廣東省廣州市白云區(qū)匯僑中學(xué)九年級數(shù)學(xué)《實數(shù)的概念》

第一章數(shù)與式第一節(jié)：實數(shù)及其運(yùn)算第一課時實數(shù)的概念要點、考點聚焦典型例題解析課時訓(xùn)練要點、考點聚焦1、實數(shù)的分類實數(shù)

數(shù)

數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理無理零近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計數(shù)法3、數(shù)軸的三要素是指原點、正方向和單位長度。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)。4、絕對值：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。即a≥0a<05、表示數(shù)軸上的右邊點的數(shù)總是大于左邊點的數(shù)，既正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和零，零大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而小。2、相反數(shù)與倒數(shù)的概念考點1實數(shù)B點評考點2實數(shù)的有關(guān)概念例2下列判斷中，你認(rèn)為正確的是（）例4：數(shù)軸上的點A到原點的距離是6則點A表示的數(shù)為（）A.6或-6；B.6；C.-6；D3或-3解：由圖知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜

=a-b+［-(a+b)］

=a-b-a-b=-2b.例5、已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖；化簡：ba0A考點3實數(shù)的大小比較．．·●Ａ●O●1例6：如圖，若數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)的點A，關(guān)于a，-a，1的大小關(guān)系正確的是（）A例7、比較大?。航猓?252035)32()52(+-?+-\?-=+--+-Q點評：實數(shù)的大小比較應(yīng)重點掌握作差法和作商法，才能更好地有的放矢?？键c4:科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字例7：據(jù)統(tǒng)計，截止到5月31日上海世博會累計入園人數(shù)803.27萬人。803.27萬這個數(shù)字(保留兩個有效數(shù)字)用科學(xué)計數(shù)法表示為()C點評:這里要注意數(shù)字的后面有一個單位”萬”,寫出原數(shù)8032700=8.0327×106;再保留兩個有效數(shù)字規(guī)律總結(jié):科學(xué)記數(shù)法是每年中考必考的問題,把一個數(shù)寫成a×10n的形式（其中1≤∣a∣＜10,n為整數(shù)）這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法。其方法是（1）確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值a＜1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零的個數(shù)（含整數(shù)位上的零）。注意：把一個近似數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法時，a的位數(shù)就是近似數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)有理數(shù)集合：{}；課時訓(xùn)練1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：整數(shù)集合：{……}；奇數(shù)集合：{……}；無理數(shù)集合：{}。-1，0，

-1π,-,tan30°,2.1010010001…

-1，，3.14，0，，cos60°，

2、下列說法中，錯誤的個數(shù)是（）①無理數(shù)都是無限小數(shù)；②無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)；③帶根號的都是無理數(shù)；④無限小數(shù)都是無理數(shù)。A.1個；B.2個；C.3個；D.4個。3、數(shù)軸上的點與（）一一對應(yīng)。A.整數(shù)；B.有理數(shù)；C.無理數(shù)；D.實數(shù)。4、下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.CDA5、－1/3的倒數(shù)是（）

A.3B.－3C.1/3D.－1/3

（2004北京）6、的相反數(shù)是（）

A.－3B.－1/3C.3D.

（2004廣東）

7、兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在

的兩側(cè)且與

的距離相等。8、相反數(shù)是本身的數(shù)是

；絕對值是本身的數(shù)是

；倒數(shù)是本身的數(shù)是

。BA原點原點0非負(fù)數(shù)±19、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd=

。10、實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則它們從小到大的順序是

。cd0ba其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d11、的絕對值等于

，的倒數(shù)等于

，的平方根是

。（黃岡2004年中考題）例5、若求的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-4/3，b=3/4∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-3/4淺談非負(fù)數(shù)閱讀P3內(nèi)容點評:1、解決這類問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握有理數(shù)、無理數(shù)及實數(shù)的概念及分類標(biāo)準(zhǔn)，不能片面地從形式上判斷屬于哪