2023學(xué)年完整公開課版平方根

第二章實(shí)數(shù)2.平方根(第1課時(shí))請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：

，

，

，

．2345請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：，x＝

;，y＝

;，z＝

;，w＝

.2解決問題一般地，如果一個(gè)正數(shù)

x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)

x就叫做

a的算術(shù)平方根，記為“

”，讀作“根號

a”．特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即．注意!解:(1)因?yàn)?02＝900，所以900的算術(shù)平方根是30，即;

(2)因?yàn)?2＝1，所以1的算術(shù)平方根是1，即;

應(yīng)用舉例例1

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．解：(3)因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即;

(4)14的算術(shù)平方根是.應(yīng)用舉例例1

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．例2

自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為

．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？解:將h＝19.6代入公式

，得

，所以正數(shù)

(秒).即鐵球到達(dá)地面需要2秒.應(yīng)用舉例一、填空題：1．若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，那么這個(gè)數(shù)是

；2．的算術(shù)平方根是

；3．的算術(shù)平方根是

；4．若，則

．716練一練

二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：36，，15，0.64，，，．練一練(2)因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即;解:(1)因?yàn)?/p>

，所以36的算術(shù)平方根是6，即;(3)15的算術(shù)平方根是;解：(4)因?yàn)?.82＝0.64，所以0.64的算術(shù)平方根是0.8，即；(5)因?yàn)?，所?0-4的算術(shù)平方根是10-2，即；(6)因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是；(7)因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是1．36，，15，0.64，，，．三、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷．若繩子的長度為5.5米，地面固定點(diǎn)

C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？練一練解：由題意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：所以帳篷支撐竿的高是米.

(1)算術(shù)平方根的概念，式子中的雙重非負(fù)性：一是a≥0，二是≥0．(2)算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0