2012-13(2)概率試卷(A卷)-改

PAGE第1頁，共6頁上海海洋大學(xué)試卷學(xué)年學(xué)期2012~2013學(xué)年第2學(xué)期考核方式閉卷課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計BA/B卷（A）卷課程號1106403學(xué)分3學(xué)時48題號一二三四五六七八九十總分分數(shù)閱卷人誠信考試承諾書本人鄭重承諾：我已閱讀且透徹理解了“上海海洋大學(xué)學(xué)生考場規(guī)則”和“上海海洋大學(xué)學(xué)生違反校紀校規(guī)處理規(guī)定”，承諾在考試中自覺遵守，如有違反，按有關(guān)條款接受處理。承諾人簽名：日期：考生姓名：學(xué)號：專業(yè)班名：一、填空題（每空2分，共22分）1．某人射靶三次，若用表示事件“第i次射擊擊中靶子”，則事件“三次均未中靶”可表示為；2．若事件A與B有關(guān)系，且，，則，；3．袋中有大小相同的紅球4只，黑球3只，從袋中任取2只球，則此兩球顏色不同的概率為；4．在一個4重伯努利試驗中，試驗成功至少一次的概率為，則試驗的成功率為；5．已知隨機變量X的概率分布為，則p=；6．已知隨機變量X服從[2,6]上的均勻分布，則；7．設(shè)X為隨機變量，且則=；8．已知隨機變量X、Y相互獨立，且X服從正態(tài)分布N(3,4)，Y服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則；9．設(shè)是來自總體X的樣本，若統(tǒng)計量是總體均值E(X)的無偏估計量，則；10．設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布，則隨機變量Y=服從N(0,1).二、選擇題（每小題3分，共24分）1．設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為，則下列哪一項是正確的（）A）；B）；C)；D）2．設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且，則的值為（）A)；B)；C)；D)3．設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布，則隨著的增大，概率的值（）A)增大；B)減少；C)保持不變；D)增減不定4．若隨機變量X的分布函數(shù)為，則E(X)=（）A)；B）；C)；D)5．已知隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)存在，則下列等式中不一定成立的是（）A)E[E(X)]=E(X)；B)；C)E[X-E(X)]=0；D)E[X+E(X)]=2E(X)6．隨機變量相互獨立，，則根據(jù)獨立同分布中心極限定理，當n充分大時，近似服從何種分布（）A)泊松分布；B)指數(shù)分布；C)正態(tài)分布；D)均勻分布7．設(shè)總體的分布為，若未知，則要檢驗，應(yīng)采用的統(tǒng)計量為（）A)；B)；C)；D)8．若總體X服從正態(tài)分布，已知，先從總體X中抽取容量為n的樣本，分別是樣本均值和樣本方差，則的置信度為的置信區(qū)間為（）A)B)C)D)三、計算題（共17分）1．（9分）設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為求：（1）常數(shù)A，B，C；（2）X的概率密度函數(shù)f(x)；（3）.2．（8分）已知隨機變量X的概率密度函數(shù)為，試求：（1）E(X)；（2）D(X).四、解答題（共37分）1．（8分）用3臺機床加工同樣的零件，零件由各機床加工的概率分別為0.5,0.3,0.2，各機床加工的零件為合格品的概率分別為0.94,0.9,0.95，求：（1）任取一個零件，其為合格品的概率；（2）任取一個零件，若是次品，其為第二臺機床加工的概率.2．（10分）設(shè)某種晶體管的壽命X（單位：小時）的概率密度為（1）若一個晶體管在使用150小時后仍完好，則該晶體管使用時間少于200小時的概率是多少？（2）若一個電子儀器中裝有3個獨立工作的這樣的晶體管，在使用150個小時內(nèi)恰有一個晶體管損壞的概率是多少？3．（10分）設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為，其中參數(shù)，設(shè)為來自總體X的簡單隨機樣本，試求：參數(shù)的矩估計量和最大似然估計量.4．（9分）某洗滌劑廠有一臺瓶裝洗滌精的灌裝