廣東省佛山市禪城區(qū)重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)第二階段核心素養(yǎng)展示活動(dòng)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．5，11，12 D．8，15，172．實(shí)數(shù)0.618，，0，3.1415926，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列各對(duì)數(shù)中，可以是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．5．正方形的面積是32，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（）A．3與4之間 B．4與5之間 C．5與6之間 D．6與7之間6．如圖，已知，．若，則∠2的度數(shù)是（）題6圖A．26° B．36° C．46° D．54°7．如圖，蝴蝶剪紙是一副軸對(duì)稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為，其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)為，則的值為（）題7圖A．-1 B．1 C．-5 D．58．關(guān)于一次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B．當(dāng)時(shí)，C．函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大 D．圖象與y軸交于點(diǎn)9．下列命題中是真命題的是（）A．三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等B．如果，那么C．內(nèi)錯(cuò)角相等D．等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高線10．如果正整數(shù)a、b、c滿足等式，那么正整數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù)，某同學(xué)將自己探究勾股數(shù)的過(guò)程列成下表，觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知的值為（）abc345861015817………………xy122A．142 B．143 C．144 D．145二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．如圖是由一副三角板拼湊得到的，圖中______°．題11圖12．比較大小______（填>，<或=）．13．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為，線段，軸，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)_____．14．如圖反映了摩天輪上一點(diǎn)離地面的高度h（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（min）之間的變化關(guān)系，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t分別為2min，8.5min和18mn時(shí)，其相應(yīng)的高度分別記為，，，則，，的大小關(guān)系為_(kāi)_____．題14圖15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第二象限，，，則直線AB的函數(shù)表達(dá)式是______．三、解答題（一）（本大題共3小題，每題8分，共24分）16．計(jì)算：．17．一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1．這個(gè)兩位數(shù)是多少?18．如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度，將它往前推送6m（水平距離）時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索AD的長(zhǎng)度．題18圖四、解答題（二）（本大題共3小題，每題9分，共27分）19．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，，．（1）在圖中作出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形；（2）的面積是______；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最小，并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．19圖20．某餐飲公司為招聘外實(shí)騎手提供了兩種日工資方案：方案一規(guī)定每日底薪50元，外賣(mài)騎手每完成一單業(yè)務(wù)提成3元；方案二規(guī)定每日底薪150元，外賣(mài)業(yè)務(wù)的前44單沒(méi)有提成，從第45單開(kāi)始，每完成一單提成5元．該餐飲公司記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量，現(xiàn)隨機(jī)抽取100天的數(shù)據(jù)，整理如下：業(yè)務(wù)量/單25~3535~4545~5555~6565~7575~8585~95頻數(shù)/天55a30a155（1）表格中a的值為_(kāi)_____；（2）若僅從人均日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為新聘騎手做出日工貸方案的選擇并說(shuō)明理由（為計(jì)算方便，把同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的中間值代替，如把業(yè)務(wù)量介于25~35的騎手的業(yè)務(wù)量均近似地看作30……把業(yè)務(wù)量介于85~95的騎手的業(yè)務(wù)量均近似地看作90）．21．如圖1，，直線MN與直線AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠AEF與∠EFC的角平分線交于點(diǎn)P，直線EP與CD交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作交直線MN于點(diǎn)H．（1）求證：；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接PH，在GH上取一點(diǎn)1使得，作∠EPI的角平分線，交直線MN于點(diǎn)Q，則∠HPQ的大小是否發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說(shuō)明理由．題21圖1 題21圖2五、解答題（三）（本大題共2小題，每題12分，共24分）22．經(jīng)典證明：歐幾里得在《原本》中證明勾股定理的思路如下：如圖1，首先分別以三邊為邊長(zhǎng)作正方形ABFE，正方形AJKC，正方形BCIH．過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，交AB于點(diǎn)D，交FE于點(diǎn)G，然后證明正方形BCIH的面積與長(zhǎng)方形BDGF的面積相等，正方形AJKC的面積與長(zhǎng)方形ADGE的面積相等，最后得出正方形ABFE的面積等于正方形AJKC與正方形BCIH的面積之和，從而完成勾股定理的證明．方法點(diǎn)撥：如圖2，連接HA、CF，可證明，從而得到，利用平行線的相關(guān)性質(zhì)可以得到，，于是得到……．題22圖1 題22圖2 題22圖3問(wèn)題解決：（1）請(qǐng)你結(jié)合“經(jīng)典證明”的思路與“方法點(diǎn)撥”證明勾股定理．（2）如圖3，將放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，只用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的長(zhǎng)方形，使該長(zhǎng)方形的面積等于，井簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（保留畫(huà)圖痕跡，無(wú)需證明）23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)，交x軸交于點(diǎn)B，且，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)D．題23圖1