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文檔簡介
2023年云南省保山市高職單招數(shù)學(xué)自考測試卷二十(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0,則圓的半徑為()
A.±3B.3C.√3D.9
2.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),則f(-1)+f(4)+f(7)=()
A.-1B.0C.1D.4
3.如果橢圓的一個焦點坐標(biāo)是為(3,0),一個長軸頂點為(?5,0),則該橢圓的離心率為()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
4.4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門,則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()
A.12種B.24種C.30種D.36種
5.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長等于()
A.√6B.1C.5D.5√2/2
6.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x),則g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
7.在某次1500米體能測試中,甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
8.設(shè)f(x)=2x+5,則f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
9.袋中有除顏色外完全相同的2紅球,2個白球,從袋中摸出兩球,則兩個都是紅球的概率是()
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
10.(1-x3)(1+x)^10展開式中,x?的系數(shù)是()
A.?297B.?252C.297D.207
二、填空題(4題)11.將一個容量為m的樣本分成3組,已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。
12.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。
13.圓M:x2+4x+y2=0上的點到直l:y=2x-1的最短距離為________。
14.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;
三、計算題(2題)15.已知三個數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為9,若第三個數(shù)加上4后,新的三個數(shù)成等比數(shù)列,求原來的三個數(shù)。
16.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
參考答案
1.B圓x2+y2-4x+2y-4=0,即(x-2)2+(y+1)2=9,故此圓的半徑為3考點:圓的一般方程
2.B
3.A
4.B[解析]講解:C2?*2*2=24
5.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0,易得圓心為(2,-2),半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質(zhì),則弦長為2√(√2)2-(√2/2)2=√6??键c:和圓有關(guān)的弦長問題.感悟提高:計算直線被圓截得弦長常用幾何法,利用圓心到直線的距離,弦長的一半,及半徑構(gòu)成直角三角形計算,即公式d2+(AB/2)2=r2,d是圓到直線的距離,r是圓半徑,AB是弦長.
6.A
7.D
8.C[解析]講解:函數(shù)求值問題,將x=2帶入求得,f(2)=2×2+5=9,選C
9.A
10.D
11.20
12.75
13.√5-2
14.6
15.解:設(shè)原來三個數(shù)為a-d,a,a+d,則(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因為三個數(shù)為3-d,3,3+d又因為3-d,3,7+d成等比數(shù)列所以(3-d)(7+d)=32所以d=2或d=-6①當(dāng)d=2時,原來這三個數(shù)為1,3,5②當(dāng)d=-6時,原來三個數(shù)為9,3,-3
16.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3
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