1.3 分式（題型精練）（原卷版）

第3講分式（精講）目錄第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第二部分：課前自我評(píng)估測(cè)試第三部分：典型例題剖析題型一：分式的定義題型二：分式有意義的條件題型三：分式的值題型四：分式的基本性質(zhì)角度1：判斷分式變形是否正確角度2：利用分式基本性質(zhì)變形成立條件角度3：利用分式基本性質(zhì)判斷分式值的變化角度4：分式分子分母最高項(xiàng)化正角度5：分式分子分母系數(shù)化整題型五：約分與最簡(jiǎn)分式題型六：通分與最簡(jiǎn)公分母題型七：分式的運(yùn)算角度1：分式的加減角度2：分式的乘除角度3：分式的混合運(yùn)算角度4：分式化簡(jiǎn)求值角度5：整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算角度6：負(fù)指數(shù)冪與科學(xué)記數(shù)法第四部分：中考真題感悟第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶知識(shí)點(diǎn)一：分式的有關(guān)概念1．分式：一般地，如果，表示兩個(gè)整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．對(duì)于分式來說：①當(dāng)時(shí)，分式有意義；②當(dāng)時(shí)，分式?jīng)]有意義；③只有在同時(shí)滿足且這兩個(gè)條件時(shí)，分式的值才是零．2．最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式．3．約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．約分時(shí)，如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，要先分解因式，再約去分子和分母所有的公因式.4．通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母.通分步驟：①定最簡(jiǎn)公分母；②化異分母為最簡(jiǎn)公分母.5．最簡(jiǎn)公分母：一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．確定最簡(jiǎn)公分母步驟：①定系數(shù)：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②定字母：取分式分母中的所有字母；③定指數(shù)：取各個(gè)字母的最高指數(shù)知識(shí)點(diǎn)二：分式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘(或除以)同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.即（）或（），其中是整式.符號(hào)法則：分子、分母與分式的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變．即.知識(shí)點(diǎn)三：分式的運(yùn)算1、分式的加減①同分母：分母不變，分子相加減：②異分母：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減：2、分式的乘除和乘方①乘法：用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母：②除法：把除式的分子分母顛倒位置，與被除式相乘：（）③乘方：分式的乘方要把分子，分母分別乘方:（為正整數(shù)）3、分式的混合運(yùn)算順序：先乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面．第二部分：課前自我評(píng)估測(cè)試1．（2022·湖南·新化縣東方文武學(xué)校八年級(jí)期中）若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C． D．2．（2022·湖南·岳陽市第十九中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（

）A． B． C． D．3．（2022·湖南·漣源市湄江鎮(zhèn)大江口中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．（2022·山東·泰安市泰山區(qū)樹人外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．5．（2022·湖南·新化縣東方文武學(xué)校八年級(jí)期中）當(dāng)時(shí)，求的值第三部分：典型例題剖析題型一：分式的定義典型例題例題1．（2022·山東·濟(jì)寧市第十五中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）在式子、、、、、、中，分式的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．1例題2．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)桂城街道桂江第二初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）下列代數(shù)式中，是分式的是（）A． B． C． D．同類題型歸類練1．（2022·河北·北師大石家莊長(zhǎng)安實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）代數(shù)式的家中來了幾位客人：，，，，，其中屬于分式家族成員的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2022·四川遂寧·八年級(jí)期末）下列各式：，，，，，，中，分式有（

）個(gè)A．2 B．3 C．4 D．5題型二：分式有意義的條件典型例題例題1．（2022·四川·眉山市東坡區(qū)尚義鎮(zhèn)象耳初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）的取（

）值時(shí)，代數(shù)式有意義．A． B． C． D．例題2．（2022·全國(guó)·八年級(jí)單元測(cè)試）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．例題3．（2022·黑龍江·哈爾濱市第四十七中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．同類題型歸類練1．（2022·甘肅·平?jīng)鍪械谑袑W(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．2．（2022·湖南·李達(dá)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是_____．題型三：分式的值典型例題例題1．（2022·湖北·建始縣花坪民族中學(xué)九年級(jí)期中）若，則的值是（）A． B．2 C． D．1例題2．（2022·山東·威海市第七中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）若成立，則的取值范圍是______________例題3．（2022·浙江舟山·七年級(jí)期末）若表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)可取的個(gè)數(shù)有______個(gè)．例題4．（2022·江蘇·濱海縣八巨初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）閱讀下列材料，然后解答后面的問題我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)．如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)，等等．小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．類似的，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式．對(duì)于任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如．(1)下列分式中，屬于真分式的是（

）A．

B．

C．

D．(2)將假分式，化成整式和真分式的和的形式．(3)當(dāng)取哪些整數(shù)時(shí)，分式的值也是整數(shù)？同類題型歸類練1．（2022·湖北·華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)光谷分校九年級(jí)階段練習(xí)）若a是一元二次方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇·無錫市錢橋中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）已知，則的值是（

）A．－5 B．5 C．－4 D．43．（2022·河北·保定市第一中學(xué)分校九年級(jí)開學(xué)考試）已知a2+b2＝6ab，則的值為（）A． B． C．2 D．±24．（2022·河北·北師大石家莊長(zhǎng)安實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）已知，那么分式的值為__．題型四：分式的基本性質(zhì)角度1：判斷分式變形是否正確典型例題例題1．（2022·上海市羅南中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）已知，則下列各式中不正確的是（

）A． B． C． D．例題2．（2022·河北·邢臺(tái)市第八中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．例題3．（2022·江蘇南京·八年級(jí)期末）下列式子從左到右變形一定正確的是（）A． B． C． D．例題4．（2022·福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）下列代數(shù)式變形正確的是（）A．＝﹣ B． C．＝ D．＝同類題型歸類練1．（2022·江蘇·靖江市濱江學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）下列式子從左至右變形不正確的是（

）A． B． C． D．2．（2022·河北·石家莊石門實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期末）小馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（

）A． B． C． D．3．（2022·湖南·衡陽師范學(xué)院祁東附屬中學(xué)八年級(jí)期中）下列代數(shù)式變形正確的是（

）A． B．C． D．4．（2022·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期末）已知，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．角度2：利用分式基本性質(zhì)變形成立條件典型例題例題1．（2022·湖南邵陽·八年級(jí)期末）若分式中的和都擴(kuò)大3倍，且分式的植不變，則□可以是（

）A．2 B． C． D．例題2．（2022·河北·一模）只把分式中的，同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍后，分式的值也不會(huì)變，則此時(shí)的值可以是下列中的（

）A．2 B． C． D．例題3．（2022·江西景德鎮(zhèn)·八年級(jí)期末）利用分式的基本性質(zhì)填空：．同類題型歸類練1．（2022·四川·仁壽縣黑龍灘鎮(zhèn)光相九年制學(xué)校八年級(jí)期末）若，的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（

）A． B． C． D．2．（2022·山東省濟(jì)南第十二中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）若＝成立，則x的取值范圍是___角度3：利用分式基本性質(zhì)判斷分式值的變化典型例題例題1．（2022·湖南·臨湘市第六中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如果把分式中的，都擴(kuò)大10倍，則分式的值（

）A．縮小10倍 B．?dāng)U大10倍 C．不變 D．縮小到原來的例題2．（2022·吉林·長(zhǎng)春市第八十七中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如果把分式中的，都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（

）A．不變 B．縮小2倍 C．?dāng)U大2倍 D．無法確定例題3．（2022·湖南·岳陽縣甘田中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）．例題4．（2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)期中）閱讀材料題：已知：，求分式的值．解：設(shè)，則，，①；所以②．(1)上述解題過程中，第①步運(yùn)用了的基本性質(zhì)；第②步中，由求得結(jié)果運(yùn)用了的基本性質(zhì)；(2)參照上述材料解題：已知：，求分式的值．同類題型歸類練1．（2022·山東·濟(jì)寧市第十五中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如果把的與（，均為正）都擴(kuò)大10倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（

）A．不變 B．?dāng)U大50倍 C．?dāng)U大10倍 D．縮小到原來的2．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)桂城街道映月中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如果把分式中的x、y的值都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（

）A．不變 B．?dāng)U大為原來的3倍C．?dāng)U大為原來的6倍 D．?dāng)U大為原來的9倍3．（2022·浙江·湖州市埭溪鎮(zhèn)上強(qiáng)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）將分式中的a、b都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（

）A．不變 B．?dāng)U大為原來的9倍C．?dāng)U大為原來的6倍 D．?dāng)U大為原來的3倍4．（2022·福建·廈門外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）如果把分?jǐn)?shù)的分子、分母分別加上正整數(shù)a、b，結(jié)果等于，那么的最小值是（

）．A．26 B．28 C．30 D．325．（2022·廣東·佛山市順德區(qū)文德學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）如果把分式中的m和n都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（

）A．不變 B．?dāng)U大3倍 C．縮小到原來的 D．?dāng)U大9倍角度4：分式分子分母最高項(xiàng)化正典型例題例題1．（2022·湖北·云夢(mèng)縣實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）不改變分式的值，使分子、分母的第一項(xiàng)系數(shù)都是正數(shù)，則＝_____．例題2．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）不改變分式的值，使分子、分母中次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)．①；②；③；④．例題3．（2022·陜西渭南·八年級(jí)期末）小明在解一道分式方程，過程如下：第一步：方程整理第二步：去分母……(1)請(qǐng)你說明第一步和第二步變化過程的依據(jù)分別是___________、___________；(2)請(qǐng)把以上解分式方程過程補(bǔ)充完整．同類題型歸類練1．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)．（1）；（2）；（3）；（4）．2．（2022·福建·廈門市松柏中學(xué)八年級(jí)期末）小明在解分式方程時(shí)，過程如下：第一步：方程整理第二步：去分母……(1)請(qǐng)你說明第一步和第二步變化過程的依據(jù)分別是、．(2)請(qǐng)把以上解分式方程的過程補(bǔ)充完整．角度5：分式分子分母系數(shù)化整典型例題例題1．（2022·山東濱州·八年級(jí)期末）把分式的分子與分母各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，得到的正確結(jié)果是（

）A． B． C． D．例題2．（2022·浙江湖州·七年級(jí)期末）有下列說法：①在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②把分式的分子和分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化成整數(shù)為；③無論k取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式總能進(jìn)行因式分解；④若，則t可以取的值有3個(gè)，其中正確的說法是（

）A．①④ B．①③④ C．②③ D．①②例題3．（2022·山東·東平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）不改變分式的值，把分式的分子和分母各項(xiàng)系數(shù)都化成整數(shù)：=______．例題4．（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)，如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)，等等．小學(xué)里，把分子比分母小的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)．類似的，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式．對(duì)于任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式．如：==1+．（1）請(qǐng)寫出分式的基本性質(zhì)；（2）下列分式中，屬于真分式的是；A．B．C．﹣D．（3）將假分式，化成整式和真分式的形式．同類題型歸類練1．（2022·河北保定·一模）不改變分式的值，將分式中的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù)，其結(jié)果為（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江浙江·七年級(jí)期末）不改變分式的值，把它的分子分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，所得結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）不改變分式的值，把下列各式的分式與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)．①；②；③；④．4．（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）不改變分式的值，把下列分式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)．（1）

（2）．題型五：約分與最簡(jiǎn)分式典型例題例題1．（2022·新疆·吐魯番市高昌區(qū)第一中學(xué)八年級(jí)期中）下列運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．例題2．（2022·湖南·臨武縣第六中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）分式，，，中，最簡(jiǎn)分式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)例題3．（2022·湖南·臨武縣第三中學(xué)八年級(jí)期中）化簡(jiǎn)：________；=________．例題4．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)桂城街道映月中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）化簡(jiǎn)：______．例題5．（2022·河南·上蔡縣第六初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）下列四個(gè)分式：、、、，其中最簡(jiǎn)分式有__________個(gè)．同類題型歸類練1．（2022·河北·邢臺(tái)市第六中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）小明計(jì)算了四個(gè)分式，其中有一個(gè)結(jié)果忘記了約分，是下面中的（

）①，②，③，④A．① B．② C．③ D．④2．（2022·甘肅·甘州中學(xué)八年級(jí)期中）下列各式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．3．（2022·湖南·臨武縣第六中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）將分式約分后得_________。4．（2022·寧夏·靈武市第二中學(xué)八年級(jí)期末）下列分式：①；②；③；④中，最簡(jiǎn)分式是______．5．（2022·河北·邢臺(tái)市第八中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）化簡(jiǎn)：(1)；(2)．題型六：通分與最簡(jiǎn)公分母典型例題例題1．（2022·河北·邢臺(tái)市第六中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）若將分式與通分，則分式的分子應(yīng)變?yōu)椋?/p>

）A． B．C． D．例題2．（2022·新疆·吐魯番市高昌區(qū)第一中學(xué)八年級(jí)期中）分式和的最簡(jiǎn)公分母是___________例題3．（2022·湖南·新化縣東方文武學(xué)校八年級(jí)期中）把，通分，則=________，=__________.例題4．（2022·廣東·豐順縣球山中學(xué)九年級(jí)開學(xué)考試）通分：(1)，，；(2)，，．同類題型歸類練1．（2022·貴州遵義·八年級(jí)期末）在計(jì)算通分時(shí)，分母確定為（

）A． B． C． D．2．（2022·山東·濟(jì)寧北湖省級(jí)旅游度假區(qū)石橋鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）下列三個(gè)分式，，中的最簡(jiǎn)公分母是______．3．（2022·湖南·明德湘南學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）三個(gè)分式：，，的最簡(jiǎn)公分母是_____________．4．（2022·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)階段練習(xí)）分式、與的最簡(jiǎn)公分母是______．5．（2022·江蘇南京·八年級(jí)期末）分式和的最簡(jiǎn)公分母為___________．題型七：分式的運(yùn)算角度1：分式的加減典型例題例題1．（2022·湖南·岳陽縣甘田中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：，結(jié)果為（）A．1 B． C． D．例題2．（2022·湖南·岳陽縣甘田中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：=___________．例題3．（2022·福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中）化簡(jiǎn)，結(jié)果等于________．例題4．（2022·北京昌平·八年級(jí)期中）計(jì)算：例題5．（2022·浙江嘉興·七年級(jí)期末）化簡(jiǎn)：．小明的解法如下框：解：原式小明的解答是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的解答過程．同類題型歸類練1．（2022·北京市三帆中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如果，且，那么代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．2．（2022·湖北·武漢外國(guó)語學(xué)校（武漢實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校）九年級(jí)階段練習(xí)）化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．3．（2022·浙江杭州·七年級(jí)期末）化簡(jiǎn)：___．4．（2022·浙江舟山·七年級(jí)期末）化簡(jiǎn)：言言同學(xué)的解答如下：言言同學(xué)的解答正確嗎？如果不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過程．角度2：分式的乘除典型例題例題1．（2022·四川·東坡區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中）下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．例題2．（2022·江蘇·灌南縣揚(yáng)州路實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：=________；=________；＝_______．例題3．（2022·新疆·吐魯番市高昌區(qū)第一中學(xué)八年級(jí)期中）計(jì)算：(1)(2)(3)同類題型歸類練1．（2022·吉林·長(zhǎng)春市第八十七中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．2．（2022·山東·寧陽縣第十一中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算(1)(2)(3)(4)(5)(6)3．（2022·寧夏·靈武市第二中學(xué)八年級(jí)期末）計(jì)算(1)(2)角度3：分式的混合運(yùn)算典型例題例題1．（2022·湖南·明德湘南學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算(1)(2)(3)(4)例題2．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測(cè)試）計(jì)算：(1)(2)(3)(4).(5)(6).(7)(8).(9)例題3．（2022·遼寧·大連市第七十六中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：．例題4．（2022·福建師范大學(xué)附屬中學(xué)初中部八年級(jí)期末）已知，求代數(shù)式的值．例題5．（2022·北京昌平·八年級(jí)期中）定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如：，則是“和諧分式”．(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是

（填序號(hào)）；①②③④(2)請(qǐng)將“和諧分式”化為一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，并寫出化簡(jiǎn)過程；(3)應(yīng)用：先化簡(jiǎn)，并求取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．同類題型歸類練1．（2022·江蘇·濱?？h八巨初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算(1)(2)2．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算(1)；(2)；(3)．(4)3．（2022·廣東·深圳市龍華區(qū)丹堤實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)在解分式的化簡(jiǎn)求值題時(shí)，發(fā)現(xiàn)所得答案與參考答案不同．下面是他所解的題目和解答過程：先化簡(jiǎn)（1），再將x＝5代入求值．解：原式1……第1步第2步第3步第4步第5步第6步當(dāng)x＝5時(shí)，原式第7步(1)以上步驟中，第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)果與答案不同，錯(cuò)誤的原因是；(2)請(qǐng)你把正確的解答過程寫出來；(3)請(qǐng)你提出一條解答這類題目的建議．角度4：分式化簡(jiǎn)求值典型例題例題1．（2022·新疆·吐魯番市高昌區(qū)第一中學(xué)八年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．例題2．（2022·江蘇·靖江市濱江學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，冉求值，其中滿足．例題3．（2022·福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模）先化簡(jiǎn)后求值，其中．例題4．（2022·西藏·林芝市廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．同類題型歸類練1．（2022·巴中四川師范大學(xué)附屬第四實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程的解．2．（2022·湖南·臨武縣第三中學(xué)八年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)再求值：，再在，0，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．3．（2022·四川·仁壽縣鰲峰初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值，其中4．（2022·福建·泉州七中九年級(jí)階段練習(xí)）化簡(jiǎn)并求值：，其中．角度5：整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算典型例題例題1．（2022·山東臨沂·二模）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．例題2．（2022·江蘇·揚(yáng)州市江都區(qū)第三中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)(2)同類題型歸類練1．（2022·河南南陽·八年級(jí)期中）計(jì)算：(1)．(2)（要求結(jié)果不含負(fù)整數(shù)指數(shù)冪）．2．（2022·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)角度6：負(fù)指數(shù)冪與科學(xué)記數(shù)法典型例題例題1．（2022·湖南·新化縣東方文武學(xué)校八年級(jí)期中）2010年，國(guó)外科學(xué)家成功制造出世界上最小的晶體管，只有，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示它的長(zhǎng)度（

）A． B． C． D．例題2．（2022·四