三角形的高中線與角平分線

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)多媒體課件三角形的高、中線與角平分線CDAEB1、圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。△ABC△ABE△BCD△BCE△ECD5個(gè)復(fù)習(xí)回顧

2、如果三角形的兩邊長(zhǎng)為2和9，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，那么滿(mǎn)足條件的三角形共有（）個(gè)。2

3、以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5

D．3，2，6

4、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為12cm和8cm，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是

．A28cm或32cm三角形高的定義

從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在直線畫(huà)垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高.ABCD線段

線段AD是△ABC的高AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°如圖，線段AD就是ΔABC的BC邊上的高。ABCD理解定義觀察思考

任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后利用刻度尺畫(huà)出這個(gè)三角形的三條中線，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCDEFDABCFBCAED交點(diǎn)在三角形內(nèi)部。交點(diǎn)為直角頂點(diǎn)。交點(diǎn)在三角形外部。銳角△直角△鈍角△練習(xí)下列圖形中的高畫(huà)得對(duì)嗎？為什么？××ADCB

任意畫(huà)一個(gè)三角形，用刻度尺畫(huà)BC的中點(diǎn)D，連接AD。動(dòng)手操作

在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。ACDB三角形中線定義線段如圖，D為BC的中點(diǎn)，線段AD就是ΔABC的BC邊上的中線。

線段AＥ是△ABC的中線ＢＦ=CＦ＝ＢC如圖，D為BC的中點(diǎn)，線段AD就是ΔABC的BC邊上的中線。ACDB理解定義

任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后利用刻度尺畫(huà)出這個(gè)三角形的三條中線，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條中線會(huì)交于同一點(diǎn)。觀察思考ABCDEF

任意剪一張三角形紙片ABC，把內(nèi)角∠BAC對(duì)折一次，使AB與AC重合，得到一條折痕AD。把三角形紙片展開(kāi)、鋪平。有什么發(fā)現(xiàn)？BACD探究AD平分∠BAC

在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的叫做三角形的角平分線。ACDB

如圖，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，線段AD就是ΔABC的一條角平分線。線段三角形角平分線定義線段AD是△ABC的角平分線ACDB12∠1=∠2＝∠BAC

如圖，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，線段AD就是ΔABC的一條角平分線。理解定義思考

有同學(xué)說(shuō)：“三角形的一個(gè)角的平分線就是三角形的角平分線.”這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

解：這種說(shuō)法不對(duì)，三角形一個(gè)角的平分線是射線，而三角形的角平分線是線段。

任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后利用量角器畫(huà)出這個(gè)三角形的三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條角平分線會(huì)交于同一點(diǎn)。觀察思考ADCBEF

三角形的高、中線與角平分線有什么共同的特征？（1）都是線段；

（2）這些線段一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊上。梳理歸納

如圖，在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分線.已知∠BAC=820,∠C=400,求∠DAE的大小.ACBDE82°40°探究１２解：由題意得∠２＝８２０÷２＝４１０∠ＤＡＣ＝９００－４００

＝５００∠ＤＡＥ＝∠ＤＡＣ－∠２＝５００－４１０＝９０１、如圖，AF是ΔABC的角平分線，AE是BC邊上的中線，選擇“＞”“＜”或“=”號(hào)填空：FECBA（1）BE___EC（2）∠CAF___―∠BAC12（3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B===＞練習(xí)

2.如圖，在ΔABC中，BE是邊AC上的中線，已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，求ΔABE的周長(zhǎng)。AECB4cm5cm3cm解：∵BE是邊AC上的中線∴AE=1.5cmAC=3cm∴C△ABE=AB+BE+AE=4+5+1.5=10.5如圖,在△ABC中,A