2024屆湖北省荊門市名校中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆湖北省荊門市名校中考五模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．四張分別畫(huà)有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背面都相同。現(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫(huà)圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B．1 C． D．2．某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°A．8米 B．83米 C．8333．下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有（）①菱形的對(duì)角線互相垂直；②平分弦的直徑垂直于弦；③若點(diǎn)（5，﹣5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=﹣25；④方程2x﹣1=3x﹣2的解，可看作直線y=2x﹣1與直線y=3x﹣2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．5．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．11 C．10 D．96．等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為，且是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則的值為（）A．9 B．10 C．9或10 D．8或107．如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正切值是（）A． B．2 C． D．8．如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（2﹣m，m）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．10．如圖,在中，,將折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,為折痕,若,則的值為()A． B． C． D．11．某市2017年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值達(dá)280億的目標(biāo)，用科學(xué)記數(shù)法表示“280億”為（）A．28×109 B．2.8×108 C．2.8×109 D．2.8×101012．如圖，直線AB與?MNPQ的四邊所在直線分別交于A、B、C、D，則圖中的相似三角形有（）A．4對(duì)B．5對(duì)C．6對(duì)D．7對(duì)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．計(jì)算：（）0﹣=_____．14．分解因式：3a2﹣12=___．15．如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹(shù)相距15m，則樹(shù)的高度為_(kāi)________m.16．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________.17．如圖，已知正方形邊長(zhǎng)為4，以A為圓心，AB為半徑作弧BD，M是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作EM⊥BC交弧BD于點(diǎn)E，則弧BE的長(zhǎng)為_(kāi)____．18．?dāng)?shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，老師要求同學(xué)們利用直徑為的圓形紙片剪出一個(gè)如圖所示的展開(kāi)圖，再將它沿虛線折疊成一個(gè)無(wú)蓋的正方體形盒子（接縫處忽略不計(jì)）．若要求折出的盒子體積最大，則正方體的棱長(zhǎng)等于________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）在以“關(guān)愛(ài)學(xué)生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動(dòng)中，某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：A：結(jié)伴步行、B：自行乘車、C：家人接送、D：其他方式，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）“自行乘車”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是度；（4）如果該校學(xué)生有2000人，請(qǐng)你估計(jì)該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有多少人？20．（6分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元．若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗各多少棵？若購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．21．（6分）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？22．（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，試問(wèn)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△BMP與△ABD相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，OC=BC，AC=OB．求證：AB是⊙O的切線；若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．24．（10分）如圖，在四邊形中，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，，，，求的度數(shù)．25．（10分）如圖，兒童游樂(lè)場(chǎng)有一項(xiàng)射擊游戲．從O處發(fā)射小球，將球投入正方形籃筐DABC．正方形籃筐三個(gè)頂點(diǎn)為A（2，2），B（3，2），D（2，3）．小球按照拋物線y＝﹣x2+bx+c飛行．小球落地點(diǎn)P坐標(biāo)（n，0）（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為；（2）求出小球飛行中最高點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）驗(yàn)證：隨著n的變化，拋物線的頂點(diǎn)在函數(shù)y＝x2的圖象上運(yùn)動(dòng)；（4）若小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒(méi)有接觸籃筐，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍．26．（12分）如圖,甲、乙用4張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一張,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時(shí)甲勝;否則乙勝.請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)是否相同.27．（12分）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為1．（1）求k的值；（1）點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2．過(guò)點(diǎn)B作CB∥OA，交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解題分析】∵在：平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個(gè)圖形中屬于中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形、菱形和圓三種，∴從四張卡片中任取一張，恰好是中心對(duì)稱圖形的概率=.故選A.2、C【解題分析】此題考查的是解直角三角形如圖：AC=4，AC⊥BC，∵梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能＞60°．∴∠ABC≤60°，最大角為60°．即梯子的長(zhǎng)至少為83故選C.3、C【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：①菱形的對(duì)角線互相垂直是真命題；②平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，是假命題；③若點(diǎn)（5，-5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=-25，是真命題；④方程2x-1=3x-2的解，可看作直線y=2x-1與直線y=3x-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是真命題；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．一些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4、B【解題分析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見(jiàn)的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見(jiàn)的是兩個(gè)正方形．故選B．5、A【解題分析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【題目詳解】∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)==1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．6、B【解題分析】

由題意可知，等腰三角形有兩種情況：當(dāng)a，b為腰時(shí)，a=b，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=6，所以a=b=3，ab=9=n-1，解得n=1；當(dāng)2為腰時(shí)，a=2（或b=2），此時(shí)2+b=6（或a+2=6），解得b=4（a=4），這時(shí)三邊為2，2，4，不符合三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故不合題意．所以n只能為1．故選B7、A【解題分析】分析：連接AC，根據(jù)勾股定理求出AC、BC、AB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可．詳解：連接AC，

由網(wǎng)格特點(diǎn)和勾股定理可知，

AC=，AC2+AB2=10，BC2=10，

∴AC2+AB2=BC2，

∴△ABC是直角三角形，

∴tan∠ABC=.點(diǎn)睛：考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，熟記銳角三角函數(shù)的定義、掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】分析：連接OE1，OD1，OD2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得∠E1OD1=60°，則△E1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD2⊥E1D1，于是可得OD2=E1D1=×2，利用正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）2×2，依此規(guī)律可得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）10×2，然后化簡(jiǎn)即可．詳解：連接OE1，OD1，OD2，如圖，∵六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，∴∠E1OD1=60°，∴△E1OD1為等邊三角形，∵正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，∴OD2⊥E1D1，∴OD2=E1D1=×2，∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）2×2，則正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）10×2=．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個(gè)圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓．記住正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑．9、B【解題分析】

根據(jù)第二象限中點(diǎn)的特征可得：，解得：.在數(shù)軸上表示為：故選B.考點(diǎn)：(1)、不等式組；(2)、第一象限中點(diǎn)的特征10、B【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AE=DE=3，然后根據(jù)勾股定理求CD的長(zhǎng)，然后利用正弦公式進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：由折疊性質(zhì)可知：AE=DE=3∴CE=AC-AE=4-3=1在Rt△CED中，CD=故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形及正弦的求法，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.11、D【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義來(lái)表示數(shù)字，選出正確答案.【題目詳解】解：把一個(gè)數(shù)表示成a（1≤a<10，n為整數(shù)）與10的冪相乘的形式，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，280億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為2.8×1010，所以答案選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念的掌握和將數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的能力.12、C【解題分析】由題意，AQ∥NP，MN∥BQ，∴△ACM∽△DCN，△CDN∽△BDP，△BPD∽△BQA，△ACM∽△ABQ，△DCN∽△ABQ，△ACM∽△DBP，所以圖中共有六對(duì)相似三角形．故選C．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、-1【解題分析】

本題需要運(yùn)用零次冪的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】由分析可得：（）0﹣=1－2＝﹣1.【題目點(diǎn)撥】熟練運(yùn)用零次冪的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則是本題解題的關(guān)鍵.14、3（a+2）（a﹣2）【解題分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）．15、7【解題分析】設(shè)樹(shù)的高度為m，由相似可得，解得，所以樹(shù)的高度為7m16、2【解題分析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長(zhǎng)，進(jìn)而求其周長(zhǎng)．詳解：解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=1，∵3＜第三邊的邊長(zhǎng)＜9，∴第三邊的邊長(zhǎng)為1．∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+1=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．17、【解題分析】

延長(zhǎng)ME交AD于F，由M是BC的中點(diǎn)，MF⊥AD，得到F點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，即AF=AD，則∠AEF=30°，得到∠BAE=30°，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧BE的長(zhǎng)．【題目詳解】延長(zhǎng)ME交AD于F，如圖，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，MF⊥AD，∴F點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，即AF=AD．又∵AE=AD，∴AE=2AF，∴∠AEF=30°，∴∠BAE=30°，∴弧BE的長(zhǎng)==．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=．也考查了在直角三角形中，一直角邊是斜邊的一半，這條直角邊所對(duì)的角為30度．18、【解題分析】

根據(jù)題意作圖，可得AB=6cm，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xcm，則AC=x，BC=3x，根據(jù)勾股定理對(duì)稱62=x2+（3x）2，解方程即可求得．【題目詳解】解：如圖示，根據(jù)題意可得AB=6cm，

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xcm，則AC=x，BC=3x，

根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2，即，

解得故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是120人；（2）見(jiàn)解析；（3）126；（4）該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有500人．【解題分析】

（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)：18÷15%＝120（人）；（2）A：結(jié)伴步行人數(shù)120﹣42﹣30﹣18＝30（人），據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）“自行乘車”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×＝126°；（4）估計(jì)該校“家人接送”上學(xué)的學(xué)生約有：2000×25%＝500（人）．【題目詳解】解：（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)：18÷15%＝120（人），答：本次抽查的學(xué)生人數(shù)是120人；（2）A：結(jié)伴步行人數(shù)120﹣42﹣30﹣18＝30（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：“結(jié)伴步行”所占的百分比為×100%=25%；“自行乘車”所占的百分比為×100%=35%，

“自行乘車”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的度數(shù)為360°×35%=126°，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；（3）“自行乘車”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×＝126°，故答案為126；（4）估計(jì)該校“家人接送”上學(xué)的學(xué)生約有：2000×25%＝500（人），答：該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有500人．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算，用樣本估計(jì)總體．解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗1棵，B種樹(shù)苗2棵（2）購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，這時(shí)所需費(fèi)用為1200元【解題分析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（12﹣x）棵，利用購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，結(jié)合單價(jià)，得出等式方程求出即可；（2）結(jié)合（1）的解和購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，可找出方案.【題目詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（12﹣x）棵，根據(jù)題意得：80x+60（12﹣x）=1220，解得：x=1．∴12﹣x=2．答：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗1棵，B種樹(shù)苗2棵．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（12﹣x）棵，根據(jù)題意得：12﹣x＜x，解得：x＞8.3．∵購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為80x+60（12﹣x）=20x+120，是x的增函數(shù)，∴費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9，此時(shí)12﹣x=8，所需費(fèi)用為20×9+120=1200（元）．答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，這時(shí)所需費(fèi)用為1200元．21、（1）y=﹣20x+1600；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元；（3）超市每天至少銷售粽子440盒．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)×銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤(rùn)不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解．試題解析：（1）由題意得，==；（2）P===，∵x≥45，a=﹣20＜0，∴當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元；（3）由題意，得=6000，解得，，∵拋物線P=的開(kāi)口向下，∴當(dāng)50≤x≤70時(shí)，每天銷售粽子的利潤(rùn)不低于6000元的利潤(rùn)，又∵x≤58，∴50≤x≤58，∵在中，＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=58時(shí)，y最小值=﹣20×58+1600=440，即超市每天至少銷售粽子440盒．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．22、(1)y=﹣x2+x+2；(2)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，﹣）或（，5）或（，﹣5）．【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式；（2）使△BMP與△ABD相似的有三種情況，分別求出這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】(1)∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x﹣4），∵拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，2），∴a×1×（﹣4）=2，∴a=﹣，∴拋物線的解析式為y=﹣（x+1）（x﹣4）=﹣x2+x+2；(2)如圖1，連接CD，∵拋物線的解析式為y=﹣x2+x+2，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，∴M（，0），∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，且C（0，2），∴D（3，﹣2），∵M(jìn)A=MB，MC=MD，∴四邊形ACBD是平行四邊形，∵A（﹣1，0），B（4，0），C（3，﹣22），∴AB2=25，BD2=（4﹣1）2+22=5，AD2=（3+1）2+22=20，∴AD2+BD2=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴∠ADB=90°，設(shè)點(diǎn)P（，m），∴MP=|m|，∵M(jìn)（，0），B（4，0），∴BM=，∵△BMP與△ABD相似，∴①當(dāng)△BMP∽ADB時(shí)，∴，∴，∴m=±，∴P（，）或（，﹣），②當(dāng)△BMP∽△BDA時(shí)，，∴，∴m=±5，∴P（，5）或（，﹣5），即：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（，）或（，﹣）或（，5）或（，﹣5）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.23、（1）見(jiàn)解析；（2）+【解題分析】

（1）利用題中的邊的關(guān)系可求出△OAC是正三角形，然后利用角邊關(guān)系又可求出∠CAB=30°，從而求出∠OAB=90°，所以判斷出直線AB與⊙O相切；（2）作AE⊥CD于點(diǎn)E，由已知條件得出AC=2，再求出AE=CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得到AD．【題目詳解】（1）直線AB是⊙O的切線，理由如下：連接OA．∵OC=BC，AC=OB，∴OC=BC=AC=OA，∴△ACO是等邊三角形，∴∠O=∠OCA=60°，又∵∠B=∠CAB，∴∠B=30°，∴∠OAB=90°．∴AB是⊙O的切線．（2）作AE⊥CD于點(diǎn)E．∵∠O=60°，∴∠D=30°．∵∠ACD=45°，AC=OC=2，∴在Rt△ACE中，CE=AE=；∵∠D=30°，∴AD=2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的判定、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．24、【解題分析】

連接，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【題目詳解】連接，∵為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．25、（1）（3，3