2023年湖北省十堰市高職錄取數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題四(含答案)

2023年湖北省十堰市高職錄取數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題四(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

2.函數(shù)y=是√（3-x）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

3.不等式x2-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

4.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

5.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

6.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

7.設(shè)lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

8.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機(jī)抽樣B.簡單隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

9.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

10.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

二、填空題(4題)11.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。

12.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。

13.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

14.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

三、計(jì)算題(2題)15.我國是一個(gè)缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責(zé)；某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識，采用分段計(jì)費(fèi)的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計(jì)費(fèi)；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi)，超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B）污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶用水量為xm3，應(yīng)交水費(fèi)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）張大爺家10月份繳水費(fèi)37元，問張大爺10月份用了多少水量？

16.計(jì)算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算.

6.B

7.B

8.C

9.B

10.D

11.(x-2)2+(y+1)2=10

12.1/3

13.√2

14.63

15.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因?yàn)閺埓鬆?0月份繳水費(fèi)為37元，所以張大爺10月份用水量一定超過10m3又因?yàn)閥=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答：張大爺10月份