中考數(shù)學總復習第二十講生活圖形及變換課件新人教版

第二十講生活中的圖形及圖形變換課前必讀考綱要求1.會畫基本幾何體的三視圖；2.會判斷簡單物體的三視圖；3.能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或簡單物體的實物原型；4.了解直棱柱、圓錐的側面展開圖；5.了解基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關系；6.能根據(jù)展開圖判斷立體模型.考情分析近三年浙江省中考情況年份考查點題型難易度2010年三視圖(3分)選擇題容易2011年三視圖的有關計算(3分)選擇題中等2012年三視圖(3分)選擇題容易網絡構建

生活圖形多變換

投影借助相似形

視圖多把實物看

發(fā)揮想象助解答考點梳理1．中心投影：由______出發(fā)的投影線所形成的投影．2．平行投影：由_____的投影線所形成的投影．3．投影性質：陽光下，在同一時刻，不同物體的高度與影長成______，燈光下，任何一個物體上一點與其影子的對應點的連線一定經過______．中心投影與平行投影同一點平行正比例點光源名師助學1．利用相似三角形的性質可求相應線段的長度；2．利用位似圖形的性質可解決中心投影問題．1．三視圖包括_______、_______、_______．2．三視圖位置的確定：先確定主視圖的位置，在其_____畫俯視圖，在其_____畫左視圖．3．畫視圖時，(1)主視圖與左視圖的高____，主視圖與俯視圖的寬____，左視圖與俯視圖的寬_____． (2)看得見分的輪廓線通常畫成_____，看不見的輪廓線通常畫成_____．三視圖主視圖左視圖俯視圖下面右面相等相等實線虛線相等名師助學三視圖是從三個角度觀察得到的平面圖形．對接中考

?？冀嵌?．在陽光下的同一時刻，求物體的高度；2．在點光源下，物體的影長變化．對接點一：中心投影與平行投影【例題1】(2012·廣元)如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距6m，與樹相距15m，求樹的高度．分析陽光下物體的影子是平行的，利用三角形相似的性質，寫出比例線段，求出樹的高度．答樹的高度是7m.1．投影問題利用相似三角形的性質，求相應線段的長度．2．中心投影是位似變換，利用位似圖形的性質解決．【預測1】如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，點P到CD的距離是2.7m，則AB與CD間的距離是________m.解析過點P作PF⊥CD，交AB于點E，∵AB∥CD，則PF⊥AB，∵AB∥CD，∴△PAB∽△PCD答案

1.8mA．逐漸變短B．先變短后變長C．先變長后變短D．逐漸變長解析由中心投影性質可知選B.答案

B【預測2】如圖，晚上小亮在燈下散步，小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子

(

)

?？冀嵌?．常見幾何體的三視圖．2．三視圖的有關計算．對接點二：三視圖【例題2】(2012·衢州)長方體的主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為

(

)A．3 B．4 C．12 D．16分析畫三視圖，要“高平齊、長對正、寬相等”．從而得到長方體左視圖的長為3，寬為1，求得面積．解析左視圖面積＝3×1＝3，故選A.答案

A【例題3】(2012·北京)右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是 (

)A．長方體B．正方體C．圓柱D．三棱柱分析幾何體的三視圖是指從三個角度觀察而得到的平面圖形，分別思考四個選項的三視圖即可得出結論．解析長方體的三視圖分別都是長方形，故A錯；正方體的三視圖分別都是正方形，故B錯；圓柱的三視圖分別是長方形、長方形、圓，故C錯；三棱柱的三視圖分別是長方形、長方形、三角形，故D對．∴選D.答案

D1．三視圖的位置規(guī)定：高平齊、長對正、寬相等；2．識別三視圖時，先分別想象立體圖形的前面、上面和左側面，再綜合起來考慮整體圖形．【預測3】用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示．這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？解當一個幾何體只有兩種視圖時，它的形狀是不能確定的，在符合要求的若干幾何體中它最少要10塊(圖1)，最多要16塊(圖2)．答不只有一種，最少10塊；最多16塊．解析長方形旋轉一周所得的幾何體是圓柱，圓柱的主視圖是長方形，S＝2×3×4＝24，故填24.答案

24【預測4】如圖，長方形ABCD的長AB＝4，寬BC＝3，以AB所在直線為軸，將長方形旋轉一周后所得幾何體的主視圖的面積是________．【預測5】如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計算出該幾何體的表面積為________．答案

90π易錯防范問題：解題時沒有準確理解題意，錯用已知條件.圖形變換中常見錯誤【例題4】(2012·常州)一位同學想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1m的豎直的竹竿的影長為0.9m，但當他想馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測得留在墻上的影高為1.2m，又測得地面部分的影長為2.7m，則由此求得樹的高度是