三角形內(nèi)角和(最后修訂稿)

三角形的內(nèi)角和長沙市長塘里小學(xué)穆君?

2011.5?

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊（實驗版）是這樣嗎？我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大。你覺得呢？三角形有（）個內(nèi)角，它們的和是（）度，為什么？3180結(jié)論：把三個內(nèi)角的度數(shù)用量角器量出來，再加起來，和是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。方法一：量一量圖1圖2ABCCBABCAB結(jié)論：把三個內(nèi)角撕下來，可以拼成一個平角。一個平角是180度，所以三角形內(nèi)角和是180度。方法二：拼一拼研究：是不是可以不通過上面的方法，來說明三角形的內(nèi)角和是180度呢？注意：在研究過程中我們還不能用到三角形內(nèi)角和是180度這個結(jié)論。練習(xí)題1（1）分別標(biāo)出長方形ABCD的內(nèi)角，它的內(nèi)角和是多少度？

90o×4

=

360o（2）你能用一條線段把一個長方形分成兩個完全相同的直角三角形嗎？動手試一試。ABCD想一想怎樣才能證明這兩個直角三角形完全相等？ABCD練習(xí)題2想一想，在長方形ABCD中（1）∠2+∠3+∠4=

度（2）∠1+∠5+∠6=

度623451180180為什么呢?

因為直角△ABc=直角△AcD所以它們的內(nèi)角和=360o/2=180o我們發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和是180度。練習(xí)題3能不能做到：用一條線段把任意一個銳角三角形分成兩個直角三角形？如果是鈍角三角形呢？練習(xí)題4下面這些三角形由哪些內(nèi)角組成？△ABD的內(nèi)角：△ADC的內(nèi)角：△ABC的內(nèi)角：BAC123456D∠1，

∠3，

∠4

∠2，

∠5，

∠6

∠1+∠2，∠3，

∠6

∠BAC練習(xí)題5在下圖中：銳角三角形ABC的內(nèi)角和是（

）度，鈍角三角形EFG的內(nèi)角和是（

）度，為什么呢？BAC123456DFEG123456M練習(xí)題5在下圖中：銳角三角形ABC的內(nèi)角和是（

）度，為什么呢？BAC123456D?直角△ABD的內(nèi)角和+直角△ADC的內(nèi)角和=360o?銳角△ABC的內(nèi)角和=360o－∠4－∠5=180o180o練習(xí)題5在下圖中：銳角三角形ABC的內(nèi)角和是（

）度，為什么呢？?直角△EFM的內(nèi)角和+直角△EMG的內(nèi)角和=360o?鈍角△EFG的內(nèi)角和=360o－∠4－∠5=180o180oFEG123456M我們發(fā)現(xiàn)：銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。結(jié)論：三角形的內(nèi)角和都是180度。（1）在△ABC中,∠1=35°,∠2=43°，則∠3=.

（2）在△ABC中,∠1=90°,∠2=50°,則∠3=

＿＿＿＿。（3）在△ABC中,∠1=40°,∠2=20°，則∠3=

＿＿＿＿。10204001200你真棒