2023年濟(jì)南市平陰縣一模模擬試題答案

數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（4X12=48分）

題號(hào)123456789101112

答案CABCCDDDBADB

二、填空題（4X6=24分）

22

13.a（a-5）；14.7；15.1；16.k〈l且kWO；17.y=—；18.①②③④

5X

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）.

19.（6分）計(jì)算：解：|-3|+（n-3）0-+tan45°

=3+1-2+1......................................4分

=3......................................6分

’2x-4<x①

20.（6分）求不等式組|x+5、…的整數(shù)解，

號(hào)+x>3②

解：解不等式①，得：x<4,.........................................1分

解不等式②，得：x》l,.............................................3分

則不等式組的解集為l〈x<4,5分

則不等式組的整數(shù)解為1、2、3.....................................6分

21.（6分）

解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形,

；.AD=BC,AD〃BC.......................................1分

/.ZADE=ZCBF.......................................2分

VAE±BD,CF1BD,

AZAED=ZBFC=90°............................3分

在aADE與aCBF中，

NADE=NCBF,

-ZAED=ZBFC,

第21題圖

AD=BC,

/.△ADE^ACFB(AAS)............................5分

，AE=CF.......................................6分

22.(8分)

(1)1501分

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖60人，扇形統(tǒng)計(jì)圖40%,144°3分

（3）列表得:

由表格可知，共有6種等可能結(jié)果，其中所選取的兩名學(xué)生1男生1女生有4種可能,

42

，所選取的兩名學(xué)生1男1女的概率為:=彳....................4分

63

23.（8分）解：證明：（1）連接0C.

。PC與。0相切,

.\OC±PC,即N0CP=90°.........1分

VBD1PD,"

.".ZBDP=90°.

：.ZBCO=ZCBD..........2分(/\、

：OB=OC,PIT0

.\ZPBC=ZBC0,................3分\/

/.ZPBC=ZCBD,、―/

，BC平分NPBD；......4分23題答案圖

(2)連接AC.

：AB為。。的直徑，

；.NACB=90°..........................1分

.,.ZACB=ZCDB=90°.

VZABC=ZCBD,

AAABC^ACBD.......2分

.BCAB

,?BD=BC'........................

.,.BC2=AB?BD,即(2百)JABX3,

.\AB=4.......................................................4分

24.（10分）解：（1）設(shè)2023年禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒.......1分

根據(jù)題意，得

解得x=35...............................4分

經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是分式方程的解.

答：2023年禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒.5分

(2)2023年所獲利潤(rùn)為(3500+35)X(60-35)=100X25=2500(元).

2023年所獲利潤(rùn)為100X(60-24)=3600(元)....................1分

設(shè)該商店每年銷售禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率是m.根據(jù)題意，得

2500（1+m）2=3600,.................3分

解這個(gè)方程，得加=,m2=-（不合題意，舍去）.............4分

答：該商店每年銷售禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率是20%.................5分

25.（10分）解：（1）過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F,

???點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,3),

；.OF=4,DF=3.*.0D=5......1分

?.?四邊形ABCD為菱形，；.AD=5

.?.點(diǎn)A坐標(biāo)為(4,8),......2分

k=xy=4X8=32k=32；

32

；.y=—(x>0)

x......3分

（2）將0D沿x軸正方向平移，使得點(diǎn)D落在函數(shù)y=—（x>0）的圖象D'點(diǎn)處,

x

過(guò)點(diǎn)D'做x軸的垂線，垂足為F'.

VDF=3,AD,F'=3,

...點(diǎn)D'的縱坐標(biāo)為3,..................1分

?.?點(diǎn)D'在>=三32的圖象上

x

,c32

??3=—

x

32

解得：x=—...D'(3,3)....2分

3

又YOD掃過(guò)圖形為平行四邊形，

平行四邊形面積為20...........................................3分

（3）存在...................................................1分

V0B=0D=5,，B（0,5）則關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)B'（0,-5）................2分

則點(diǎn)P在直線AB'與x軸交點(diǎn)處。

設(shè)直線AB'的表達(dá)式：y=kx+b

將點(diǎn)A的坐標(biāo)（4,8）,點(diǎn)B'的坐標(biāo)（0,-5）代入：

13

得直線AB'關(guān)系式為：y=—x-5.........................3分

4

2020、

當(dāng)y=0時(shí)解得x=—；.p點(diǎn)坐標(biāo)(——,0)4分

13

26.（本題12分）解：（1）AE=BD,1分

理由：「△ABC和4DCE都是等邊三角形，

；.AC=BC,DC=EC,ZACB=ZDCE=60°,

/.ZACB+ZACD=ZDCE+ZACD,

即NBCD=NACE,........2分

在△BCD和△ACE中，

CD=CE

<ZBCD=ZACE>

BC=AC

.,.△ACE^ABCD(SAS),.\AE=BD；.......4分

(2)如圖3,由(1)得：BD=AE,

?.?△DCE都是等邊三角形，

.,.ZCDE=60",CD=DE=3,.........1分

VZADC=30°,

：.ZADE=ZADC+ZCDE=300+60°=90°,.........2分

在RtZ\ADE中，AD=4,DE=3,

=22=

AAEVAD+DE"2+3?=5,

，BD=5；.......3分

(3)如圖2,過(guò)A作AF,CD于F,........1分

；B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，

AZBCA+ZACD+ZDCE=180°,

VAABC和ADCE都是等邊三角形，

.\ZBCA=ZDCE=60°,

；./ACD=60°,......................................2分

在RtZ\ACF中，sinZACF=,

.*.AF=ACXsinZACF=lX=,..................3分

?*-s^=yXCDXAF=yX2X^y-=>...............4分

ACF=ACXcosZACF=1X=,

FD=CD-CF=2-,

*、…AFV3

在RtAAFD中，tanNADC=-------5分

DF3

27.(12分)解：(1)???拋物線y=ax2+bx+8(a#0)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)和點(diǎn)B(8,0),

.(4a-2b+8;01八

?.<,????????????????????????????????????1分

I64a+8b+8=0

解得｛a"T........................................2分

b=3

2

拋物線解析式為：y=-^x+3x+8；.............3分

(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=8,

AC(0,8),

直線BC解析式為：y=-x+8,........1分

,?*SAABC=1-AB-OC=yX10X8=40-

^APBC《S/kABC=24，..............2分

過(guò)點(diǎn)P作PGJ_x軸，交x軸于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)F,

設(shè)P(t,-yt2+3t+8)>/.F(t,-t+8),

19

???PF=-yt+4t-..........................3分

?*SAPBC4PF'0B=24,

11o

艮臂'(號(hào)'+4"X8=24，

APi(2,12),P2(6,8)；...........................................4分

(3)VC(0,8),B(8,0),ZC0B=90°,

AAOBC為等腰直角三角形，

1__b3

拋物線y=4x2+3x+8的對(duì)稱軸為］

22X(-2

.?.點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3,

又；點(diǎn)E在