中考物理突破及解析：電路安全和極值問題

中考物理突破及解析：電路安全和極值問題1.如圖所示電路，電源電壓為4.5V，燈L標(biāo)有“3V0.9W”，燈絲電阻保持不變，滑動變阻器R上標(biāo)有“50Ω

1A”的字樣，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，為了保證電路中各元件安全工作，求滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍．1.【答案】燈泡的額定電流IL=PLUL=0.9W3V=0.3A，燈泡的電阻RL=ULIL=3V0.3A=10Ω，由于燈泡的額定電流為0.3A，電流表量程為0～0.6A，且滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，所以，電路中的最大電流Imax＝0.3A，電路中的總電阻R總=UImax=4.5V0.3A=15Ω，滑動變阻器接入電路的最小阻值Rmin＝R總-R2.如圖所示，電源電壓保持不變，R2為定值電阻，小燈泡L上標(biāo)有“6V3W”字樣(不考慮溫度對燈絲電阻的影響)，滑動變阻器R1的最大阻值為20Ω。只閉合S1，將滑動變阻器的滑片P移動到A端時，L正常發(fā)光；閉合所有開關(guān)時整個電路1min消耗的電能為540J。已知電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V。求：（1）電源電壓； （2）燈泡L正常發(fā)光時1min消耗的電能；（3）R2的阻值；（4）在保證電路安全的前提下，求電路中最小功率為P1。2.【答案】解：（1）只閉合S1，將滑動變阻器的滑片P移到A端時，只有燈泡接入電路，此時燈泡正常發(fā)光，則電源電壓U=U額=6V（2）由題可知，當(dāng)燈泡正常工作時，P額=3W，燈泡L正常發(fā)光時1min消耗的電能：W=P額×t=3W×60s=180J（3）所有開關(guān)都閉合時，滑動變阻器R1被短路，此時燈泡L與電阻R2電路中的總電流I=WUt=540J6V×60s燈泡中的電流IL=P額U額=電阻R2中的電流I2=I-IL=1.5A-0.5A=1R2的阻值：R2=UI2（4）燈泡的電阻R1=U額2只閉合S1時，L與R1串聯(lián)，當(dāng)R1兩端的電壓為3V時，電路中的電阻最大，由此時滑動變阻器接入電路的阻值等于燈泡電阻為12Ω，此時電路的最小電功率P1=U2R總3.如圖所示的電路中，電源電壓恒定，R1=8Ω，滑動變阻器R2標(biāo)有“20Ω，1A”的字樣，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S、S1，電流表示數(shù)為0.5A，電壓表示數(shù)為2V，燈泡L正常發(fā)光。問：（1）電源電壓有多大？（2）燈泡L的額定功率有多大？（3）斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S、S2，在不損壞電路元件的前提下，R2接入電路的阻值范圍？3.【答案】解：（1）斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S、S1，燈泡和電阻串聯(lián)接入電路，電流表測通過電路的電流，電壓表測燈泡兩端的電壓串聯(lián)電路各處電流相等，由歐姆定律可得電阻兩端的電壓：U1=IR1=0.5A×8Ω=4V串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，所以電源電壓：U=UL+U1=2V+4V=6V（2）電流表示數(shù)為0.5A，電壓表示數(shù)為2V，燈泡L正常發(fā)光，燈泡L的額定功率：P=ULI=2V×0.5A=1W（3）斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S、S2，定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可知當(dāng)電壓表示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，由電阻的串聯(lián)和歐姆定律可知此時通過電路的電流最小電壓表的量程為0～3V，當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時，電阻兩端的電壓：U1′=U-U2=6V-3V=3V由歐姆定律可得：U1'R1=U2R2，即電流表的量程為0～0.6A，當(dāng)通過電路的電流為0.6A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，此時電路的電阻最小為：R′=UI1=根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律可得滑動變阻器接入電路的最小阻值：R2′=R′-R1=10Ω-8Ω=2Ω所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍為2Ω～8Ω4.如圖所示，電源電壓可調(diào)，小燈泡上標(biāo)有“6V6W”的字樣（不考慮溫度對小燈泡電阻的影響），電流表的量程：0～3A，電壓表量程：0～3V，滑動變阻器規(guī)格為“20Ω2A”。求：（1）小燈泡正常工作時電流；（2）電源電壓調(diào)至6V，閉合開關(guān)S1和S2，要使小燈泡正常發(fā)光，滑動變阻器的滑片P應(yīng)移至a端還是b端？若此時電流表示數(shù)為1.5A，求R0的阻值；（3）電源電壓調(diào)至8V，斷開開關(guān)S1、閉合開關(guān)S2，為了保證電路各元件的安全，求電路消耗的功率變化范圍。4.【答案】解:(1)小燈泡正常工作的電流I燈=P額U額-(2)由圖得,閉合開關(guān)S1和S???????２,燈泡與滑動變阻器R1串聯(lián)后與電阻R0并聯(lián),電流表測量干路電流。電源電壓為6V,小燈泡的額定電壓為6V,因此滑動變阻器的滑片P移至a端,滑動變阻器接入電路中的電阻為0時,小燈泡正常發(fā)光,此時電流表示數(shù)為1.5A,R0的電流I0=I總-I燈=15A-1A-0.5A，R由I=UR得,R0的阻值R0=U0I(3)斷開開關(guān)S1、閉合開關(guān)S2,電阻R0斷路,R1與燈L串聯(lián),電流表測量電路電流,電壓表測量R1的電壓.電流表的量程:0~3A,全I(xiàn)最大=I燈此時電路消耗功率最大P最大==8V×1A=8W，當(dāng)R1的電壓為3V時,此時R1允許連入電路阻值最大,電路電流最小,電路消耗功率最小U-U1=8V-3V-5V燈泡的電阻為R燈=U額2P額電路的最小電流為I最小==5V6Ω=5電路的最小功率為P最小=UI最小=8V×為了保護(hù)電路元件的安全,電路消耗功率變化范圍6.67W~8W5.如圖甲所示的電路中，電源電壓為18V恒定不變，燈泡L的額定電壓為6V，其I-U圖象如圖乙所示。電阻R1的阻值為20Ω，滑動變阻器R2上標(biāo)有“50Ω1A”字樣，電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～0.6A。求：（1）燈泡正常發(fā)光時的電阻。（2）開關(guān)S、S2閉合，S1斷開，當(dāng)電壓表示數(shù)為10V時，電阻R1的電功率。（3）開關(guān)S、S1閉合，S2斷開，為保護(hù)電路安全，滑動變阻器連入電路的阻值范圍。5.【答案】解：（1）燈泡的額定電壓為6V，由圖乙可知燈泡的額定電流為0.5A根據(jù)I=UR可得，燈泡的電阻：RL=U額I（2）當(dāng)閉合開關(guān)S、S2，斷開S1時，R1與變阻器R2串聯(lián)，電壓表測量R2兩端的電壓，當(dāng)電壓表示數(shù)為10V時由串聯(lián)電路的特點可得R1兩端的電壓U1=U-U2=18V-10V=8V電阻R1的電功率：P1=U12R1（3）開關(guān)S、S1閉合，S2斷開時，燈泡L與R2串聯(lián)，為保證電路安全，燈泡L正常發(fā)光時電路中電流最大，變阻器R2連入電路的阻值最小所以，燈泡L正常發(fā)光時電路中的最大電流為：I最大=I額=0.5A，燈泡兩端的電壓為：UL=U額=6V由串聯(lián)電路的特點可得變阻器R2兩端的電壓U2最小=U-UL=18V-6V=12V，根據(jù)I=UR可得，R2R2最小=U2最小I最大由于電壓表量程為0～15V，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大為15V時變阻器R2連入電路的阻值最大，由串聯(lián)電路的特點可得燈泡L兩端的電壓UL最小=U-U2最大=18V-15V=3V由圖象可知此時通過燈泡的電流為：IL′=0.4A則電路中的最小電流：I最小=IL′=0.4A根據(jù)I=URR2最大=U2最大I最小=所以，變阻器的取值范圍為24Ω～37.5Ω6.如圖所示，電源電壓U=6V且保持不變，R1=10Ω，R2是最大值為60Ω的滑動變阻器，L是標(biāo)有“6V0.72W”字樣的小燈泡，燈泡燈絲電阻不變。

（1）求小燈泡的電阻大小；

（2）當(dāng)開關(guān)S1、S2都斷開時，求小燈泡的實際功率；

（3）閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，當(dāng)電流表示數(shù)最小時，這個電路消耗的電功率是多少？6.【答案】解：（1）已知電燈的額定電壓和額定功率，由P=UI=U2R可知燈絲電阻為：RL=U額（2）當(dāng)Sl、S2都斷開時，R1和電燈串聯(lián)，串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和，由歐姆定律可知電路中的電流I=UR1+R由P=UI=I2R可知此時小燈泡的實際功率：P=I2RL=（0.1A）2×50Ω=0.5W（3）當(dāng)S1、S2都閉合時，R2與燈并聯(lián)，并聯(lián)電路各并聯(lián)支路兩端電壓相等當(dāng)滑動變阻器的電阻全部連入電路時，干路電流最小、電流表的示數(shù)最小此時通過滑動變阻器的電流：I2=UR2=6V通過燈泡的電流：IL=URL=6V并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，所以干路電流：I=I2+IL=0.1A+0.12A=0.22A整個電路消耗的電功率：P=UI=6V×0.22A=1.32W7.如圖所示電路，電源電壓恒為6V，燈泡標(biāo)有“2V0.25A”字樣。閉合開關(guān)S2、S3時，滑片P移至B端，電流表的示數(shù)為0.2A；保持滑片位置不變，閉合開關(guān)S1、S2、S3時，電流表示數(shù)為0.5A。求（1）滑動變阻器R1的最大阻值（2）閉合開關(guān)S1、S2、S3，滑片在B端時，1min內(nèi)R2消耗的電能（3）只閉合開關(guān)S2，保證電路安全，電路的最大總功率7.【答案】解：（1）只閉合開關(guān)S2、S3時，滑片P移至B端，電路只有電阻R1工作，此時電流表的示數(shù)為：I=0.2A滑動變阻器R1的最大阻值為：R1=UI=6V（2）閉合開關(guān)S1、S2、S3，滑片在B端時，兩電阻并聯(lián)此時R2的電流為：I′=0.5A-0.2A=0.3A1min內(nèi)R2消耗的電能為：W=UI′t=6V×0.3A×60s=108J（3）只閉合開關(guān)S2，R2和L串聯(lián)，小燈泡的額定電流為：0.25A，所以電路的最大電流為0.25A最大功率為：P大=UI大=6V×0.25A=1.5W故答案為：（1）滑動變阻器R1的最大阻值為30Ω（2）閉合開關(guān)S1、S2、S3，滑片在B端時，1min內(nèi)R2消耗的電能為108J（3）只閉合開關(guān)S2，保證電路安全，電路的最大總功率為1.5W8.如圖所示，電源電壓保持不變，電流表的量程為0～3A，電壓表的量程為0～15V，R1=10Ω，滑動變阻器R2的規(guī)格為“50Ω1A”。（1）閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2、S3，電流表示數(shù)為0.8A，求電源電壓；（2）閉合開關(guān)S3，斷開開關(guān)S1、S2，滑動變阻器滑片置于中點位置時，電壓表的示數(shù)為5V，求R3的阻值（3）閉合開關(guān)S1、S2和S3，在保證各電路元件安全的情況下，求電路的最大電功率及此時滑動變阻器R2連入電路的阻值8.【答案】解：（1）閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2、S3，只有R1連接在電路中，電流表示數(shù)為0.8A，則電源電壓為U=I1R1=0.8A×10Ω=8V（2）閉合開關(guān)S3時，斷開開關(guān)S1、S2，此時R2與R3串聯(lián)在電路中，電壓表測量R2連入電路部分的電壓，滑動變阻器滑片置于中點位置時，電壓表的示數(shù)為5V，則此時電流為I2=U2則R3的阻值為：R3=U-U（3）閉合開關(guān)S1、S2和S3，此時為R1與R2并聯(lián)，R3被短路，為保證電路元件安全，電壓表最大量程15V＞8V，故電壓表安全，主要看電流表量程以及滑動變阻器規(guī)格滑動變阻器R2的規(guī)格為“50Ω1A”則通過R2的最大電流為1A此時R2接入電路中的阻值為：R2'=UI則此時電路中最大總電流為：IMAX=IR1+電路最大功率為：P=UIMAX=8V×1.8A=14.4W。故答案為：（1）電源電壓為8V。（3）電路的最大電功率為14.4W，此時滑動變阻器R2連入電路的阻值為8Ω9.如圖甲所示的電路中，R0為定值電阻，R1為滑動變阻器（其最大阻值為40Ω）．閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑動變阻器的滑片P從a端移至b端的過程中，R1消耗的電功率隨R1電阻變化關(guān)系如圖乙所示，根據(jù)圖象信息。求：（1）電路中最小電流；（2）電源電壓；（3）R0消耗的最大電功率。9.【答案】解：（1）由圖甲可知：R0、R1串聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器R1的滑片P在a端時流入電路的電阻最大，此時電路中的電流最小由圖象可知，R1電阻最大為Ω時，功率為Pa=1.6W由P=I2R可得I最小=PaR最大=1.6W（2）由圖象可知，當(dāng)R1=10Ω時，功率P1=2.5W，由P=I2R可得：I′=P1R1=2.5W根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點可得當(dāng)R1=10Ω時電源電壓：U=I′（R1+R0）=0.5A×（10Ω+R0）①當(dāng)R1=40Ω時電源電壓：

U=I最?。≧最大+R0）=0.2A×（40Ω+R0）②解①②可得：R0=10Ω，U=10V；（3）當(dāng)滑動變阻器連入電路的電阻為0時，R0的功率最大，為：P0=U2R0=(10V故答案為：（1）電路中最小電流為0.2A（2）電源電壓為10V（3）R0消耗的最大電功率為10W10.如圖，電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～15V，R1的電阻是20Ω，電源電壓為18V，變阻器R3的阻值范圍是0～200Ω。

(1)只閉合開關(guān)S3時，電流表示數(shù)為0.3A，則R2的電阻為多大？

(2)只閉合S1、S3和S4時，在不損壞電流表的情況下，滑動變阻器接入電路的阻值不得小于多少？(3)只閉合S2、S4，在不損壞電流表、電壓表的情況下，求滑動變阻器允許連入的最大、最小電阻值之比。10.【答案】（1）只閉合開關(guān)S3時，R1、R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流由I=UR可得，電路中的總電阻：R=UI=因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以R2的電阻：R2=R﹣R1=60Ω﹣20Ω=40Ω；（2）只閉合S1、S3和S4時，R2與R3并聯(lián)，電流表測干路電流；因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過R2的電流：I2=UR2=18V當(dāng)電流表的示數(shù)I′＝0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R3的最大電流：I3=I′﹣I2=0.6A﹣0.45A=0.15A，則滑動變阻器接入電路的最小阻值：R3=UI3=（3）只閉合S2、S4時，R1與R3串聯(lián)，電壓表測R3兩端的電壓，電流表測電路中的電流；當(dāng)電路中的電流I′＝0.6A時，R3接入電路中的電阻最小，此時電路中的總電阻：R′=UI'=18V0.6A則滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R3小=R′﹣R1=30Ω﹣20Ω=10Ω，當(dāng)電壓表的示數(shù)U3=15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以R1兩端的電壓：U1=U﹣U3=18V﹣15V=3V，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：I″=U1R1=，即3V解得：R3大=100Ω則滑動變阻器允許連入的最大、最小電阻值之比為：R11.在如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，滑動變阻器的最大阻值為24Ω，R0為定值電阻，小燈泡上標(biāo)有“6V3W”字樣。當(dāng)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S1、S2，將滑動變阻器的滑片滑到最右端b時，小燈泡恰好正常發(fā)光。求：（不考慮溫度對電阻的影響）（1）電源電壓；（2）閉合S、S1、S2，保持滑到變阻器的滑片在最右端b位置不變，此時電流表示數(shù)為1.05A，求R0的阻值；（3）該電路消耗的最小功率是多少11.【答案】解：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S1、S2，L和變阻器串聯(lián)且燈泡正常發(fā)光由P=UI可得燈泡正常發(fā)光時的電流：IL=P額U額=3W根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點可得：電源電壓U=U額+ILR滑=6V+0.5A×24Ω=18V；（2）閉合S、S1、S2，保持滑到變阻器的滑片在最右端b位置不變，滑動變阻器與R0并聯(lián)，電流表測量干路電流，則I滑=UR滑=18V24Ω根據(jù)并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和可得：I0=I總-I滑=1.05A-0.75A=0.3A，由歐姆定律可得：R0=UI0=（3）根據(jù)P=U2R可知要使整個電路消耗的功率最小，就要電路的總電阻最大，由于所以，S、S1、S2都閉合時，變阻器的滑片在最右端根據(jù)P=U2R可得燈泡的電阻：RL=U額2電路中的總電阻最大為：R最大=RL+R滑=12Ω+24Ω=36Ω消耗的最小功率P最小=U2R最大=12.如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，小燈泡L標(biāo)有“6V6W”字樣，定值電阻R0為10Ω，變阻器R的規(guī)格為“30Ω1.5A”