2022年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)（九）：追及問題

2022年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)（九）：追及問題

一、填空題

L甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地沿相同的方向行駛.甲車如果每小時(shí)行駛60千米，則5小時(shí)可追上前方的

乙車：如果每小時(shí)行駛70千米，則3小時(shí)可追上前方的乙車.由上可知，乙車每小時(shí)行駛一千米（假設(shè)

乙車的行駛速度保持不變）.

2.鐵路與公路平行.公路上有一個(gè)人在行走，速度是每小時(shí)4千米，一列火車追上并超過這個(gè)人用了6

秒.公路上還有一輛汽車與火車同向行駛，速度是每小時(shí)67千米，火車追上并超過這輛汽車用了48秒，

則火車速度為_，長度為

3.主人追他的狗，狗跑三步的時(shí)間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出10步后，主人開始

追，主人追上狗時(shí)，狗跑出了一步.

4.小巧和小胖兩人兩人同時(shí)從某地背向而行，小胖每分鐘行60米，小巧每分鐘行100米，行了一分鐘后，

小巧轉(zhuǎn)身去追小胖，需要一分鐘追上小胖.

5.甲、乙兩車同相而行，甲車在乙車后面300米，其速度比為5：3,經(jīng)過50秒，甲車追上乙車，甲車的

速度為

6.甲乙兩人先后從同一地方向同一個(gè)方向向前游，現(xiàn)在甲位于前方，乙距起點(diǎn)20米，如果乙游到甲現(xiàn)在

的位置時(shí)，甲距起點(diǎn)98米，那么乙現(xiàn)在離起點(diǎn)一米.

7.甲、乙兩人沿同一路線騎車（勻速）從A地到B地，甲要用30分鐘，乙要用40分鐘。如果乙比甲

早出發(fā)5分鐘去B地，則甲出發(fā)后_分鐘可追上乙。

8.有甲、乙、丙三輛汽車各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上

丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時(shí)40分追上丙.那么甲出發(fā)后需用分鐘才能追上乙.

9.早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地.下午1點(diǎn)，小王開車也從甲地出發(fā)，前往乙地.下午2點(diǎn)時(shí)兩人之

間的距離是15千米.下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是15千米.下午4點(diǎn)時(shí)小王到達(dá)乙地，晚上7點(diǎn)小

張到達(dá)乙地.小張是早晨_______出發(fā).

10.小張和小王早晨8點(diǎn)整同時(shí)從甲地出發(fā)去乙地，小張開車，速度是每小時(shí)60千米.小王步行，速

度為每小時(shí)4千米.如果小張到達(dá)乙地后停留1小時(shí)立即沿原路返回，恰好在10點(diǎn)整遇到正在前往

乙地的小王.那么甲、乙兩地之間的距離是千米.

二、單選題

11.一個(gè)人M每天早晨準(zhǔn)時(shí)坐飛機(jī)從A地飛到B地，一到B地機(jī)場，準(zhǔn)時(shí)會有一輛專車到達(dá)，把M送到C

地.某天飛機(jī)早到一個(gè)小時(shí)，M下飛機(jī)后徒步向C地走，半路遇到專車后乘車到達(dá)C地，結(jié)果比平時(shí)早到

20分鐘.問：M在路上走了多長時(shí)間？（）

A.30分鐘B.40分鐘C.50分鐘D.60分鐘

12.甲步行每分鐘行80米，乙騎自行車每分鐘行200米，二人同時(shí)同地相背而行3分鐘后，乙立即調(diào)頭來

追甲，再經(jīng)過（）分鐘乙可追上甲.

A.6B.7C.8D.10

13.上午九點(diǎn)鐘的時(shí)候，時(shí)針與分針成直角，那么下一次時(shí)針與分針成直角的時(shí)間是（）

A.9時(shí)30分B.10時(shí)5分C.10時(shí)5±分D.9時(shí)32條分

14.某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個(gè)小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如果他的速度比小偷快

一倍，而汽車的速度是他速度的5倍，則此人追上小偷需要（）

A.20秒B.50秒C.95秒D.110秒

15.船在流速為每小時(shí)1000米左右的河上逆流而上，行至中午12點(diǎn)時(shí)，有一乘客的帽子落到了河里。乘客

請求船家返回追趕帽子，這時(shí)船已經(jīng)開到離帽子100米遠(yuǎn)的上游。已知在靜水中這只船的船速為每分鐘

20米。假設(shè)不計(jì)調(diào)頭的時(shí)間，馬上開始追趕帽子，問追回帽子應(yīng)該是幾點(diǎn)幾分？（）

A.12點(diǎn)10分B.12點(diǎn)15分C.12點(diǎn)20分D.12點(diǎn)30分

16.快、中、慢三輛車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一條公路，追趕前面一騎車人.這三輛車分別用了6分

鐘、10分鐘、12分鐘追上了騎車人.現(xiàn)在知道快車每小時(shí)走24千米，中車每小時(shí)走20千米.則慢車每

小時(shí)走（）

A.18千米B.18.5千米C.19千米D.20千米

17.鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛汽車正以每小時(shí)40千米的速度行駛，這時(shí)一列長

375米的火車以每小時(shí)67千米的速度從后面開過來，問：火車從車頭到車尾經(jīng)過汽車旁邊需要（）

秒.

A.65B.60C.55D.50

18.如圖，沿著邊長為90米的正方形，按A玲BfC玲D玲A...方向，甲從A以63米/分的速度，乙從B以72

米/分的速度同時(shí)行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)是在正方形的某個(gè)頂點(diǎn)處，則這個(gè)頂點(diǎn)是（）

A.頂點(diǎn)AB.頂點(diǎn)BC.頂點(diǎn)CD.頂點(diǎn)D

19.鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人的速度為3.6千米/時(shí)，騎車人速

度為10.8千米/時(shí).這時(shí)，有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用了22秒，通過騎車人用了26

秒.這列火車的車身總長是（）

A.22米B.56米C.781米D.286米

20.狗追狐貍，狗跳一次前進(jìn)1.8米，狐貍跳一次前進(jìn)1.1米.狗每跳兩次時(shí)狐貍恰好跳3次，如果開始時(shí)

狗離狐貍有30米，那么狗跑（）米才能追上狐貍.

A.360B.380C.400D.420

三、解答題

21.龜兔進(jìn)行10000米跑步比賽。兔每分鐘跑400米，龜每分鐘跑80米，兔每跑5分鐘歇25分

鐘，誰先到達(dá)終點(diǎn)？

22.甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從一個(gè)機(jī)場起飛，向同一方向飛行，甲機(jī)每小時(shí)行300千米，乙機(jī)每小時(shí)行

340千米，飛行4小時(shí)后它們相隔多少千米？這時(shí)候甲機(jī)提高速度用2小時(shí)追上乙機(jī)，甲機(jī)每小時(shí)要

飛行多少千米？

23.下午放學(xué)時(shí)，弟弟以每分鐘40米的速度步行回家.5分鐘后，哥哥以每分鐘60米的速度也從學(xué)校步行回

家，哥哥出發(fā)后，經(jīng)過幾分鐘可以追上弟弟？（假定從學(xué)校到家有足夠遠(yuǎn)，即哥哥追上弟弟時(shí)，仍沒有回

到家）.

24.小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分鐘走52米，小強(qiáng)每分鐘走70米，二人在途中的A處相

遇。若小紅提前4分鐘出發(fā)，但速度不變，小強(qiáng)每分鐘走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)的家

相距多遠(yuǎn)？

25.一條環(huán)形跑道長600米，甲騎自行車每分鐘騎450米，乙跑步每分鐘跑250米，兩人同時(shí)從同地同向出

發(fā)，經(jīng)過多少分鐘后甲第三次追上乙？

26.在400米的環(huán)行跑道上，A,B兩點(diǎn)相距100米。甲、乙兩人分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)

針方向跑步。甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒鐘。那么甲追上乙需

要時(shí)間是多少秒？

27.甲、乙兩人在400米圓形跑道上進(jìn)行10000米比賽.兩人從起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，開始時(shí)甲的速度為

每秒8米，乙的速度為每秒6米.當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少

0.5米.這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，

直到終點(diǎn).那么領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距終點(diǎn)多少米？

28.一只野兔逃出85步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間野兔能跑9

步，問：獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？

29.甲、乙兩地相距100千米，一臺拖拉機(jī)從甲地去乙地，出發(fā)10千米后，一輛汽車也從甲地去乙地，當(dāng)

汽車到達(dá)乙地時(shí)，拖拉機(jī)離乙地還有10千米，問：汽車追上拖拉機(jī)時(shí)，汽車離乙地還有多少千米？

30.龜兔賽跑，全程6千米，兔子每小時(shí)跑15千米，烏龜每小時(shí)跑3千米，烏龜不停的跑，但兔子邊跑邊

玩，它先跑1分鐘后玩20分鐘，又跑2分鐘后玩20分鐘，再跑3分鐘后玩20分鐘......問它們誰勝利了？

勝利者到終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)距離終點(diǎn)還有多遠(yuǎn)？

31.一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預(yù)計(jì)50分鐘到達(dá).但汽車行駛到路程|時(shí)，出了故障，用5

分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車行駛余下的路程時(shí)，每分鐘必須比原來快多少

米？

答案解析部分

一、填空題

1.【答案】45

2.【答案】76千米/時(shí)；120米

3.【答案】40

4.【答案】4

5.【答案】15米/秒

6.【答案】

7.【答案】15

8.【答案】500

9.【答案】10點(diǎn)

10.【答案】34

二、單選題

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】D

14.【答案】D

15.【答案】A

16.【答案】C

17.【答案】D

18.【答案】B

19.【答案】D

20.【答案】A

三、解答題

21.【答案】解：龜所用的時(shí)間是10000+80=125（分鐘），兔子跑的時(shí)間是10000+400=25（分

鐘），歇了（25+5-1）x25=100（分鐘），共用25+100=125（分鐘）。所用的時(shí)間相同，因

此同時(shí)到達(dá)。

22.【答案】解：①4小時(shí)后相差多少千米：（340-300）x4=160（千米）

②甲機(jī)提高速度后每小時(shí)飛行多少千米：160+2+340=420（千米）

23.【答案】解：40x5+（60-40）=2004-20=10（分鐘）

答：哥哥出發(fā)后，經(jīng)過10分鐘可以追上弟弟。

24.【答案】解:（70x4）+（90-70）=14（分）

（52+70）xl8=2196（米）

答：小紅和小強(qiáng)的家相距2196米。

25.【答案】解：600x3+（450-250）

=600x3+200

=1800+200

=9（分鐘）

答：經(jīng)過9分鐘后甲第三次追上乙。

26.【答案】解：假設(shè)不休息，100+（5-4）=100（秒），甲：100+5=20（秒）休息

甲休息了：100+20-1=4（次）,用了：100+4x10=140（秒）

答：甲追上乙的時(shí)間是140秒。

27.【答案】解：8x[400+（8-6）]

=8x200

=1600（米）

8-2=6（米），6-0.5=5.5（米）

1600+6x（400-?（6-5.5）]

=1600+6x800

=6400（米）

6-2=4（米），5.505=5（米）

6400+4x[400v（5-4）］

=6400+4x400

=8000（米）

8000-400=7600（米）

4+0.5=4.5（米），5+0.5=5.5（米）

（10000-7600）+5.5=當(dāng)罕（秒）

（10000-8000）-4.5x1522=120（米）

1111

答：領(lǐng)先