命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

[備考方向要明了]1.理解命題的概念．2.了解“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題和逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系．3.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.考什么第一頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第一頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。1.對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查形式多為選擇題或填空題．2.對(duì)命題及其關(guān)系的考查主要有以下兩種方式：(1)考查簡(jiǎn)單命題的真假判斷，其中結(jié)合命題的四種形式、充要條件以及復(fù)合命題、全稱命題等組成的混合選項(xiàng)問題是命題的重點(diǎn)．(2)考查命題的四種形式，以原命題的否命題、逆否命題的形式為考查重點(diǎn)．如2012年湖南T2.怎么考第二頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第二頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。3.對(duì)充要條件的考查，主要從以下三個(gè)方面命題：(1)以其他知識(shí)模塊內(nèi)容為背景，考查充要條件的判斷，多以函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用、解析幾何中的直線與圓、圓錐曲線的位置關(guān)系以及空間中的線面位置關(guān)系等為主．如2012年北京T3，天津T2，安徽T6等．怎么考第三頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第三頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。(2)以其他知識(shí)模塊內(nèi)容為背景，考查充要條件的探求，尤其要注意邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”與充要條件相結(jié)合的問題．(3)考查利用條件和結(jié)論之間的充要條件關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍．如2011年陜西T12.怎么考第四頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第四頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。1．命題在數(shù)學(xué)中，我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以___________的陳述句叫做命題．其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題．2．四種命題及其關(guān)系判斷真假第五頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第五頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。(1)四種命題間的相互關(guān)系第六頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第六頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。(2)四種命題的真假關(guān)系：①兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有

的真假性；②兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性

．[探究]

1.在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題這4個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)可能有幾個(gè)？提示：由于原命題與逆否命題是等價(jià)命題；逆命題與否命題是等價(jià)命題，所以真命題的個(gè)數(shù)可能為0,2,4.相同沒有關(guān)系第七頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第七頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。3．充分條件與必要條件

(1)如果

，則p是q的充分條件，

的必要條件．

(2)如果

，則p是q的充分必要條件，記作p?q.p?qq是pp?q，且q?p第八頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第八頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。[探究]

2.“p是q的充分不必要條件”與“p的一個(gè)充分不必要條件是q”兩者的說法相同嗎？提示：兩者說法不相同．“p的一個(gè)充分不必要條件是q”等價(jià)于“q是p的充分不必要條件”，顯然這與“p是q的充分不必要條件”是截然不同的．3．命題“若p，則q”的逆命題為真，逆否命題為假，則p是q的什么條件？提示：逆命題為真即q?p，逆否命題為假，即p是q的必要不充分條件．第九頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第九頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第十頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第十頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第十一頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第十一頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第十二頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第十二頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第十三頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第十三頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第十四頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第十四頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第十五頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第十五頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第十六頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第十六頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第十七頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第十七頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第十八頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第十八頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第十九頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第十九頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第二十頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第二十頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第二十一頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第二十一頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第二十二頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第二十二頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第二十三頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第二十三頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。四種命題及其真假判斷第二十四頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第二十四頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第二十五頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第二十五頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第二十六頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第二十六頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第二十七頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第二十七頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第二十八頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第二十八頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第二十九頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第二十九頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第三十頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第三十頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第三十一頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第三十一頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第三十二頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第三十二頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。判斷四種命題間的關(guān)系的方法(1)在判斷四種命題之間的關(guān)系時(shí)，首先要注意分清命題的條件與結(jié)論，再比較每個(gè)命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系．要注意四種命題關(guān)系的相對(duì)性，一旦一個(gè)命題定為原命題，也就相應(yīng)地有了它的“逆命題”“否命題”“逆否命題”．(2)當(dāng)一個(gè)命題有大前提而要寫出其他三種命題時(shí)，必須保留大前提，也就是大前提不動(dòng)；對(duì)于由多個(gè)并列條件組成的命題，在寫其他三種命題時(shí)，應(yīng)把其中一個(gè)(或n個(gè))作為大前提.第三十三頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第三十三頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。充分條件、必要條件的判斷

第三十四頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第三十四頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第三十五頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第三十五頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第三十六頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第三十六頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第三十七頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第三十七頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第三十八頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第三十八頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第三十九頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第三十九頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第四十頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第四十頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第四十一頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第四十一頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第四十二頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第四十二頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第四十三頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第四十三頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第四十四頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第四十四頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。當(dāng)堂檢測(cè)第四十五頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第四十五頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第四十六頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第四十六頁(yè)，編輯于星期六：十三點(diǎn)三十二分。第四十七頁(yè)，編輯于星期五：二十一點(diǎn)五十六分。第四十七頁(yè)，編輯于星期六