4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)2（指數(shù)型函數(shù)）課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

4.2指數(shù)函數(shù)4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)2（指數(shù)型函數(shù)）a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域:(2)值域:(3)過(guò)定點(diǎn):(4)單調(diào)性：(4)單調(diào)性：(5)奇偶性：(5)奇偶性：R(0,+∞)(0,1)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)增函數(shù)減函數(shù)非奇非偶非奇非偶(6)當(dāng)x>0時(shí)，y>1.

當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.(6)當(dāng)x>o時(shí),0<y<1,當(dāng)x<0時(shí)，y>1.xyo1xyo1復(fù)習(xí)引入

一、定點(diǎn)問(wèn)題例1：求下列函數(shù)的定義域二、指數(shù)型復(fù)合函數(shù)

練1：求下列函數(shù)的定義域二、指數(shù)型復(fù)合函數(shù)

例2：求下列函數(shù)的值域二、指數(shù)型復(fù)合函數(shù)

練2：求下列函數(shù)的值域二、指數(shù)型復(fù)合函數(shù)

例3：求下列函數(shù)的奇偶性二、指數(shù)型復(fù)合函數(shù)

所以是偶函數(shù)。所以是非奇非偶函數(shù)。函數(shù)。定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以是非奇非偶非奇非偶函數(shù)可以嘗試特殊值舉反例。練3：求下列函數(shù)的奇偶性二、指數(shù)型復(fù)合函數(shù)

例4：求下列函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間二、指數(shù)型復(fù)合函數(shù)

任意的例4：求下列函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間二、指數(shù)型復(fù)合函數(shù)

所以是偶函數(shù)。所以是非奇非偶函數(shù)。函數(shù)。定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以是非奇非偶證明單調(diào)性，解決單調(diào)區(qū)間練4：求下列函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間二、指數(shù)型復(fù)合函數(shù)

復(fù)合函數(shù)

復(fù)合函數(shù)

單調(diào)區(qū)間內(nèi)函數(shù)單調(diào)性外函數(shù)單調(diào)性復(fù)合函數(shù)單調(diào)性（-∞，0）（1）（0，+∞）減函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)復(fù)合函數(shù)

單調(diào)區(qū)間內(nèi)函數(shù)單調(diào)性外函數(shù)單調(diào)性復(fù)合函數(shù)單調(diào)性（-∞，0）（2）（0，+∞）減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)復(fù)合函數(shù)

單調(diào)區(qū)間內(nèi)函數(shù)單調(diào)性外函數(shù)單調(diào)性復(fù)合函數(shù)單調(diào)性（-∞，1）（3）減函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)復(fù)合函數(shù)

單調(diào)區(qū)間內(nèi)函數(shù)單調(diào)性外函數(shù)單調(diào)性復(fù)合函數(shù)單調(diào)性[0，+∞）（4）增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)復(fù)合函數(shù)

單調(diào)區(qū)間內(nèi)函數(shù)單調(diào)性外函數(shù)單調(diào)性復(fù)合函數(shù)單調(diào)性（-∞，1）（5）（1，+∞）減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)內(nèi)函數(shù)外函數(shù)復(fù)合函數(shù)增增增增減減減增減減減增復(fù)合函數(shù)單調(diào)性

求復(fù)合函數(shù)y=f(t(x))的單調(diào)區(qū)間的步驟(1)確定函數(shù)的定義域.(2)將復(fù)合函數(shù)分解成基本初等函數(shù)f(t)和t(x).(3)分別確定這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(4)若這兩個(gè)函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上同增或同減,則y=f(t(x))為增函數(shù);若一增一減,則y=f(g(x))為減函數(shù),即“同增異減”.練習(xí)：1、求函數(shù)