華東師大版七年級上冊第二章《有理數(shù)》單元測試卷(含答案)-2

第頁華東師大版七年級上冊第二章《有理數(shù)》單元測試卷本試卷三個大題共22個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘。題號一二三全卷總分總分人171819202122得分注意事項：1、答題前，請考生務(wù)必將自己姓名、考號、班級等寫在試卷相應(yīng)的位置上；2、選擇題選出答案后，用鋼筆或黑色水筆把答案標(biāo)號填寫在選擇題答題卡的相應(yīng)號上。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.）1、下列說法錯誤的是（C）A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B、零上6攝氏度可以寫成+6℃，也可以寫成6℃ C、向東走一定用正數(shù)表示，向西走一定用負(fù)數(shù)表示 D、若盈利1000元記作+1000元，則﹣200元表示虧損200元2、“珍愛地球，人與自然和諧共生”是今年世界地球日的主題，旨在倡導(dǎo)公眾保護(hù)自然資源。全市現(xiàn)有自然濕地28700公頃，人工濕地13100公頃，這兩類濕地共有（B）A、公頃B、公頃 C、公頃D、公頃3、如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對齊刻度5.4cm則數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)b為（C）A、3 B、 C、 D、4、的相反數(shù)是（A）A、2022 B、 C、 D、5、若，則的值為（D）A、1 B、 C、 D、96、把寫成省略加號的和的形式是（B）A、 B、C、 D、7、下列各數(shù)：，，，，，其中負(fù)數(shù)有（C）A、2個 B、3個 C、4個 D、5個8、計算等于（D）A、 B、 C、 D、9、如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)有理數(shù)a、b，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥；其中正確的有（B）001a-1AbBA、1個 B、2個 C、3個 D、4個10、制作拉面需將長方形面條摔勻拉伸后對折，并不斷重復(fù)、隨著不斷地對折，面條根數(shù)不斷增加、若一拉面店一碗面約有64根面條，一天能拉出2048碗拉面，用底數(shù)為2的冪表示拉面的總根數(shù)為（C）A、 B、 C、 D、11、設(shè)，且，則的值可能是（A）A、0 B、 C、 D、0或12、計算：結(jié)果是（C）A、 B、 C、D、二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）13、若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)等于它本身，則；【答案】14、的值是；【答案】15、大家都知道，八點(diǎn)五十五可以說成九點(diǎn)差五分，有時這樣表達(dá)更清楚、這啟發(fā)人們設(shè)計了一種新的加減記數(shù)法：比如：9寫成，1；198寫成，；7683寫成，總之，數(shù)字上畫一杠表示減去它，按這個方法請計算；【答案】206816、在數(shù)學(xué)中，為了簡便，記，，，3，…，，則.【答案】0三、解答題（本大題6個小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）17、（本小題滿分10分）計算：（1）（2）【解答】（1）解原式＝1﹣4+8.6＝5.6；（2）解原式【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律是解答此題的關(guān)鍵。18、（本小題滿分10分）計算：（1）（2）【解答】（1）解原式【解答】解原式【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于能夠?qū)υ竭M(jìn)行正確化簡。19、（本小題滿分8分）我們定義一種新運(yùn)算：.例如：（1）求的值；（2）求的值?！窘獯稹拷猓海?）原式（2）原式【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是新定義型，理解并熟練應(yīng)用新運(yùn)算的定義解答是解題的關(guān)鍵。20、（本小題滿分8分）某電商把臍橙產(chǎn)品放到了網(wǎng)上售賣，原計劃每天賣200kg臍橙，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：kg）星期一二三四五六日與計劃量的差值+6+3﹣2+12﹣7+19﹣11（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出kg臍橙；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售kg臍橙；（3）若電商以1.5元/kg的價格購進(jìn)臍橙，又按3.5元/kg出售臍橙，且電商需為買家按0.5元/kg的價格支付臍橙的運(yùn)費(fèi)，則電商本周一共賺了多少元？【解答】解：（1）前三天共賣出的臍橙為（千克）；（2）銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售（千克）；（3）（千克）（元）答：電商本周一共賺了2130元?！军c(diǎn)評】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的問題，此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計算。21、（本小題滿分8分）一場突如其來的暴雨來襲，我省的取暖物資緊缺，紅十字會立即分配了運(yùn)輸取暖物資的任務(wù)：一輛配送車，從配送站出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)村莊A，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)村莊B，然后向西走了8.5千米到村莊C，最后返回配送站。--5-4-3-2-10123456（1）以配送站為原點(diǎn)，向東為正方向，向西為負(fù)方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標(biāo)出村莊A，村莊B，村莊C的位置、（2）村莊A與村莊C相距多遠(yuǎn)？（3）若配送車每千米耗油0.15升，那么這輛車完成此次運(yùn)輸任務(wù)共耗油多少升？【解答】解：（1）A點(diǎn)為3，B點(diǎn)為4.5，C點(diǎn)為，在數(shù)軸上表示如下：BB-5-4-3-2-10123456AC（2）（千米）答：村莊A與村莊C相距7千米。（3）（升）答：共耗油2.55升【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，和有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用題，第（3）問中注意不要漏加“最后返回配送站”這一段路程。22、（本小題滿分12分）（下列兩題中任選一題）（1）將下列計算的結(jié)果直接寫成冪的形式：；；；；（2）一般地，把n個a（a為有理數(shù)且，n為正整數(shù)）相除的結(jié)果記作a?，讀作“a的圈n次方”計算：a?（其中，n為正整數(shù)）。請你嘗試用文字概括歸納a?的運(yùn)算結(jié)果：一個非零有理數(shù)的圈n次方等于；（3）計算：【解答】解：（1）故答案為：，，；（2）根據(jù)除法法則a?（其中，n為正整數(shù)）用文字概括歸納a?的運(yùn)算結(jié)果：一個非零有理數(shù)的圈n次方等于它的倒數(shù)的（）次方；故答案為：，它的倒數(shù)的（）次方（3）原式【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘除法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，掌握除以一個不為0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)是解題的關(guān)鍵?！尽繑?shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個點(diǎn)與其它兩個點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”。例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”。（1）若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)1，下列各數(shù)，2，4，6所對應(yīng)的點(diǎn)分別是，，，，其中是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是；（2）點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)15，P為數(shù)軸上一個動點(diǎn)：①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求此時點(diǎn)P表示的數(shù)；②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個點(diǎn)恰好是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請直接寫出此時點(diǎn)P表示的數(shù)。--5-4-3-2-10123456ABC【解答】解：（1）∵，∴∴是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；∵，，∴不是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；，∴∴是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；，，∴不是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；故答案為：，；（2）設(shè)P點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為p.①∵P在點(diǎn)B左側(cè)，則：（Ⅰ）當(dāng)P點(diǎn)在AB之間時，，解得：；或解得：；（Ⅱ）當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時，∴當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時，點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣35或或；②∵點(diǎn)P在B點(diǎn)右側(cè)，則：（Ⅰ）