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2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)電場(chǎng)、磁場(chǎng)專項(xiàng)小練(8)
1.如圖所示,有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為綜,其邊界為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)
的正三角形(邊界上有磁場(chǎng)),A、B、C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn).今有一質(zhì)量為m、電荷量為+4的
粒子(不計(jì)重力),以速度丫=且理從A3邊上的某點(diǎn)P既垂直于邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射
4/77
入磁場(chǎng),然后從邊上某點(diǎn)Q射出。若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出,則()
A.PB<]-^-LB.PBv"。LC.QB<—LD.QH<-L
4442
2.如圖所示,直線MN是兩個(gè)足夠大的且均垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界線,左邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度
大于右邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度與,一帶正電的質(zhì)點(diǎn),從分界線上的P點(diǎn)以跟分界線成30°角的某一速
度斜向下垂直進(jìn)入左邊磁場(chǎng)區(qū)域,帶電質(zhì)點(diǎn)第四次進(jìn)入右邊磁場(chǎng)時(shí),恰好經(jīng)過(guò)P點(diǎn),不計(jì)帶電質(zhì)點(diǎn)
的重力,則下列說(shuō)法正確的是()
f4
A.帶電質(zhì)點(diǎn)在左、右兩邊磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為-L=£
r25
A4
B.左、右兩邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為咎=三
6)j
C.從開始運(yùn)動(dòng)到第四次進(jìn)入右邊磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),帶電粒子在左、右兩邊磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為
£=1
t25
D.從開始運(yùn)動(dòng)到第四次進(jìn)入左邊磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),帶電粒子在左、右兩邊磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為
£=1
t;6
3.如圖,一段半圓形粗銅線固定在絕緣水平桌面(紙面)上,銅線所在空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方
向豎直向下。當(dāng)銅線通有順時(shí)針方向電流時(shí),銅線所受安培力的方向()
前
后
A.向前B.向后C.向左D.向右
4.如圖,x軸正半軸與虛線所圍區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里。
甲、乙兩粒子分別從距x軸h與26的高度以速率%平行于x軸正向進(jìn)入磁場(chǎng),并都從P點(diǎn)離開磁
場(chǎng),OP=Li。則甲、乙兩粒子比荷的比值為(不計(jì)重力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)()
2
A.32:41B.56:41C.64:411).41:28
5.真空中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)邊界為兩個(gè)半徑分別為a和3a的同軸圓柱面,磁場(chǎng)的方向與圓柱軸
線平行,其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)。已知電子質(zhì)量為m,
電荷量為e,忽略重力。為使該電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
3tnv3mv
A.——B.—
2aeae4ae5ae
6.如圖,在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為gs和B、方向均垂直于紙面向
外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為虱4>0)的粒子垂直于x軸射入第二象限,隨后垂直于y軸
進(jìn)入第一象限,最后經(jīng)過(guò)x軸離開第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()
r
B*
?B?..?..?.......天
????
i0x
5兀)〃7兀、1\iun
A,6qB*6qB,6qB6qB
7.不計(jì)重力的兩個(gè)帶電粒子M和N沿同一方向經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如
、組與犯
圖。分別用功與匕V、3與6表示它們的速率、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、比荷,則()
XXX
x\\xX
,;嚴(yán)
X'N'XX
XX
A.如果詈=詈,貝lj均fB.如果署=已則也<%
,riN
C.如果匕“=%,則組>"D.如果3=%,則詈>>
"%mNrnM'nN
8.如圖所示,在OP邊界上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)的直
線邊界上有粒子源位于0點(diǎn),零時(shí)刻粒子源同時(shí)向紙面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速率均為V、質(zhì)量均為m、
電荷量均為-'的粒子,有兩個(gè)粒子先后經(jīng)過(guò)邊界上另外一點(diǎn)P,°P的長(zhǎng)度為*,粒子重力不計(jì),
則下列說(shuō)法正確的是()
XXXXXXXXXX
XXXXXXXXXX
XXXXXXXXXX
0
A.兩個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小不相同
B.兩個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑不相同
C.兩個(gè)粒子分別從0點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量變化量相同
271/77
1).兩個(gè)粒子到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間差為.
3qB
9.如圖所示,兩帶電平行板(下板帶正電荷、上板帶負(fù)電荷)水平放置,兩極板間的距離為d,兩
極板間存在一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的微粒由下極板邊緣沿水
平方向射入該區(qū)域,帶電微粒恰能在兩極板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且在上極板的邊緣處離開磁場(chǎng),帶
電微粒運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示,重力加速度為g,則()
二口,
X、XX
I
I
X/X
廣+1'
A.帶電微粒帶負(fù)電B.帶電微粒帶正電
C.這一過(guò)程中帶電微粒的機(jī)械能增加D.兩板間的電壓為皿
q
10.如圖所示,空間存在豎直向上、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和沿水平方向、垂直于紙面向里、大小為
B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線吊著懸于0點(diǎn),給小球一個(gè)水平方向
的初速度,小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),細(xì)線張力不為零;某時(shí)刻細(xì)線斷開,小球仍做半徑為
L的勻速圓周運(yùn)動(dòng),不計(jì)小球的大小,重力加速度為g,則()。
A.細(xì)線未斷時(shí),小球沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)B.小球的帶電荷量為噂
E
C.小球運(yùn)動(dòng)的速度大小為半D.細(xì)線未斷時(shí),細(xì)線的拉力大小為當(dāng)巨
11.兩金屬板M、N平行放置,金屬板右側(cè)的矩形區(qū)域訪cd內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),尸、Q
分別為〃邊和A邊的中點(diǎn),ab=3L,ad=2L,金屬板與矩形區(qū)域的軸線PQ垂直,如圖所示。質(zhì)
量為以電荷量為q的粒子在M板附近自由釋放,經(jīng)兩板間電壓加速后,穿過(guò)N板上的小孔,以速
度v沿軸線PQ進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,并由b點(diǎn)離開磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力,求:
MNab
XXXX
XXx^x
U
(1)加速電壓U的大小;
(2)矩形磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;
(3)若在矩形磁場(chǎng)右側(cè),分布著另一個(gè)一條邊平行于必邊的矩形磁場(chǎng)區(qū)域嚨八(未畫出),粒子
經(jīng)過(guò)我/?偏轉(zhuǎn)后恰好回到出發(fā)位置,求矩形磁場(chǎng)前的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度及對(duì)應(yīng)的面積。
(cos37°=().8,sin37°=0.6)
12.如圖,空間存在方向垂直于紙面(xQy平面)向里的磁場(chǎng)。在xNO區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為
B。;x<0區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為力為(常數(shù)幾>1)。一質(zhì)量為m、電荷量為式4>0)的帶電
粒子以速度%從坐標(biāo)原點(diǎn)0沿x軸正向射入磁場(chǎng),此時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正
向時(shí),求(不計(jì)重力)
XXXX
XXX
XXXX,%
XXX00X,X
XX
(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(2)粒子與0點(diǎn)間的距離。
13.如圖,在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。
一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后,沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng);一段時(shí)間后,該粒子
在“邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。已知0點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),N點(diǎn)在y軸上,O尸與x軸的夾
角為30°,粒子進(jìn)人磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d,不計(jì)重力。求
r
N-J????;二"?
?一????
???X/
0*
(1)帶電粒子的比荷;
(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間。
14.如圖所示,位于第一象限內(nèi)半徑為R的圓形磁場(chǎng)與兩坐標(biāo)軸分別相切于RQ兩點(diǎn),磁場(chǎng)方向垂
直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,第四象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。
Q點(diǎn)有一粒子源,可在X。),平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率均為v的帶正電的粒子,其中沿x軸正方向
射入磁場(chǎng)的粒子恰好從P點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力及粒子之間的相互作用。
(1)求帶電粒子的比荷幺。
m
(2)若AQ弧長(zhǎng)等于六分之一圓弧,求從磁場(chǎng)邊界上A點(diǎn)射出的粒子,由Q點(diǎn)至第2次穿出磁場(chǎng)
所經(jīng)歷的時(shí)間。
15.如圖所示,在水平分界線KL上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),下
方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).邊界NS和叩間距為2.5/?,P、Q分別位于邊界NS,MT上距KL為
h.質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子由靜止開始經(jīng)電場(chǎng)加速后(電場(chǎng)未畫出),從P點(diǎn)垂直于NS邊界
射入上方磁場(chǎng),然后垂直于KL射入下方磁場(chǎng),最后經(jīng)Q點(diǎn)射出.
NM
2.5h
tQ
XXX
XXXXXXX
;XXXXXXX;
?9
;XXXXXXX;
ST
(1)求在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子速度大小;
(2)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)其他條件不變,減小加速電壓,要使粒子不從NS邊界射出,求加速電壓的最小值.
答案以及解析
1.答案:BD
tnvG
解析:粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r=}一,因此可得尸=火£,當(dāng)入射點(diǎn)為圓心為?!?/p>
na4
且此刻軌跡正好與3C相切時(shí),P8取得最大值,若粒子從BC邊射出,根據(jù)幾何關(guān)系有
PB<PiB=l±JiL,A錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡為弧RQ,即0J2與45垂直時(shí),此刻QB取得
最大值,根據(jù)幾何關(guān)系有。8=—5芯=:乙,所以有C錯(cuò)誤,D正確。
sm6022
2.答案:BC
解析:本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),體現(xiàn)了科學(xué)思維中科學(xué)推理、科學(xué)論證等要素。作出
3v2
帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由題知3(4r)={,所以,r=了,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由"8=〃?二
r24r
得,=胃,所以察=殳=9,故B項(xiàng)正確;由7=口匕及廠=與得7=怨,從開始運(yùn)動(dòng)到第四次
qBB2r13vqBqB
4x17;
進(jìn)入右邊磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),帶電質(zhì)點(diǎn)在左、右兩邊磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比乙=6147;4與_1
,23.一麗—S
故C項(xiàng)正確;從開始運(yùn)動(dòng)到第四次進(jìn)入左邊磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),帶電質(zhì)點(diǎn)在左、右兩邊磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間
故D錯(cuò)誤。
3.答案:A
解析:利用左手定則判斷導(dǎo)線受到的安培力方向,四指指向電流的方向,磁感線穿過(guò)手心,大拇指
的指向?yàn)樵摱螌?dǎo)線受到的安培力方向。半圓形銅線受到的安培力如圖所示,左右對(duì)稱,故左右方向
的分量全部抵消,合力向前,A符合題意。
4.答案:C
h
解析:由圖可知乙粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的弦長(zhǎng)為AP,AC=2〃?tan37o+]=2〃=CP。故/XACP為等腰直
角三角形'弦AP的垂直平分線過(guò)圓心,故乙粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為。-半徑般=粉①。
對(duì)于甲粒子,。1,37。+,汕DP=JDF、FP;呼h,設(shè)小與OP的夾角為°,作
OP的垂直平分線交甲粒子射入磁場(chǎng)初速度方向的垂線于。2點(diǎn),故甲粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
1DP-DP
/=,卷八篇②。由①②兩式得甲、乙兩粒子比荷的比值為64:41,故C項(xiàng)正確。
2
rriV~
解析:為使該電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi),且磁感應(yīng)強(qiáng)度最小,由夕陽(yáng)=——可
知,電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌跡半徑〃二=,當(dāng)r最大時(shí),B最小,故臨界情況為電子軌跡與有界磁
eB
4
場(chǎng)外邊界相切,如圖所示,由幾何關(guān)系知儲(chǔ)+/=(3。--)2,解得廠=§〃,聯(lián)立可得最小的磁感應(yīng)
強(qiáng)度8=學(xué),選項(xiàng)C正確。
6答案:B
2
解析:由伏8=也得粒子在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑「=等,當(dāng)粒子進(jìn)入第一象限時(shí),由于磁
rBq
感應(yīng)強(qiáng)度減為gs,故軌跡半徑變?yōu)?r,軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系可得cose=g,e=60“,則粒
12nm12Tlm7Tm
f-4?
子運(yùn)動(dòng)時(shí)間4Bq61及6qB,選項(xiàng)B正確。
2口
久mv
解析:由圖可知,M>4v。若"=",利用r=f,可得%項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;若3=%,
mm
MNqB
利用八箸可知會(huì)啜,D項(xiàng)錯(cuò)誤:若%f利用,嚼可得念噎,C項(xiàng)錯(cuò)誤。
8.答案:CD
解析:本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律
WqvB=m—2=42r=ma,則r=彳77ZV,7=-2兒7,〃,4=史y一B,由題意知〃?、q、八8大小均相同,則
rTqBqBm
八“大小均相同,故A、B錯(cuò)誤;兩個(gè)粒子先后經(jīng)過(guò)P點(diǎn),作出兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示,
短弧和長(zhǎng)弧均以O(shè)P為弦,已知OP的長(zhǎng)度為^根據(jù)幾何關(guān)系知兩個(gè)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)與邊界
qB
的夾角均為60。,根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性和兒何知識(shí)作出兩粒子動(dòng)量變化如圖乙所示,可以得出
I271m.
兩個(gè)粒子的動(dòng)量變化量大小、方向均相同,時(shí)間差為加=£7=773,以D正確。
33qB
XXXXX
XX
XX」XX
短弧情況長(zhǎng)弧情況
9.答案:BCD
解析:
10.答案:ABD
解析:小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),說(shuō)明電場(chǎng)力與重力等大反向,小球帶正電,qE=mg,q=咚,B項(xiàng)正
確;由于細(xì)線斷了以后,小球仍做半徑為L(zhǎng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),因此細(xì)線未斷時(shí),小球沿順時(shí)針方向
運(yùn)動(dòng),T-qvB=m—,細(xì)線斷了以后小球沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),qvB=m—,得至1代=或=絲冬,
LLmE
細(xì)線的拉力大小7=2〃"Jc項(xiàng)錯(cuò)誤,A、D兩項(xiàng)正確。
E
--tnv~2
11.答案:(1)—
解析:(1)粒子在電場(chǎng)中加速,由動(dòng)能定理得
qU=—mV
(2)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,
MM
由勾股定理得R2=(3£)2+(R—L)2
可得R=5L
mv2
又知qvB
可得3=篝
jqL
(3)粒子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,則知當(dāng)粒子離開訪cd后,立即進(jìn)入磁場(chǎng)迎力時(shí),滿足題目要
求。設(shè)粒子在磁場(chǎng)我萬(wàn)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為r
可得,=37"
磁場(chǎng)efgh中有L=rcos0
2
,mvz?mv
由公式4出'=——,得r=F
rqB
,c,4/nv
可得B'=。
5qL
磁場(chǎng)典力的面積S=2r(r+rsin。)
可得S=5Z?
12.答案:(1)—
B°q*4
解析:(1)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)在xZO區(qū)域,圓周半徑為凡;在x<0區(qū)域,
圓周半徑為&。由洛倫茲力公式及牛頓定律得
2
打?yàn)?=〃心②
粒子速度方向轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí),所需時(shí)間4為
A=-1③
%
粒子再轉(zhuǎn)過(guò)180。時(shí),所需時(shí)間與為
兀凡z-x
,2=一④
%
聯(lián)立①②③④式得,所求時(shí)間為
Tim(1
,0=工+,2=Jt+弓⑤
(2)由幾何關(guān)系及①②式得,所求距離為
4,=2(/?「&)=
4U
13.答案:(1)§2萬(wàn)
Bd1兀上
----F-----
4U123
解析:(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,加速后的速度大小為v。由動(dòng)能定理有
qU①
設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有
qvB=w匕②
r
由幾何關(guān)系知
d=0r③
聯(lián)立①②③式得
q4U
丁前④
y
(2)由幾何關(guān)系知I,帶電粒子射入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)到x軸所經(jīng)過(guò)的路程為
s=—4-rtan30°(5)
2
帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為
一⑥
v
聯(lián)立②④⑤⑥式得
Bd2(n百'
--------------1-------⑦
4U\23/
14.答案:
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