2023年精算師考試《非壽險精算》真題模擬匯編（共92題）

2023年精算師考試《非壽險精算》真題模擬

匯編

(共92題)

1、給定結(jié)構(gòu)參數(shù)?,某保單相繼n年的賠付額X”Xz,…，X.相互獨立，且滿足E(X.|0)=E

(Xi|?),Var(X,|0)=Var(X,|0),iWn又各年賠付額服從參數(shù)為?的泊松分布。已知結(jié)

構(gòu)參數(shù)滿足P(0=1)=P(?=3)=l/2o該保單過去2年的總賠付額為10,則該保單下一年的信

度保費為()。［2008年真題］(單選題)

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

試題答案：D

2、某保險公司的獎懲系統(tǒng)共有4個等級，各個等級的折扣分別為0%,5%,10%,15%。該獎

懲系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：(1)若保單在一年中無賠案發(fā)生，保單持有人上升一個等級或停留在

最高折扣等級。(2)若保單在一年中發(fā)生了一次賠案，保單持有人將停留在原等級。(3)若保

單在一年中發(fā)生了一次以上賠案，保單持有人將下降到最低折扣等級。假設保單的初始保費為

1000元，保險公司現(xiàn)有500份保單。每份保單每年發(fā)生索賠的概率分布如下：P(n=0)=0.9,P

(n=l)=0.05,P(n>2)=0.05。則當獎懲系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后，保險公司在該組保單上每年的

保費收入為()元。(假設不會有保單退出)(單選題)

A.12000

B.125000

C.150000

D.462500

E.500000

試題答案：D

3、己知經(jīng)驗總損失15萬元，已經(jīng)風險單位600,與保費直接相關(guān)因子為12%,利潤因子為4%,

每風險單位固定費用為10元，由純保費法得到的指示費率為（）元。（單選題）

A.250.0

B.279.5

C.309.5

D.412.5

E.512.5

試題答案：C

4、某保險人承保財產(chǎn)保險，與再保險人簽定成數(shù)和溢額再保險合同，合同約定成數(shù)再保險的最

高責任額為200萬元，成數(shù)部分自留60%,分出40%。超過200萬元以上的業(yè)務由溢額再保險合

同處理，溢額再保險的最高責任額為4線，當保險金額分別為100萬元，1000萬元時，且發(fā)生

損失分別為2萬元，40萬元時，溢額分保分攤賠款分別為（）萬元。（單選題）

A.0,0

B.0,2

C.2,0

D.0,32

E.1,32

試題答案：D

5、某一年期財產(chǎn)險，該險種在季度內(nèi)保費收入是均勻的，保費收入如表所示。則在年末按季應

提取未到期責任準備金為（）萬元。（單選題）

A.820

B.825

C.830

D.835

E.840

試題答案：B

6、已知兩個風險A和B的損失金額服從表所示的分布。風險A發(fā)生損失的概率是風險B的兩倍。

如果已知某個風險在某次事故中的損失額為300,則該風險下次損失額的BUhlmann信度估計值

為（）。表損失分布（單選題）

A.425.46

B.440.25

C.446.67

D.462.25

E.482.14

試題答案：C

7、對于一團體保單，數(shù)據(jù)由表給出。已知在費率表中團體內(nèi)每張保單的保費為500元。假設各

張保單的結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，則第3年總的信度保費為（）。表在各年度的賠付額（單選題）

A.79097

B.94874

C.87265

D.91061

E.87349

試題答案：B

8、己知某人擁有10元的財產(chǎn)，面臨的隨機損失服從在［0,10］上的均勻分布，他的效用函數(shù)為

并愿意支付1.8元保費去購買部分保險，則該部分保險的最大期望效用為（）。（單選題）

A.0.98

B.1.20

C.1.85

D.2.21

E.2.75

試題答案：D

9、設某保險人經(jīng)營某種車輛險，對過去所發(fā)生的1000次理賠情況作了記錄，平均賠款額為2200

元，又按賠款額分為5檔，各檔中的記錄次數(shù)如表1所示。表1利用乂2分布檢驗，假設置信水

平為99.5%,則拒絕域形式是—，判斷能否用指數(shù)分布擬合個別賠款額的分布的結(jié)論是—o

（）（單選題）

A.,能

B.,不能

C.,能

D.,能

E.,不能

試題答案：B

10、表1是某業(yè)務2008-2011年己付賠款的部分信息，各年的預期賠付率均為80%,則用B-F

法總的未決賠款準備金為（）。（采用原始加權(quán)平均法選取相關(guān)比率）表1已付賠款（單

選題）

A.12518

B.13544

C.14658

D.15248

E.15624

試題答案：E

11、某投保人的理賠額X的分布密度為：其中，參數(shù)b的先驗分布是已知該投保人上一次的理賠

額為2,則下次理賠額的期望是（）。（單選題）

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

試題答案：B

12、已知信息如表所示，則采用S-B法計算預期得到的損失率為（）。（單選題）

A.93.8%

B.56.1%

C.55.1%

D.86.5%

E.90.5%

試題答案：A

13、某保險公司有關(guān)機動車輛險的信息如下：2011年7月1日家庭轎車的費率為1900元2008

年?2010年家庭轎車的保單數(shù)如下：2008年3570；2009年4230；2010年5100以2011年費率

作為當前費率，用危險擴展法求2008?2010年均衡已賺保費為（）萬元。（單選題）

A.2351

B.2451

C.2551

D.2651

E.2751

試題答案：B

14、已知下列信息表1已報告索賠的賠案準備金表2P0比率相關(guān)假設：（1）以各年度之算

術(shù)平均數(shù)作為選定比率；（2）賠款進展4年以后不再發(fā)展（即：PO比率=4：5=1）o用準備金

進展法計算發(fā)生年為2011年于12/31/2011之賠款準備金為（）。（單選題）

A.26463

B.40573

C.82733

D.35838

E.37459

試題答案：D

15、已知經(jīng)驗總損失15萬元，已經(jīng)風險單位600,與保費直接相關(guān)因子為12%,利潤因子為4%,

每風險單位固定費用為10元，由純保費法得到的指示費率為（）元。（單選題）

A.250.0

B.279.5

C.309.5

D.412.5

E.512.5

試題答案：C

16、某險種各發(fā)生年的索賠次數(shù)如表1所示。表1用算術(shù)平均法，則2009年的最終索賠次數(shù)為

（）o（單選題）

A.1591

B.1468

C.1397

D.1276

E.1230

試題答案：A

17、假設再保險公司的期望賠款為100000元，再保險利潤附加率為20%,再保險公司的內(nèi)部費

用率為10%,分保傭金率為25%,經(jīng)紀人傭金率為5%,則再保險費為（）元。（單選題）

A.175692

B.185624

C.198413

D.201365

E.215496

試題答案：C

18、某保險公司在2005-2008年各事故年在各進展年的累積己決直接理賠費用（AW\E,單位：千

元）如表1所示，采用原始加權(quán)平均法選取相關(guān)比率，已知進展年3?8的進展因子為1.01,則用

鏈梯法估計2008年底該保險公司應提取的ALAE準備金為（）千元。表1（單選題）

A.4650.06

B.4808.08

C.4375.37

D.5130.80

E.5435.32

試題答案：B

19、某保險公司已銷售500件火險保單如表所示。已知：（1）每一保單之理賠金額均勻分布于

0與保險金額最大值之間。（2）每一保單超過理賠1件以上的概率為0o（3）賠案發(fā)生是獨立

分布。那么期望理賠總額為（）。（單選題）

A.35000

B.25000

C.31500

D.37000

E.32800

試題答案：C

20、一保險人使用指數(shù)效用函數(shù)u（x）=-aeax,a>0,以保費P承保服從N（1000,10000）分

布的風險，己知P21250,則絕對風險指數(shù)為（）（單選題）

A.0.01

B.0.03

C.0.05

D.0.07

E.0.09

試題答案：C

21、某保險公司對于企業(yè)財產(chǎn)保險的每一個風險單位自留額的限度為500萬元。假定有三類業(yè)務,

保險金額分別為500萬元、1000萬元和5000萬元，保險費率均為4%oo某時期相應業(yè)務企業(yè)財

產(chǎn)損失如表1所示。表1單位：萬元則原保險人的賠付率為（）

（單選題）

A.58.3%

B.42.6%

C.35.9%

D.28.7%

E.19.2%

試題答案：A

22、對于超過100萬元之后的100萬元事故巨災超賠保障合同，如果一次暴風雪延續(xù)9天，如規(guī)

定連續(xù)72小時為一次事故發(fā)生，9天認為發(fā)生了3次巨災事故，如果每次發(fā)生的巨災損失分別

為150萬,200萬,50萬,即總的賠款是400萬元，則原保險人與再保險人承擔的賠款分別為（）

萬元。（單選題）

A.100,300

B.150,250

C.250,150

D.300,100

E.350,50

試題答案：C

23、保險公司有2000份機動車輛車身險保險單，按照預期的賠款頻率分別屬于由表所示的三類

A、B、C,現(xiàn)從這2000份保險單中隨機地抽取一份并發(fā)現(xiàn)在過去的一年中未發(fā)生索賠，則這份保

險單分別屬于A、B、C類的概率分別是（）。（假定賠款次數(shù)服從泊松分布）。表風險分布

（單選題）

A.0.539,0.341,0.120

B.0.439,0.441,0.120

C.0.541,0.339,0.120

D.0.341,0.539,0.120

E.0.539,0.120,0.341

試題答案：A

24、某決策者的效用函數(shù)為當前財富為9元，他可以通過支付5元來轉(zhuǎn)移某種風險給付。已知該

風險給付的額度分別為0,12,21,相應的概率為1—p—p2,p,p2,其中0<p〈l。若假設這個決

策對他的期望效用無差異，則P為（）。（單選題）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

E.1/6

試題答案：B

25、保險公司為了促進投保人的安全意識，降低損失程度，采用部分賠償?shù)姆椒?。當實際損失為

Y元時，賠付額Z=Y-Y°）已知該公司承保的某項火災損失服從對數(shù)正態(tài)分布，參數(shù)口二10.0；。

2二0.4,則每次火災的平均賠付額為（）元。（單選題）

A.11569.3

B.13659.3

C.22569.3

D.23515.2

E.26903.2

試題答案：D

26、已知事故年最終賠款和已付賠款鏈梯進展因子信息如表1和2所示。表1各事故年

（2006-2008）的最終賠款估計值表2累計進展因子則各事故年在2009年的賠付額為（）。

（單選題）

A.50691,40903,30820

B.40903,50691,30820

C.50691,44903,33818

D.33818,44903,50691

E.40903,30820,50691

試題答案：D

27、某保險公司已銷售500件火險保單如表所示。己知：（1）每一保單之理賠金額均勻分布于

0與保險金額最大值之間。（2）每一保單超過理賠1件以上的概率為0。（3）賠案發(fā)生是獨立

分布。那么期望理賠總額為（）。（單選題）

A.35000

B.25000

C.31500

D.37000

E.32800

試題答案：C

28、原保險人與再保險人簽訂溢額分保合同，每一風險單位的自留額為50萬元，分保額為自留

額的4根線?，F(xiàn)有三個風險單位發(fā)生賠案，風險單位1的保險金額為30萬元，賠款10萬元；風

險單位2的保險金額為200萬元，賠款80萬元：風險單位3的保險金額為300萬元，賠款150

萬元。則再保險人在這三個賠案中，分別應支付（）萬元的賠款。（單選題）

A.30,60,100

B.0,40,100

C.0,40,120

D.0,60,100

E.30,40,120

試題答案：D

29、假設某公司2008年四個季度財產(chǎn)保險的保費收入依次為500萬元、230萬元、320萬元、100

萬元，假定保費收入是均勻分布，則按照按季平均法（1/8法）和按年平均法（1/2法）計提2008

年末的未到期責任準備金分別為（）萬元。（單選題）

A.336.25,475

B.436.25,575

C.396.25,325

D.532.25,595

E.236.25,460

試題答案：B

30、對于自留額為5000元的險位超賠再保險，現(xiàn)發(fā)生一次事故，有三個危險單位均遭受到15000

元的損失，如果再保險人對每次事故賠償都有一個限制，并且事故限額為險位限額的2倍，則原

保險人與接受公司承擔賠款分別為（）元。（單選題）

A.15000,30000

B.15000,15000

C.35000,10000

D.30000,15000

E.25000,20000

試題答案：E

31、如果某保險人承保了保險金額為100萬元的保險標的，賠款300萬元，自留額為20萬元，

某接受公司的接受成分是30%,則該接受公司的保險賠付是（）萬元。（單選題）

A.60

B.72

C.90

D.100

E.120

試題答案：B

32、某保險公司的賠款額統(tǒng)計表明，若某筆賠款額為X元，則變量Y=lnX服從正態(tài)分布（賠款額

遵從對數(shù)正態(tài)分布）其均值為6.012,方差為1.792。則該筆賠款的金額大于1200元的概率為

（）o（單選題）

A.0.182

B.0.190

C.0.210

D.0.321

E.0.563

試題答案：C

33、某獎懲系統(tǒng)共有0%,15%,30%三個等級，轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：（1）如果保單持有人在一年

內(nèi)無索賠，續(xù)保時將上升一個等級或維持在最高等級；（2）如果保單持有人在一年內(nèi)發(fā)生了索

賠，續(xù)保時將降低一個等級，或維持在最低等級。假設每張保單的索賠次數(shù)服從參數(shù)為0.3的泊

松分布，并且該獎懲系統(tǒng)已經(jīng)達到穩(wěn)定狀態(tài)。如果全額保費為1000元，則保單持有人的平均保

費為（）元。（單選題）

A.700

B.600

C.850

D.760

E.900

試題答案：D

34、設某保險組合中個別保單的理賠次數(shù)隨機變量N服從泊松分布，記作N?P（X），但每張保

單的情況是不一樣的，泊松參數(shù)人是一個隨機變量，其分布的密度函數(shù)為則P（N=2）的表達式

為（）。（單選題）

A.

B.

C.

D.

E.

試題答案：C

35、對于某一特定風險，一年之內(nèi)的理賠次數(shù)服從均值為p的伯努利分布，p的先驗概率分布為

[0,1]上的均勻分布，計算得到的貝葉斯信度估計值是觀察理賠額的1/5時，則理賠額為0的

年數(shù)是（）。（單選題）

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

試題答案：C

36、已知己確定整體費率應上升10.14%,當前費率基礎上的均衡已賺保費為3203萬元，由基

礎費率與級別相對數(shù)得到的均衡已賺保費為3288萬元，可計算沖銷因子為（）。（單選題）

A.1.05

B.1.07

C.1.08

D.1.09

E.1.06

試題答案：B

37、某保險公司的獎懲系統(tǒng)共有4個等級，各個等級的折扣分別為0%,5%,10%,15%。該

獎懲系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：（1）若保單在一年中無賠案發(fā)生，保單持有人上升一個等級或停留

在最高折扣等級。（2）若保單在一年中發(fā)生了一次賠案，保單持有人將停留在原等級。（3）若

保單在一年中發(fā)生了一次以上賠案，保單持有人將下降到最低折扣等級。假設保單的初始保費為

1000元，保險公司現(xiàn)有500份保單。每份保單每年發(fā)生索賠的概率分布如下：P（n=0）=0.9,P

（n=l）=0.05,P（n22）二0.05。則當獎懲系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后，保險公司在該組保單上每年的

保費收入為（）元。（假設不會有保單退出）（單選題）

A.12000

B.125000

C.150000

D.462500

E.500000

試題答案：D

38、假設一個獎懲系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：p（0<p<l）表示沒有發(fā)生索賠的概率。假設全額

保費是1000元，投保人現(xiàn)在處于25%折扣級別。發(fā)生一次事故后，投保人可以提出索賠，也可

以不進行索賠，則在這兩種情況下，投保人在未來交納的保費差別為（）元（假設投保人今

后不會發(fā)生索賠）。（單選題）

A.150

B.250

C.400

D.550

E.600

試題答案：D

39、假設損失X服從正態(tài)分布N（33,1092）,99%CTE為（）。（單選題）

A.320

B.324

C.328

D.332

E.336

試題答案：B

40、下面關(guān)于再保險的說法錯誤的是（）。（單選題）

A.再保險是由直接保險派生出來的，是以直接保險業(yè)務為基礎的卻又相對獨立的

B.再保險的風險是原被保險人的原始風險，與原被保險人之間有法定的契約關(guān)系

C.按分保責任，再保險分為比例再保險和非比例再保險

D.按分保安排，再保險分為臨時再保險、合約再保險和預約再保險

E.按實施方式，再保險分為法定再保險和商業(yè)再保險

試題答案：B

41、設P的先驗分布為（0,1）上的均勻分布，己知X”X2,…，Xn是來自總體分布為二點分布

的樣本，二點分布的參數(shù)為P，并且已知后驗分布的均值為1/4,以下結(jié)論正確的一項為（）。

（單選題）

A.￡Xi=l,n=2

B.EXi=l,n=4

C.LXi=0,n=2

D.￡Xi=0,n=4

E.EXi=0,n=6

試題答案：C

42、原保險人與再保險人簽訂溢額分保合同，每一風險單位的自留額為60萬元，分保額為自留

額的4根線，現(xiàn)在發(fā)生如下賠案，保險金額為160萬元，賠款100萬元，再保險人應支付的賠款

為（）。（單選題）

A.25

B.75

C.20

D.80

E.62.5

試題答案：E

43、某人具有400個單位的財富，他的效用函數(shù)為：已知他面臨的損失隨機變量X的分布列如表

所示。表損失隨機變量X分布列他用30個單位的財富購買了具有免賠額的保單，則在此情況

下他的期望效用可能的最大值為（）。（單選題）

A.18.3

B.18.6

C.18.7

D.19.6

E.19.8

試題答案：C

44、自留額為30萬元，第一溢額為20線，第二溢額為15線，則當保險金額為1000萬元時，第

一溢額與第二溢額分別為（）萬元。（單選題）

A.600,450

B.600,370

C.400,320

D.400,370

E.600,320

試題答案：B

45、設某種保單進行了n次索賠，用X,表示第i次索賠的金額,設XjNGn,?！海?i=1,2,…，

n,又設參數(shù)田服從N（u,。2之）分布，且參數(shù)u,。2?為已知，設以二4000,。尸20000,。2=1000,

結(jié)果2427份有效保單的平均索賠額為4500,則在平方損失函數(shù)下m的貝葉斯估計為（）。

（單選題）

A.4942.5

B.4924.5

C.4294.5

D.4429.5

E.4249.5

試題答案：D

46、一保險人使用指數(shù)效用函數(shù)u（x）=-ae-8X,a>0,以保費P承保服從N（1000,10000）分

布的風險，已知PN1250,則絕對風險指數(shù)為（）（單選題）

A.0.01

B.0.03

C.0.05

D.0.07

E.0.09

試題答案：C

47、恒順保險公司對承保的保險標的進行再保險，每一風險單位的最高限額規(guī)定為600萬元，自

留額為30%,分出比例為70%,現(xiàn)保險金額為800萬元，保險費按照設收取，則再保險人的保費

收入為（）萬元。（單選題）

A.4.2

B.1.8

C.7

D.8

E.3.8

試題答案：A

48、某NCD制度，包括0%,20%,40%三個折扣組別，轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：（1）年度無賠案發(fā)生，

將升至更高一組別或停留在40%組別；（2）年度發(fā)生賠案，則降至0%組別，現(xiàn)有10000份同

質(zhì)機動車輛保單（均處在0%折扣組別），若賠案的發(fā)生是相互獨立的,且發(fā)生賠案的概率為20%。

那么當達到穩(wěn)定狀態(tài)后平均保費在全額保費中的比例為（）。（單選題）

A.0.654

B.0.712

C.0.657

D.0.704

E.0.675

試題答案：B

49、某個決策者的效用函數(shù)為u（w）=-e‘,，擁有財富也該決策者面臨著兩種潛在損失：（1）

損失X服從期望值為a,方差為4的正態(tài)分布；（2）損失Y服從期望值為10,方差為8的正態(tài)

分布。若已知決策者投保X所支付的保費低于投保Y所支付的保費，則a的最大值為（）。

（單選題）

A.16

B.15

C.14

D.13

E.12

試題答案：A

50、假設一個保單組合包含5份保單，每份保單的風險單位數(shù)相同，它們在近4年的索賠次數(shù)數(shù)

據(jù)如表所示。用BUhlmann方法估計保單A在下一保險年度的索賠頻率為（）。（單選題）

A.0.97

B.0.86

C.0.75

D.0.64

E.0.53

試題答案：C

51、某決策者的效用函數(shù)為當前財富為9元，他可以通過支付5元來轉(zhuǎn)移某種風險給付。已知該

風險給付的額度分別為0,12,21,相應的概率為1—p—p,，p,其中若假設這個決

策對他的期望效用無差異，則P為（（單選題）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

E.1/6

試題答案：B

52、設某保險人經(jīng)營某種車輛險，對過去所發(fā)生的1000次理賠情況作了記錄，平均賠款額為2200

元，又按賠款額分為5檔，各檔中的記錄次數(shù)如表1所示。表1利用狀分布檢驗，假設置信水

平為99.5%,則拒絕域形式是—，判斷能否用指數(shù)分布擬合個別賠款額的分布的結(jié)論是一。

（）（單選題）

A.,能

B.,不能

c.,能

D.,能

E.,不能

試題答案：B

53、假設某險種的保單期限為一年，承保的風險單位數(shù)在一年內(nèi)是均勻的。各日歷年的已賺保費

如下：表1費率變化情況如下：2004年7月1日增加10%2005年7月1日增加8%2006年7月1

日增加10%在當前費率水平下，利用平行四邊形法則（這里，僅用其中的S0A方法）計算，2005

日歷年的均衡已賺保費為（）。［2008年真題］（單選題）

A.2380

B.2381

C.2382

D.2383

E.2384

試題答案：E

54、保險公司承保的某風險的索賠額隨機變量的先驗分布是參數(shù)為a,B=9的帕累托分布，參數(shù)

a的概率分布如表所示。現(xiàn)觀察到此風險的索賠額為18,則該風險下次索賠額大于20的概率為

（）。（單選題）

A.0.4243

B.0.2644

C.0.1923

D.0.0423

E.0.0323

試題答案：C

55、用平行四邊形法計算等費率因子時，假設僅考慮一個年度,且保費增長只在該年度出現(xiàn)一次，

而在此之前的年度保費沒有增長，當保費增長在該年度1月1日生效時，等費率因子為1.06,

如果保費增長不是在年初，而是在3月1日增長，那么等費率因子又為（）。（單選題）

A.1.0324

B.1.0523

C.1.0697

D.1.0798

E.1.1798

試題答案：D

56、某人擁有價值10000元的財產(chǎn)，現(xiàn)在面臨著損失X,X在［0,1000］上均勻分布，他的效用函

數(shù)為依據(jù)效用理論，他打算購買使他效用最大的限額損失保險L,該種保單都以純保費E［U的

價格出售。如果他愿意付200元保險費，問他能獲得的最優(yōu)免賠額是（）。（單選題）

A.250

B.260.42

C.327.4

D.365

E.367.54

試題答案：E

57、某火險的損失經(jīng)驗數(shù)據(jù)按賠款規(guī)模分級統(tǒng)計如表所示。假設一般損失率PPLR=60%。設今年

該公司用同一費率承保了同類業(yè)務，保費收入1000萬元。同時向某再保公司訂了一份超額分保

合同，第一起賠點L5萬元，第二起賠點2.5萬元。RCF=0.95o用勞合社比例法求得的分保費為

（）萬元。（單選題）

A.82.7

B.15.2

C.67.5

D.42.6

E.12.5

試題答案：D

58、設X“X2,…，工，…為某保單的獨立同分布的各筆賠付額序列，與該保單的索賠次數(shù)N獨

立。已知N服從參數(shù)為人的泊松分布。記，又X’的期望與方差分別為u。，。工令，則當（）

時，E（S）的估計值滿足參數(shù)為（r,p）的完全信度。（單選題）

A.

B.

C.

D.

E.

試題答案：D

59、設某險種的損失額X具有密度函數(shù)（單位：萬元）為假定最高賠償限額D二4萬元，賠付率

p=3.2%,則凈保費是（）元。（單選題）

A.214.8

B.238.8

C.269.8

D.294.8

E.320.8

試題答案：D

60、某公司成功推出新產(chǎn)品的概率是20%,則200個新產(chǎn)品推出的過程中成功個數(shù)的標準差為

（）,假設服從二項分布。（單選題）

A.1.3654

B.4.8596

C.5.6569

D.9.6569

E.32

試題答案；C

61、現(xiàn)有歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)如表所示。則各組下一年的信度保費分別為（）。（單選題）

A.96,110

B.100,114

C.99,113

D.96,110

E.100,120

試題答案：C

62、可用平均索賠次數(shù)估計索賠頻率。當保單數(shù)目為100時，信度因子Z=0.5；若信度因子Z二0.8,

則保單數(shù)目至少增加（）。［2008年真題］（單選題）

A.156

B.206

C.256

D.306

E.356

試題答案：A

63、設索賠頻率q服從以a,b為參數(shù)的貝塔分布，其先驗分布的密度函數(shù)為（0,1）上均勻分

布，即f（0）=l,0W0Wl,a>0,b>0o在已知q=9的條件下，每份保單的索賠次數(shù)X服從參

數(shù)為0的二項分布，即：若為,X2,…,x”為n份保單索賠次數(shù)的觀察值，則q的可信度因子為

（）o（單選題）

A.

B.

C.

D.

E.

試題答案：B

64、假設再保險公司的期望賠款為100000元，再保險利潤附加率為20%,再保險公司的內(nèi)部費

用率為10%,分保傭金率為25%,經(jīng)紀人傭金率為5%,則再保險費為（）元。（單選題）

A.175692

B.185624

C.198413

D.201365

E.215496

試題答案：C

65、某保險人當前的財富為100,效用函數(shù)為u（w）=Inw,w>0。保險人考慮承保某種損失X的

50%,其中P（X=0）=P（X=60）=1/2,計算保險人愿意接受的最低保費為（）。（單選題）

A.16.12

B.16.42

C.16.72

D.17.02

E.17.42

試題答案：A

66、已知［0,1］區(qū)間上兩個均勻分布的隨機數(shù)3=0.6341與U2=0.5791,則用Box-Muller方法生

成的相應的標準正態(tài)分布的隨機數(shù)分別為（）。（單選題）

A.0.8400,0.4357

B.-0.8400,0.4357

C.0.8400,0.4357

D.-0.8399,-0.4536

E.-0.8400,0.8400

試題答案：D

67、某保險公司對承保的保險標的進行成數(shù)再保險，每一風險單位的最高限額規(guī)定為100萬元,

自留額為20%,分出比例為80%,現(xiàn)假定保險金額分別為20萬元、100萬元、200萬元，原保

險人的分出金額分別為（）萬元。（單選題）

A.16,80,160

B.20,80,160

C.20,80,80

D.20,80,100

E.16,80,80

試題答案：E

68、某保險公司在其未滿期業(yè)務中有,19307張保險單。其總的風險保費為366833美元，一年內(nèi)

索賠總額為340575美元。保險公司在下一年對每張保險合同應收取的風險保費的完全可信性估

計值為（）美元。（單選題）

A.17

B.18

C.19

D.20

E.21

試題答案：C

69、設損失X服從正態(tài)分布N（33,1092）,則該損失分布的99%分位數(shù)（）。（單選題）

A.2.32

B.186.57

C.241.57

D.286.57

E.312.57

試題答案：D

70、假定某投保人擁有價值為100單位的財產(chǎn)，但這筆財產(chǎn)將面臨某種損失，這一風險被表示為

隨機變量Y,Y是服從（0,36）之間均勻分布的隨機變量。假設此人的效用函數(shù)為：其中x是他

的財富。則他最多支付保費（）單位去全額投保這筆財產(chǎn)。（單選題）

A.18.33

B.18.09

C.17.56

D.16.23

E.15.49

試題答案：A

71、某地區(qū)每次臺風對農(nóng)作物所造成的損失Y（單位萬公斤）服從參數(shù)。=3.0,B=2.0的對數(shù)伽

瑪分布，則每次臺風對農(nóng)作物造成的平均損失為（）萬公斤。（單選題）

A.7

B.8

C.9

D.10

E.11

試題答案：B

72、某人具有400個單位的財富，他的效用函數(shù)為：已知他面臨的損失隨機變量X的分布列如表

所示。表損失隨機變量X分布列他用30個單位的財富購買了具有免賠額的保單，則在此情況

下他的期望效用可能的最大值為（）。（單選題）

A.18.3

B.18.6

C.18.7

D.19.6

E.19.8

試題答案：C

73、某保險公司簽發(fā)的保單具有免賠額為10個單位元，已知保險標的損失隨機變量服從參數(shù)為

0.1的指數(shù)分布，則保險人對每張保單賠款的期望值為（）。（單選題）

A.5e-1

B.6e-1

C.lOe

D.8e1

E.9e1

試題答案：C

74、已知某特定風險的賠款額服從參數(shù)為N=7.0,。=1.7的對數(shù)正態(tài)分布，那么從400元到

40000元的賠案在全部賠案中占的比例為（）。（單選題）

A.0.7064

B.0.7054

C.0.6154

D.0.3214

E.0.1234

試題答案：C

75、某保險公司的機動車輛保險實行NCD系統(tǒng)，共有4個等級，分別為0%,10%,20%,30%。

初始保費為500元，共有1000份保單。每個投保人每年發(fā)生事故的概率分布如下：P（n=O）=O.8,

P（n=l）=0.15,P（n/2）=0.05。轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：（1）若在一年中無賠案發(fā)生，保單持有人上

升一級或停留在最高折扣組別；（2）若在一年中有一次賠案發(fā)生，保單持有人停留在原組別；

（3）若在一年中有一次以上賠案發(fā)生，保單持有人下降到最低折扣組別。那么在達到穩(wěn)定狀態(tài)

后保險公司每年保費收入為（）元。（單選題）

A.290450

B.209450

C.209540

D.290540

E.366950

試題答案：E

76、從一組有效保單中抽取100份，發(fā)現(xiàn)有3個索賠，假如該險種的索賠頻率（）的先驗分布為貝

塔（2,200）,則。的后驗分布均值為（）。（單選題）

A.

B.

C.

D.

E.

試題答案：D

77、假設某NCD制度這樣規(guī)定：若年度中無索賠發(fā)生，則升高到更高一級的折扣組直到最高折扣

組別。若年度中有一次或一次以上的賠案發(fā)生，則降一級或停留在0折扣組別。保費等級共有三

個等級：0、25%、40%。若年度中沒有賠案發(fā)生的概率為0.9,則穩(wěn)定狀態(tài)下的投保人的分布狀況

為（）。（單選題）

A.1/91,9/91,81/91

B.2/91,8/91,81/91

C.1/91,7/91,80/91

D.1/91,11/91,79/91

E.3/91,9/91,79/91

試題答案：A

78、假設某險種承包為均勻分布，保險期限為1年，又已知費率增長情況為：1/1/2008

10%1/1/201010%4/1/201010%7/1/2010

10%10/1/201010%用平行四邊形法計算2010年的等費率因子為（）（相

對2010年12月的費率）。（單選題）

A.1.3307

B.1.3037

C.1.0337

D.1.0373

E.1.3073

試題答案：A

79、設某投保人的初始財富為100個單位，效用函數(shù)u（x）=x,損失隨機變量X的密度函數(shù)為f

（x）=1/100,0<x<100,若理賠函數(shù)分別為時，投保人愿付的最高保費P都等于12.5,則k和d

分別為（）。（單選題）

A.0.25,50

B.0.30,50

C.0.25,30

D.0.30,30

E.0.25,25

試題答案：A

80、一個投資者具有6個單位的資產(chǎn)，他的效用函數(shù)為：這個決策者面臨的損失隨機變量X的分

布函數(shù)為：當他把這筆財富全部用于保險時，他應付保費（）個單位，才能使他的期望效用

達到最大。（單選題）

A.2.0

B.2.4

C.3.0

D.3.5

E.3.8

試題答案：A

81、根據(jù)下面的數(shù)據(jù)：承保保費1000000已賺保費

900000已發(fā)生損失和分攤損失調(diào)整費用500000非分攤損失調(diào)整費用

40000傭金200000稅收、執(zhí)照及其他費用

20000其他承保費用（展業(yè)費用）50000一般管理費用

45000總的損失和費用855000假定利潤與安全因子是5%,則目

標損失率為（）。（單選題）

A.0.5236

B.0.5123

C.0.4879

D.0.5833

E.0.6296

試題答案：D

82、根據(jù)表1的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，用B-F法估計各個事故年的