山東省青島市嶗山區(qū)2023年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．的倒數(shù)是（）A．－2 B． C． D．22．天王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為2900000000千米．將數(shù)字2900000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）千米。A．0.29×1010 B．2.9×1010 C．2.9×109 D．29×1083．下列說法正確的是（）A．連接兩點的線段叫做這兩點的距離B．兩點之間，直線最短C．若，則點P為線段為的中點D．過兩點有且只有一條直線4．下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖只有三個面上印有圖案的正方體紙盒的是（）A． B．C． D．5．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量6．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．127．關(guān)于的方程的解是，則的值為（）．A．4 B．－4 C．5 D．－58．如圖，將，，，0，1，2，3，4，5分別填入九個空格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，現(xiàn)在a，b，c分別表示其中的一個數(shù)，則的值為（）4a213b5cA．5 B． C．0 D．二、填空題9．與是同類項，則mn=．10．冰箱開始啟動時的內(nèi)部溫度為8℃，若每小時冰箱內(nèi)部的溫度降低5℃，那么3小時后冰箱內(nèi)部的溫度是℃．11．如圖，點C是線段AB上一點，且，，若點O為線段AB的中點，則線段OC的長為cm；12．一塊長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm的長方體橡皮泥，要用它來捏一個底面半徑為2cm的圓柱，設(shè)它的高是hcm，根據(jù)題意列方程為．13．觀察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…根據(jù)等式左邊各項冪的底數(shù)與等式右邊冪的底數(shù)的關(guān)系，寫出第n個等式14．一個由13個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體的搭法共有種．三、解答題15．尺規(guī)作圖．如圖，已知在平面上有三個點A，B，C，請按下列要求作圖：⑴作直線AB；⑵作射線AC；⑶在射線AC上作線段AD，使AD=2AB．16．計算：（1）；（2）；（3）先化簡，后求值：，其中k=；（4）解方程：．17．某校對七年級300名學(xué)生進(jìn)行了教學(xué)質(zhì)量檢測（滿分100分），現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行整理，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：等級頻數(shù)頻率（頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)）不及格10.05及格20.10良好a0.45優(yōu)秀8b注：60分以下為“不及格”，60~69分為“及格”，70~79為“良好”，80分及以上為“優(yōu)秀”請根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）求出a，b值，并補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則“良好”所對應(yīng)扇形的圓心角為多少度？（3）請估計該校七年級本次監(jiān)測成績?yōu)?0分及以上的學(xué)生共有多少人？18．某水泥倉庫一周7天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫，“-”表示出庫）：+30，-26，-30，+27，-29，-16，-15．（1）經(jīng)過這7天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這7天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存100噸水泥，那么7天前，倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進(jìn)倉庫的水泥裝卸費(fèi)是每噸m元、出倉庫的水泥裝卸費(fèi)是每噸n元，求這7天要付多少元裝卸費(fèi)？19．如圖，O是直線AB上一點，∠AOE=∠COD，射線OC平分∠BOE，∠EOC=50°．求∠DOE的度數(shù)．20．“雙十二”期間，某商場將一款羽絨服成本價提高后標(biāo)價，接著又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件羽絨服仍可獲利21元，那么這款羽線服的成本價是多少元？21．如圖①是一張長為20cm，寬為12cm的長方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體盒子（如圖②），請回答下列問題：（1）折成的無蓋長方體盒子的容積；（用含x的代數(shù)式表示即可，不需化簡）（2）請寫出a，b值；12345180a252192b（3）從正面看折成的長方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請說明理由．22．經(jīng)過A，B兩地有一條直路，小明和小亮約好上午8點分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，分別做勻速運(yùn)動，則上午10點兩人相距18km，中午12點兩人又相距18km．已知小明每小時比小亮多走2km．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）小明和小亮的速度各是多少？（2）A，B兩地的距離是多少？23．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過，“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非．”數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛.觀察下列按照一定規(guī)律堆砌的鋼管的橫截面圖：用含n的式子表示第n個圖的鋼管總數(shù).【分析思路】圖形規(guī)律中暗含數(shù)字規(guī)律，我們可以采用分步的方法，從圖形排列中找規(guī)律；把圖形看成幾個部分的組合，并保持結(jié)構(gòu)，找到每一部分對應(yīng)的數(shù)字規(guī)律，進(jìn)而找到整個圖形對應(yīng)的數(shù)字規(guī)律．如：要解決上面問題，我們不妨先從特例入手：(統(tǒng)一用S表示鋼管總數(shù))【解決問題】（1）如圖，如果把每個圖形按照它的行來分割觀察，你發(fā)現(xiàn)了這些鋼管的堆砌規(guī)律了嗎?像n=1、n=2的情形那樣，在所給橫線上，請用數(shù)學(xué)算式表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.S=1+2S=2+3+4（2）其實，對同一個圖形，我們的分析眼光可以是不同的．請你像(1)那樣保持結(jié)構(gòu)的、對每一個所給圖形添加分割線，提供與(1)不同的分割方式；并在所給橫線上，請用數(shù)學(xué)算式表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（3）用含n的式子列式，并計算第n個圖的鋼管總數(shù).24．如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為xA＝﹣5和xB＝6，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸在A，B之間往返運(yùn)動，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．（1）當(dāng)t＝2時，點P對應(yīng)的有理數(shù)xP＝，PQ＝；（2）當(dāng)0＜t≤11時，若原點O恰好是線段PQ的中點，求t的值；（3）我們把數(shù)軸上的整數(shù)對應(yīng)的點稱為“整點”，當(dāng)P，Q兩點第一次在整點處重合時，直接寫出此整點對應(yīng)的數(shù)．

1．A2．C3．D4．B5．B6．A7．A8．D9．2710．-711．1.512．13．13+23+33+…+n3=14．315．解：⑴連接AB，并延長AB、BA，得到直線AB；⑵連接AC，延長AC，得到射線AC；⑶以A點為圓心，線段AB長為半徑作圓，交射線AC于點E，再以E點為圓心，線段AB長為半徑作圓，交射線AC與點D，線段AD即是所求．圖形如下：16．（1）解：=-36×（-）÷9=（-36×+36×）×=（-12+27）×=15×=；（2）解：=0-64÷（-64）-=0+1-=；（3）解：=-2k2+2k+7，當(dāng)k=時，原式=-2×（）2+2×+7=-2×+1+7=-+1+7=7；（4）解：，去分母，得：5（x+1）-10=20-2（x+2），去括號，得：5x+5-10=20-2x-4，移項，得：5x+2x=20-4+10-5，合并同類項，得：7x=21，系數(shù)化1，得：x=3．17．（1）解：因為不及格的頻數(shù)為1，頻率為0.05，所以總?cè)藬?shù)為1÷0.05=20（人），所以良好的頻數(shù)a=20-1-2-8=9，優(yōu)秀的頻率b=8÷20=0.40；補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：（2）解：“良好”所對應(yīng)扇形的圓心角為：0.45×360°=162°；（3）解：根據(jù)題意得：300×（0.45+0.40）=255（人），答：估計該校七年級本次監(jiān)測成績?yōu)?0分以上的學(xué)生共有255人．18．（1）解：+30-26-30+27-29-16-15=-59．答：經(jīng)過這7天，倉庫里的水泥減少了59噸；（2）解：100+59=159（噸）．答：7天前，倉庫里存有水泥159噸；（3）解：依題意：進(jìn)庫的裝卸費(fèi)為：[（+30）+（+27）]m=57m（元）；出庫的裝卸費(fèi)為：[|-26|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]n=116n（元）．答：這7天要付（57m+116n）元裝卸費(fèi)．19．解：∵∠AOE=∠COD∴∠AOE-∠DOE=∠COD-∠DOE，即∠AOD=∠EOC=50°∵射線OC平分∠BOE，∴∠EOE=∠COB=50°∴∠DOE=180°-3×50°=30°．20．解：設(shè)這款羽線服每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%解得：x=175．答：這款羽線服每件的成本是175元．21．（1）x（20-2x）（12-2x）（2）256|100（3）解：當(dāng)從正面看長方體，形狀是正方形時，x=20-2x，解得x=，當(dāng)x=時，12?2x=12?=?＜0，所以，不可能是正方形．22．（1）解：設(shè)小亮的速度是每小時xkm，則小明的速度是每小時（x+2）km，由題意得：（12-10）（x+x+2）=18×2，解得，x=8，8+2=10（km/h）．答：小亮的速度是每小時8km，小明的速度是每小時10km；（2）解：A、B兩地的距離是：2×（10+8）+18=54（km）．答：A、B兩地的距離是54千米．23．（1）S=3+4+5+6；S=4+5+6+7+8（2）解：方法不唯一，例如：（3）解：方法不唯一，例如：24．（1）﹣3；5（2）解：∵xA＝﹣5，xB＝6，∴OA＝5，OB＝6．由題意可知，當(dāng)0＜t≤11時，點P運(yùn)動的最遠(yuǎn)路徑為數(shù)軸上從點A到點B，點Q運(yùn)動的最遠(yuǎn)路徑為數(shù)軸上從點B到點A并且折返回到點B．對于點P，因為它的運(yùn)動速度vP＝1，點P從點A運(yùn)動到點O需要5秒，運(yùn)動到點B需要11秒．對于點Q，因為它的運(yùn)動速度vQ＝2，點Q從點B運(yùn)動到點O需要3秒，運(yùn)動到點A需要5.5秒，返回到點B需要11秒．要使原點O恰好是線段PQ的中點，需要P，Q兩點分別在原點O的兩側(cè)，且OP＝OQ，此時t≠5.5．①當(dāng)0＜t＜5.5時，點Q運(yùn)動還未到點A，有AP＝t，BQ＝2t．此時OP＝|5﹣t|，OQ＝|6﹣2t|．∵原點O恰好是線段PQ的中點，∴OP＝OQ，∴|5﹣t|＝|6﹣2t|，解得t＝1或t＝．檢驗：當(dāng)t＝時，P，Q兩點重合，且都在原點O左側(cè)，不合題意舍去；t＝1符合題意．∴t＝1；②當(dāng)5.5＜t≤11時，點P在數(shù)軸上原點右側(cè)，點Q已經(jīng)沿射線BA方向運(yùn)動到點A后折返，要使原點O恰好是線段PQ的中點，點Q必須位于原點O左側(cè)，此時P，Q兩點的大致位置如下圖所示．此時，OP＝AP﹣OA＝t﹣5，OQ＝OA﹣AQ＝5﹣2(t﹣5.5)＝16﹣2t．∵原點O恰好是線段PQ的中點，∴OP＝OQ，∴t﹣5＝16﹣2t，解得t＝7．檢驗