2023年浙江省寧波市單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷二十(含答案)

2023年浙江省寧波市單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷二十(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

2.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

3.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

4.定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

5."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過原點(diǎn)，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

7.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

8.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

9.已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，則a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

10.從甲地到乙地有3條路線，從乙地到丙地有4條路線，則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線共有()

A.3種B.4種C.7種D.12種

二、填空題(4題)11.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,則cosb=________。

12.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。

13.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

14.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

三、計(jì)算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.D

2.D立體圖形的考核，底面為一個(gè)圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

3.B因?yàn)閍3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點(diǎn)：等差數(shù)列求基本項(xiàng).

4.B

5.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

6.D

7.A

8.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

9.B

10.D

11.-√（1-m2）

12.2n

13.1/3

14.63/65

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏osB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

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