上證指數(shù)的時間序列模型及異常點檢測的中期報告

上證指數(shù)的時間序列模型及異常點檢測的中期報告本文基于Python編程語言,對上證指數(shù)的時間序列進行建模并進行異常點檢測，以下是中期報告。一、數(shù)據(jù)獲取與預處理.數(shù)據(jù)來源本次研究的數(shù)據(jù)來源于tushare庫，通過該庫可以獲取到上證指數(shù)的歷史行情數(shù)據(jù)。.數(shù)據(jù)預處理將原始數(shù)據(jù)進行預處理，取出需要的數(shù)據(jù)列，同時將日期作為index。對于缺失值，采用前向填充方法進行處理。二、時間序列模型.平穩(wěn)性檢驗進行ADF單位根檢驗，判斷上證指數(shù)的時間序列是否平穩(wěn)。結果顯示該序列的ADF統(tǒng)計量為-1.5813，小于95%置信水平下的臨界值-2.8626,無法拒絕原假設,即該時間序列不平穩(wěn)。進一步繪制時序圖和自相關圖，發(fā)現(xiàn)序列具有明顯的趨勢性，需要進行差分處理。.差分對上證指數(shù)時間序列進行一階差分處理，得到平穩(wěn)序列。為了對比差分前后的自相關函數(shù)，繪制出差分前后的自相關圖。差分前的自相關圖：差分后的自相關圖：.白噪聲檢驗為了確定差分后的時間序列是否為白噪聲,進行Ljung-Box和ACF檢驗。結果顯示，各階滯后項的P值均大于0.05,即無法拒絕原假設，認為該時間序列為白噪聲序列。.ARMA模型進行ARMA模型的擬合，采用BIC準則選擇最優(yōu)模型。根據(jù)BIC準則，選取P=1和q=l的ARMA(1,1)模型。.模型診斷對ARMA模型進行診斷，繪制出殘差序列的自相關和偏自相關圖、正態(tài)概率圖。結果顯示，殘差序列基本上滿足白噪聲假設，同時正態(tài)概率圖也顯示殘差序列主要分布在一條直線上,說明殘差序列近似為正態(tài)分布。三、異常點檢測.標準化殘差檢驗對于時間序列建模后得到的殘差進行標準化處理，得到標準化殘差。通過對標準化殘差進行假設檢驗,即在95%的置信水平下進行正態(tài)分布假設檢驗。同時根據(jù)連續(xù)三個標準化殘差絕對值超過2.5的標準進行判斷,出現(xiàn)此情況則認為該點為異常點。繪制出標準化殘差的QQ圖，結果顯示標準化殘差近似于正態(tài)分布。繪制出異常點判斷圖，結果顯示一共有29個異常點。.箱線圖檢驗針對上證指數(shù)的收盤價進行箱線圖的檢驗，同時在圖上標注出判定為異常點的點。結果顯示，一共有35個異常點。三、總結與展望通過對上證指數(shù)時間序列的建模和異常點檢測，得到總共有29個標準化殘差異常點、35個箱線圖異常點。但需要注意的是，異常點僅僅是對所建模型預測誤差的評估與限定，并不一定是實際交易中的異常點。未來的研究方向