特殊的一元二次方程的解法八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【滬教版】專題姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021秋?徐匯區(qū)期中〕方程〔4x﹣1〕2＝1的根為〔〕A．x1=xC．x1＝0，x2=12D．x12．〔2021秋?青浦區(qū)校級月考〕以下方程中，適合用直接開方法解的個數(shù)有〔〕①13x2＝1；②〔x﹣2〕2＝5；③14〔x+3〕2＝3；④x2＝x+3；⑤3x2﹣3＝x2+1；⑥y2﹣2y﹣3A．1B．2C．3D．43．〔2021秋?覃塘區(qū)期中〕關(guān)于x的方程〔x﹣2〕2＝1﹣m無實(shí)數(shù)根，那么m滿足的條件是〔〕A．m＞2B．m＜2C．m＞1D．m＜14．〔2021秋?浦東新區(qū)月考〕方程x2＝4|x|的解為〔〕A．±4B．0或4C．4D．±4或05．〔2021秋?寶山區(qū)校級月考〕一元二次方程〔x+1〕〔x+2〕＝2的解是〔〕A．x1＝0，x2＝﹣3B．x1＝﹣1，x2＝﹣2C．x1＝1，x2＝2D．x1＝0，x2＝36．〔2021秋?貴陽期末〕如果三角形的兩邊長分別是方程x2﹣8x+15＝0的兩根，那么這個三角形的周長可能是〔〕A．17B．14C．10D．97．〔2021秋?楊浦區(qū)期中〕三角形兩邊長分別是1和2，第三邊的長為2x2﹣5x+3＝0的根，那么這個三角形的周長是〔〕A．4B．412C．4或48．〔2021秋?紅橋區(qū)期中〕一元二次方程〔x+6〕2＝9可以轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程為x+6＝3，那么另一個一元一次方程為〔〕A．x﹣6＝﹣3B．x+6＝﹣9C．x+6＝9D．x+6＝﹣39．〔2004秋?謝家集區(qū)月考〕以下解題過程正確的選項(xiàng)是〔〕A．x2＝﹣6，解x=±B．〔x﹣2〕2＝4，解x﹣2＝2，x＝4C．x2＝6，解x=±D．16x2＝1，解16x＝±1，x=±10．假設(shè)a，b，c是△ABC的三邊長，且a2﹣15b2﹣c2+2ab+8bc＝0，那么以下式子的值為0的是〔〕A．a(chǎn)+5b﹣cB．a(chǎn)﹣5b+cC．a(chǎn)﹣3b+cD．a(chǎn)﹣3b﹣c二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?寧蒗縣期末〕方程〔1﹣x〕2＝9的根是．12．〔2021秋?隴縣期末〕方程x2﹣16＝0的解為．13．〔2021春?西湖區(qū)期末〕方程〔x﹣1〕2＝20212的根是．14．〔2021?普陀區(qū)二模〕如果關(guān)于x的方程〔x﹣2〕2＝m﹣1沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是．15．〔2021秋?楊浦區(qū)期中〕假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程a〔x﹣m〕2＝3的兩根為12±123，其中a、m為兩數(shù)，那么a16．〔2021春?順義區(qū)期末〕方程x2﹣3＝0的解是．17．〔2021秋?長寧區(qū)期末〕方程x〔x﹣3〕＝3〔x﹣3〕的解是．18．〔2021秋?楊浦區(qū)校級期中〕方程〔2x﹣3〕x＝3〔2x﹣3〕的根是．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021秋?長寧區(qū)期末〕解方程：3〔x﹣2〕2＝x〔2﹣x〕．20．〔2021秋?普陀區(qū)期中〕解方程：2x2﹣3x﹣3＝x〔x﹣1〕．21．〔2021秋?嘉定區(qū)期中〕解方程：3〔2x﹣5〕﹣x〔5﹣2x〕＝0．22．〔2021春?新昌縣期末〕解方程：〔1〕x2﹣4＝0；〔2〕〔x+3〕2＝〔2x﹣1〕〔x+3〕．23．〔2021秋?長春月考〕等腰三角形底邊長為8，腰長是方程x2﹣11x+30＝0的一個根，求三角形的面積．24．〔2021秋?綦江區(qū)校級月考〕閱讀理解以下材料，然后答復(fù)以下問題：解方程：x2﹣3|x|+2＝0．解：〔1〕當(dāng)x≥0時，原方程化為x2﹣3x+2＝0，解得：x1＝2，x2＝1；〔2〕當(dāng)x＜0時