2022年寧夏大附屬中學(xué)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng):

1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。

3,請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

1.估計(jì)師-1的值在()

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

2.若|a|=-a,貝!Ja為()

A.a是負(fù)數(shù)B.a是正數(shù)C.a=0D.負(fù)數(shù)或零

3.如圖,G,E分別是正方形ABCD的邊AB,BC上的點(diǎn),且AG=CE,AEJLEF,AE=EF,現(xiàn)有如下結(jié)論:①BE

=DH;②4AGE注ZkECF;③NFCD=45。;④△GBEs/\ECH.其中,正確的結(jié)論有()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

4.如圖,CD是(DO的弦,。是圓心,把。。的劣弧沿著CD對折,A是對折后劣弧上的一點(diǎn),ZCAD=100°,則NB

的度數(shù)是()

A.100°B.80°C.60°D.50°

5.如圖,一個(gè)斜坡長130m,坡頂離水平地面的距離為50m,那么這個(gè)斜坡的坡度為()

50m

6.在一3,—1,0,1這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是()

A.-3B.-1C.0D.1

7.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量,相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量.把130000000kg

用科學(xué)記數(shù)法可表示為()

A.13x107kgB.0.13xlQ8kgC.1.3xJ07kgD.1.3XJ08kg

8.下列四個(gè)圖形中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(

9.如果|一二|=一二則a的取值范圍是()

A.a>0B.a>0C.a<0D.a<0

10.下列計(jì)算正確的是()

A.(a2)3=a6B.a2?a3=a6C.a3+a4=a7D.(ab)3=abJ

二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)

11.在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外其他完全相同,通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸

到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有____個(gè).

12.化簡(0-1)(V2+1)的結(jié)果為.

13.如圖,在AABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E,則△ACD的周長為_cm.

14.如圖,在RtAABC中,ZACB=90°,BC=6,CD是斜邊AB上的中線,將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位

置,連接AE.若DE〃AC,計(jì)算AE的長度等于.

15.關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

16.已知圓錐的底面圓半徑為3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是cm2.

三、解答題(共8題,共72分)

17.(8分)為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行測試,并把測試成績(單位:m)繪

制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表

分組頻數(shù)

1.2<x<1.6a

1.6<x<2.012

2.0<x<2.4b

2.4<x<2.810

請根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題:表中a=,b=,樣本成績的中位數(shù)落在范圍內(nèi);

請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;該校九年級共有1000名學(xué)生,估計(jì)該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.43V2.8范圍內(nèi)的學(xué)

生有多少人?

學(xué)生立定后隨測試成績的頻數(shù)分布直方圖

18.(8分)計(jì)算(加+2一一二m-3

Vm-22/77-4

19.(8分)(1)(問題發(fā)現(xiàn))小明遇到這樣一個(gè)問題:

如圖1,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),且滿足NADE=60。,DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線

于點(diǎn)E,試探窕AD與DE的數(shù)量關(guān)系.

(1)小明發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)D作DF//AC,交AC于點(diǎn)F,通過構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理論證,能夠使問題得到解決,請

直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系:;

(2)(類比探究)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上(除B,C外)任意一點(diǎn)時(shí)(其它條件

不變),試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(3)(拓展應(yīng)用)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上,且滿足CD=BC(其它條件不變)時(shí),

請直接寫出△ABC與△ADE的面積之比.

A4

20.(8分)先化簡,再求值:(七1_^^)+*7,其中x滿足X2—2X—2=0.

xx+1廠+2x+1

21.(8分)一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅球1、紅球2)、1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,

將球搖勻.從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是;先從中任意摸出1個(gè)球,再從余下的3個(gè)球中任意摸

出1個(gè)球,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.

22.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,正比例函數(shù)y=Ax的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2,-

x

2).

(1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)將直線向上平移3個(gè)單位長度后與y軸交于點(diǎn)8,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C,連接48,

AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△48C的面積.

23.(12分)為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如

下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別分組(單位:元)人數(shù)

A0<x<304

B30<x<6016

C60<x<90a

D90<x<120b

Ex>1202

請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有人,a+b=,m=;求扇形統(tǒng)

計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù);該校共有學(xué)生1000人,請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在6叱XV120范圍的人數(shù).

濡重言里易形統(tǒng)計(jì)圖

24.如圖,BD為△ABC外接圓。。的直徑,且NBAE=NC.求證:AE與。。相切于點(diǎn)A;若AE〃BC,BC=2不,

AC=2也,求AD的長.

參考答案

一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

1、B

【解析】

根據(jù)百〈癡<5/記,可得答案.

【詳解】

解:,:也<屈<屈,

A3<V1O<4.

.,.2<V10-l<3

-1的值在2和3之間.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了估算無理數(shù)的大小,先確定廂的大小,在確定答案的范圍.

2、D

【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答.

【詳解】

解:當(dāng)空0時(shí),|a|=-a,

,|a|=?a時(shí),a為負(fù)數(shù)或零,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是絕對值的性質(zhì),①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí),a的絕對值是它本身a;②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí),a的絕對值是它的

相反數(shù)?a;③當(dāng)a是零時(shí),a的絕對值是零.

3、C

【解析】

由N6£G=45。知N5E4>45。,結(jié)合/4后b=90。得/“后。<45。,據(jù)此知HCVEC,即可判斷①;求出NG4E+NAEG

=45°,推出NGAE=NMC,根據(jù)SAS推出△即可判斷②;求出NAGE=NECT=135。,即可判斷

③;求出N尸ECV45。,根據(jù)相似三角形的判定得出AG8E和AECH不相似,即可判斷④.

【詳解】

解:???四邊形A5CD是正方形,

:.AB=BC=CD9

VAG=GE,

:?BG=BE,

:.NBEG=45。,

AZBEA>45°,

VZAEF=90°,

:.NHECV45。,

:.HC<EC9

:.CD-CH>BC-CE9即DH>BE,故①錯(cuò)誤;

,:BG=BE,N3=90。,

:.ZBGE=ZBEG=45°,

:.NAG£=135。,

???NGAE+NAEG=45。,

VAE±EF,

:.NAE尸=90。,

VNBEG=45。,

:.NAEG+NFEC=45。,

:.ZGAE=ZFEC9

在^GAE和^CEF中,

VAG=CE,

ZGAE=ZCEF,

AE=EF,

:?△GAE"ACEF(SAS)),

???②正確;

:.ZAGE=/ECF=135°,

:.ZFCD=135°-90°=45°,

,③正確;

,:NBGE=NBEG=45。,ZAEG+ZFEC=45°,

:.N尸ECV45。,

:.AGBE和^ECH不相似,

???④錯(cuò)誤;

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定,相似三角形的判定,勾股定理等知識點(diǎn)的

綜合運(yùn)用,綜合比較強(qiáng),難度較大.

4、B

【解析】

試題分析:如圖,翻折AACD,點(diǎn)A落在A,處,可知NA=NA,=100。,然后由圓內(nèi)接四邊形可知NA,+NB=180。,解

得NB=800.

故選:B

B

【解析】

試題解析:,??一個(gè)斜坡長130m,坡頂離水平地面的距離為50m,

二這個(gè)斜坡的水平距離為:[13()2一5()2=10m,

二這個(gè)斜坡的坡度為:50:10=5:1.

故選A.

點(diǎn)睛:本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題,解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義.坡度是坡面的鉛直高度h和水平

寬度1的比,又叫做坡比,它是一個(gè)比值,反映了斜坡的陡峭程度,一般用i表示,常寫成i=hm的形式.

6、A

【解析】

【分析】根據(jù)正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),即可得答案.

【詳解】由正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),得

-3<-1<0<1,

最小的數(shù)是-3,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小,利用好“正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小”是解題關(guān)鍵.

7、D

【解析】

試題分析:科學(xué)計(jì)數(shù)法是指:ax1()",且1封&<1(),n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.

8、D

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】

A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中

心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

9、C

【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),1的絕對值是1.若卜a|=-a,則可

求得a的取值范圍.注意1的相反數(shù)是1.

【詳解】

因?yàn)椴穉|NL

所以-aNl,

那么a的取值范圍是a<l.

故選C.

【點(diǎn)睛】

絕對值規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),1的絕對值是1.

10、A

【解析】

分析:根據(jù)幕的乘方、同底數(shù)第的乘法、積的乘方公式即可得出答案.

詳解:A、幕的乘方法則,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,原式計(jì)算正確;B、同底數(shù)事的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加,原式=笳,

故錯(cuò)誤;C、不是同類項(xiàng),無法進(jìn)行加法計(jì)算;D、積的乘方等于乘方的積,原式=°%3,計(jì)算錯(cuò)誤;故選A.

點(diǎn)睛:本題主要考查的是塞的乘方、同底數(shù)毒的乘法、積的乘方計(jì)算法則,屬于基礎(chǔ)題型.理解各種計(jì)算法則是解題

的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)

11、1.

【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率,進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可.

【詳解】

設(shè)白球個(gè)數(shù)為:X個(gè),

,摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右,

,口袋中得到紅色球的概率為25%,

,+口a

解得:X=l,

故白球的個(gè)數(shù)為1個(gè).

故答案為:1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵.

12、72+1

【解析】

利用積的乘方得到原式=[(a-1)(血+1)]20,7?(&+1),然后利用平方差公式計(jì)算.

【詳解】

原式=[(&-1)(V2+1)-17.(近+1)=(2-1)20,7?(V2+D=72+1.

故答案為:拒+1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰

當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.

13、8

【解析】

試題分析:根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得,BD=CD,貝IJAB=AD+CD,所以,△ACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC,

解答出即可

解:

:DE是BC的垂直平分線,

,BD=CD,

.,.AB=AD+BD=AD+CD,

/.△ACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC=8cm;

故答案為8

考點(diǎn):線段垂直平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評:本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長,掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相

14、273

【解析】

根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質(zhì)、翻折變化可以求得AE的長.

【詳解】

由題意可得,

1

DE=DB=CD=-AB,

2

,ZDEC=ZDCE=ZDCB,

VDE/7AC,ZDCE=ZDCB,NACB=90。,

:.NDEC=NACE,

:.NDCE=NACE=NDCB=30。,

/.ZACD=60°,NCAD=60。,

/.△ACD是等邊三角形,

.*.AC=CD,

/.AC=DE,

VAC/7DE,AC=CD,

二四邊形ACDE是菱形,

?.?在RtAABC中,ZACB=90°,BC=6,ZB=30°,

.?.AC=2G,

:.AE=2y/3.

故答案為26.

【點(diǎn)睛】

本題考查翻折變化、平行線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條

件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

15、kV2且厚1

【解析】

試題解析:???關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

.\k-l并且△=(-2)2-4(k-1)>0,

解得:kV2且krl.

考點(diǎn):1.根的判別式;2.一元二次方程的定義.

16、157r

【解析】

【分析】設(shè)圓錐母線長為I,根據(jù)勾股定理求出母線長,再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.

【詳解】設(shè)圓錐母線長為1,???r=3,h=4,

母線1=+h~=5,

11

.*.S?i=—x2;rrx5=—*2邙3乂5=15兀,

22

故答案為157r.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積,熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題

的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題,共72分)

17、(1)8,20,2.0<x<2,4;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4WxV2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人.

【解析】

【分析】(1)根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以求得a、b的值,并得到樣本成績的中位數(shù)所在的取值范圍;

(2)根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)用1000乘以樣本中該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4WXV2.8范圍內(nèi)的學(xué)生比例即可得.

【詳解】(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得,

a=8,b=50-8-12-10=20,

樣本成績的中位數(shù)落在:2.09V2.4范圍內(nèi),

故答案為:8,20,2.0<x<2,4;

(2)由(1)知,b=20,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示;

學(xué)生立定后隨測試成績的頻數(shù)分布直方圖

0

1.21.62.02.42.8成績(m)

(3)lOOOx-=200(人),

50

答:該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4<x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人.

【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)等,讀懂統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表,從中找到必要的信息

是解題的關(guān)鍵.

18、2m+6

【解析】

分析:先計(jì)算/〃+2-——,再做除法,結(jié)果化為整式或最簡分式.

m-2

詳解:

Im-2)2m-4

(,zz+2)(“一2)-52//1—4

(zw-2)m-3

_m2-92(加-2)

m-2m-3

(m-3)(m+3)2(m-2)

=-----------------------------------

m-2m-3

=2m+6.

點(diǎn)睛:本題考查了分式的混合運(yùn)算.解題過程中注意運(yùn)算順序.解決本題亦可先把除法轉(zhuǎn)化成乘法,利用乘法對加法

的分配律后再求和.

19、(1)AD=DE;(2)AD=DE,證明見解析;(3)-.

3

【解析】

試題分析:本題難度中等.主要考查學(xué)生對探究例子中的信息進(jìn)行歸納總結(jié).并能夠結(jié)合三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

試題解析:(10分)

(1)AD=DE.

(2)AD=DE.

證明:如圖2,過點(diǎn)D作DF〃AC,交AC于點(diǎn)F,

VAABC是等邊三角形,

.".AB=BC,ZB=ZACB=ZABC=60°.

又,.,DF//AC,

:.ZBDF=ZBFD=60°

.?.△BDF是等邊三角形,BF=BD,NBFD=60。,

/.AF=CD,ZAFD=120°.

VEC是外角的平分線,

ZDCE=120°=ZAFD.

VZADC是4ABD的外角,

:.ZADC=ZB+ZFAD=60°+ZFAD.

VZADC=ZADE+ZEDC=60°+ZEDC,

/.ZFAD=ZEDC.

/.△AFD^ADCE(ASA),

.,.AD=DE;

考點(diǎn):1.等邊三角形探究題;2.全等三角形的判定與性質(zhì);3.等邊三角形的判定與性質(zhì).

1

20、

2

【解析】

分析:先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式,再由xJ2x-2=0得x'2x+2=2(x+1),整體代入計(jì)算可得.

22XX

rX-]X-2X(2-1)

詳解:原式/西可

X(%+1)(x+1)2

二21.(%+1)2

x(x+l)x(2x-l)

x+1

丁,

Vx2-2x-2=0,

/.x2=2x+2=2(x+1),

x+11

則原式=而于5.

點(diǎn)睛:本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

21、(1)—(2)—

26

【解析】

試題分析:(1)因?yàn)榭偣灿?個(gè)球,紅球有2個(gè),因此可直接求得紅球的概率;

(2)根據(jù)題意,列表表示小球摸出的情況,然后找到共12種可能,而兩次都是紅球的情況有2種,因此可求概率.

試題解析:解:(1)

2

(2)用表格列出所有可能的結(jié)果:

第二次

紅球1紅球2白球黑球

第一次

紅球1(紅球1,紅球2)(紅球1,白球)(紅球1,黑球)

紅球2(紅球2,紅球1)(紅球2,白球)(紅球2,黑球)

白球(白球,紅球1)(白球,紅球2)(白球,黑球)

黑球(黑球,紅球1)(黑球,紅球2)(黑球,白球)

由表格可知,共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果,并且它們都是等可能的,其中“兩次都摸到紅球”有2種可能.

21

???P(兩次都摸到紅球)

126

考點(diǎn):概率統(tǒng)計(jì)

4

22、(1)反比例函數(shù)表達(dá)式為y=-一,正比例函數(shù)表達(dá)式為丁=一刀;

x

()()

2C4,-l,S^ABC=6.

【解析】

試題分析:(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)(2,-2)分別代入丫=1?、y=—求得k、m的值即可;(2)由題意得平移后直線解析式,

x

即可知點(diǎn)B坐標(biāo),聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C得坐標(biāo),可將AABC的面積轉(zhuǎn)化為△OBC的面積.

試題解析:(1)把42,-2)代入反比例函數(shù)表達(dá)式)=生,

得—2=',解得m=-4,

2

4

...反比例函數(shù)表達(dá)式為y=-一,

x

把A(2,—2)代入正比例函數(shù)y^kx,

得—2=23解得k=—1,

正比例函數(shù)表達(dá)式為N=—%.

(2)直線BC由直線。4向上平移3個(gè)單位所得,

二直線BC的表達(dá)式為y=-X+3,

4

y=一一x=4x2=-1

由<X解得

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