2023年精算師考試《非壽險(xiǎn)精算》真題模擬匯編（共92題）

2023年精算師考試《非壽險(xiǎn)精算》真題模擬

匯編

(共92題)

1、給定結(jié)構(gòu)參數(shù)?,某保單相繼n年的賠付額X”Xz,…，X.相互獨(dú)立，且滿足E(X.|0)=E

(Xi|?),Var(X,|0)=Var(X,|0),iWn又各年賠付額服從參數(shù)為?的泊松分布。已知結(jié)

構(gòu)參數(shù)滿足P(0=1)=P(?=3)=l/2o該保單過去2年的總賠付額為10,則該保單下一年的信

度保費(fèi)為()。［2008年真題］(單選題)

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

試題答案：D

2、某保險(xiǎn)公司的獎懲系統(tǒng)共有4個(gè)等級，各個(gè)等級的折扣分別為0%,5%,10%,15%。該獎

懲系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：(1)若保單在一年中無賠案發(fā)生，保單持有人上升一個(gè)等級或停留在

最高折扣等級。(2)若保單在一年中發(fā)生了一次賠案，保單持有人將停留在原等級。(3)若保

單在一年中發(fā)生了一次以上賠案，保單持有人將下降到最低折扣等級。假設(shè)保單的初始保費(fèi)為

1000元，保險(xiǎn)公司現(xiàn)有500份保單。每份保單每年發(fā)生索賠的概率分布如下：P(n=0)=0.9,P

(n=l)=0.05,P(n>2)=0.05。則當(dāng)獎懲系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，保險(xiǎn)公司在該組保單上每年的

保費(fèi)收入為()元。(假設(shè)不會有保單退出)(單選題)

A.12000

B.125000

C.150000

D.462500

E.500000

試題答案：D

3、己知經(jīng)驗(yàn)總損失15萬元，已經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)單位600,與保費(fèi)直接相關(guān)因子為12%,利潤因子為4%,

每風(fēng)險(xiǎn)單位固定費(fèi)用為10元，由純保費(fèi)法得到的指示費(fèi)率為（）元。（單選題）

A.250.0

B.279.5

C.309.5

D.412.5

E.512.5

試題答案：C

4、某保險(xiǎn)人承保財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，與再保險(xiǎn)人簽定成數(shù)和溢額再保險(xiǎn)合同，合同約定成數(shù)再保險(xiǎn)的最

高責(zé)任額為200萬元，成數(shù)部分自留60%,分出40%。超過200萬元以上的業(yè)務(wù)由溢額再保險(xiǎn)合

同處理，溢額再保險(xiǎn)的最高責(zé)任額為4線，當(dāng)保險(xiǎn)金額分別為100萬元，1000萬元時(shí)，且發(fā)生

損失分別為2萬元，40萬元時(shí)，溢額分保分?jǐn)傎r款分別為（）萬元。（單選題）

A.0,0

B.0,2

C.2,0

D.0,32

E.1,32

試題答案：D

5、某一年期財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)，該險(xiǎn)種在季度內(nèi)保費(fèi)收入是均勻的，保費(fèi)收入如表所示。則在年末按季應(yīng)

提取未到期責(zé)任準(zhǔn)備金為（）萬元。（單選題）

A.820

B.825

C.830

D.835

E.840

試題答案：B

6、已知兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)A和B的損失金額服從表所示的分布。風(fēng)險(xiǎn)A發(fā)生損失的概率是風(fēng)險(xiǎn)B的兩倍。

如果已知某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)在某次事故中的損失額為300,則該風(fēng)險(xiǎn)下次損失額的BUhlmann信度估計(jì)值

為（）。表損失分布（單選題）

A.425.46

B.440.25

C.446.67

D.462.25

E.482.14

試題答案：C

7、對于一團(tuán)體保單，數(shù)據(jù)由表給出。已知在費(fèi)率表中團(tuán)體內(nèi)每張保單的保費(fèi)為500元。假設(shè)各

張保單的結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，則第3年總的信度保費(fèi)為（）。表在各年度的賠付額（單選題）

A.79097

B.94874

C.87265

D.91061

E.87349

試題答案：B

8、己知某人擁有10元的財(cái)產(chǎn)，面臨的隨機(jī)損失服從在［0,10］上的均勻分布，他的效用函數(shù)為

并愿意支付1.8元保費(fèi)去購買部分保險(xiǎn)，則該部分保險(xiǎn)的最大期望效用為（）。（單選題）

A.0.98

B.1.20

C.1.85

D.2.21

E.2.75

試題答案：D

9、設(shè)某保險(xiǎn)人經(jīng)營某種車輛險(xiǎn)，對過去所發(fā)生的1000次理賠情況作了記錄，平均賠款額為2200

元，又按賠款額分為5檔，各檔中的記錄次數(shù)如表1所示。表1利用乂2分布檢驗(yàn)，假設(shè)置信水

平為99.5%,則拒絕域形式是—，判斷能否用指數(shù)分布擬合個(gè)別賠款額的分布的結(jié)論是—o

（）（單選題）

A.,能

B.,不能

C.,能

D.,能

E.,不能

試題答案：B

10、表1是某業(yè)務(wù)2008-2011年己付賠款的部分信息，各年的預(yù)期賠付率均為80%,則用B-F

法總的未決賠款準(zhǔn)備金為（）。（采用原始加權(quán)平均法選取相關(guān)比率）表1已付賠款（單

選題）

A.12518

B.13544

C.14658

D.15248

E.15624

試題答案：E

11、某投保人的理賠額X的分布密度為：其中，參數(shù)b的先驗(yàn)分布是已知該投保人上一次的理賠

額為2,則下次理賠額的期望是（）。（單選題）

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

試題答案：B

12、已知信息如表所示，則采用S-B法計(jì)算預(yù)期得到的損失率為（）。（單選題）

A.93.8%

B.56.1%

C.55.1%

D.86.5%

E.90.5%

試題答案：A

13、某保險(xiǎn)公司有關(guān)機(jī)動車輛險(xiǎn)的信息如下：2011年7月1日家庭轎車的費(fèi)率為1900元2008

年?2010年家庭轎車的保單數(shù)如下：2008年3570；2009年4230；2010年5100以2011年費(fèi)率

作為當(dāng)前費(fèi)率，用危險(xiǎn)擴(kuò)展法求2008?2010年均衡已賺保費(fèi)為（）萬元。（單選題）

A.2351

B.2451

C.2551

D.2651

E.2751

試題答案：B

14、已知下列信息表1已報(bào)告索賠的賠案準(zhǔn)備金表2P0比率相關(guān)假設(shè)：（1）以各年度之算

術(shù)平均數(shù)作為選定比率；（2）賠款進(jìn)展4年以后不再發(fā)展（即：PO比率=4：5=1）o用準(zhǔn)備金

進(jìn)展法計(jì)算發(fā)生年為2011年于12/31/2011之賠款準(zhǔn)備金為（）。（單選題）

A.26463

B.40573

C.82733

D.35838

E.37459

試題答案：D

15、已知經(jīng)驗(yàn)總損失15萬元，已經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)單位600,與保費(fèi)直接相關(guān)因子為12%,利潤因子為4%,

每風(fēng)險(xiǎn)單位固定費(fèi)用為10元，由純保費(fèi)法得到的指示費(fèi)率為（）元。（單選題）

A.250.0

B.279.5

C.309.5

D.412.5

E.512.5

試題答案：C

16、某險(xiǎn)種各發(fā)生年的索賠次數(shù)如表1所示。表1用算術(shù)平均法，則2009年的最終索賠次數(shù)為

（）o（單選題）

A.1591

B.1468

C.1397

D.1276

E.1230

試題答案：A

17、假設(shè)再保險(xiǎn)公司的期望賠款為100000元，再保險(xiǎn)利潤附加率為20%,再保險(xiǎn)公司的內(nèi)部費(fèi)

用率為10%,分保傭金率為25%,經(jīng)紀(jì)人傭金率為5%,則再保險(xiǎn)費(fèi)為（）元。（單選題）

A.175692

B.185624

C.198413

D.201365

E.215496

試題答案：C

18、某保險(xiǎn)公司在2005-2008年各事故年在各進(jìn)展年的累積己決直接理賠費(fèi)用（AW\E,單位：千

元）如表1所示，采用原始加權(quán)平均法選取相關(guān)比率，已知進(jìn)展年3?8的進(jìn)展因子為1.01,則用

鏈梯法估計(jì)2008年底該保險(xiǎn)公司應(yīng)提取的ALAE準(zhǔn)備金為（）千元。表1（單選題）

A.4650.06

B.4808.08

C.4375.37

D.5130.80

E.5435.32

試題答案：B

19、某保險(xiǎn)公司已銷售500件火險(xiǎn)保單如表所示。已知：（1）每一保單之理賠金額均勻分布于

0與保險(xiǎn)金額最大值之間。（2）每一保單超過理賠1件以上的概率為0o（3）賠案發(fā)生是獨(dú)立

分布。那么期望理賠總額為（）。（單選題）

A.35000

B.25000

C.31500

D.37000

E.32800

試題答案：C

20、一保險(xiǎn)人使用指數(shù)效用函數(shù)u（x）=-aeax,a>0,以保費(fèi)P承保服從N（1000,10000）分

布的風(fēng)險(xiǎn)，己知P21250,則絕對風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為（）（單選題）

A.0.01

B.0.03

C.0.05

D.0.07

E.0.09

試題答案：C

21、某保險(xiǎn)公司對于企業(yè)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)的每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位自留額的限度為500萬元。假定有三類業(yè)務(wù),

保險(xiǎn)金額分別為500萬元、1000萬元和5000萬元，保險(xiǎn)費(fèi)率均為4%oo某時(shí)期相應(yīng)業(yè)務(wù)企業(yè)財(cái)

產(chǎn)損失如表1所示。表1單位：萬元則原保險(xiǎn)人的賠付率為（）

（單選題）

A.58.3%

B.42.6%

C.35.9%

D.28.7%

E.19.2%

試題答案：A

22、對于超過100萬元之后的100萬元事故巨災(zāi)超賠保障合同，如果一次暴風(fēng)雪延續(xù)9天，如規(guī)

定連續(xù)72小時(shí)為一次事故發(fā)生，9天認(rèn)為發(fā)生了3次巨災(zāi)事故，如果每次發(fā)生的巨災(zāi)損失分別

為150萬,200萬,50萬,即總的賠款是400萬元，則原保險(xiǎn)人與再保險(xiǎn)人承擔(dān)的賠款分別為（）

萬元。（單選題）

A.100,300

B.150,250

C.250,150

D.300,100

E.350,50

試題答案：C

23、保險(xiǎn)公司有2000份機(jī)動車輛車身險(xiǎn)保險(xiǎn)單，按照預(yù)期的賠款頻率分別屬于由表所示的三類

A、B、C,現(xiàn)從這2000份保險(xiǎn)單中隨機(jī)地抽取一份并發(fā)現(xiàn)在過去的一年中未發(fā)生索賠，則這份保

險(xiǎn)單分別屬于A、B、C類的概率分別是（）。（假定賠款次數(shù)服從泊松分布）。表風(fēng)險(xiǎn)分布

（單選題）

A.0.539,0.341,0.120

B.0.439,0.441,0.120

C.0.541,0.339,0.120

D.0.341,0.539,0.120

E.0.539,0.120,0.341

試題答案：A

24、某決策者的效用函數(shù)為當(dāng)前財(cái)富為9元，他可以通過支付5元來轉(zhuǎn)移某種風(fēng)險(xiǎn)給付。已知該

風(fēng)險(xiǎn)給付的額度分別為0,12,21,相應(yīng)的概率為1—p—p2,p,p2,其中0<p〈l。若假設(shè)這個(gè)決

策對他的期望效用無差異，則P為（）。（單選題）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

E.1/6

試題答案：B

25、保險(xiǎn)公司為了促進(jìn)投保人的安全意識，降低損失程度，采用部分賠償?shù)姆椒?。?dāng)實(shí)際損失為

Y元時(shí)，賠付額Z=Y-Y°）已知該公司承保的某項(xiàng)火災(zāi)損失服從對數(shù)正態(tài)分布，參數(shù)口二10.0；。

2二0.4,則每次火災(zāi)的平均賠付額為（）元。（單選題）

A.11569.3

B.13659.3

C.22569.3

D.23515.2

E.26903.2

試題答案：D

26、已知事故年最終賠款和已付賠款鏈梯進(jìn)展因子信息如表1和2所示。表1各事故年

（2006-2008）的最終賠款估計(jì)值表2累計(jì)進(jìn)展因子則各事故年在2009年的賠付額為（）。

（單選題）

A.50691,40903,30820

B.40903,50691,30820

C.50691,44903,33818

D.33818,44903,50691

E.40903,30820,50691

試題答案：D

27、某保險(xiǎn)公司已銷售500件火險(xiǎn)保單如表所示。己知：（1）每一保單之理賠金額均勻分布于

0與保險(xiǎn)金額最大值之間。（2）每一保單超過理賠1件以上的概率為0。（3）賠案發(fā)生是獨(dú)立

分布。那么期望理賠總額為（）。（單選題）

A.35000

B.25000

C.31500

D.37000

E.32800

試題答案：C

28、原保險(xiǎn)人與再保險(xiǎn)人簽訂溢額分保合同，每一風(fēng)險(xiǎn)單位的自留額為50萬元，分保額為自留

額的4根線?，F(xiàn)有三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位發(fā)生賠案，風(fēng)險(xiǎn)單位1的保險(xiǎn)金額為30萬元，賠款10萬元；風(fēng)

險(xiǎn)單位2的保險(xiǎn)金額為200萬元，賠款80萬元：風(fēng)險(xiǎn)單位3的保險(xiǎn)金額為300萬元，賠款150

萬元。則再保險(xiǎn)人在這三個(gè)賠案中，分別應(yīng)支付（）萬元的賠款。（單選題）

A.30,60,100

B.0,40,100

C.0,40,120

D.0,60,100

E.30,40,120

試題答案：D

29、假設(shè)某公司2008年四個(gè)季度財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)的保費(fèi)收入依次為500萬元、230萬元、320萬元、100

萬元，假定保費(fèi)收入是均勻分布，則按照按季平均法（1/8法）和按年平均法（1/2法）計(jì)提2008

年末的未到期責(zé)任準(zhǔn)備金分別為（）萬元。（單選題）

A.336.25,475

B.436.25,575

C.396.25,325

D.532.25,595

E.236.25,460

試題答案：B

30、對于自留額為5000元的險(xiǎn)位超賠再保險(xiǎn)，現(xiàn)發(fā)生一次事故，有三個(gè)危險(xiǎn)單位均遭受到15000

元的損失，如果再保險(xiǎn)人對每次事故賠償都有一個(gè)限制，并且事故限額為險(xiǎn)位限額的2倍，則原

保險(xiǎn)人與接受公司承擔(dān)賠款分別為（）元。（單選題）

A.15000,30000

B.15000,15000

C.35000,10000

D.30000,15000

E.25000,20000

試題答案：E

31、如果某保險(xiǎn)人承保了保險(xiǎn)金額為100萬元的保險(xiǎn)標(biāo)的，賠款300萬元，自留額為20萬元，

某接受公司的接受成分是30%,則該接受公司的保險(xiǎn)賠付是（）萬元。（單選題）

A.60

B.72

C.90

D.100

E.120

試題答案：B

32、某保險(xiǎn)公司的賠款額統(tǒng)計(jì)表明，若某筆賠款額為X元，則變量Y=lnX服從正態(tài)分布（賠款額

遵從對數(shù)正態(tài)分布）其均值為6.012,方差為1.792。則該筆賠款的金額大于1200元的概率為

（）o（單選題）

A.0.182

B.0.190

C.0.210

D.0.321

E.0.563

試題答案：C

33、某獎懲系統(tǒng)共有0%,15%,30%三個(gè)等級，轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：（1）如果保單持有人在一年

內(nèi)無索賠，續(xù)保時(shí)將上升一個(gè)等級或維持在最高等級；（2）如果保單持有人在一年內(nèi)發(fā)生了索

賠，續(xù)保時(shí)將降低一個(gè)等級，或維持在最低等級。假設(shè)每張保單的索賠次數(shù)服從參數(shù)為0.3的泊

松分布，并且該獎懲系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。如果全額保費(fèi)為1000元，則保單持有人的平均保

費(fèi)為（）元。（單選題）

A.700

B.600

C.850

D.760

E.900

試題答案：D

34、設(shè)某保險(xiǎn)組合中個(gè)別保單的理賠次數(shù)隨機(jī)變量N服從泊松分布，記作N?P（X），但每張保

單的情況是不一樣的，泊松參數(shù)人是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布的密度函數(shù)為則P（N=2）的表達(dá)式

為（）。（單選題）

A.

B.

C.

D.

E.

試題答案：C

35、對于某一特定風(fēng)險(xiǎn)，一年之內(nèi)的理賠次數(shù)服從均值為p的伯努利分布，p的先驗(yàn)概率分布為

[0,1]上的均勻分布，計(jì)算得到的貝葉斯信度估計(jì)值是觀察理賠額的1/5時(shí)，則理賠額為0的

年數(shù)是（）。（單選題）

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

試題答案：C

36、已知己確定整體費(fèi)率應(yīng)上升10.14%,當(dāng)前費(fèi)率基礎(chǔ)上的均衡已賺保費(fèi)為3203萬元，由基

礎(chǔ)費(fèi)率與級別相對數(shù)得到的均衡已賺保費(fèi)為3288萬元，可計(jì)算沖銷因子為（）。（單選題）

A.1.05

B.1.07

C.1.08

D.1.09

E.1.06

試題答案：B

37、某保險(xiǎn)公司的獎懲系統(tǒng)共有4個(gè)等級，各個(gè)等級的折扣分別為0%,5%,10%,15%。該

獎懲系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：（1）若保單在一年中無賠案發(fā)生，保單持有人上升一個(gè)等級或停留

在最高折扣等級。（2）若保單在一年中發(fā)生了一次賠案，保單持有人將停留在原等級。（3）若

保單在一年中發(fā)生了一次以上賠案，保單持有人將下降到最低折扣等級。假設(shè)保單的初始保費(fèi)為

1000元，保險(xiǎn)公司現(xiàn)有500份保單。每份保單每年發(fā)生索賠的概率分布如下：P（n=0）=0.9,P

（n=l）=0.05,P（n22）二0.05。則當(dāng)獎懲系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，保險(xiǎn)公司在該組保單上每年的

保費(fèi)收入為（）元。（假設(shè)不會有保單退出）（單選題）

A.12000

B.125000

C.150000

D.462500

E.500000

試題答案：D

38、假設(shè)一個(gè)獎懲系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：p（0<p<l）表示沒有發(fā)生索賠的概率。假設(shè)全額

保費(fèi)是1000元，投保人現(xiàn)在處于25%折扣級別。發(fā)生一次事故后，投保人可以提出索賠，也可

以不進(jìn)行索賠，則在這兩種情況下，投保人在未來交納的保費(fèi)差別為（）元（假設(shè)投保人今

后不會發(fā)生索賠）。（單選題）

A.150

B.250

C.400

D.550

E.600

試題答案：D

39、假設(shè)損失X服從正態(tài)分布N（33,1092）,99%CTE為（）。（單選題）

A.320

B.324

C.328

D.332

E.336

試題答案：B

40、下面關(guān)于再保險(xiǎn)的說法錯(cuò)誤的是（）。（單選題）

A.再保險(xiǎn)是由直接保險(xiǎn)派生出來的，是以直接保險(xiǎn)業(yè)務(wù)為基礎(chǔ)的卻又相對獨(dú)立的

B.再保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是原被保險(xiǎn)人的原始風(fēng)險(xiǎn)，與原被保險(xiǎn)人之間有法定的契約關(guān)系

C.按分保責(zé)任，再保險(xiǎn)分為比例再保險(xiǎn)和非比例再保險(xiǎn)

D.按分保安排，再保險(xiǎn)分為臨時(shí)再保險(xiǎn)、合約再保險(xiǎn)和預(yù)約再保險(xiǎn)

E.按實(shí)施方式，再保險(xiǎn)分為法定再保險(xiǎn)和商業(yè)再保險(xiǎn)

試題答案：B

41、設(shè)P的先驗(yàn)分布為（0,1）上的均勻分布，己知X”X2,…，Xn是來自總體分布為二點(diǎn)分布

的樣本，二點(diǎn)分布的參數(shù)為P，并且已知后驗(yàn)分布的均值為1/4,以下結(jié)論正確的一項(xiàng)為（）。

（單選題）

A.￡Xi=l,n=2

B.EXi=l,n=4

C.LXi=0,n=2

D.￡Xi=0,n=4

E.EXi=0,n=6

試題答案：C

42、原保險(xiǎn)人與再保險(xiǎn)人簽訂溢額分保合同，每一風(fēng)險(xiǎn)單位的自留額為60萬元，分保額為自留

額的4根線，現(xiàn)在發(fā)生如下賠案，保險(xiǎn)金額為160萬元，賠款100萬元，再保險(xiǎn)人應(yīng)支付的賠款

為（）。（單選題）

A.25

B.75

C.20

D.80

E.62.5

試題答案：E

43、某人具有400個(gè)單位的財(cái)富，他的效用函數(shù)為：已知他面臨的損失隨機(jī)變量X的分布列如表

所示。表損失隨機(jī)變量X分布列他用30個(gè)單位的財(cái)富購買了具有免賠額的保單，則在此情況

下他的期望效用可能的最大值為（）。（單選題）

A.18.3

B.18.6

C.18.7

D.19.6

E.19.8

試題答案：C

44、自留額為30萬元，第一溢額為20線，第二溢額為15線，則當(dāng)保險(xiǎn)金額為1000萬元時(shí)，第

一溢額與第二溢額分別為（）萬元。（單選題）

A.600,450

B.600,370

C.400,320

D.400,370

E.600,320

試題答案：B

45、設(shè)某種保單進(jìn)行了n次索賠，用X,表示第i次索賠的金額,設(shè)XjNGn,?！海?i=1,2,…，

n,又設(shè)參數(shù)田服從N（u,。2之）分布，且參數(shù)u,。2?為已知，設(shè)以二4000,。尸20000,。2=1000,

結(jié)果2427份有效保單的平均索賠額為4500,則在平方損失函數(shù)下m的貝葉斯估計(jì)為（）。

（單選題）

A.4942.5

B.4924.5

C.4294.5

D.4429.5

E.4249.5

試題答案：D

46、一保險(xiǎn)人使用指數(shù)效用函數(shù)u（x）=-ae-8X,a>0,以保費(fèi)P承保服從N（1000,10000）分

布的風(fēng)險(xiǎn)，已知PN1250,則絕對風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為（）（單選題）

A.0.01

B.0.03

C.0.05

D.0.07

E.0.09

試題答案：C

47、恒順保險(xiǎn)公司對承保的保險(xiǎn)標(biāo)的進(jìn)行再保險(xiǎn)，每一風(fēng)險(xiǎn)單位的最高限額規(guī)定為600萬元，自

留額為30%,分出比例為70%,現(xiàn)保險(xiǎn)金額為800萬元，保險(xiǎn)費(fèi)按照設(shè)收取，則再保險(xiǎn)人的保費(fèi)

收入為（）萬元。（單選題）

A.4.2

B.1.8

C.7

D.8

E.3.8

試題答案：A

48、某NCD制度，包括0%,20%,40%三個(gè)折扣組別，轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：（1）年度無賠案發(fā)生，

將升至更高一組別或停留在40%組別；（2）年度發(fā)生賠案，則降至0%組別，現(xiàn)有10000份同

質(zhì)機(jī)動車輛保單（均處在0%折扣組別），若賠案的發(fā)生是相互獨(dú)立的,且發(fā)生賠案的概率為20%。

那么當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后平均保費(fèi)在全額保費(fèi)中的比例為（）。（單選題）

A.0.654

B.0.712

C.0.657

D.0.704

E.0.675

試題答案：B

49、某個(gè)決策者的效用函數(shù)為u（w）=-e‘,，擁有財(cái)富也該決策者面臨著兩種潛在損失：（1）

損失X服從期望值為a,方差為4的正態(tài)分布；（2）損失Y服從期望值為10,方差為8的正態(tài)

分布。若已知決策者投保X所支付的保費(fèi)低于投保Y所支付的保費(fèi)，則a的最大值為（）。

（單選題）

A.16

B.15

C.14

D.13

E.12

試題答案：A

50、假設(shè)一個(gè)保單組合包含5份保單，每份保單的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)相同，它們在近4年的索賠次數(shù)數(shù)

據(jù)如表所示。用BUhlmann方法估計(jì)保單A在下一保險(xiǎn)年度的索賠頻率為（）。（單選題）

A.0.97

B.0.86

C.0.75

D.0.64

E.0.53

試題答案：C

51、某決策者的效用函數(shù)為當(dāng)前財(cái)富為9元，他可以通過支付5元來轉(zhuǎn)移某種風(fēng)險(xiǎn)給付。已知該

風(fēng)險(xiǎn)給付的額度分別為0,12,21,相應(yīng)的概率為1—p—p,，p,其中若假設(shè)這個(gè)決

策對他的期望效用無差異，則P為（（單選題）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

E.1/6

試題答案：B

52、設(shè)某保險(xiǎn)人經(jīng)營某種車輛險(xiǎn)，對過去所發(fā)生的1000次理賠情況作了記錄，平均賠款額為2200

元，又按賠款額分為5檔，各檔中的記錄次數(shù)如表1所示。表1利用狀分布檢驗(yàn)，假設(shè)置信水

平為99.5%,則拒絕域形式是—，判斷能否用指數(shù)分布擬合個(gè)別賠款額的分布的結(jié)論是一。

（）（單選題）

A.,能

B.,不能

c.,能

D.,能

E.,不能

試題答案：B

53、假設(shè)某險(xiǎn)種的保單期限為一年，承保的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)在一年內(nèi)是均勻的。各日歷年的已賺保費(fèi)

如下：表1費(fèi)率變化情況如下：2004年7月1日增加10%2005年7月1日增加8%2006年7月1

日增加10%在當(dāng)前費(fèi)率水平下，利用平行四邊形法則（這里，僅用其中的S0A方法）計(jì)算，2005

日歷年的均衡已賺保費(fèi)為（）。［2008年真題］（單選題）

A.2380

B.2381

C.2382

D.2383

E.2384

試題答案：E

54、保險(xiǎn)公司承保的某風(fēng)險(xiǎn)的索賠額隨機(jī)變量的先驗(yàn)分布是參數(shù)為a,B=9的帕累托分布，參數(shù)

a的概率分布如表所示?，F(xiàn)觀察到此風(fēng)險(xiǎn)的索賠額為18,則該風(fēng)險(xiǎn)下次索賠額大于20的概率為

（）。（單選題）

A.0.4243

B.0.2644

C.0.1923

D.0.0423

E.0.0323

試題答案：C

55、用平行四邊形法計(jì)算等費(fèi)率因子時(shí)，假設(shè)僅考慮一個(gè)年度,且保費(fèi)增長只在該年度出現(xiàn)一次，

而在此之前的年度保費(fèi)沒有增長，當(dāng)保費(fèi)增長在該年度1月1日生效時(shí)，等費(fèi)率因子為1.06,

如果保費(fèi)增長不是在年初，而是在3月1日增長，那么等費(fèi)率因子又為（）。（單選題）

A.1.0324

B.1.0523

C.1.0697

D.1.0798

E.1.1798

試題答案：D

56、某人擁有價(jià)值10000元的財(cái)產(chǎn)，現(xiàn)在面臨著損失X,X在［0,1000］上均勻分布，他的效用函

數(shù)為依據(jù)效用理論，他打算購買使他效用最大的限額損失保險(xiǎn)L,該種保單都以純保費(fèi)E［U的

價(jià)格出售。如果他愿意付200元保險(xiǎn)費(fèi)，問他能獲得的最優(yōu)免賠額是（）。（單選題）

A.250

B.260.42

C.327.4

D.365

E.367.54

試題答案：E

57、某火險(xiǎn)的損失經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)按賠款規(guī)模分級統(tǒng)計(jì)如表所示。假設(shè)一般損失率PPLR=60%。設(shè)今年

該公司用同一費(fèi)率承保了同類業(yè)務(wù)，保費(fèi)收入1000萬元。同時(shí)向某再保公司訂了一份超額分保

合同，第一起賠點(diǎn)L5萬元，第二起賠點(diǎn)2.5萬元。RCF=0.95o用勞合社比例法求得的分保費(fèi)為

（）萬元。（單選題）

A.82.7

B.15.2

C.67.5

D.42.6

E.12.5

試題答案：D

58、設(shè)X“X2,…，工，…為某保單的獨(dú)立同分布的各筆賠付額序列，與該保單的索賠次數(shù)N獨(dú)

立。已知N服從參數(shù)為人的泊松分布。記，又X’的期望與方差分別為u。，。工令，則當(dāng)（）

時(shí)，E（S）的估計(jì)值滿足參數(shù)為（r,p）的完全信度。（單選題）

A.

B.

C.

D.

E.

試題答案：D

59、設(shè)某險(xiǎn)種的損失額X具有密度函數(shù)（單位：萬元）為假定最高賠償限額D二4萬元，賠付率

p=3.2%,則凈保費(fèi)是（）元。（單選題）

A.214.8

B.238.8

C.269.8

D.294.8

E.320.8

試題答案：D

60、某公司成功推出新產(chǎn)品的概率是20%,則200個(gè)新產(chǎn)品推出的過程中成功個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

（）,假設(shè)服從二項(xiàng)分布。（單選題）

A.1.3654

B.4.8596

C.5.6569

D.9.6569

E.32

試題答案；C

61、現(xiàn)有歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示。則各組下一年的信度保費(fèi)分別為（）。（單選題）

A.96,110

B.100,114

C.99,113

D.96,110

E.100,120

試題答案：C

62、可用平均索賠次數(shù)估計(jì)索賠頻率。當(dāng)保單數(shù)目為100時(shí)，信度因子Z=0.5；若信度因子Z二0.8,

則保單數(shù)目至少增加（）。［2008年真題］（單選題）

A.156

B.206

C.256

D.306

E.356

試題答案：A

63、設(shè)索賠頻率q服從以a,b為參數(shù)的貝塔分布，其先驗(yàn)分布的密度函數(shù)為（0,1）上均勻分

布，即f（0）=l,0W0Wl,a>0,b>0o在已知q=9的條件下，每份保單的索賠次數(shù)X服從參

數(shù)為0的二項(xiàng)分布，即：若為,X2,…,x”為n份保單索賠次數(shù)的觀察值，則q的可信度因子為

（）o（單選題）

A.

B.

C.

D.

E.

試題答案：B

64、假設(shè)再保險(xiǎn)公司的期望賠款為100000元，再保險(xiǎn)利潤附加率為20%,再保險(xiǎn)公司的內(nèi)部費(fèi)

用率為10%,分保傭金率為25%,經(jīng)紀(jì)人傭金率為5%,則再保險(xiǎn)費(fèi)為（）元。（單選題）

A.175692

B.185624

C.198413

D.201365

E.215496

試題答案：C

65、某保險(xiǎn)人當(dāng)前的財(cái)富為100,效用函數(shù)為u（w）=Inw,w>0。保險(xiǎn)人考慮承保某種損失X的

50%,其中P（X=0）=P（X=60）=1/2,計(jì)算保險(xiǎn)人愿意接受的最低保費(fèi)為（）。（單選題）

A.16.12

B.16.42

C.16.72

D.17.02

E.17.42

試題答案：A

66、已知［0,1］區(qū)間上兩個(gè)均勻分布的隨機(jī)數(shù)3=0.6341與U2=0.5791,則用Box-Muller方法生

成的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)分別為（）。（單選題）

A.0.8400,0.4357

B.-0.8400,0.4357

C.0.8400,0.4357

D.-0.8399,-0.4536

E.-0.8400,0.8400

試題答案：D

67、某保險(xiǎn)公司對承保的保險(xiǎn)標(biāo)的進(jìn)行成數(shù)再保險(xiǎn)，每一風(fēng)險(xiǎn)單位的最高限額規(guī)定為100萬元,

自留額為20%,分出比例為80%,現(xiàn)假定保險(xiǎn)金額分別為20萬元、100萬元、200萬元，原保

險(xiǎn)人的分出金額分別為（）萬元。（單選題）

A.16,80,160

B.20,80,160

C.20,80,80

D.20,80,100

E.16,80,80

試題答案：E

68、某保險(xiǎn)公司在其未滿期業(yè)務(wù)中有,19307張保險(xiǎn)單。其總的風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)為366833美元，一年內(nèi)

索賠總額為340575美元。保險(xiǎn)公司在下一年對每張保險(xiǎn)合同應(yīng)收取的風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的完全可信性估

計(jì)值為（）美元。（單選題）

A.17

B.18

C.19

D.20

E.21

試題答案：C

69、設(shè)損失X服從正態(tài)分布N（33,1092）,則該損失分布的99%分位數(shù)（）。（單選題）

A.2.32

B.186.57

C.241.57

D.286.57

E.312.57

試題答案：D

70、假定某投保人擁有價(jià)值為100單位的財(cái)產(chǎn)，但這筆財(cái)產(chǎn)將面臨某種損失，這一風(fēng)險(xiǎn)被表示為

隨機(jī)變量Y,Y是服從（0,36）之間均勻分布的隨機(jī)變量。假設(shè)此人的效用函數(shù)為：其中x是他

的財(cái)富。則他最多支付保費(fèi)（）單位去全額投保這筆財(cái)產(chǎn)。（單選題）

A.18.33

B.18.09

C.17.56

D.16.23

E.15.49

試題答案：A

71、某地區(qū)每次臺風(fēng)對農(nóng)作物所造成的損失Y（單位萬公斤）服從參數(shù)。=3.0,B=2.0的對數(shù)伽

瑪分布，則每次臺風(fēng)對農(nóng)作物造成的平均損失為（）萬公斤。（單選題）

A.7

B.8

C.9

D.10

E.11

試題答案：B

72、某人具有400個(gè)單位的財(cái)富，他的效用函數(shù)為：已知他面臨的損失隨機(jī)變量X的分布列如表

所示。表損失隨機(jī)變量X分布列他用30個(gè)單位的財(cái)富購買了具有免賠額的保單，則在此情況

下他的期望效用可能的最大值為（）。（單選題）

A.18.3

B.18.6

C.18.7

D.19.6

E.19.8

試題答案：C

73、某保險(xiǎn)公司簽發(fā)的保單具有免賠額為10個(gè)單位元，已知保險(xiǎn)標(biāo)的損失隨機(jī)變量服從參數(shù)為

0.1的指數(shù)分布，則保險(xiǎn)人對每張保單賠款的期望值為（）。（單選題）

A.5e-1

B.6e-1

C.lOe

D.8e1

E.9e1

試題答案：C

74、已知某特定風(fēng)險(xiǎn)的賠款額服從參數(shù)為N=7.0,。=1.7的對數(shù)正態(tài)分布，那么從400元到

40000元的賠案在全部賠案中占的比例為（）。（單選題）

A.0.7064

B.0.7054

C.0.6154

D.0.3214

E.0.1234

試題答案：C

75、某保險(xiǎn)公司的機(jī)動車輛保險(xiǎn)實(shí)行NCD系統(tǒng)，共有4個(gè)等級，分別為0%,10%,20%,30%。

初始保費(fèi)為500元，共有1000份保單。每個(gè)投保人每年發(fā)生事故的概率分布如下：P（n=O）=O.8,

P（n=l）=0.15,P（n/2）=0.05。轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：（1）若在一年中無賠案發(fā)生，保單持有人上

升一級或停留在最高折扣組別；（2）若在一年中有一次賠案發(fā)生，保單持有人停留在原組別；

（3）若在一年中有一次以上賠案發(fā)生，保單持有人下降到最低折扣組別。那么在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)

后保險(xiǎn)公司每年保費(fèi)收入為（）元。（單選題）

A.290450

B.209450

C.209540

D.290540

E.366950

試題答案：E

76、從一組有效保單中抽取100份，發(fā)現(xiàn)有3個(gè)索賠，假如該險(xiǎn)種的索賠頻率（）的先驗(yàn)分布為貝

塔（2,200）,則。的后驗(yàn)分布均值為（）。（單選題）

A.

B.

C.

D.

E.

試題答案：D

77、假設(shè)某NCD制度這樣規(guī)定：若年度中無索賠發(fā)生，則升高到更高一級的折扣組直到最高折扣

組別。若年度中有一次或一次以上的賠案發(fā)生，則降一級或停留在0折扣組別。保費(fèi)等級共有三

個(gè)等級：0、25%、40%。若年度中沒有賠案發(fā)生的概率為0.9,則穩(wěn)定狀態(tài)下的投保人的分布狀況

為（）。（單選題）

A.1/91,9/91,81/91

B.2/91,8/91,81/91

C.1/91,7/91,80/91

D.1/91,11/91,79/91

E.3/91,9/91,79/91

試題答案：A

78、假設(shè)某險(xiǎn)種承包為均勻分布，保險(xiǎn)期限為1年，又已知費(fèi)率增長情況為：1/1/2008

10%1/1/201010%4/1/201010%7/1/2010

10%10/1/201010%用平行四邊形法計(jì)算2010年的等費(fèi)率因子為（）（相

對2010年12月的費(fèi)率）。（單選題）

A.1.3307

B.1.3037

C.1.0337

D.1.0373

E.1.3073

試題答案：A

79、設(shè)某投保人的初始財(cái)富為100個(gè)單位，效用函數(shù)u（x）=x,損失隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f

（x）=1/100,0<x<100,若理賠函數(shù)分別為時(shí)，投保人愿付的最高保費(fèi)P都等于12.5,則k和d

分別為（）。（單選題）

A.0.25,50

B.0.30,50

C.0.25,30

D.0.30,30

E.0.25,25

試題答案：A

80、一個(gè)投資者具有6個(gè)單位的資產(chǎn)，他的效用函數(shù)為：這個(gè)決策者面臨的損失隨機(jī)變量X的分

布函數(shù)為：當(dāng)他把這筆財(cái)富全部用于保險(xiǎn)時(shí)，他應(yīng)付保費(fèi)（）個(gè)單位，才能使他的期望效用

達(dá)到最大。（單選題）

A.2.0

B.2.4

C.3.0

D.3.5

E.3.8

試題答案：A

81、根據(jù)下面的數(shù)據(jù)：承保保費(fèi)1000000已賺保費(fèi)

900000已發(fā)生損失和分?jǐn)倱p失調(diào)整費(fèi)用500000非分?jǐn)倱p失調(diào)整費(fèi)用

40000傭金200000稅收、執(zhí)照及其他費(fèi)用

20000其他承保費(fèi)用（展業(yè)費(fèi)用）50000一般管理費(fèi)用

45000總的損失和費(fèi)用855000假定利潤與安全因子是5%,則目

標(biāo)損失率為（）。（單選題）

A.0.5236

B.0.5123

C.0.4879

D.0.5833

E.0.6296

試題答案：D

82、根據(jù)表1的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用B-F法估計(jì)各個(gè)事故年的