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文檔簡(jiǎn)介
2022年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)郭村中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
題號(hào)一二三四總分
得分
一、選擇題(本大題共8小題,共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1.餐桌邊的一蔬一飯,舌尖上的一飲一酌,實(shí)屬來之不易,舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心,據(jù)統(tǒng)計(jì),中
國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約5000000000千克,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.5x109千克B.50x109千克C.5x1。]。千克D.0.5x千克
2.一次函數(shù)圖象如圖所示,當(dāng)y>2時(shí),x的取值范圍是()v
A.%>OB.x<OC.x>2D.x<21/
3.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()/
A.2與扣.一(+3)與+(-3)C.-1與一(-l)D.2與|一2|'0\
4.下列說法正確的有()
①等邊三角形、菱形、正方形、圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.
②無理數(shù)內(nèi)在3和4之間.
③從a0,兀,與6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),抽到無理數(shù)的概率是:
④一元二次方程產(chǎn)一2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
⑤若n邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則它是八邊形.
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
5.多邊形的外角和等于()
A.360°B.270℃.180°D.90°
6.如圖,在矩形力BCD中,。是BC的中點(diǎn),4400=90。,若矩形的周長(zhǎng)為36,貝UAB的長(zhǎng)為()
A.6B.9C.12D.4
7.關(guān)于x的方程/一皿一3=0的一個(gè)根是%1=3,則它的另一個(gè)根&是()
A.0B.1C.-1D.2
8.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0),且a+b+c=a—b+c=—|,判斷下列結(jié)論:(T)abc<0;
(2)2a+2b+c>0;③拋物線與x軸正半軸必有一個(gè)交點(diǎn);④當(dāng)2WxS3時(shí),丫最小=3a;⑤該拋物
線與直線丫=x-c有兩個(gè)交點(diǎn),其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)()
A.2B.3C.4D.5
二、填空題(本大題共10小題,共30分)
9.若實(shí)數(shù)a,^滿足方程組像我「金二葭?!瘎t。2。一加=.
10.某校在“愛護(hù)地球,綠化祖國(guó)”的創(chuàng)建活動(dòng)中,組織了100名學(xué)生開展植數(shù)造林活動(dòng),其植樹情
況整理如下表:
植樹棵數(shù)(單位:棵)456810
人數(shù)(人)302225158
則這100名學(xué)生所植樹棵數(shù)的中位數(shù)為
11.正方形4/16。,A2B2C2Clt3c3c2,...按如圖的方式放置,點(diǎn)Cl、G、…在》軸上,點(diǎn)%、
出、心…在直線,上,①(0,1),444/1=45。,則點(diǎn)8n的坐標(biāo)為(用n的代數(shù)式表示,n為正整
數(shù))
12.如圖,等邊三角形48c的外接圓0。的半徑04的長(zhǎng)為3,則其內(nèi)切
圓半徑的長(zhǎng)為
13.因式分解3/y—12y=.
14.圓錐的底面半徑為5,側(cè)面積為60兀,則其側(cè)面展開圖的圓心角等于.
15.如果從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù),那么取到的數(shù)恰好是5的
倍數(shù)的概率是
16.正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=£圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,2),則m-3k=
17.如圖,NMON=35。,點(diǎn)P在射線ON上,以P為圓心,P。為半徑畫圓弧,交OM于點(diǎn)Q,連接PQ,
則“PN=
18.不等式詈23x+4的解集是
三、計(jì)算題(本大題共1小題,共4分)
19.解分式方程:|=|-^=1.
四、解答題(本大題共9小題,共62分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
20.(本小題6分)
(1)計(jì)算:|遮一2|+(2022-兀)°-(一;廠2+V12;
f3(x-1)<2(2x-1)
(2)解不等式組:2_三弓,并寫出它的所有整數(shù)解.
0F--3
21.(本小題6分)
甲同學(xué)從某小區(qū)出發(fā)步行前往學(xué)校.若干分鐘后乙同學(xué)從學(xué)校出發(fā)騎自行車前往這個(gè)小區(qū),他在小區(qū)
停留一段時(shí)間后,以另一速度以千米/分)沿原路返回.返回途中遇到了甲同學(xué),便用自行車搭載上甲同
學(xué)減速返回學(xué)校,他們到達(dá)學(xué)校的時(shí)間比甲同學(xué)一直步行到學(xué)校的時(shí)間提前了10分鐘.兩人與學(xué)校的
距離s(千米)和乙同學(xué)從學(xué)校出發(fā)后所用的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖.
(1)兩人第一次相遇時(shí),距學(xué)校千米,v=(直接寫出答案);
(2)甲同學(xué)從小區(qū)出發(fā)多久后,乙同學(xué)從學(xué)校出發(fā)?
(3)求乙同學(xué)用自行車搭載上甲同學(xué)一起到學(xué)校的行進(jìn)速度.
22.(本小題6分)
為促進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn),調(diào)動(dòng)消費(fèi)積極性,兩個(gè)商場(chǎng)分別推出了如下促銷活動(dòng).甲商場(chǎng):所有商品按標(biāo)價(jià)9折
出售.
乙商場(chǎng):一次購買商品總額不超過300元的按原價(jià)付費(fèi),超過300元的部分打8折.
設(shè)需要購買商品的原價(jià)總額為x元,去甲商場(chǎng)購買應(yīng)付y1元,去乙商場(chǎng)購買應(yīng)付兆元,其函數(shù)圖象如圖
所示.
(1)分別求%、丫2與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)兩圖象交于點(diǎn)E,請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo),并說明點(diǎn)E的實(shí)際意義.
(3)黃老師準(zhǔn)備去商場(chǎng)購物,請(qǐng)你建議黃老師選擇去哪個(gè)商場(chǎng)購物更劃算.
23.(本小題8分)
如圖,在A4BF中,以4B為直徑的圓分別交邊4尸、BF于E、C兩點(diǎn),CD14F.4C是4D4B的平分線,
(1)求證:直線CD是。。的切線.
(2)求證:△尸EC是等腰三角形.
24.(本小題8分)
一只不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,這些球除顏色外都相同.
(1)將球攪勻,從中任意摸出1個(gè)球,記下顏色后放回、攪勻,再從中任意摸出1個(gè)球,求2次都摸到紅
球的概率;
(2)將球攪勻,從中任意摸出2個(gè)球(相當(dāng)于第1次摸出的球不放回,第2次再從余下的球中任意摸出1個(gè)
球),求摸到2個(gè)紅球的概率.
25.(本小題8分)
智慧的中國(guó)古代先民發(fā)明了抽象的符號(hào)來表達(dá)豐富的含義.例如,符號(hào)“三”有剛毅的含義,符號(hào)
“三”有愉快的含義.符號(hào)中的“表示“陰”,“一”表示“陽”,類似這樣自上而下
排成的三行符號(hào)還有其他的含義.所有這些三行符號(hào)中,每一行只有一個(gè)陰或一個(gè)陽,且出現(xiàn)陰、陽
的可能性相同.
(1)所有這些三行符號(hào)共有種:
(2)若隨機(jī)畫一個(gè)這樣的三行符號(hào),求“畫出含有一個(gè)陰和兩個(gè)陽的三行符號(hào)”的概率.
26.(本小題8分)
如圖,點(diǎn)C在線段4B上,AD//EB,AC=BE,AD=BC.
(1)用尺規(guī)作圖作出線段OE的中點(diǎn)F;
⑵求證:AACD34BEC;
(3)連接CF,求證CF1DE.
ACB
E
27.(本小題10分)
如圖,四邊形ABC。內(nèi)接于O。,延長(zhǎng)48、OC相交于點(diǎn)E,3.ABCD=2/.ADC.
(2)如圖2,點(diǎn)尸為弧4D上一點(diǎn),連接DF、AF.BD,若4CDB=Z.ADF,求證:AF//DEx
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點(diǎn)C作CK1DF,垂足為K,若乙4FD=120°,FK=1,DE=11,求4E的
長(zhǎng).
28.(本小題10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形04BC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為。(0,0),4(4,0),B(4,3),(
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