2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標系專項練習(xí)練習(xí)題（無超綱）

初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標系專項練習(xí)

(2021-2022學(xué)年考試時間：90分鐘，總分100分)

班級：姓名：總分：

題號二三

得分

一、單選題(10小題，每小題3分，共計30分)

1、若尸的坐標為(/+1,則P點在平面直角坐標系中的位置是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2、點/(在x軸上，位于原點的左側(cè)，距離坐標原點4個單位長度，則點［的坐標為()

A.(0,4)B.(4,0)C.(0,-4)D.(-4,0)

3、下列各點，在第一象限的是()

A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)

4、如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(-1,-2).“馬”位于點(3,-2),則位于原點位置的是()

A.炮B.兵C.相D.車

5、平面直角坐標系中，屬于第四象限的點是()

A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(3,f

6、如果點材(a+3,a+1)在直角坐標系的x軸上，那么點切的坐標為()

A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)

7、在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點（九〃），規(guī)定以下兩種變換：①"）=5,-ri'）,如

f(2,1)=(2,-1)；②g(m,n)-(-/n,~n),如g(2,l)=(-2,-1).按照以上變換有：f[g（3,4）]=/1（-

3,-4)=(-3,4),那么g"(-3,2)］等于()

A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)

8、已知點夕（加+3,2勿+4）在x軸上，那么點。的坐標為（）

A.(—1,0)B.(1,0)C.(-2,0)D.(2,0)

9、點A（-2021,-2022）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10、下列說法不正確的是（）

A.x軸上的點的縱坐標為0

B.點。（-1,3）到y(tǒng)軸的距離是1

C.若盯VO,x-y>0,那么點。（x,y）在第四象限

D.點|引）一定在第二象限

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖，動點從（0,3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到長方形如6。的邊時反彈，反彈后的路徑與

長方形的邊的夾角為45°,第1次碰到長方形邊上的點的坐標為（3,0）.則第2020次碰到長方形邊上

的點的坐標為_________________

2、在平面直角坐標系中，對AMC進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點A的坐標是（6,血），則經(jīng)過

第2021次變換后所得的點A的坐標是.

第1次第2次第3次第4次

關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱

3、如圖，動點尸從（0,3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到長方形。4BC的邊時反彈，反彈時反射角等

于入射角，當點尸第2020次碰到長方形0RC的邊時，點P的坐標為一

4、點（a-1,2a）在x軸上，則a的值為.

5、若點PS，切在第三象限，則”（一成,-。）應(yīng)在第象限.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、如圖，在平面直角坐標系中，已知。是原點，四邊形力6口是長方形，且四個頂點都在格點上.

（1）分別寫出4,B,C,〃四個點的坐標;

(2)畫出將長方形力版先向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到的四邊形并寫出其

四個頂點的坐標.

2、如圖，建立兩個不同的直角坐標系，在各個直角坐標系中，分別寫出八角星8個“角”的頂點的坐

標，并比較同一頂點在兩個坐標系中的坐標.

3、已知平面直角坐標系中一點尸(機-4,2m+1)

(1)當點月在)'軸上時，求出點P的坐標；

(2)當點尸在過點4(—4,一3)、且與x軸平行的直線上時，求出點尸的坐標；

(3)當點P到兩坐標軸的距離相等時，求出機的值.

4、在8X8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知4(2,-4),B(4,-2).C是第四

象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段4?組成一個以為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形.

(1)填空：C點的坐標是，△/笈的面積是

(2)將△/比繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到△48心，連接43、BA.,則四邊形相歷出的形狀是何特殊四邊

形？.

(3)請?zhí)骄浚涸谧鴺溯S上是否存在這樣的點R使四邊形468的面積等于△/6C面積的2倍？若存

在，請求出點尸的坐標；若不存在，請說明理由.

5、如圖，長方形4?切的長與寬分別是6,4,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標.

---------參考答案-----------

一、單選題

1、D

【分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)判斷出點尸的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的特征即可

解答.

【詳解】

a2>0

+121,—（T—1<-1

二?點尸（"+1,一。2一1）在第四象限

故選：D

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，熟記各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】

點力在x軸上得出縱坐標為0,點/位于原點的左側(cè)得出橫坐標為負，點/距離坐標原點4個單位長度

得出橫坐標為-4,故得出點力的坐標.

【詳解】

?.?點力在x軸上，位于原點左側(cè)，距離坐標原點4個單位長度，

點的坐標為：（Y,O）.

故選：D.

【點睛】

本題考查直角坐標系，掌握坐標的表示是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】

由題意根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征逐項進行分析判斷即可.

【詳解】

解：A、（2,T）在第四象限，故本選項不合題意；

B、（-2,1）在第二象限，故本選項不合題意；

C、（2,1）在第一象限，故本選項符合題意；

D、（-2,-1）在第三象限，故本選項不合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，熟練掌握各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決問題的關(guān)鍵，四個

象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,第四象限（+,

-）.

4、A

【分析】

根據(jù)題意可以畫出平面直角坐標系，從而可以寫成炮所在點的坐標.

【詳解】

解：由題可得，如下圖所示，

y

故炮所在的點的坐標為（0,0）,

故選：A.

【點睛】

本題考查了坐標確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標系.

5、D

【分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的符號特征判斷即可.

【詳解】

解：A.（-3,-4）在第三象限，故本選項不合題意；

B.（3,4）在第一象限，故本選項不合題意；

C.（-3,4）在第二象限，故本選項不合題意；

D.（3,-4）在第四象限，故本選項符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了點的坐標，關(guān)鍵是掌握四個象限內(nèi)點的坐標符號，第一象限(+,+),第二象限(-，

+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).

6、B

【分析】

因為點M(4+3,a+l)在直角坐標系的x軸上，那么其縱坐標是0,即a+l=O,a=-l,進而可求得點M

的橫縱坐標.

【詳解】

?.?點M(a+3,a+l)在直角坐標系的x軸上，

a+1=0,

把。=-1代入橫坐標得：a+3=2.

則M點坐標為(2，()).

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了點在x軸上時縱坐標為0的特點，解題的關(guān)鍵是掌握在x軸上時縱坐標為0.

7、A

【分析】

根據(jù)題目中規(guī)定將點的坐標進行變換即可.

【詳解】

解：g[〃—3,2)]=g(—3,-2)=(3,2).

故選：A.

【點睛】

本題考查點的坐標的規(guī)律，正確理解題意是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】

根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出加的值，再求解即可.

【詳解】

解：?.?點戶(勿+3,20+4)在￡軸上，

.?.2m+4=0,

解得：卬=—2,

.?./+3=—2+3=1,

工點尸的坐標為(1,0).

故選：B.

【點睛】

本題考查了點的坐標，熟記x軸上點的縱坐標為0是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答.

【詳解】

解：點A(-2021,-2022)的橫坐標小于0,縱坐標小于0,點A(-2021,-2022)所在的象限是第三象限.

故選：C.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的

符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.

10、D

【分析】

根據(jù)坐標軸上點的坐標特點，點的坐標到坐標軸的距離及各個象限內(nèi)點的坐標符號特點逐一判斷可

得.

【詳解】

解：A.在x軸上的點的縱坐標為0,說法正確，故本選項不合題意；

B.點尸（-1,3）到y(tǒng)軸的距離是1,說法正確，故本選項不合題意；

C.若打VO,x-y>0,則x>0,y<0,所以點0（x,y）在第四象限，說法正確，故本選項不合題

-t*r.

懸；

D.-a2-1<0,|420,所以點力（-才-1,力|）在x軸或第二象限，故原說法錯誤，故本選項符合

題意.

故選D.

【點睛】

本題主要考查平面直角坐標系的性質(zhì)，正確理解平面直角坐標系的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.

二、填空題

1、（5,0）

【解析】

【分析】

根據(jù)圖形得出圖形變化規(guī)律：每碰撞6次回到始點，從而可以得出2020次碰到長方形邊上的點的坐

標.

【詳解】

根據(jù)題意，如下圖示:

根據(jù)圖形觀察可知，每碰撞6次回到始點.

：2020+6=336…4,

.?.第2020次碰到長方形邊上的點的坐標為（5,0）,

故答案為:（5,0）.

【點睛】

本題考查點的坐標的規(guī)律問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出符合要求的圖形，找出其中的規(guī)律.

2、（石,-&）

【解析】

【分析】

由題意根據(jù)點力第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點/回到初始位置，所以，每四次對稱為一個

循環(huán)組依次循環(huán)進行分析即可得出答案.

【詳解】

解：根據(jù)題意可知：點/第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點4回到初始位置，

所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

V20214-4=505-l,

經(jīng)過第2021次變換后所得的力點與第一次關(guān)于x軸對稱變換的位置相同，在第四象限，坐標為

（石,-何.

故答案為：

【點睛】

本題考查軸對稱的性質(zhì)以及點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次

循環(huán)是解題的關(guān)鍵.

3、（5,0）

【解析】

【分析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以6,根據(jù)

商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標即可.

【詳解】

解：如圖,

根據(jù)題意得：P,)(0,3),月(3,0),P2(7,4),P：!(8,3),Pt(5,0),Ps(1,4),P6(0,3),P7

(3,0),…，

點只的坐標6次一循環(huán).經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點(0,3),

?.?2020+6=336…4,

當點月第2020次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第4次反彈，

點2的坐標為(5,0).

故答案為：(5,0).

【點睛】

此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)

鍵.

4、0

【解析】

【分析】

根據(jù)x軸上的點縱坐標為0,求解即可.

【詳解】

解：?.?點(a-1,2a)在x軸上，

2a=0,

a=0,

故答案為：0.

【點睛】

本題考查了坐標軸上點的坐標特征，熟知》軸上的點縱坐標為o,y軸上的點橫坐標為o是解本題的關(guān)

鍵.

5、二

【解析】

【分析】

由點P(〃⑼在第三象限，可以分析得到a<0/<0,從而知道-由此即可知道點，"所在的象

限.

【詳解】

解：?.?點戶①向在第三象限

a<0,b<Q

/.-ab<0,-a>0

在第二象限

故答案為：二

【點睛】

本題考查平面直角坐標系中點的坐標特征，牢記相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)A(-3,1),B(-3,3),<7(2,3),〃(2,1)；(2)圖見解析，四個頂點的坐標分別為：AJ

(-1,-3),4(T，T)，G(4,-l),0,(4-3)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)已知圖形寫出點的坐標即可；

(2)求出兒B,C,〃四個點向下平移4個單位，再向右平移2個單位的點，連接即可；

【詳解】

(1)由圖可知：A(-3,1),B(-3,3),C(2,3),D(2,1)；

(2)-：A(-3,1),B(-3,3),C(2,3),D(2,1),

.?.向下平移4個單位，再向右平移2個單位后對應(yīng)點為A(T-3),(-1,-1),G(4,-l),〃(4,-3),作

圖如下，

【點睛】

本題主要考查了平面直角坐標系中寫點的坐標，圖形的平移，準確分析作圖是解題的關(guān)鍵.

2、建立平面直角坐標系見解析?，以八角星的中心為坐標原點，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸和

縱軸，八個頂點的坐標分別為A（7,0）,3（5,5）,C（0,7）,。（-5,5）,E（-7,0）,尸（-5,-5）,G（0,-7）,

“（5,-5）；如果以八角星的左下角頂點為坐標原點，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸和縱軸，八個

頂點的坐標分別為A（12,5）,8（10,10）,C（點的,D（0,10）,E（-2,5）,尸（0,0）,G（5-2）,“（10,0）.同

一個點在兩個坐標系中的坐標之間的關(guān)系是：第二種情況的橫坐標、縱坐標比第一種情況都大5.

【解析】

【分析】

建立坐標系，寫出各點坐標即可；

【詳解】

如果以八角星的中心為坐標原點，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸和縱軸，建立直角坐標系，那

么，八個頂點的坐標分別為A（7,0）,8（5,5）,C（0,7）,D（-5,5）,E（-7,0）,F（-5,-5）,G（0,-7）,

H（5,-5）.

如果以八角星的左下角頂點為坐標原點，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸和縱軸，建立直角坐標

系，那么，八個頂點的坐標分別為A（12,5）,5（10,10）,C（5,12）,D（0,10）,E（—2,5）,F（0,0）,

6(5,-2),77(10,0).

同一個點在兩個坐標系中的坐標之間的關(guān)系是：第二種情況的橫坐標、縱坐標比第一種情況都大5.

情況一：

【點睛】

本題考查了坐標系建立，坐標系建立的不同，各點的坐標也不一樣，本題屬于開放型題型.

3、(1)點。的坐標為(0,9)；(2)點尸的坐標為(-6,-3)；(3)加=-5或相=1

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)在y軸上點的坐標特征：橫坐標為0進行求解即可；

(2)根據(jù)點夕(zzr4,2m1)在過點4(-4,-3),且與x軸平行的直線上，即點P(獷4,2加1)在直

線尸-3上，由此求解即可；

(3)根據(jù)當點P(療4,2m1)到兩坐標軸的距離相，可以得到帆-4|=|2加+1],由此求解即可.

【詳解】

解：(1)?.,點尸(療4,2M1)在y軸上，

獷4=0,

/ZF4,

.?.點。的坐標為(0,9)；

(2)點P(療4,2加1)在過點4(-4,-3),且與x軸平行的直線上，

點夕(獷4,2/1)在直線產(chǎn)-3上，

，2研1=-3,

HF~2,

???點尸的坐標為(-6,-3)；

(3)?.?當點尸(療4,2研1)到兩坐標軸的距離相等時，

/.|m-4|=|2/?t+l|,

/.〃Z-4