2022浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)模擬試題二(含答案)

2022浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)模擬試題二

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.為貫徹落實(shí)覺中央、國務(wù)院關(guān)于推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化發(fā)展的部署，教育部會同

有關(guān)部門近五年來共新建、改擴(kuò)建校舍186000000平方米，其中數(shù)據(jù)186000000用科

學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.1.86x107B.186x106C.1.86x108D.0.186x109

2.某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利

50%,則x為（）

A.5B.6C.7D.8

3.下列立體圖形中，主視圖是矩形的是（）

4.己知函數(shù)了=在亙，則自變量x的取值范圍是（）

x-\

A.-1<X<1B.x>-1Kx*1C.x>-lD.xwl

5.若實(shí)數(shù)3是不等式2x-a-2<0的一個(gè)解，則〃可取的最小正整數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

6.《你好，李煥英》的票房數(shù)據(jù)是：109,133,120,118,124,那么這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)是（）

A.124B.120C.118D.109

7.如圖，一把梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子AB的長是3米.若梯子與地面的

夾角為a,則梯子頂端到地面的距離8（2為（）

33

A.3sina米B.3ssa米C.-----米D.-------米

sinacosa

8.若關(guān)于r的一元二次方程2x+〃2=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是

（）

A.m<1B.ni￡1C.m>\D.m>l

9.已知〃?為實(shí)數(shù)，規(guī)定運(yùn)算：出=1--，%=1--%=1

a5=1-"........,%=1一」一.按上述方法計(jì)算：當(dāng)4=3時(shí)，”2021的值等于（）

。41

A.—B.—C.—D.

3323

10.若點(diǎn)O是等腰△ABC的外心，且NBOC=60。，底邊BC=2,則△ABC的面積為

（）

A.2+73B.巫C.2+6或2一6D.4+26或2-

3

二、填空題

11.2021年5月7日，《科學(xué)》雜志發(fā)布了我國成功研制出可編程超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“祖

沖之”號的相關(guān)研究成果.祖沖之是我國南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個(gè)將圓周

率萬精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，他給出乃的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：y（約率）和（密

率）.同時(shí)期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法，

其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)》的不足近似值和過剩近似值分別為和4（即有

acac

其中a,b,c,d為正整數(shù)），則之是x的更為精確的近似值.例如：已知

a+c

15722

—<^r<y,則利用一次“調(diào)日法”后可得到"的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為：

與157+于22=穿179；由于1籌79。3.1404<4，再1由79?<半22，可以再次使用“調(diào)日法”得

到冗的更為精確的近似分?jǐn)?shù)……現(xiàn)已知］<3<：則使用兩次“調(diào)日法”可得到V2的

近似分?jǐn)?shù)為.

12.將兩個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置，若NAQD=108。，則NCO3=

B

D

O

13.如圖，在AABC中，BC=3,將A43C平移5個(gè)單位長度得到△ABC，點(diǎn)P、Q

分別是AB、4G的中點(diǎn)，PQ的最小值等于

14.一元二次方程3/=4-2x的解是.

15.計(jì)算：11-x/2|+(-)-'+2cos450+(-1)°=____.

2

16.某商場在“五一”期間舉行促銷活動，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購物總額，規(guī)定

相應(yīng)的優(yōu)惠方法：①如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；②如果超過500元，但不超過

800元，則按購物總額給予8折優(yōu)惠；③如果超過800元，則其中800元給予8折優(yōu)

惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)惠.促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，

若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款

元.

三、解答題

17.先化簡，再求值：x(x+1)+(2+x)(2-x),其中x=6-4.

18.在5x3的方格紙中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

ABAB

圖1圖2

⑴在圖1中畫出線段BD,使BD〃AC,其中D是格點(diǎn);

(2)在圖2中畫出線段BE,使BEJ_AC,其中E是格點(diǎn).

19.某汽車廠去年每個(gè)季度汽車銷售數(shù)量(輛)占當(dāng)季汽車產(chǎn)量(輛)的百分比的統(tǒng)計(jì)圖,

如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

某汽車廠去年每個(gè)季度汽車銷售數(shù)量

占當(dāng)季汽車產(chǎn)量百分比統(tǒng)計(jì)國

(1)若第一季度的汽車銷售數(shù)量為2100輛，求該季度的汽車產(chǎn)量；

(2)圓圓同學(xué)說：“因?yàn)榈诙⒌谌@兩個(gè)季度汽車占當(dāng)季汽車產(chǎn)量的百分比由75%降

為50%,所以第二季度的汽車產(chǎn)量一定高于第三季度的汽車產(chǎn)量”，你覺得圓圓說得對

嗎？為什么？

20.已知變量x、y對應(yīng)關(guān)系如下表己知值呈現(xiàn)的對應(yīng)規(guī)律.

X-4-3-2-11234

22

y12-2-1

23-3-2

(1)依據(jù)表中給出的對應(yīng)關(guān)系寫出函數(shù)解析式，并在給出的坐標(biāo)系中畫出大致圖象;

(2)在這個(gè)函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P(x,y)(x<0),過點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線，

并延長與直線)=x-2交于A、8兩點(diǎn)，若△以B的面積等于冷，求出尸點(diǎn)坐標(biāo).

21.為提高市民的環(huán)保意識，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批

“共享單車”這批單車分為A,B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，8型車單價(jià)

320元.

(1)今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型

的單車共100輛，總價(jià)值36800元.試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？

(2)試點(diǎn)投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動在整個(gè)城區(qū)全面

鋪開.按照試點(diǎn)投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬

元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？

22.如圖，已知。O的直徑CD=6,A,B為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OABC是平行四邊

形.過A點(diǎn)作直線EF〃BD,分別交CD,CB的延長線于點(diǎn)E,F,AO與BD交于G

點(diǎn).

(1)求證：EF是。O的切線；

23.如圖1,在等腰三角形ABC中，NA=1201A8=AC,點(diǎn)。、E分別在邊A3、AC

上，AO=AE,連接3E,點(diǎn)M、N、P分別為DE、BE、5c的中點(diǎn).

(1)觀察猜想

圖1中，線段NM、NP的數(shù)量關(guān)系是,ZMVP的大小為；

(2)探究證明

把繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接"?、BD、CE,判斷

△MNP的形狀，并說明理由；

(3)拓展延伸

把AADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AO=1,A8=3,請求出面積的最大值.

24.如圖，直線)=-2%+4交y軸于點(diǎn)A,交拋物線丫=/*2+6x+c于點(diǎn)3(3,-

2),拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(-l,0),交)，軸于點(diǎn)。，點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，PEVDB

交。B所在直線于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)APQE為等腰直角三角形時(shí)，求出PE的長及P點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，連接P8,將APBE沿直線A8翻折，直接寫出翻折點(diǎn)后E的

對稱點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案:

1.c

2.B

3.B

4.B

5.D

6.B

7.A

8.B

9.D

10.C

11.