2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)電場(chǎng)、磁場(chǎng)專項(xiàng)小練八

2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)電場(chǎng)、磁場(chǎng)專項(xiàng)小練（8）

1.如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為綜，其邊界為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)

的正三角形（邊界上有磁場(chǎng)），A、B、C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn).今有一質(zhì)量為m、電荷量為+4的

粒子（不計(jì)重力），以速度丫=且理從A3邊上的某點(diǎn)P既垂直于邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射

4/77

入磁場(chǎng)，然后從邊上某點(diǎn)Q射出。若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出，則（）

A.PB<]-^-LB.PBv"。LC.QB<—LD.QH<-L

4442

2.如圖所示，直線MN是兩個(gè)足夠大的且均垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界線，左邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度

大于右邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度與，一帶正電的質(zhì)點(diǎn)，從分界線上的P點(diǎn)以跟分界線成30°角的某一速

度斜向下垂直進(jìn)入左邊磁場(chǎng)區(qū)域，帶電質(zhì)點(diǎn)第四次進(jìn)入右邊磁場(chǎng)時(shí)，恰好經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，不計(jì)帶電質(zhì)點(diǎn)

的重力，則下列說(shuō)法正確的是（）

f4

A.帶電質(zhì)點(diǎn)在左、右兩邊磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為-L=￡

r25

A4

B.左、右兩邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為咎=三

6）j

C.從開始運(yùn)動(dòng)到第四次進(jìn)入右邊磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，帶電粒子在左、右兩邊磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為

￡=1

t25

D.從開始運(yùn)動(dòng)到第四次進(jìn)入左邊磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，帶電粒子在左、右兩邊磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為

￡=1

t；6

3.如圖，一段半圓形粗銅線固定在絕緣水平桌面（紙面）上，銅線所在空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方

向豎直向下。當(dāng)銅線通有順時(shí)針方向電流時(shí)，銅線所受安培力的方向（）

前

后

A.向前B.向后C.向左D.向右

4.如圖，x軸正半軸與虛線所圍區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里。

甲、乙兩粒子分別從距x軸h與26的高度以速率%平行于x軸正向進(jìn)入磁場(chǎng)，并都從P點(diǎn)離開磁

場(chǎng)，OP=Li。則甲、乙兩粒子比荷的比值為（不計(jì)重力，sin37°=0.6,cos37°=0.8）（）

2

A.32:41B.56:41C.64:411).41:28

5.真空中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界為兩個(gè)半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場(chǎng)的方向與圓柱軸

線平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)。已知電子質(zhì)量為m,

電荷量為e,忽略重力。為使該電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

3tnv3mv

A.——B.—

2aeae4ae5ae

6.如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為gs和B、方向均垂直于紙面向

外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為虱4>0）的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸

進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過(guò)x軸離開第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）

r

B*

?B?..?..?.......天

????

i0x

5兀）〃7兀、1\iun

A，6qB*6qB,6qB6qB

7.不計(jì)重力的兩個(gè)帶電粒子M和N沿同一方向經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如

、組與犯

圖。分別用功與匕V、3與6表示它們的速率、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、比荷，則（）

XXX

x\\xX

,；嚴(yán)

X'N'XX

XX

A.如果詈=詈，貝lj均fB.如果署=已則也<%

,riN

C.如果匕“=%，則組>"D.如果3=%,則詈>>

"%mNrnM'nN

8.如圖所示，在OP邊界上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)的直

線邊界上有粒子源位于0點(diǎn)，零時(shí)刻粒子源同時(shí)向紙面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速率均為V、質(zhì)量均為m、

電荷量均為-'的粒子,有兩個(gè)粒子先后經(jīng)過(guò)邊界上另外一點(diǎn)P,°P的長(zhǎng)度為*,粒子重力不計(jì)，

則下列說(shuō)法正確的是（）

XXXXXXXXXX

XXXXXXXXXX

XXXXXXXXXX

0

A.兩個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小不相同

B.兩個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑不相同

C.兩個(gè)粒子分別從0點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量變化量相同

271/77

1）.兩個(gè)粒子到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間差為.

3qB

9.如圖所示，兩帶電平行板（下板帶正電荷、上板帶負(fù)電荷）水平放置，兩極板間的距離為d,兩

極板間存在一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的微粒由下極板邊緣沿水

平方向射入該區(qū)域，帶電微粒恰能在兩極板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在上極板的邊緣處離開磁場(chǎng)，帶

電微粒運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示，重力加速度為g,則（）

二口，

X、XX

I

I

X/X

廣+1'

A.帶電微粒帶負(fù)電B.帶電微粒帶正電

C.這一過(guò)程中帶電微粒的機(jī)械能增加D.兩板間的電壓為皿

q

10.如圖所示，空間存在豎直向上、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和沿水平方向、垂直于紙面向里、大小為

B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線吊著懸于0點(diǎn)，給小球一個(gè)水平方向

的初速度，小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線張力不為零；某時(shí)刻細(xì)線斷開，小球仍做半徑為

L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)小球的大小，重力加速度為g,則（）。

A.細(xì)線未斷時(shí)，小球沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)B.小球的帶電荷量為噂

E

C.小球運(yùn)動(dòng)的速度大小為半D.細(xì)線未斷時(shí)，細(xì)線的拉力大小為當(dāng)巨

11.兩金屬板M、N平行放置，金屬板右側(cè)的矩形區(qū)域訪cd內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，尸、Q

分別為〃邊和A邊的中點(diǎn)，ab=3L,ad=2L,金屬板與矩形區(qū)域的軸線PQ垂直，如圖所示。質(zhì)

量為以電荷量為q的粒子在M板附近自由釋放，經(jīng)兩板間電壓加速后，穿過(guò)N板上的小孔，以速

度v沿軸線PQ進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并由b點(diǎn)離開磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，求：

MNab

XXXX

XXx^x

U

（1）加速電壓U的大小;

(2)矩形磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

(3)若在矩形磁場(chǎng)右側(cè)，分布著另一個(gè)一條邊平行于必邊的矩形磁場(chǎng)區(qū)域嚨八(未畫出)，粒子

經(jīng)過(guò)我/?偏轉(zhuǎn)后恰好回到出發(fā)位置，求矩形磁場(chǎng)前的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度及對(duì)應(yīng)的面積。

(cos37°=().8,sin37°=0.6)

12.如圖，空間存在方向垂直于紙面(xQy平面)向里的磁場(chǎng)。在xNO區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

B。；x<0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為力為(常數(shù)幾>1)。一質(zhì)量為m、電荷量為式4>0)的帶電

粒子以速度％從坐標(biāo)原點(diǎn)0沿x軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正

向時(shí)，求(不計(jì)重力)

XXXX

XXX

XXXX,%

XXX00X,X

XX

(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(2)粒子與0點(diǎn)間的距離。

13.如圖，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。

一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng)；一段時(shí)間后，該粒子

在“邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。已知0點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，O尸與x軸的夾

角為30°,粒子進(jìn)人磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d,不計(jì)重力。求

r

N-J????;二"?

?一????

???X/

0*

(1)帶電粒子的比荷；

(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間。

14.如圖所示，位于第一象限內(nèi)半徑為R的圓形磁場(chǎng)與兩坐標(biāo)軸分別相切于RQ兩點(diǎn)，磁場(chǎng)方向垂

直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,第四象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。

Q點(diǎn)有一粒子源，可在X。)，平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率均為v的帶正電的粒子，其中沿x軸正方向

射入磁場(chǎng)的粒子恰好從P點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力及粒子之間的相互作用。

(1)求帶電粒子的比荷幺。

m

(2)若AQ弧長(zhǎng)等于六分之一圓弧，求從磁場(chǎng)邊界上A點(diǎn)射出的粒子，由Q點(diǎn)至第2次穿出磁場(chǎng)

所經(jīng)歷的時(shí)間。

15.如圖所示，在水平分界線KL上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下

方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).邊界NS和叩間距為2.5/?,P、Q分別位于邊界NS,MT上距KL為

h.質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子由靜止開始經(jīng)電場(chǎng)加速后(電場(chǎng)未畫出)，從P點(diǎn)垂直于NS邊界

射入上方磁場(chǎng)，然后垂直于KL射入下方磁場(chǎng)，最后經(jīng)Q點(diǎn)射出.

NM

2.5h

tQ

XXX

XXXXXXX

；XXXXXXX；

?9

；XXXXXXX；

ST

(1)求在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子速度大小；

(2)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3)其他條件不變，減小加速電壓，要使粒子不從NS邊界射出，求加速電壓的最小值.

答案以及解析

1.答案：BD

tnvG

解析：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r=}一，因此可得尸=火￡,當(dāng)入射點(diǎn)為圓心為?！?/p>

na4

且此刻軌跡正好與3C相切時(shí)，P8取得最大值，若粒子從BC邊射出，根據(jù)幾何關(guān)系有

PB<PiB=l±JiL,A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡為弧RQ,即0J2與45垂直時(shí)，此刻QB取得

最大值，根據(jù)幾何關(guān)系有。8=—5芯=:乙，所以有C錯(cuò)誤，D正確。

sm6022

2.答案：BC

解析：本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，體現(xiàn)了科學(xué)思維中科學(xué)推理、科學(xué)論證等要素。作出

3v2

帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由題知3（4r）={,所以，r=了，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由"8=〃?二

r24r

得，=胃，所以察=殳=9,故B項(xiàng)正確；由7=口匕及廠=與得7=怨，從開始運(yùn)動(dòng)到第四次

qBB2r13vqBqB

4x17；

進(jìn)入右邊磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，帶電質(zhì)點(diǎn)在左、右兩邊磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比乙=6147；4與_1

,23.一麗—S

故C項(xiàng)正確；從開始運(yùn)動(dòng)到第四次進(jìn)入左邊磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，帶電質(zhì)點(diǎn)在左、右兩邊磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間

故D錯(cuò)誤。

3.答案：A

解析：利用左手定則判斷導(dǎo)線受到的安培力方向，四指指向電流的方向，磁感線穿過(guò)手心，大拇指

的指向?yàn)樵摱螌?dǎo)線受到的安培力方向。半圓形銅線受到的安培力如圖所示，左右對(duì)稱，故左右方向

的分量全部抵消，合力向前，A符合題意。

4.答案：C

h

解析：由圖可知乙粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的弦長(zhǎng)為AP,AC=2〃?tan37o+]=2〃=CP。故/XACP為等腰直

角三角形'弦AP的垂直平分線過(guò)圓心，故乙粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為。-半徑般=粉①。

對(duì)于甲粒子，。1,37。+,汕DP=JDF、FP;呼h,設(shè)小與OP的夾角為°,作

OP的垂直平分線交甲粒子射入磁場(chǎng)初速度方向的垂線于。2點(diǎn)，故甲粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

1DP-DP

/=,卷八篇②。由①②兩式得甲、乙兩粒子比荷的比值為64:41,故C項(xiàng)正確。

2

rriV~

解析：為使該電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，由夕陽(yáng)=——可

知，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌跡半徑〃二=，當(dāng)r最大時(shí)，B最小，故臨界情況為電子軌跡與有界磁

eB

4

場(chǎng)外邊界相切，如圖所示，由幾何關(guān)系知儲(chǔ)+/=（3。--）2,解得廠=§〃，聯(lián)立可得最小的磁感應(yīng)

強(qiáng)度8=學(xué)，選項(xiàng)C正確。

6答案:B

2

解析：由伏8=也得粒子在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑「=等，當(dāng)粒子進(jìn)入第一象限時(shí)，由于磁

rBq

感應(yīng)強(qiáng)度減為gs,故軌跡半徑變?yōu)?r,軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系可得cose=g,e=60“，則粒

12nm12Tlm7Tm

f-4?

子運(yùn)動(dòng)時(shí)間4Bq61及6qB,選項(xiàng)B正確。

2口

久mv

解析：由圖可知，M>4v。若"="，利用r=f,可得%項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若3=%,

mm

MNqB

利用八箸可知會(huì)啜，D項(xiàng)錯(cuò)誤:若％f利用，嚼可得念噎，C項(xiàng)錯(cuò)誤。

8.答案：CD

解析：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律

WqvB=m—2=42r=ma,則r=彳77ZV,7=-2兒7，〃,4=史y一B，由題意知〃?、q、八8大小均相同，則

rTqBqBm

八“大小均相同，故A、B錯(cuò)誤；兩個(gè)粒子先后經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，作出兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，

短弧和長(zhǎng)弧均以O(shè)P為弦，已知OP的長(zhǎng)度為^根據(jù)幾何關(guān)系知兩個(gè)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)與邊界

qB

的夾角均為60。，根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性和兒何知識(shí)作出兩粒子動(dòng)量變化如圖乙所示，可以得出

I271m.

兩個(gè)粒子的動(dòng)量變化量大小、方向均相同，時(shí)間差為加=￡7=773，以D正確。

33qB

XXXXX

XX

XX」XX

短弧情況長(zhǎng)弧情況

9.答案：BCD

解析：

10.答案:ABD

解析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng)力與重力等大反向，小球帶正電，qE=mg,q=咚,B項(xiàng)正

確；由于細(xì)線斷了以后，小球仍做半徑為L(zhǎng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此細(xì)線未斷時(shí)，小球沿順時(shí)針方向

運(yùn)動(dòng)，T-qvB=m—,細(xì)線斷了以后小球沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，qvB=m—,得至1代=或=絲冬，

LLmE

細(xì)線的拉力大小7=2〃"Jc項(xiàng)錯(cuò)誤，A、D兩項(xiàng)正確。

E

--tnv~2

11.答案：（1）—

解析：（1）粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得

qU=—mV

（2）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,

MM

由勾股定理得R2=(3￡)2+(R—L)2

可得R=5L

mv2

又知qvB

可得3=篝

jqL

（3）粒子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則知當(dāng)粒子離開訪cd后，立即進(jìn)入磁場(chǎng)迎力時(shí)，滿足題目要

求。設(shè)粒子在磁場(chǎng)我萬(wàn)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為r

可得，=37"

磁場(chǎng)efgh中有L=rcos0

2

,mvz?mv

由公式4出'=——，得r=F

rqB

,c,4/nv

可得B'=。

5qL

磁場(chǎng)典力的面積S=2r(r+rsin。)

可得S=5Z?

12.答案：（1）—

B°q*4

解析：（1）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)在xZO區(qū)域，圓周半徑為凡；在x<0區(qū)域,

圓周半徑為&。由洛倫茲力公式及牛頓定律得

2

打?yàn)?=〃心②

粒子速度方向轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)，所需時(shí)間4為

A=-1③

%

粒子再轉(zhuǎn)過(guò)180。時(shí)，所需時(shí)間與為

兀凡z-x

,2=一④

%

聯(lián)立①②③④式得，所求時(shí)間為

Tim(1

，0=工+，2=Jt+弓⑤

(2)由幾何關(guān)系及①②式得，所求距離為

4,=2（/?「&）=

4U

13.答案：(1)§2萬(wàn)

Bd1兀上

----F-----

4U123

解析：(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,加速后的速度大小為v。由動(dòng)能定理有

qU①

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有

qvB=w匕②

r

由幾何關(guān)系知

d=0r③

聯(lián)立①②③式得

q4U

丁前④

y

(2)由幾何關(guān)系知I,帶電粒子射入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)到x軸所經(jīng)過(guò)的路程為

s=—4-rtan30°（5）

2

帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為

一⑥

v

聯(lián)立②④⑤⑥式得

Bd2(n百'

--------------1-------⑦

4U\23/

14.答案：