一次函數(shù)及其圖象復習課一

2.4小結(jié)與復習一函數(shù)和它的表示法1.函數(shù)的概念

如果變量y

隨著變量x

而變化，并且對于x

取得每一個值，y

都有唯一的一個值與它對應，那么稱

y是x

的函數(shù)(function)，記作y

＝f(x).

這里的f(x)是英文afunctionofx

(x

的函數(shù))的簡記.

這時把

x

叫作自變量(argument),

把y

叫作因變量(dependentvariable).2.熟悉、理解并掌握變量(variable)常量(或常數(shù))(constant)的含義.3.函數(shù)的三種表示法：圖象法、列表法、公式法4.熟悉掌握使用各種表示方法，了解三種方法的優(yōu)點.二一次函數(shù)和它的圖像1.一次函數(shù)概念：如果函數(shù)的解析式是自變量的一次式，那么這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù)(linearfunction)，它的一般形式是

y=kx+b,其中

k≠0

特別地，當b=0時，一次函數(shù)y=kx(k≠0)也叫做正比例函數(shù).2.一次函數(shù)的特征是：

因變量隨自變量的變化是均勻的.

即，因變量的改變量與自變量的改變量的比值是一個常數(shù).通俗的說，自變量每增加一個最小單位，因變量都增加（或減少）相同的數(shù)量.3.熟悉一次函數(shù)的圖像

一次函數(shù)y=kx+b（b≠0）的圖像是一條直線.4.一次函數(shù)圖像的變化規(guī)律(性質(zhì))

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）,當k>0時，函數(shù)值隨自變量的增加而增大；當k<0時，函數(shù)值隨自變量的增加而減少.正比例函數(shù)y=kx及一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的比較

相同點不同點解析式k≠0一次函數(shù)中b為任意實數(shù),正比例函數(shù)中b=0圖象都是一條直線正比例函數(shù)圖象都過原點,一次函數(shù)圖象不一定過原點.畫法先描兩個合適的點,再畫線.正比例函數(shù)常取(0,0),(1,k)兩點,一次函數(shù)常取(0,b),()兩點.函數(shù)的性質(zhì)k>0時,y隨x的增大而增大,k<0時,y隨x的增大而減小.無圖象的位置都不平行(重合)兩坐標軸正比例函數(shù)圖象都過原點,一次函數(shù)(b≠0)圖象不過原點.三建立一次函數(shù)模型1.熟悉建立函數(shù)模型的概念.2.掌握建立函數(shù)模型的步驟.3.掌握待定系數(shù)法xoyAB四議一議

請研究一次函數(shù)y=2x+1的圖象和性質(zhì)，并盡可能多地說出結(jié)論.xoyAB我們的結(jié)論(1)圖象從左到右上升;(2)y隨x的增大而增大;(4)與x

軸的交點坐標是(,0),

與y

軸的交點坐標是(0,1);(5)直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是(3)圖象分布在一、二、三象限；xoyAB我們的結(jié)論(6)直線與x軸的交點的橫坐標是方程2x+1=0的解;(3)與x軸的交點坐標是(,0),

與y軸的交點坐標是(0,1);

(7)當時,y>0,

當