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第四章因式分解公式法（一）運用平方差公式來進行因式分解（1）有公因式的（包括負號）則先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式與因式分解的平方差公式是互逆關系；（3）平方差公式中的a與b既可以是單項式，又可以是多項式；提公因式法分解因式步驟(兩步):第一步，找出公因式；第二步，提公因式,(即用多項式除以公因式).

例把9x2－6xy+3xz分解因式.解：9x2–6xy+3xz=3x(3x-2y+z)例：

–

24x3–12x2+28x解：原式==當多項式第一項系數(shù)是負數(shù)，通常先提出“”號，使括號內第一項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內各項都要變號。例1.把a(x-3)+2b(x-3)分解因式.解：a(x-3)+2b(x-3)=（x-3）(a+2b)

例題解析例2.把a(x-y)+b(y-x)分解因式.解：a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)

=(x-y)(a-b)將多項式進行因式分解因式分解回顧根據(jù)因式分解和整式乘法的關系，我們可以利用乘法公式（平方差公式、完全平方公式）把某些多項式因式分解，這種分解因式的方法稱為運用公式法。（１）公式左邊：（是一個將要被分解因式的多項式）★被分解的多項式含有兩項，且這兩項異號，并且能寫成（）２－（）２的形式。(2)公式右邊:（是分解因式的結果）★分解的結果是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲說一說找特征例1.分解因式：課本例題P99解：原式解：原式))((22bababa-+=-結論：公式中的a、b無論表示數(shù)、單項式、還是多項式，只要被分解的多項式能轉化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。解：原式

例2.分解因式：把括號看作一個整體例2.分解因式：解：原式

方法：先考慮能否用提取公因式法，再考慮能否用平方差公式分解因式。解：原式

結論：分解因式的一般步驟：一提公式，二套公式多項式的因式分解要分解到不能再分解為止。課堂練習P100頁的第2題1.把下列各式分解因式：如圖，在一塊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個邊長為b的正方形．用a

與b表示剩余部分的面積，并求當a=3.6，b=0.8時的面積．P100頁第3題解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2當a=3.6，b=0.

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