(huì)整理知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)體系。1.通過解決實(shí)際問題來鞏固和拓展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，感受“數(shù)學(xué)生活化”的體驗(yàn)，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的興趣。3.提升品德修養(yǎng)養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)品質(zhì)2.在解決問題的過程中幫助學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、主動(dòng)探索知識(shí)的良好習(xí)慣。3.通過家長(zhǎng)、班級(jí)同伴的作業(yè)評(píng)價(jià)，加深家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的了解，增進(jìn)溝通和交流，增進(jìn)學(xué)生之間的互幫互助，提高學(xué)生的協(xié)作意識(shí)，凝聚團(tuán)隊(duì)精神。第8頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路1.設(shè)置層次化作業(yè)，尊重學(xué)生差異。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力各不相同，老師要基于實(shí)踐需求，對(duì)不同學(xué)生進(jìn)行合理歸類，以此為依據(jù)對(duì)作業(yè)難度、數(shù)量和類型進(jìn)行恰當(dāng)分層，把作業(yè)設(shè)計(jì)成A、B、C三類。其中A類作業(yè)偏重于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的積累和鞏固，C類作業(yè)偏重于綜合能力的創(chuàng)新和運(yùn)用，B類則介于二者之間，偏重于發(fā)展學(xué)生利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解決問題的綜合能力，考慮不同類別學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計(jì)不同層次、多梯度、難易有別的作業(yè)，使作業(yè)更具有針對(duì)性。2.設(shè)計(jì)童趣性作業(yè)，點(diǎn)燃學(xué)生熱情?！芭d趣是最好的老師”，《新課標(biāo)》中也指出：“從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)……”。因此設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，老師可以從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有童趣性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為一個(gè)學(xué)習(xí)的熱情者和主動(dòng)者。3.提倡生活化作業(yè)，豐富學(xué)生生活體驗(yàn)。生活化作業(yè)就是要讓學(xué)生沖破課內(nèi)知識(shí)的封閉圈子，向課外延伸，使作業(yè)和生活接軌，讓學(xué)生通過課外豐富多彩的作業(yè)形式，鞏固、應(yīng)用、深化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生的綜合實(shí)踐能力得以提高。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)緊貼學(xué)生的生活，符合學(xué)生實(shí)際生活環(huán)境，使學(xué)生感受“數(shù)學(xué)生活化”的體驗(yàn)。4.鼓勵(lì)閱讀式作業(yè)，拓寬學(xué)生知識(shí)面。新課改要求教學(xué)內(nèi)容具有實(shí)用性和有效性，結(jié)合數(shù)學(xué)史料，通過人文情感以及巧設(shè)作業(yè)的方式滲透和傳播數(shù)學(xué)文化，是積極倡導(dǎo)的教學(xué)模式。所以老師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，可以適當(dāng)拓展課外知識(shí)，借助閱讀式作業(yè)，讓學(xué)生從具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想中感受數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)。第9頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》5.設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，激發(fā)學(xué)生探索欲。學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)也是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純地依賴模仿與記憶?！缎抡n標(biāo)》中指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！睘榇?，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些以學(xué)生主動(dòng)探索、實(shí)驗(yàn)、思考與合作為主的探索性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中成為一個(gè)問題的探索者。6.創(chuàng)設(shè)多元化作業(yè)，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。改變過去單一的文本作業(yè)形式，鼓勵(lì)學(xué)生以看、聽、做等多種手段感受知識(shí)的存在、進(jìn)行學(xué)問的探討，完成生動(dòng)活潑的、精彩紛呈的作業(yè)；或?qū)?shù)學(xué)、語文、科技、社會(huì)、美術(shù)、音樂等學(xué)科知識(shí)融為一體，并通過豐富多彩的形式表現(xiàn)出來，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的創(chuàng)造熱情，從而發(fā)展學(xué)生的綜合能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。7.提供自選式作業(yè)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。老師根據(jù)不同類別學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，并讓學(xué)生有自己選擇的權(quán)利，從而真正發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。學(xué)生可以自己選擇想完成的作業(yè)，增加作業(yè)的彈性，多給學(xué)生選擇的空間，讓學(xué)生自己控制、自我安排、自己布置作業(yè)，從中獲得自我成就感，也讓學(xué)生感受到老師的信任。8.倡導(dǎo)多元化評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)步。新課標(biāo)理念中，作業(yè)評(píng)價(jià)更多關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中所表現(xiàn)出的情感與態(tài)度，幫助他們認(rèn)識(shí)自我，建立信心。所以老師應(yīng)當(dāng)建立多元化評(píng)價(jià)方式，分層評(píng)價(jià)、積分評(píng)價(jià)、評(píng)語評(píng)價(jià)等，也可以將家長(zhǎng)、班級(jí)同伴作為評(píng)價(jià)主體，加深家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的了解，增進(jìn)他們的溝通，加強(qiáng)學(xué)生之間的交流，提高他們合作學(xué)習(xí)的能力，為課堂教學(xué)中合作學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。第10頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》《面的旋轉(zhuǎn)》（第1課時(shí)）姓名學(xué)校班級(jí)教材模塊單元數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元《圓柱與圓錐》面的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）章節(jié)課時(shí)作業(yè)類型課時(shí)作業(yè)單元作業(yè)1.通過動(dòng)手操作、觀察等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征。2.經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動(dòng)，體會(huì)面和體之間的關(guān)系。在參與教學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)。提高空間3.想象能力，發(fā)展空間觀念。初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。作業(yè)目標(biāo)作業(yè)題型填空、選擇、連線、解決問題、綜合實(shí)踐。作業(yè)題量共7題。（基礎(chǔ)類：3題、提升類：2題、拓展延伸類：1題）揚(yáng)帆起航：10分鐘乘風(fēng)破浪：5分鐘總時(shí)長(zhǎng)20分鐘。揚(yáng)帆濟(jì)海：5分鐘作業(yè)時(shí)長(zhǎng)第一部分熱身起航數(shù)學(xué)在我們生活中應(yīng)用非常廣泛，無論是建設(shè)房屋還是搭建橋梁，都離不開數(shù)學(xué)。今天的數(shù)學(xué)晚新聞給你們帶來了一段有關(guān)港珠澳大橋建設(shè)的視頻，請(qǐng)同學(xué)們從數(shù)學(xué)的角度觀看，尋找數(shù)學(xué)現(xiàn)象。請(qǐng)掃描右邊二維碼觀看視頻，欣賞數(shù)學(xué)視角下的港珠澳大橋。第11頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第二部分長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海揚(yáng)帆起航（10min）請(qǐng)你將正確答案寫在括號(hào)里。1.宋代詩人邵雍在古詩中寫到“春雨細(xì)如絲，如絲霡霂時(shí)”形容填一填當(dāng)時(shí)雨滴落下時(shí)很細(xì)，像一條線。用數(shù)學(xué)的思維來解釋，即（）動(dòng)成（2.如圖（）。,線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周后得到一個(gè)）形。3.將繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成一個(gè)（）?；鹧劬饘⒄_選項(xiàng)填在括號(hào)里。1.直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是（）A.三角形B.圓形C.圓錐D.圓柱2.將右圖直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到立體圖形（）。3.右圖是一面帶有三角形和圓形窟窿的文化墻。下列立體圖形中，（）既能塞住三角形窟窿，又能塞住圓形窟窿。A.三棱柱B.圓臺(tái)D.圓錐C.圓柱4.將下面的立體圖形切開(如圖)，切開后的截面是一個(gè)（）A.長(zhǎng)方形B.梯形C.圓形D.圓臺(tái)第12頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》連一連1.下面左邊的各個(gè)圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的是右邊哪個(gè)立體圖形？連一連。2.分別從上面、右面、左面和前面同時(shí)觀察下圖的圓柱和圓錐，看到的各是什么形狀？請(qǐng)你連一連。上面右面左面前面第13頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》乘風(fēng)破浪（5min）動(dòng)手1.球體（如圖所示）也可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到。將一個(gè)圓如何旋轉(zhuǎn)可以得到一個(gè)球體呢？如果是一個(gè)半圓又應(yīng)該如何旋轉(zhuǎn)呢？小達(dá)人2.如右圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm，AC=6cm.（1）如果以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后立體圖形的形狀，并標(biāo)出AB、AC在立體圖形中所在的位置。（2）如果以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后立體圖形的形狀，并標(biāo)出AB、AC在立體圖形中所在的位置。第14頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》揚(yáng)帆濟(jì)海（5min）腦洞大開1.下面的立體圖形可以由什么平面圖形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)得到呢？請(qǐng)你畫出該平面圖形，并說一說是如何旋轉(zhuǎn)的。比一比，看看誰的想法更多。第15頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第三部分自我評(píng)價(jià)書寫情況作業(yè)態(tài)度漂亮美觀規(guī)范整齊有待進(jìn)步有待進(jìn)步認(rèn)真審題細(xì)心計(jì)算總評(píng)優(yōu)秀良好合格不合格第四部分教師寄語第五部分作業(yè)分析請(qǐng)你1.點(diǎn)；線解析：雨滴像一條線，即點(diǎn)動(dòng)成線。2.圓形填一填解析：線動(dòng)成面。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)符合圓形的定義。3.圓柱解析：繞長(zhǎng)方形一條邊旋轉(zhuǎn)可得到一個(gè)圓柱體，即面動(dòng)成體?；鹧劬?.C解析：根據(jù)面動(dòng)成體的特點(diǎn)，繞直角三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的是圓錐。故選C。2.D解析：根據(jù)面動(dòng)成體，結(jié)合梯形的特點(diǎn)，繞Ｌ線旋轉(zhuǎn)一周，可得到一個(gè)圓臺(tái)。故選D。3.D解析：結(jié)合圓錐側(cè)面和底面的特點(diǎn)，既能塞住圓形窟窿，又能塞住三角形窟窿。故選D。4.B解析：題中立體圖形為圓臺(tái)，豎直切開可得到一個(gè)梯形。故選B。第16頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》連一連1.解析：根據(jù)面動(dòng)成體，結(jié)合每一個(gè)平面圖形的特點(diǎn)，即可得到旋轉(zhuǎn)一周和對(duì)應(yīng)的立體圖形。2.第17頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》動(dòng)手1.一個(gè)任意圓以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)半周（或180°），所形成的幾何體為球體。也可以是由一個(gè)半圓以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周（或360°）形成。小達(dá)人2.（1）解析：四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周，即可得到一個(gè)圓柱，且AC為圓柱的一條高，AB為圓柱底面圓半徑。（2）解析：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，同樣還是得到一個(gè)圓柱。此時(shí)，AB成為圓柱的一條高，AC為圓柱底面圓半徑。腦洞大開1.①②解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的立體圖形可知：原平面圖形的形狀有2種可能。一種情況即①中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周（或360°），可得到題中立體圖形；另一種情況即②中，繞虛線旋轉(zhuǎn)半周（或180°），即可得到題中立體圖形。第18頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第六部分設(shè)計(jì)意圖本次作業(yè)設(shè)計(jì)遵循教育規(guī)律，體現(xiàn)教育性、科學(xué)性、藝術(shù)性、層次性、拓展性、實(shí)踐性，嚴(yán)格執(zhí)行國家課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)計(jì)劃，全面落實(shí)課程目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展。結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)本課時(shí)作業(yè)意圖如下：1.尊重學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)置層次性作業(yè)根據(jù)學(xué)生是不同的個(gè)體，對(duì)于新知內(nèi)容掌握程度有深有淺，在本次作業(yè)中我設(shè)計(jì)了不同層次的作業(yè)，分為3個(gè)不同的層次，其中大部分的基礎(chǔ)題即對(duì)應(yīng)作業(yè)中“揚(yáng)帆起航”這一部分練習(xí)題，確保每位同學(xué)基礎(chǔ)全部過關(guān)，小部分的提升練習(xí)（乘風(fēng)破浪）及少量的拓展延伸題（揚(yáng)帆濟(jì)海），目的是確保先進(jìn)生，得到拓展練習(xí)的機(jī)會(huì)。2.緊扣目標(biāo)，夯實(shí)基礎(chǔ)結(jié)合本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，在本次作業(yè)中我設(shè)計(jì)了70%的基礎(chǔ)題目。在題目中逐步體現(xiàn)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，即點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，提高空間想象能力，發(fā)展空間觀念。3.增強(qiáng)學(xué)生的閱讀、動(dòng)手能力雖然本學(xué)科為數(shù)學(xué)，但是在本次作業(yè)設(shè)計(jì)中增設(shè)了一部分的閱讀作業(yè)以及動(dòng)手畫圖實(shí)踐作業(yè)。比如在第一部分中設(shè)計(jì)了港珠澳大橋建設(shè)的視頻，引導(dǎo)學(xué)生觀看視頻尋找和本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。旨在為作業(yè)增添一定的豐富性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)的思維去觀察世界。在本課時(shí)最后一題中，我設(shè)計(jì)的是給出平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形，讓學(xué)生動(dòng)手畫出原來的平面圖形，而且鼓勵(lì)學(xué)生多種不同的想法。第19頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》《面的旋轉(zhuǎn)》（第2課時(shí)）姓名教材模塊單元學(xué)校班級(jí)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元《圓柱與圓錐》面的旋轉(zhuǎn)（第2課時(shí)）章節(jié)課時(shí)作業(yè)類型課時(shí)作業(yè)單元作業(yè)1.通過觀察、操作、交流等活動(dòng)進(jìn)一步感知圓柱和圓錐的基本特征，了解圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2.通過活動(dòng)進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。作業(yè)目標(biāo)3.通過學(xué)習(xí)體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。作業(yè)題型填空、選擇、解答、綜合實(shí)踐。作業(yè)題量共5大題。（基礎(chǔ)類2題、提升類2題、拓展延伸類1題）揚(yáng)帆起航：10分鐘總時(shí)長(zhǎng)20分鐘。乘風(fēng)破浪：5分鐘揚(yáng)帆濟(jì)海：5分鐘作業(yè)時(shí)長(zhǎng)第一部分熱身起航2021年10月16日0時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。“神舟”號(hào)飛船有返回艙、軌道艙和推進(jìn)艙。其中，軌道艙的外形為兩端帶有錐角的圓柱形。你知道為什么這樣設(shè)計(jì)嗎？其實(shí)這是為了增加航天員們的活動(dòng)空間，且圓柱受抗擊力更大，也美觀，同學(xué)們，你們想到了嗎？第20頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第二部分長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海揚(yáng)帆起航（10min）請(qǐng)你將正確答案寫在括號(hào)里。1.認(rèn)一認(rèn)。請(qǐng)標(biāo)出圓柱、圓錐各部分名稱。填一填2.如圖，以三角形ABC一條直角邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)立體圖形。此立體圖形底面半徑為（），底面周長(zhǎng)是（）高是（）。3.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬3cm的長(zhǎng)方形繞著寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)（），它的高是（），底面的面積是（）。4.下圖中圓柱的高是（）cm，有（）條高；圓錐的高是（）cm，有（）條高。5.圓柱有（）個(gè)面。上下兩個(gè)面都是（），展開后是一個(gè)（第21頁共97頁），且大?。ǎ粋?cè)面是一個(gè)（）面。圓錐的底面是一個(gè)（），它的側(cè)面是一個(gè)（）形。安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》火眼精金將正確選項(xiàng)填在括號(hào)里。1.圓錐的高和底面上任意一條半徑組成的角都是（）。A.銳角B.直角C.鈍角D.平角2.猜一猜各是什么立體圖形。上下圓圓一樣大，放倒一推就滾動(dòng)。正正方方六張臉，平平滑滑一個(gè)樣。（（））正看三條邊，側(cè)看三條邊，上看圓圈圈，就是沒直邊。（）A.球體B.圓柱體C.圓錐體D.正方體E.長(zhǎng)方體3.把一個(gè)圓錐沿高切開，切面是一個(gè)()。A.圓形B.扇形C.三角形D.不能確定乘風(fēng)破浪（5min）解決問題1.將下圖直角三角形ABC以直角邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周后，得到立體圖形的底面周長(zhǎng)為18.84dm，高是6dm，求三角形ABC的面積。2.生活中易拉罐大多都是圓柱體。某種圓柱形易拉罐的底面半徑為7cm，高為12cm，將24瓶這樣的易拉罐裝進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒中，請(qǐng)問這個(gè)紙盒的長(zhǎng)寬高是多少厘米能夠剛好裝滿？你能想到幾種方案？第22頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》揚(yáng)帆濟(jì)海（5min）趣味1.同學(xué)們，你知道為什么水桶、玻璃容器、高樓大廈承重的柱子、古堡、橋墩等都做成圓柱形的嗎？不如先動(dòng)手做一個(gè)科學(xué)小實(shí)驗(yàn)，用實(shí)驗(yàn)結(jié)果來回答這個(gè)問題吧。小實(shí)驗(yàn)圓柱形水桶圓柱形玻璃容器圓柱形建筑物圓柱形橋墩?qǐng)A柱形古堡第23頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》現(xiàn)在你知道水桶、玻璃容器、高樓大廈承重的柱子、古堡、橋墩等為什么都做成圓柱形的嗎？第24頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第三部分自我評(píng)價(jià)書寫情況作業(yè)態(tài)度漂亮美觀規(guī)范整齊有待進(jìn)步有待進(jìn)步認(rèn)真審題細(xì)心計(jì)算總評(píng)優(yōu)秀良好合格不合格第四部分教師寄語第五部分作業(yè)分析請(qǐng)你1.填一填2.6cm；12πcm；8cm解析：以三角形ABC直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，可得到一個(gè)圓柱。且AB為圓錐的高即8cm，BC為底面圓半徑，所以底面積為12πcm。3.圓柱；3cm；25πcm2；解析：以長(zhǎng)方形寬所在邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)圓柱，且高為3cm，底面圓半徑為5cm，故底面積為25πcm。24.3；無數(shù)；4；1解析：從圓柱圖中可以看出刻度尺上為3cm，即圓柱的高為3cm，有無數(shù)條；圓錐高為4cm，而且有且僅有1條高，另一種測(cè)量高的方法不對(duì)。5.3；圓形；相同；曲；圓形；曲面；扇第25頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》火眼精金1.B解析：圓錐的高垂直于底面圓半徑，所以高與底面任意一條半徑所成的角均為直角。2.B；D；C解析：上上下下一樣圓符合圓柱的特點(diǎn)；正正方方六張臉可看出為正方體；正看三條邊，側(cè)看三條邊，上看圓圈圈，符合圓錐的特點(diǎn)。3.C解析：圓錐沿高切開，可得到一個(gè)三角形。故選C1.BC＝18.81÷（2×3.14）＝3dm解決問題S＝1ABBC＝9dm22解析：以直角邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，即可得到一個(gè)圓錐。且此圓錐高為AB，底面圓半徑為BC。根據(jù)底面周長(zhǎng)為18.84dm，即可求出BC為3dm。故三角形ABC的面積為9dm2。2.①擺一層：6×4長(zhǎng)：7×2×6=84cm寬：7×2×4=56cm高：12cm②擺一層：8×3長(zhǎng)：7×2×8＝112cm寬：7×2×3＝43cm高：12cm解析：根據(jù)易拉罐的個(gè)數(shù)為24，且放在長(zhǎng)方體盒子里面，先確定一個(gè)易拉罐的底面圓直徑為高為多少。答案不唯一。1.圓柱體；圓柱體趣味解析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圓柱承受本子的數(shù)量最多。水桶、玻璃容器、高樓大廈承重的柱子、古堡、橋墩等都做成圓柱形，是因?yàn)閳A柱體的承重強(qiáng)。小實(shí)驗(yàn)第26頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第六部分設(shè)計(jì)意圖新課程下的數(shù)學(xué)作業(yè)不僅是對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固，更是課堂教學(xué)的延伸和拓展，不僅要注重知識(shí)的獲取，更要注重能力的培養(yǎng)。一、尊重學(xué)生差異，設(shè)計(jì)分層作業(yè)學(xué)生的知識(shí)掌握與學(xué)習(xí)能力的差異是客觀存在的。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，不能“千人一面”，應(yīng)考慮到學(xué)生之間的個(gè)性差異設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，為每個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考練習(xí)、創(chuàng)造和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使每個(gè)學(xué)生都在現(xiàn)有基礎(chǔ)上得到發(fā)展和提高，獲得成功的體驗(yàn)。本課時(shí)分層作業(yè)的設(shè)計(jì)內(nèi)容，我呈現(xiàn)的是梯度上升，主要囊括了“揚(yáng)帆起航（基礎(chǔ)題）”、“乘風(fēng)破浪（提升題）”“揚(yáng)帆濟(jì)海（拓展題）”。其中“揚(yáng)帆起航”部分是基礎(chǔ)題。針對(duì)一部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，布置一些淺顯易懂的作業(yè)，有利于他們獲得成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。“乘風(fēng)破浪”部分是少量的提升性練習(xí)題。針對(duì)部分學(xué)生，緊扣當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，通過自己的思考解決問題，有利于他們鞏固新知，從而促進(jìn)思維發(fā)展?！皳P(yáng)帆濟(jì)?！辈糠质巧倭康耐卣寡由熳鳂I(yè)。滿足善于動(dòng)腦的學(xué)生的需要，讓他們?cè)诮獯疬@些題時(shí)實(shí)現(xiàn)自己的能力價(jià)值與心理需求，使不同層次的學(xué)生吃飽、吃好，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。二、激發(fā)學(xué)生興趣，設(shè)計(jì)趣味性作業(yè)“興趣是最好的老師?！睂W(xué)生若對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣就可以主動(dòng)、輕松、持久地集中精力學(xué)習(xí)。因此，在涉及作業(yè)時(shí)，智力沖浪部分我設(shè)計(jì)了需要?jiǎng)邮肿鰧?shí)驗(yàn)的綜合實(shí)踐類作業(yè)，就是探究圓柱、正方體等承重強(qiáng)度。主要是引導(dǎo)學(xué)生通過自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，用結(jié)果來解釋圓柱的承重力最強(qiáng)。讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得成為一個(gè)真正的樂學(xué)者。三、設(shè)計(jì)閱讀類作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)科聯(lián)系在本課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)的第一部分是一個(gè)短小的閱讀性作業(yè)，一方面，通過閱讀的內(nèi)容發(fā)現(xiàn)與本課相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容；另一方面，通過完成閱讀類的作業(yè)，提升學(xué)生的閱讀能力，增強(qiáng)與其他學(xué)科的聯(lián)系。第27頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》《圓柱的表面積》（第1課時(shí)）姓名學(xué)校班級(jí)教材模塊數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元《圓柱與圓錐》圓柱的表面積（第一課時(shí)）單元章節(jié)課時(shí)作業(yè)類型課時(shí)作業(yè)單元作業(yè)1.加深學(xué)生對(duì)圓柱側(cè)面積、表面積意義的理解。2.鞏固學(xué)生對(duì)于圓柱展開圖的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念，并在合作探究中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。3.加深學(xué)生對(duì)于圓柱側(cè)面積、表面積計(jì)算方法的理解，在做題中進(jìn)一步體會(huì)類比轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。作業(yè)目標(biāo)4.提高學(xué)生正確計(jì)算圓柱側(cè)面積、表面積的能力。作業(yè)題型填空題、判斷題、操作題、計(jì)算題、解答題作業(yè)題量共7題。（基礎(chǔ)類4題、提升類2題、拓展延伸類1題）揚(yáng)帆起航：10分鐘總時(shí)長(zhǎng)20分鐘。乘風(fēng)破浪：5分鐘揚(yáng)帆濟(jì)海：5分鐘。作業(yè)時(shí)長(zhǎng)第一部分熱身起航“化曲為直”是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，主要就是把圓或不規(guī)則運(yùn)動(dòng)軌跡想象成無數(shù)條長(zhǎng)度很小的直線連接在一起的圖形,比如圓的周長(zhǎng)，圓的面積都是采用這種方法推導(dǎo)出計(jì)算方法。今天我們?cè)谕茖?dǎo)圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式時(shí)也正是運(yùn)用了化曲為直的數(shù)學(xué)思想。第28頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第二部分長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海揚(yáng)帆起航（10min）請(qǐng)你將正確答案寫在括號(hào)里。1.圓柱由（組成。）個(gè)面組成，圓柱的表面積由（）和（）填一填2.把圓柱的側(cè)面沿著它的高展開，得到一個(gè)（），它的（）相當(dāng)于圓柱的（），因?yàn)椋ǎ模ǎ┫喈?dāng)于圓柱的（）的面積＝（），所以圓柱的側(cè)面積＝（）。3.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)為20cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）cm。24.一個(gè)圓柱的底面半徑是2.5cm，高是1dm，它的側(cè)面積是（）cm2，表面積是（）cm。2你是將“√”或“×”填在括號(hào)里。1.求一個(gè)圓柱形保溫杯能裝多少水，就是求該保溫杯的表面積小法官（）2.圓柱的表面積等于底面積與側(cè)面積之和。（））3.若兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，則它們的表面積一定相等。（4.若圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，則它的側(cè)面積和底面積都擴(kuò)大到原來的2倍。5.圓柱的表面積總比側(cè)面積大。（）（）動(dòng)手1.把r＝1cm，h＝2cm的圓柱沿高展開，在方格紙中畫出它的側(cè)面展開圖。（π取3，每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm）小達(dá)人第29頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》計(jì)算1.請(qǐng)按要求列式計(jì)算各圓柱的表面積。小能手側(cè)面積：側(cè)面積：底面積：表面積：底面積：表面積：2.下面是某個(gè)圓柱的相關(guān)數(shù)學(xué)信息，從中選擇哪些信息即可計(jì)算出該圓柱的表面積？從中選出你喜歡的一組信息計(jì)算出該圓柱的表面積。（1）底面半徑r＝3dm（2）底面周長(zhǎng)C＝18.84dm（3）底面直徑d＝6dm（4）高h(yuǎn)＝6dm第30頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》乘風(fēng)破浪（5min）1.一個(gè)圓柱形石柱的側(cè)面積是31.4m2，底面半徑是1m，求它的高是多少米？解決問題2.一個(gè)圓柱紙筒的側(cè)面沿高展開后是一個(gè)邊長(zhǎng)為31.4cm的正方形，這個(gè)圓柱紙筒的側(cè)面積和表面積分別是多少平方厘米？揚(yáng)帆濟(jì)海（5min）實(shí)踐探究1.一個(gè)圓柱形橡皮泥的高是15cm，底面直徑是4cm，將此橡皮泥沿著底面直徑切割成相同的兩塊，每塊橡皮泥的表面積是多少？（溫馨提示：可以借助你的橡皮泥實(shí)際操作下哦）第31頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第三部分自我評(píng)價(jià)書寫情況作業(yè)態(tài)度漂亮美觀規(guī)范整齊有待進(jìn)步有待進(jìn)步認(rèn)真審題細(xì)心計(jì)算總評(píng)優(yōu)秀良好合格不合格第四部分教師寄語第五部分作業(yè)分析請(qǐng)你1.3；2個(gè)底面積；側(cè)面積解析：此題考察的是圓柱表面積的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。2.長(zhǎng)方形；長(zhǎng)；底面周長(zhǎng)；寬；高；長(zhǎng)方形；長(zhǎng)×寬；底面周長(zhǎng)×高填一填解析：此題考察的是圓柱側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。3.100解析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱之間的關(guān)系我們知道，圓柱側(cè)面展開圖的面積就是圓柱的側(cè)面積，因此圓柱的側(cè)面積為20×5=100（cm）。24.157；196.25解析：根據(jù)圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式可求得側(cè)面積：2×3.14×2.5×10=157（cm）；進(jìn)一步可求得表面積：157+3.14×2.5×2=196.2522（cm）；這里需要注意的是題目中有些單位不統(tǒng)一，計(jì)算時(shí)需要2先轉(zhuǎn)換單位。第32頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》你是1.×解析：考察對(duì)圓柱表面積的理解，求一個(gè)圓柱形保溫杯能裝多少水，小法官就是求該保溫杯的容積而非表面積。2.×解析：圓柱的表面積應(yīng)等于兩個(gè)底面積與側(cè)面積之和。3.×解析：圓柱的表面積等于兩個(gè)底面積加上側(cè)面積，兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等底面積不一定相等，表面積也不一定相等。4.×解析：若圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍。則底面周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，底面積擴(kuò)大到原來的4倍，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，因?yàn)楦卟蛔儯酌嬷荛L(zhǎng)擴(kuò)大2倍，所以圓柱的側(cè)面積也擴(kuò)大到原來的2倍。5.√解析：圓柱的表面積等于兩個(gè)底面積與側(cè)面積之和，因此表面積始終大于側(cè)面積。動(dòng)手小達(dá)人解析：圓柱沿高展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，即2×3×1=6（cm），寬等于圓柱的高，即2cm，因此在方格紙中畫一個(gè)長(zhǎng)6cm、寬2cm的長(zhǎng)方形即可。1.圖1側(cè)面積：3.14cm2底面積：18.84cm表面積：25.12cm22圖2側(cè)面積：1.256dm2第33頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》底面積：3.14dm2計(jì)算表面積：1.256dm2小能手解析：此題考察的是學(xué)生能否正確計(jì)算出圓柱的表面積。需要注意的是學(xué)生在剛開始計(jì)算圓柱表面積的時(shí)候往往不清楚順序，不知道先計(jì)算什么，后計(jì)算什么，所以在設(shè)計(jì)的時(shí)候讓學(xué)生按順序計(jì)算出圓柱的底面積、側(cè)面積，最后算出表面積。第一個(gè)圓柱：側(cè)面積：3.14×2×3=18.84（cm）2底面積：2÷2=1（cm）3.14×1=3.14（cm）22表面積：18.84+3.14×2=25.12（cm）2第二個(gè)圓柱：側(cè)面積：2cm=0.2dm6.28×0.2=1.256（dm）2底面積：3.14×（6.28÷3.14÷2）表面積：1.256+3.14×2=7.536（dm2=3.14（dm2）2）2.（1）和（4）；（2）和（4）；（3）和（4）；169.56（dm）2解析：此題主要考察學(xué)生對(duì)于圓柱表面積計(jì)算方法的掌握情況，是一道開放題，答案不唯一。第一問可以選擇圓柱的底面半徑和高或底面直徑和高或底面周長(zhǎng)和高。若選擇底面周長(zhǎng)和高，可列式為：18.84×6+3.14×（18.84÷3.14÷2）1.5m×2=169.56（dm）22解決問題解析：此題是圓柱側(cè)面積的逆運(yùn)算，已知側(cè)面積和底面半徑求高。我們知道側(cè)面積的計(jì)算公式是底面周長(zhǎng)乘高，因此只要先求出底面周長(zhǎng)，再將側(cè)面積除以底面周長(zhǎng)即可求得高是多少?？闪惺綖椋?1.4÷（2×3.14×1）=5（m）2.985.96cm2；1142.96cm2解析：圓柱的側(cè)面積即正方形的面積，可列式為：31.4×31.4=985.96（cm）；要求表面積還需求出圓柱的底面積，因?yàn)檎?方形的邊長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，所以可以先求出底面半徑再求底面積。第34頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》可列式為：985.96+3.14×（31.4÷3.14÷2）×2=1142.96cm221.166.76cm2實(shí)踐探究解析：將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成相同的兩塊后，每塊的表面積是有四個(gè)面的面積之和組成的，即兩個(gè)側(cè)面積加兩個(gè)底面積，一個(gè)側(cè)面積是圓柱側(cè)面積的一半，另一個(gè)側(cè)面積是長(zhǎng)方形的切面面積，兩個(gè)底面積是兩個(gè)半圓的面積，合起來就是一個(gè)整圓的面積。因此可列式為：3.14×4×15÷2+15×4+3.14×（4÷2）=166.762（cm）2第六部分設(shè)計(jì)意圖1.通過設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的填空、判斷題鞏固學(xué)生對(duì)于圓柱側(cè)面積、表面積知識(shí)點(diǎn)的掌握，比如填空題的1、2題和判斷題的1、2、3題都是考察學(xué)生對(duì)于圓柱側(cè)面積和表面積意義的理解以及側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。只有掌握了這些基本的知識(shí)點(diǎn)才可以游刃有余地做相應(yīng)的計(jì)算。2.通過設(shè)計(jì)圓柱側(cè)面積、表面積相關(guān)的計(jì)算題加深學(xué)生對(duì)于圓柱側(cè)面積與表面積計(jì)算公式的識(shí)記與理解，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，為后續(xù)靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。比如填空題的3、4題和計(jì)算題的1、2題以及能力提升的1、2題都是考察學(xué)生對(duì)于圓柱側(cè)面積、表面積計(jì)算公式的靈活應(yīng)用。3.通過動(dòng)手操作題，使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，通過探究使學(xué)生明白將圓柱切開后表面積會(huì)有什么樣的變化，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。第35頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》《圓柱的表面積》（第2課時(shí)）姓名學(xué)校班級(jí)教材模塊數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元《圓柱與圓錐》圓柱的表面積（第二課時(shí)）單元章節(jié)課時(shí)作業(yè)類型課時(shí)作業(yè)單元作業(yè)1.進(jìn)一步加深對(duì)圓柱側(cè)面積和表面積意義的理解。2.鞏固學(xué)生對(duì)圓柱側(cè)面積、表面積計(jì)算方法的掌握，通過練習(xí)可以更加熟練準(zhǔn)確地計(jì)算出一個(gè)圓柱的側(cè)面積、表面積。3.通過解決各種生活情境中圓柱的表面積的問題讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)。作業(yè)目標(biāo)作業(yè)題型填空題、解答題作業(yè)題量共5題。（基礎(chǔ)類2題、提升類1題、拓展延伸類1題）揚(yáng)帆起航：10分鐘總時(shí)長(zhǎng)20分鐘。乘風(fēng)破浪：5分鐘揚(yáng)帆濟(jì)海：5分鐘。作業(yè)時(shí)長(zhǎng)第一部分熱身起航在現(xiàn)實(shí)生活中，計(jì)算取近似數(shù)有時(shí)候會(huì)選擇去尾法或進(jìn)一法。進(jìn)一法是指取近似數(shù)保留整數(shù)時(shí)，無論小數(shù)部分十分位上的數(shù)字是多少，一律向整數(shù)部分進(jìn)一。去尾法是指取近似數(shù)保留整數(shù)時(shí)，無論小數(shù)部分十分位上的數(shù)字是多少，一律去掉的方法。你知道了么？第36頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第二部分長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海揚(yáng)帆起航（10min）請(qǐng)你將正確答案寫在括號(hào)里。1.把一張長(zhǎng)為6dm，寬為5dm的硬紙板卷成一個(gè)圓柱形紙筒，則填一填這個(gè)紙筒的側(cè)面積是（2.如圖：）dm。2以10cm這條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一），它的（）是10cm，它的（）是5cm，個(gè)（它的表面積是（）cm。23.為保護(hù)環(huán)境，很多飲品行業(yè)紛紛響應(yīng)國家“吸管禁塑令”，將塑吸管換成紙吸管。制作一個(gè)紙吸管至少需要多少紙片就是求紙吸管的（）；若一紙吸管長(zhǎng)15cm，底面直徑是1cm，則制作這樣的一個(gè)紙吸管至少需要（）cm的紙片。24.某筒裝月餅將4個(gè)底面直徑10cm，厚2cm的圓柱形月餅包裝成一筒進(jìn)行售賣，那包裝一筒月餅至少需要（）cm的油紙。25.把一張長(zhǎng)為12.56cm，寬為7cm的長(zhǎng)方形紙片沿著長(zhǎng)卷成一個(gè)圓柱，得到的圓柱底面周長(zhǎng)是（）cm，底面半徑是（）cm，高是（）cm，表面積是（）cm。2解決問題1.唐代文學(xué)家駱賓王有詩云：“寶蓋雕鞍金絡(luò)馬，蘭窗繡柱玉盤龍?！贝嗽娋渲械闹傅谋闶俏覈糯ㄖ兄挝蓓?shù)闹樱本┕蕦m太和殿共有七十二根大柱支撐其全部重量，其中頂梁大柱最粗最高，直徑為1.06m，高為12.07米，若給這根柱子的表面刷一層油漆，那么刷漆部分面積至少是多少平方米？（結(jié)果保留整數(shù)）第37頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》2.燈籠是我國古老的傳統(tǒng)工藝品，象征著團(tuán)圓與喜慶。元宵節(jié)馬上就要到了，李阿姨想自己制作一對(duì)如圖所示的圓柱形燈籠掛在門口，燈籠的上下底面分別留出了直徑為10cm的圓形開口，請(qǐng)同學(xué)們幫她算一下制作一對(duì)這樣的燈籠需要多少彩紙？乘風(fēng)破浪（5min）探究活動(dòng)1.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，溫室大棚在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛使用，西紅柿、黃瓜等反季節(jié)蔬菜成為市民冬季餐桌上的家常菜。趙叔叔家有一個(gè)塑料大棚，如圖所示，大棚長(zhǎng)25m，橫截面是一個(gè)直徑為6m的半圓，他打算在大棚里種植茄子。（1）這個(gè)大棚的種植面積是多少？若每棵茄子占地0.4m，則可以種植多少棵茄子？（2）要用塑料薄膜把大棚全部覆蓋好，至少需要多大面積的塑料薄膜？若每平方米塑料薄膜3元，那么趙叔叔至少需要花多少錢？第38頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》揚(yáng)帆濟(jì)海（5min）生活應(yīng)用1.蛋糕的大小我們通常用寸來衡量，比如6寸蛋糕指的是直徑約為15cm的圓形蛋糕，8寸蛋糕指的是直徑約為20cm的圓形蛋糕，厚度都約為8cm。歡歡的媽媽要過生日了，她準(zhǔn)備自己動(dòng)手做一個(gè)8寸的蛋糕以表心意，請(qǐng)同學(xué)們幫歡歡計(jì)算：（1）需要做底面積是多大的蛋糕胚？（2）蛋糕胚做好后，需在表面抹一層奶油，若每平方厘米需奶油0.2克，則共需要奶油多少千克？（3）如果蛋糕做好后，歡歡想做一個(gè)蛋糕盒將其包裝起來，那么她至少需要準(zhǔn)備多大面積的紙板？（4）有了這次制作蛋糕的經(jīng)驗(yàn)，歡歡想等明年媽媽過生日的時(shí)候做一個(gè)更精美的兩層蛋糕為她慶祝，蛋糕直徑分別為20cm和15cm，每層厚6cm（如圖），仍需在蛋糕表面抹上奶油，那么制作這個(gè)蛋糕需要奶油多少千克？第39頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第三部分自我評(píng)價(jià)書寫情況作業(yè)態(tài)度漂亮美觀規(guī)范整齊有待進(jìn)步有待進(jìn)步認(rèn)真審題細(xì)心計(jì)算總評(píng)優(yōu)秀良好合格不合格第四部分教師寄語第五部分作業(yè)分析請(qǐng)你1.30解析：將硬紙板圍成一個(gè)圓柱形紙筒，硬紙板的面積就是圓柱形紙?zhí)钜惶钔驳膫?cè)面積，即6×5=30（dm）22.圓柱；高；底面半徑；471解析：將長(zhǎng)方形沿著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱，這條邊就是圓柱的高，而另一條邊是圓柱的底面半徑；則圓柱的表面積為：2×3.14×5×10＋3.14×5×5×2=471（cm）23.側(cè)面積；47.1解析：圓柱形吸管的兩頭是空的，因此制作一個(gè)紙吸管至少需要多少紙片就是求紙吸管的側(cè)面積；根據(jù)側(cè)面積的計(jì)算公式可求得其側(cè)面積：3.14×1×15=47.1（cm）24.408.2解析：將4個(gè)底面直徑10cm，厚2cm的圓柱形月餅包裝成一筒，得到的是一個(gè)底面直徑10cm，厚8cm的大圓柱體，要求的就是此圓柱體的表面積，列式：3.14×10×8+3.14×5×5×2=408.2（cm）25.12.56；2；7；113.04第40頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》解析：根據(jù)圓柱沿高的側(cè)面展開圖和圓柱各部分之間的關(guān)系我們可以知道這里圓柱的底面周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，即12.56cm，進(jìn)而可以求得底面半徑為：12.56÷3.14÷2=2（cm），高等于長(zhǎng)方形的寬，即7cm，圓柱的表面積為：12.56×7+3.14×2×2=113.04（cm）221.41m2解決問題解析：此題考察的是學(xué)生利用圓柱表面積的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。關(guān)鍵是要提取出題目中的關(guān)鍵信息。要求刷油漆部分的面積實(shí)際上就是求圓柱的側(cè)面積。因此可以列式為：3.14×1.06×12.07≈41（m2）用進(jìn)一法取近似數(shù)。2.7222cm2解析：此題通過計(jì)算做燈籠需要多少彩紙來鞏固學(xué)生利用圓柱表面積的知識(shí)解決生活中常見問題的能力，這里要注意的是在算底面積的時(shí)候需要將圓形開口的面積減掉，另外還要注意算的是一對(duì)燈籠，所以算出一個(gè)燈籠的表面積后需要乘2。底面積：3.14×10-3.14×5=235.5（cm）222側(cè)面積：3.14×20×50=3140（cm）2表面積：3140+235.5×2=3611（cm）23611×2=7222（cm）21.（1）150m2；375棵（2）263.76m2791.28元探究活動(dòng)解析：此題依舊考察的是圓柱表面積的知識(shí)在實(shí)際生活生產(chǎn)中的應(yīng)用。第一小題中求種植面積也就是求大棚的占地面積，即25×6=150（m）；因此可以種植茄子的棵樹為：150÷0.4=375（棵）2第二小題第一問求塑料薄膜的面積是兩個(gè)半圓形的底面面積加上一個(gè)側(cè)面積，這個(gè)側(cè)面積是整個(gè)圓柱側(cè)面積的一半，因此可以列式為：3.14×3÷2×2+3.14×6×25÷2=263.76（m）；22第二問列式為：263.76×3=791.28（元）1.（1）314cm2（2）0.16328kg（3）1130.4cm（4）0.19468kg2解析：此題的情境非常生活化，目的是讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)很貼近我們的生活，考察的還是利用圓柱表面積的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問第41頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》生活應(yīng)用題。第一小題求的是圓柱的底面積，即3.14×10×10=314（cm）2第二小題求的是圓柱的側(cè)面積加底面積，進(jìn)而算出需要多少克奶油，可列式為：3.14×20×8+314=816.4（cm）816.4×0.2=163.282（g）=0.16328（kg）第三小題求的是圓柱的表面積，即側(cè)面積加兩個(gè)底面積?？闪惺綖椋?.14×20×8+314×2=1130.4（cm）2第四小題是在第二小題的基礎(chǔ)上加深了難度，求的是露在外面的蛋糕胚的面積，計(jì)算時(shí)只需要用底層圓柱的一個(gè)底面積加上兩個(gè)圓柱的側(cè)面積即可。底層圓柱的底面積：3.14×（20÷2）=314（cm）22兩個(gè)圓柱的側(cè)面積之和：3.14×20×6+3.14×15×6=659.4（cm）2659.4+314=973.4（cm）2需要奶油多少千克：973.4×0.2=194.68（g）=0.19468（kg）第六部分設(shè)計(jì)意圖1.通過設(shè)計(jì)有關(guān)圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算題來進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)于圓柱側(cè)面積、表面積意義的理解，以及如何準(zhǔn)確快速地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。比如填空題的第1、4、5題。其中第1、5題考察了圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱之間的關(guān)系，第2題則結(jié)合面的旋轉(zhuǎn)的知識(shí)進(jìn)行考察。2.通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生體會(huì)圓柱在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。比如填空題的第3、4題，解答題的第2題，能力提升與擴(kuò)展應(yīng)用的題目都是運(yùn)用圓柱表面積的知識(shí)解決生活中的問題。3.通過設(shè)計(jì)與其他學(xué)科相聯(lián)系的題目激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)展知識(shí)面，也讓學(xué)生明白每一門學(xué)科都不是孤立的，和其他學(xué)科是互相聯(lián)系的。比如解答題的第1題。第42頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》《圓柱的體積》（第1課時(shí)）姓名教材模塊單元學(xué)校班級(jí)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元《圓柱與圓錐》圓柱的體積（第一課時(shí)）章節(jié)課時(shí)作業(yè)類型課時(shí)作業(yè)單元作業(yè)1.通過圓柱的體積（第一課時(shí)）相關(guān)練習(xí)題感知物體體積的大小，發(fā)展學(xué)生空間觀念。作業(yè)目標(biāo)2.進(jìn)一步體會(huì)圓柱與長(zhǎng)方體的“類比”思想，掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算方法。嘗試探索圓柱體積（側(cè)面積）與底面半徑（直徑）、高的關(guān)系。3.通過本次作業(yè)練習(xí)，讓學(xué)生能夠正確計(jì)算出圓柱的體積，并且能夠運(yùn)用圓柱體積公式計(jì)算簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。作業(yè)題型填空題、判斷題、計(jì)算題、實(shí)踐應(yīng)用題、綜合探究題。作業(yè)題量共7題。（基礎(chǔ)類3題、提升類2題、拓展延伸類2題）揚(yáng)帆起航：10分鐘總時(shí)長(zhǎng)20分鐘。乘風(fēng)破浪：5分鐘揚(yáng)帆濟(jì)海：5分鐘。作業(yè)時(shí)長(zhǎng)第一部分熱身起航同學(xué)們！你們還記得“烏鴉喝水”的故事嗎？烏鴉不斷地把石子放在瓶子里，讓水面慢慢地上升，這樣自己就能夠喝到水了。其實(shí)一個(gè)物體的“體積”就是這個(gè)物體所占空間的大小。當(dāng)石子被烏鴉放在瓶子里后，就占了水在瓶子里的“體積”，便將水“擠”出來了。第43頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第二部分長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海揚(yáng)帆起航（10min）請(qǐng)你將正確答案寫在括號(hào)里。1.《圓柱的體積》這節(jié)課運(yùn)用了“類比”、“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)過“猜想與驗(yàn)證”推導(dǎo)出“圓柱”體積的計(jì)算方法。請(qǐng)同學(xué)回顧推導(dǎo)過程，完成下面的問題。填一填拼成長(zhǎng)方體的“寬”相當(dāng)于圓柱的（），長(zhǎng)方體底面的“長(zhǎng)”相當(dāng)于圓柱的（）。長(zhǎng)方體的高與圓柱的高（）。圓柱的體積V計(jì)算公式可以表示為（母表示））（用圖中字2.有一彩色鉛筆筆筒，其包裝盒外形是圓柱形。它的高是15cm，底面半徑是3cm。這個(gè)筆筒的體積為（）。3.一個(gè)“圓柱形”水槽，它的體積240cm3，水槽的高度為4cm。則水槽的底面積為（）。（可以忽略水槽的壁厚）4.兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)高為1dm，體積為300cm，另一個(gè)3高為5cm，它的體積為（）cm。35.一個(gè)“植樹袋”如圖所示，其外形為“圓柱形”，底面直徑為20cm，現(xiàn)需要往袋子里填土3140cm，則填進(jìn)的土壤在袋子中的高度是3（）cm。第44頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》將“√”或“×”填在括號(hào)里。1.將圓柱沿著底面半徑縱向切割成若干等份，拼成長(zhǎng)方體后，則原你是來圓柱的體積和表面積與拼成后長(zhǎng)方體表面積、體積相等。（）小法官2.等底等高的圓柱和長(zhǎng)方體的體積相等。（）3.將一個(gè)圓柱形鋼材橫向切成若干段小圓柱鋼材后，這些切割后的小圓柱的表面積和體積和都比原來圓柱的表面積、體積大。（1.一平行四邊形白紙底面和高的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，將它沿著底邊卷成圓柱，則卷成的圓柱的體積是多少？）計(jì)算2.某工廠需要制造一批下圖的零件，從底面積為80cm圓柱形毛胚2小能手中沖壓出一底面積為20cm長(zhǎng)方體空隙，計(jì)算加工一個(gè)這樣的零件2需要多少立方厘米的材料？第45頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》乘風(fēng)破浪（5min）1.研究表明兒童身體每天至少需要攝入3000ml，若使用下圖的杯子喝水，杯子高度為14cm，底面直徑為8cm，則每天至少需要喝幾杯？（忽略玻璃杯的壁厚、杯柄等，可使用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果保留整數(shù)。）2.2021年10月16日0時(shí)23分，神舟十三號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功。順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空。我國航天事業(yè)取得舉世矚目的成績(jī)！其中飛船中有一重要組成部分——軌道艙。這是飛船進(jìn)入軌道后航天員工作、生活的場(chǎng)所。其外形是“圓柱體”，它的高度為2.8米，底部直徑為2.2米。若一間教室的體積約是110立方米。請(qǐng)同學(xué)們回答下面的問題。實(shí)踐應(yīng)用①計(jì)算出軌道倉的體積？（可使用計(jì)算器計(jì)算，保留到整數(shù)位。）②它的體積約為這間教室體積的幾分之幾？第46頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》揚(yáng)帆濟(jì)海（5min）1.將一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍或5倍，高不變，它的側(cè)面積和體積會(huì)發(fā)生什么樣的變化呢？（π取3.14，探索過程中可以借助計(jì)算器計(jì)算。）底面半徑1高2側(cè)面積12.56體積6.28圓柱1圓柱2圓柱3說一說，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？綜合探究2.如果是將高擴(kuò)大到原來的2倍或4倍，底面半徑不變，它的側(cè)面積和體積又會(huì)發(fā)生什么樣的變化呢？（π取3.14，探索過程中可以借助計(jì)算器計(jì)算。）底面半徑1高2側(cè)面積12.56體積6.28圓柱1圓柱2圓柱3說一說，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？第47頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第三部分自我評(píng)價(jià)書寫情況作業(yè)態(tài)度漂亮美觀規(guī)范整齊有待進(jìn)步有待進(jìn)步認(rèn)真審題細(xì)心計(jì)算總評(píng)優(yōu)秀良好合格不合格第四部分教師寄語第五部分作業(yè)分析1.半徑；底面周長(zhǎng)的一半；相等；V=πr2h；請(qǐng)你填一填2.423.9cm3解析：已知r=3cm，h=15cm。根據(jù)圓柱體積公式得到Vrh3.143315423.9cm233.60cm2解析：由圓柱體積公式反向推導(dǎo)底面積計(jì)算方法。VshsVh240460cm24.150解析：由于兩個(gè)圓柱的底面積相等，根據(jù)其中一個(gè)圓柱的體積和高度計(jì)算出底面積：1dm=10cmsVh3001030cm。另外一個(gè)圓柱2的高度為5cm，通過圓柱體積計(jì)算公式：Vsh305150cm35.10解析：植樹袋底面積：Sr3.141010314cm22第48頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》而裝入土壤體積為3140cm。由圓柱體積公式反向推導(dǎo)高度計(jì)算方法。3VshhVs314031410cm1.×解析：將圓柱沿半徑方向切割拼成長(zhǎng)方體，圓柱的體積等于長(zhǎng)方體的體積。但因?yàn)槠闯珊蟮拈L(zhǎng)方體表面積包含原圓柱的切開的“截面”面積，因此表面積有所增加。你是2.√解析：根據(jù)圓柱、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式Vsh。若圓柱、長(zhǎng)方體的底面積和高度均相等，則兩者體積相等。3.×小法官解析：注意與書中將“圓柱”轉(zhuǎn)化為“長(zhǎng)方體”區(qū)別。將圓柱橫向截成若干段小圓柱，這些小圓柱體積之和等于原來大圓柱體積。但這些小圓柱的表面積之和比原來圓柱的表面積大，多了切開的那些橫截面的面積。1.75.36cm3解析：該平行四邊形的底邊長(zhǎng)度即為卷成后圓柱的底面周長(zhǎng)，平行四邊形的高為卷成后圓柱的高。根據(jù)底面周長(zhǎng)C=πd，周長(zhǎng)等于12.56cm，得出底面直徑d=12.56÷3.14=4cm,則半徑r=2cm。再運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式直接計(jì)算得出答案。V=πrh=3.14×2×2×6=75.36cm232.480cm3計(jì)算解析：該零件模型為“圓柱”，從中沖壓出“長(zhǎng)方體”，剩余部分材料的體積就等于圓柱體積減去長(zhǎng)方體體積。計(jì)算過程：外面圓柱的體小能手積V=Sh=80×8=640cm。內(nèi)部長(zhǎng)方體體積V=Sh=20×8=160cm。剩余部33分體積：640－160=480cm。3第49頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》1.5杯解析：玻璃杯可以看成“圓柱”，將實(shí)物轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)的“圓柱”模型，簡(jiǎn)化生活問題，積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。根據(jù)圓柱體積計(jì)算公式和題中數(shù)據(jù)。r=8÷2=4cm，忽略玻璃杯的壁厚、杯柄等，即杯子的容積為：Vrh3.144414703.36cm23再根據(jù)研究數(shù)據(jù)：每天攝入水量至少3000ml的要求得出：每天至少喝3000÷703.36≈5（杯）實(shí)踐應(yīng)用12.11m3；10解析：將軌道艙視為“圓柱”，求軌道艙的體積，就可以用圓柱的體積公式計(jì)算。根據(jù)題中數(shù)據(jù)得出Vrh3.141.11.12.811m23（保留到整數(shù)位。）再計(jì)算軌道艙體積是這間教室體積的幾分之幾：111101101.若圓柱高度不變，圓柱底面半徑擴(kuò)大到原來的n倍，側(cè)面積擴(kuò)大到原來的n倍，體積擴(kuò)大到原來的（n×n）倍。解析：第一步：舉例論證圓柱1：若底面半徑為1，高度為2。該圓柱的側(cè)面積S=3.14×2×1×2=12.56。體積V=3.14×1×1×2=6.28。圓柱2：底面半徑擴(kuò)大3倍為3，高度不變。該圓柱的側(cè)面積S=3.14×2×3×2=37.68。體積V=3.14×3×3×2=56.52。圓柱3：底面半徑擴(kuò)大5倍變?yōu)?時(shí)，高度不變。該圓柱的側(cè)面積S=3.14×2×5×2=62.8。體積V=3.14×5×5×2=157。綜合探究底面半徑高2側(cè)面積12.5637.6862.8體積6.2856.52157圓柱1圓柱2圓柱313522第50頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》將圓柱2、圓柱3側(cè)面積、體積除以圓柱1的側(cè)面積、體積得到：圓柱半徑擴(kuò)大到原來的3倍（或5倍），高度不變，側(cè)面積也擴(kuò)大到原來的3倍（或5倍）。體積卻擴(kuò)大了9倍（25倍）。第二步：歸納總結(jié)結(jié)論：若圓柱高度不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的n倍，側(cè)面積擴(kuò)大到原來的n倍，體積擴(kuò)大到原來的（n×n）倍。2.結(jié)論：若圓柱底面半徑不變，圓柱高度擴(kuò)大到原來的n倍。側(cè)面積擴(kuò)大到原來的n倍，體積也擴(kuò)大到原來的n倍。解析：第一步：舉例論證圓柱1：底面半徑為1，高度為2。該圓柱的側(cè)面積S=3.14×2×1×2=12.56。體積V=3.14×1×1×2=6.28。圓柱2：底面半徑為1，高度擴(kuò)大到原來的2倍變?yōu)?。該圓柱的側(cè)面積S=3.14×2×1×4=25.12。體積V=3.14×1×1×4=12.56。圓柱3：底面半徑為1，高度擴(kuò)大到原來的4倍變?yōu)?。該圓柱的側(cè)面積S=3.14×2×1×8=50.24。體積V=3.14×1×1×8=25.12。將圓柱2、圓柱3側(cè)面積、體積分別除以圓柱1的側(cè)面積、體積得到：圓柱高度擴(kuò)大到原來的2倍（或4倍），底面半徑不變，側(cè)面積也擴(kuò)大到原來的2倍（或4倍）。體積也擴(kuò)大了2倍（或4倍）。底面半徑高2側(cè)面積12.5625.1250.24體積6.28圓柱1圓柱2圓柱3111412.5625.128第二步：歸納總結(jié)結(jié)論：若圓柱底面半徑不變，圓柱高度擴(kuò)大到原來的n倍，則側(cè)面積也擴(kuò)大到原來的n倍，體積也擴(kuò)大到原來的n倍。第51頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第六部分設(shè)計(jì)意圖1.回顧圓柱與長(zhǎng)方體的“類比”，經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，體會(huì)“類比”的思想。如“第1題”。2.直觀感受圖形變化前后“圓柱”與“長(zhǎng)方體”的聯(lián)系，推導(dǎo)“圓柱的體積=底面積×高”以及鞏固理解所學(xué)圓柱的體積計(jì)算公式，幫助學(xué)生梳理圓柱體積與底面積、高的聯(lián)系。請(qǐng)你填一填3.將圓柱體積知識(shí)與生活問題進(jìn)行聯(lián)系。如“第5題”。1.檢測(cè)學(xué)生對(duì)“體積”、“表面積”的概念理解情況。經(jīng)歷圓柱到長(zhǎng)方體的演變過程。在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)中學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)思考的基本思想和思維方式。鞏固圓柱體積計(jì)算相關(guān)知識(shí)。2.鍛煉學(xué)生畫圖能力，分析圓柱切割前后的體積、表面積變化情況。在參與觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)思考的基本思想和思維方式。如“第3題”。你是小法官1.練習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生“空間思維能力”。他們已經(jīng)可以想象出“長(zhǎng)方形”、“正方形”等平面圖形卷成“圓柱”。練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)一步開動(dòng)腦筋，思考“平行四邊形”如何也能卷成“圓柱”。并且考查學(xué)生是否掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、圓柱體積計(jì)算公式以及靈活運(yùn)用能力。如利用“周長(zhǎng)”計(jì)算“直徑”、“半徑”等，進(jìn)而計(jì)算卷成的圓柱體積。計(jì)算小能手2.考察學(xué)生將實(shí)物與數(shù)學(xué)模型建立起聯(lián)系。復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、圓柱體積計(jì)算方法等相關(guān)知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，勤于思考、拓寬解決問題的思路。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決生活、生產(chǎn)中“難題”。提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。如“第2題”。1.學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算方法，并且能夠運(yùn)用相關(guān)知識(shí)。將杯子抽象為“圓柱”，從而解決杯子體積問題。再根據(jù)題中人體一天攝入水量，間接計(jì)算出一天需喝幾杯水。將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生喝水問題進(jìn)行聯(lián)系，讓學(xué)生養(yǎng)成健康生活的習(xí)慣。讓知識(shí)、習(xí)慣教育融入一體。如“第1題”。實(shí)踐應(yīng)用2.讓學(xué)生將“軌道艙”與學(xué)習(xí)到圓柱的知識(shí)聯(lián)系起來，并用所學(xué)圓柱體積知識(shí)解決體積問題。不僅提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，而且讓他們第52頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》在計(jì)算過程中獲得“成就感”。讓學(xué)生把軌道艙體積與教室體積進(jìn)行比較，間接“感知”軌道艙的體積大小，同時(shí)也復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)。練習(xí)題結(jié)合“神舟十三號(hào)”發(fā)射成功案例，從科技產(chǎn)品中尋找圓柱素材更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。使學(xué)生感知數(shù)學(xué)與科技發(fā)展的緊密聯(lián)系。增進(jìn)了對(duì)祖國取得的驕人成績(jī)的自豪感。1.本道練習(xí)題為“選做題”。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，讓他們進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、體積計(jì)算方法，探索圓柱側(cè)面積、體積大小與圓柱底面半徑、高度之間的變化關(guān)系。2.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、分析、反思的思維能力。本題的具有開放性，學(xué)生可以選用自己的“例證”方案探討“高度不變，半徑擴(kuò)大相應(yīng)倍數(shù)后，側(cè)面積和體積是如何變化的”，以及“半徑不變，高度擴(kuò)大相應(yīng)倍數(shù)后，側(cè)面積和體積是如何變化的”。注重激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。綜合探究3.除了培養(yǎng)學(xué)生自主探索、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)能力外，還啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。參照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指導(dǎo)文件，在數(shù)學(xué)“教與學(xué)”的過程中，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心。歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。第53頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》《圓柱的體積》（第2課時(shí)）姓名學(xué)校班級(jí)教材模塊單元數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元《圓柱與圓錐》圓柱的體積（第二課時(shí)）章節(jié)課時(shí)作業(yè)類型課時(shí)作業(yè)單元作業(yè)1.通過圓柱的體積）相關(guān)練習(xí)題感知物體體積（容積）的大小，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。作業(yè)目標(biāo)2.加深理解圓柱體積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱體積與底面半徑（直徑）、高的關(guān)系。靈活運(yùn)用相關(guān)公式正確計(jì)算出圓柱體積。進(jìn)一步讓學(xué)生能夠運(yùn)用圓柱體積（容積）知識(shí)解決實(shí)際問題。3.安排一道選做題“動(dòng)手實(shí)驗(yàn)”作業(yè)練習(xí)，利用“溢水法”測(cè)算50枚硬幣的體積。既考察學(xué)生應(yīng)用知識(shí)能力，又啟發(fā)學(xué)生反思、質(zhì)疑和歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。作業(yè)題型填空題、計(jì)算題、實(shí)踐應(yīng)用題、綜合探究題。作業(yè)題量共5題。（基礎(chǔ)類2題、提升類2題、拓展延伸類1題）揚(yáng)帆起航：10分鐘總時(shí)長(zhǎng)20分鐘。乘風(fēng)破浪：5分鐘揚(yáng)帆濟(jì)海：5分鐘。作業(yè)時(shí)長(zhǎng)第一部分熱身起航為什么生活中很多東西是圓柱體其實(shí)這與圓柱體的特點(diǎn)有關(guān)，它的上下底面是圓形的，對(duì)稱且受力均勻，作為支柱就很合理，不會(huì)上下受力不均。側(cè)面展開就是矩形，矩形圍起來變成桶狀，制作原理很簡(jiǎn)單，制作盛放東西的容器也很方便。上下底面為圓形，圓是很有美感的圖形，所以圓柱體也有美觀性。第54頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第二部分長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海揚(yáng)帆起航（10min）將正確答案寫在括號(hào)里。1.一個(gè)圓柱的高5cm，底面積28cm2，這個(gè)圓柱體的體積是（）。2.圓柱體積是301.44dm，高是6dm。這個(gè)圓柱底面的半徑是3（），底面周長(zhǎng)（）。（可借助計(jì)算器計(jì)算。）3.某圓柱的底面周長(zhǎng)是37.68dm，高是6dm。這個(gè)圓柱的體積是（）dm。（可借助計(jì)算器計(jì)算。）3請(qǐng)你4.某圓柱的底面直徑是2cm，體積31.4cm5.單位換算。3。這個(gè)圓柱的高是（）。填一填0.86m3=()dm34900cm3=()dm33000mL=（）cm36.8L=（0.068dm）mL5200dm3=()m33=()cm37.8L=（）dm38900mL=（）L1.把一張面積約為492.98平方厘米、寬15.7厘米的長(zhǎng)方形紙卷成圓柱。（可以使用計(jì)算器計(jì)算）（1）若將這張紙沿著長(zhǎng)卷，則形成的圓柱的體積為多少？計(jì)算小能手（2）若沿著寬卷成圓柱，則形成的圓柱體積為多少？（嘗試畫出草圖，結(jié)果保留兩位小數(shù)）。第55頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》2.一臺(tái)波輪洗衣機(jī)，內(nèi)部滾筒是圓柱形結(jié)構(gòu)。圓筒底面周長(zhǎng)約為125.6cm，筒深約45cm。媽媽洗衣服準(zhǔn)備在這臺(tái)洗衣機(jī)放入38L的水，求此時(shí)滾筒水面高度大約為多少？（忽略滾筒的壁厚等，可使用計(jì)算器，保留整數(shù)。）乘風(fēng)破浪（5min）1.84消毒液是一種廣泛應(yīng)用于“疫情防控”期間殺滅細(xì)菌和病毒、預(yù)防疾病、抑制傳播的產(chǎn)品。該瓶蓋的外形為圓柱形，瓶蓋底面積約4cm，瓶蓋的高度約為2.5cm。（忽略蓋子薄壁厚度等）2（1）這個(gè)瓶蓋的容積為多少？實(shí)踐應(yīng)用（2）若“84消毒液”需要按1：100的配比加水稀釋使用（即1份84消毒液需要配用100份水來配比使用）。某房間消毒每次需使用2瓶蓋“84消毒液”，配比所需水裝在下圖圓柱形容器中，已知這部分水放入該容器中水面高度為20cm，則這個(gè)容器底面面積為多少呢？第56頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》2.某工廠車間加工一圓管零件，圓管長(zhǎng)度1米，圓管外部直徑為4分米，圓管內(nèi)部直徑為2分米。若這段圓管每立方分米質(zhì)量為1.8千克，請(qǐng)計(jì)算出空心圓管的質(zhì)量。揚(yáng)帆濟(jì)海（5min）1.通過今天的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)設(shè)計(jì)出測(cè)量1枚硬幣的體積。因?yàn)?枚硬幣高度太小而不好測(cè)量。下圖是一位同學(xué)的設(shè)計(jì)方法：先測(cè)量50枚硬幣的體積（保留一位小數(shù)），再間接“測(cè)量1枚硬幣的體積”。請(qǐng)同學(xué)們思考并完成下面任務(wù)：（1）根據(jù)圖中測(cè)量的尺寸，計(jì)算1枚硬幣的體積。（可以借助計(jì)算器計(jì)算）綜合探究第57頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》（2）同學(xué)們，你們還記得北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的《有趣的測(cè)量》課中“溢水法”測(cè)量不規(guī)則物體的體積嗎？大家會(huì)正確使用量筒、燒杯、水槽等儀器嗎？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種“溢水法”測(cè)量出50枚硬幣體積的實(shí)驗(yàn)方案，并在科學(xué)課中動(dòng)手操作，分別驗(yàn)證計(jì)算得出的1枚、50枚硬幣體積的正確性。完成下面的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。第58頁共97頁安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》第三部分自我評(píng)價(jià)書寫情況作業(yè)態(tài)度漂亮美觀規(guī)范整齊有待進(jìn)步有待進(jìn)步認(rèn)真審題細(xì)心計(jì)算總評(píng)優(yōu)秀良好合格不合格第四部分教師寄語第五部分作業(yè)分析1.140cm3解析：根據(jù)圓柱體積的計(jì)算方法V=Sh=28×5=140cm32.4dm；25.12dm解析：可以用圓柱體積（字母表示）計(jì)算公式：V=πrh=3.14×r2×r×6=301.44dm。得出r=4dm。再根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式C=23πr=2×3.14×4=25.12dm。3.678.24dm3解析：圓柱底面周長(zhǎng)C=2πr，r=37.68÷3.14÷2=6dm。圓柱的體積請(qǐng)你V=πrh，即：V=3.14×6×6×6=678.24dm23填一填4.10cm解析：底面直徑是2cm，則半徑r=1cm，圓柱的體積V=πr2h=3.14×1×1×h=31.4cm3則h=10cm。5.0.86m3=(860)dm34900cm=(4.9)dm33