新人教版七年級下數(shù)學期末總復習資料匯編(經典)

PAGEPAGE22七年級下數(shù)學復習鞏固第五章相交線與平行線【知識回顧】:如果與是對頂角，則其關系是：______如果與是鄰補角,則其關系是:________如果與互為余角，則其關系是______3、點到直線距離是：_______________________兩點間的距離是：______________________兩平行線間的距離是指：_____________________________________________________4、在同一平面內，兩條直線的位置關系有_____種，它們是_____________5、平行公理是指：_________________________如果兩條直線都與第三條直線平行，那么________________________________________即：6、平行線的判定方法有：①、_______________________②__________________________________③、___________________________________④、___________________________________⑤、___________________________________7、平行線的性質有：①、___________________________________②、___________________________________③、___________________________________④、如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角__________________⑤、如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角__________________8、命題是指____________________________每一個命題都可以寫成_______________的形式,“對頂角相等”的題設是_______________________，結論是_____________________9、平移：①定義：把一個圖形整體沿著某一_____移動_______，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移②圖形平移方向不一定是水平的③平移后得到的新圖形與原圖形的_________和________完全相同④新圖形中的每一點與原圖形中的對應點的連線段________且_________第五章復習題1、如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是（）2、如圖AB∥CD可以得到（）A、∠1＝∠2B、∠2＝∠3C、∠1＝∠4D、∠3＝∠43、直線AB、CD、EF相交于O，則∠1＋∠2＋∠3（）。A、90°B、120°C、180°D、140°4、如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號是（）A、①②B、①③C、①④D、③④5、某人在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A、第一次左拐30°，第二次右拐30°B、第一次右拐50°，第二次左拐130°C、第一次右拐50°，第二次右拐130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪個圖形是由左圖平移得到的（）7、如圖，在一個有4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD面積的比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：28、下列現(xiàn)象屬于平移的是（）①打氣筒活塞的輪復運動，②電梯的上下運動，③鐘擺的擺動，④轉動的門，⑤汽車在一條筆直的馬路上行走A、③B、②③C、①②④D、①②⑤9、下列說法正確的是（）A、有且只有一條直線與已知直線平行B、垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直C、從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。D、在平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。10、直線AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，則∠E＝（）A、23°B、42°C、65°D、19°11、直線AB、CD相交于點O，若∠AOC＝100°，則∠AOD＝___________。12、若AB∥CD，AB∥EF，則CD_______EF，其理由是_______________________。13、如圖，在正方體中，與線段AB平行的線段有__________________________。14、奧運會上，跳水運動員入水時，形成的水花是評委評分的一個標準，如圖所示為一跳水運動員的入水前的路線示意圖。按這樣的路線入水時，形成的水花很大，請你畫圖示意運動員如何入水才能減小水花？15、把命題“等角的補角相等”寫成“如果……那么……”的形式是：_________________________。16、如果兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內角的度數(shù)之比是2：7，那么這兩個角分別是_______。17、如圖所示，直線AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度數(shù)。18、如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度數(shù)。19、如圖，在長方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，若此長方形以2cm/S的速度沿著A→B方向移動，則經過多長時間，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為24？ 20、△ABC在網(wǎng)格中如圖所示，請根據(jù)下列提示作圖（1）向上平移2個單位長度。（2）再向右移3個單位長度。21、如圖，選擇適當?shù)姆较驌舸虬浊颍墒拱浊蚍磸椇髮⒓t球撞入袋中。此時，∠1＝∠2，∠3＝∠4，如果紅球與洞口的連線與臺球桌面邊緣的夾角∠5＝30°，那么∠1等于多少度時，才能保證紅球能直接入袋？11234522、把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度數(shù)。23、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠1＝∠4（）∴∠3＝∠4（）∴________∥_______（）∴∠C＝∠ABD（）∵∠C＝∠D（）∴∠D＝∠ABD（）∴DF∥AC（）24、如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，（1）當∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________當∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________（2）通過上面的計算，猜想∠DOE的度數(shù)與∠AOB有什么關系，并說明理由。

第六章實數(shù)復習知識點1算術平方根算術平方根的定義：．一般的，如果一個________的平方等于a，即______，那么這個______叫做a的算術平方根．a的算術平方根記為______，a叫做______．規(guī)定：0的算術平方根是______．算術平方根的表示方法：（用含a的式子表示）算術平方根具有性，即⑴被開方數(shù)a0，⑵本身0，必須同時成立知識點2：平方根平方根的定義：一般的，如果______，那么這個數(shù)叫做a的平方根．這就是說，如果______，那么x叫做a的平方根，_．平方根的表示方法（用含a的式子表示）平方根的性質：一個正數(shù)有______個平方根，它們______；0的平方根是______；負數(shù)______．知識點3：立方根立方根的定義：一般的，如果______，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。這就是說，如果______，那么x叫做a的立方根，立方根的表示方法：（用含a的式子表示）立方根的性質：正數(shù)的立方根是______數(shù)；負數(shù)的立方根是______數(shù)；0的立方根是______．知識點4：重要公式公式一:=公式二：=(a≥0)公式三：=；公式四：=公式五：=知識點五：實數(shù)定義及分類無理數(shù)的定義：實數(shù)的定義：實數(shù)與上的點是一一對應的第六章復習題一、填空題1．的相反數(shù)是____________；的絕對值是______．2．大于的所有負整數(shù)是______．3．一個數(shù)的絕對值和算術平方根都等于它本身，那么這個數(shù)是______．4如果｜a｜＝－a，那么實數(shù)a的取值范圍是______．5已知｜a｜＝3，且ab＞0，則a－b的值為______．6已知b＜a＜c，化簡｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝______．7若無理數(shù)a滿足不等式1＜a＜4，請寫出兩個符合條件的無理數(shù)______．二、選擇題1下列說法正確的是（）A．正實數(shù)和負實數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)B．正數(shù)、零和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．帶根號的數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)D．無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)2下列計算錯誤的是（）A． B． C． D．3下列說法正確的是（）A．數(shù)軸上任一點表示唯一的有理數(shù)B．數(shù)軸上任一點表示唯一的無理數(shù)C．兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)D．數(shù)軸上任意兩點之間都有無數(shù)個點4已知a、b是實數(shù)，下列命題結論正確的是（）A．若a＞b，則a2＞b2 B．若a＞｜b｜，則a2＞b2C．若｜a｜＞b，則a2＞b2 D．若a3＞b3，則a2＞b2三、計算題1 234已知求x＋y的值．5已知是n－m＋3的算術平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根．6已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求（－a）3＋（b＋3）2的值．7知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根．

第七章平面直角坐標系【知識回顧】1、平面直角坐標系：在平面內畫兩條___________、____________的數(shù)軸，組成平面直角坐標系2、平面直角坐標系中點的特點：①四個象限中的點的坐標的符號特征：第一象限，第二象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐標平面內的點A（m，n）在第四象限，那么點（n，m）在第____象限②坐標軸上的點的特征：軸上的點______為0，軸上的點______為0；如果點P在軸上，則___；如果點P在軸上，則______如果點P在軸上，則____P的坐標為（）當__時，點P在橫軸上，P點坐標為（）如果點P滿足，那么點P必定在____軸上③象限角平分線上的點的特征：一三象限角平分線上的點___________________；二四象限角平分線上的點______________________；如果點P在一三象限的角平分線上，則_____；如果點P在二四象限的角平分線上，則_____如果點P在原點，則_____=____已知點A在第二象限的角平分線上，則______④平行于坐標軸的點的特征：平行于軸的直線上的所有點的_______坐標相同，平行于軸的直線上的所有點的_______坐標相同如果點A，點B且AB//軸，則_______如果點A，點B且AB//軸，則_______點P到軸的距離為_______，到軸的距離為______，到原點的距離為____________；點P到軸的距離分別為_____和____點A到軸的距離為__，到軸的距離為__點B到軸的距離為__，到軸的距離為____點P到軸的距離為__,到軸的距離為__點P到軸的距離為2，到軸的距離為5，則P點的坐標為___________________________4、對稱點的特征：①關于軸對稱點的特點_______不變，______互為相反數(shù)②關于軸對稱點的特點_______不變，______互為相反數(shù)③關于原點對稱點的特點_______、______互為相反數(shù)點A關于軸對稱點的坐標是______，關于原點對稱的點坐標是______，關于軸對稱點的坐標是______點M與點N關于原點對稱，則5、平面直角坐標系中點的平移規(guī)律：左右移動點的_____坐標變化，（向右移動____________，向左移動____________），上下移動點的______坐標變化（向上移動____________，向下移動____________）把點A向右平移兩個單位，再向下平移三個單位得到的點坐標是_________將點P先向____平移___單位，再向____平移___單位就可得到點6、平面直角坐標系中圖形平移規(guī)律：圖形中每一個點平移規(guī)律都相同：左右移動點的_____坐標變化，（向右移動____________，向左移動____________），上下移動點的______坐標變化（向上移動____________，向下移動____________）已知ABC中任意一點P經過平移后得到的對應點，原三角形三點坐標是A，B，C問平移后三點坐標分別為_______________________________第七章復習題1．電影票上“4排5號”，記作（4，5），則“5排4號”記作______．2．點（，）向右平移2個單位后的坐標是______．3．所有縱坐標為零的點都在______軸上．4．已知點在第二象限，且到軸的距離是，到軸的距離是，則點的坐標為______．5．如果，，則點在第______象限．點在第______象限．6．在矩形中，，，，則點的坐標為______．7．如圖1是具有多年歷史的古城揚州市區(qū)內的幾個旅游景點分布示意圖．（圖中每個小正方形的邊長均為個單位長度）（1）請以國家AAAA級（最高級）旅游景點瘦西湖為坐標原點，以水平向右為軸的正方向，以豎直向上為軸的正方向．用坐標表示下列景點的位置：荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______；平山堂竹西公園瘦西湖荷花池汪氏小苑圖１平山堂竹西公園瘦西湖荷花池汪氏小苑圖１圖2圖28．如圖2，如果點A的位置為（，），那么點B，C，D，E的位置分別為______、______、______、______．9、如圖3是沈陽市地圖簡圖的一部分，圖中“故宮”、“鼓樓”所在的區(qū)域分別是（）．Ａ．D7，E6 Ｂ．D6，E7 Ｃ．E7，D6 Ｄ．E6，D7圖46圖46鼓樓大北門7故宮8大南門東華門10如圖4，橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)的點是（）．Ａ．A Ｂ．B Ｃ．C Ｄ．D 11．在平面直角坐標系中，點（，）所在的象限是（）．Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限12．已知點（，），（，），則A，B兩點相距（）．Ａ．3個單位長度 Ｂ．4個單位長度Ｃ．5個單位長度 Ｄ．6個單位長度13．點P（，1）在第二象限內，則點Q（，0）在（）．Ａ．軸正半軸上 Ｂ．軸負半軸上Ｃ．軸正半軸上 Ｄ．軸負半軸上14．平面直角坐標系中，一個三角形的三個頂點的坐標，橫坐標保持不變，縱坐標增加3個單位，則所得的圖形與原圖形相比（）．Ａ．形狀不變，大小擴大了3倍Ｂ．形狀不變，向右平移了3個單位Ｃ．形狀不變，向上平移了3個單位Ｄ．三角形被縱向拉伸為原來的3倍15．利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：①根據(jù)具體問題確定適當?shù)膯挝婚L度；②建立平面直角坐標系；③在坐標平面內畫出各點．其中順序正確的是（）．Ａ．①②③ Ｂ．②①③ Ｃ．③①② Ｄ．①③②16．下列說法錯誤的是（）．Ａ．平行于軸的直線上的所有點的縱坐標相同Ｂ．平行于軸的直線上的所有點的橫坐標相同Ｃ．若點（，）在軸上，則Ｄ．（，）與（，）表示兩個不同的點17、已知A（，），B（，），且A，B兩點所在直線平行于軸．求，的值．18、在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內的點用線段依次連結起來．（1）（1，0）、（6，0）、（6，1）、（5，0）、（6，-1）、（6，0）；（2）（2，0）、（5，3）、（4，0）；（3）（2，0）、（5，-3）、（4，0）．觀察所得到的圖形像什么？如果要將此圖形向上平移到軸上方，那么至少要向上平移幾個單位長度．圖5圖519、如圖5，在平面直角坐標系中，已知點（，），B（，）．（1）畫出等腰三角形ABC（畫一個即可）；（2）寫出（1）中畫出的三角形ABC的頂點C的坐標．第八章二元一次方程組【知識回顧】第八章復習題1、①若是關于字母、的二元一次方程，則②若是關于字母、的二元一次方程，則③若是關于字母、的二元一次方程，則2、①若方程是關于字母、的二元一次方程，則②若是同類項的二元一次方程，則3、下列方程組中哪些是二元一次方程組？①②③④⑤⑥4、①在有理數(shù)范圍內有______個解，在正整數(shù)范圍內有_______個解，在自然數(shù)范圍內有____個解②方程在自然數(shù)范圍內的解為___________________________________③寫出二元一次方程的所有正整數(shù)解_____________________________________5、是方程的解，則的值是______6、方程組的解、互為相反數(shù)，則的值是______7、①若，則=____②若，則8、二元一次方程組的解是，則9、已知方程組的解的和是12，則10、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是11，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調，得到的新數(shù)比原來大63，求這個兩位數(shù)為_________第九章不等式與不等式組【知識回顧】1、不等式的基本性質：并用字母表示①__________________________________________________________________________②__________________________________________________________________________③__________________________________________________________________________要特別注意的是：_________________________2、不等式的解集:_________________________不等式組的解集：______________________________________________________________第九章復習題1．已知a<b，則下列不等式中不正確的是（）．Ａ．4a<4b Ｂ．a+4<b+4Ｃ．－4a<－4b Ｄ．a－4<b－42．不等式的正整數(shù)解有（）．Ａ．1個 Ｂ．2個Ｃ．3個 Ｄ．4個3．滿足－1<x≤2的數(shù)在數(shù)軸上表示為（）．A．A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范圍是（）．Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2Ｃ．x<2 Ｄ．x>25．從甲地到乙地有16千米，某人以4千米/時~8千米/時的速度由甲地到乙地，則他用的時間大約為（）．Ａ．1小時~2小時Ｂ．2小時~3小時Ｃ．3小時~4小時Ｄ．2小時~4小時6．不等式組的解集是（）．Ａ．x<－1 Ｂ．x≤2Ｃ．x>1 Ｄ．x≥27．不等式<6的非負整數(shù)解有（）A．2個B．3個C．4個D．5個8．下圖所表示的不等式組的解集為（）A．B．C．D．9．若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（）．Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.2510．某種出租車的收費標準：起步價7元（即行駛距離不超過3千米都需付7元車費），超過3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計）．某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米

11．已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是________．024-2圖9-11024-2圖9-113．若,則x的取值范圍是．14．不等式組的解為．15．當時，與的大小關系是_______________．16．若點P（1－m，m）在第二象限，則（m-1）x>1-m的解集為_______________．17．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是．18．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是．19．小明用100元錢購得筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每只鋼筆5元.那么小明最多能買只鋼筆．20．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打．21．解不等式：22．解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：23．為何值時,代數(shù)式的值是非負數(shù)？24．已知：關于的方程的解是非正數(shù)，求的取值范圍．25．北京奧運會期間，某旅行社組團去北京觀看某場足球比賽，入住某賓館．已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅游團有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿．若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿．你能根據(jù)以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎？第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一、知識要點：1、全面調查：我們把對全體對象的調查稱為全面調查.2、抽樣調查：（1）從總體中抽取部分對象進行的調查叫抽樣調查.（2）在統(tǒng)計中，需要考察對象的全體叫做總體，其中從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。3、數(shù)據(jù)處理的基本過程：數(shù)據(jù)處理的基本過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結論4、表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法：（1）統(tǒng)計表，通過表格可以找出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律；（2）統(tǒng)計圖，利用統(tǒng)計圖表示經過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)的規(guī)律.5、常見統(tǒng)計圖：（1）條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；（2）扇形統(tǒng)計圖:能清楚地表示出各部分與總量間的比重；（3）折線統(tǒng)計圖:能反映事物變化的規(guī)律.（4）頻數(shù)分布直方圖：能清楚顯示各組頻數(shù)分布情況。6、扇形統(tǒng)計圖（1）扇形統(tǒng)計圖：用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計圖。（2）制作扇形統(tǒng)計圖的三個步驟：1°計算各部分在總體中所占的百分比；2°計算各個扇形的圓心角的度數(shù)＝360°×該部分占總體的百分比；3°在圓中依次作出上面的扇形，并標出百分比。（3）扇形的面積與對應的圓心角的關系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大。扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小。7、頻數(shù)分布直方圖（1）頻數(shù)：落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)．各組的頻數(shù)之和等于這組數(shù)據(jù)的總數(shù)．注：在統(tǒng)計頻數(shù)多少的時候，我們一般通過數(shù)“正”字的方法累計．（2）頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比，即頻率＝各組頻率之和為1．頻率大小反映了各組頻數(shù)在數(shù)據(jù)總數(shù)中所占的份量（3）組數(shù)：把全體樣本分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)．（4）組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干個組，每個小組的兩個端點的距離。8、列頻數(shù)分布表的注意事項運用頻數(shù)分布直方圖進行數(shù)據(jù)分析的時候，一般先列出它的分布表，其中有幾個常用的公式：各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)；各組頻率之和等于1；數(shù)據(jù)總數(shù)×各組的頻率＝相應組的頻數(shù)．畫頻數(shù)分布直方圖的目的，是為了將頻數(shù)分布表中的結果直觀、形象地表示出來，其中組距、組數(shù)起關鍵作用，分組過少，數(shù)據(jù)就非常集中；分組過多，數(shù)據(jù)就非常分散，這就掩蓋了分布的特征，當數(shù)據(jù)在100以內時，一般分6~12組．9、直方圖的特點通過長方形的高代表對應組的頻數(shù)與組距的比（因為比是一個常數(shù)，為了畫圖和看圖方便，通常直接用高表示頻數(shù)），這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)分布直方圖．（1）特點：①清楚顯示各組頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．（2）制作頻數(shù)分布直方圖的步驟1．找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算出它們的差．2．決定組距和組數(shù)．3．確定分點4．列出頻數(shù)分布表．5．畫頻數(shù)分布直方圖．10、頻數(shù)分布折線圖的制作我們可以在直方圖的基礎上來畫，先取直方圖各矩形上邊的中點，然后在橫軸上取兩個頻數(shù)為0的點，這兩點分別與直方圖左右兩端的兩個長方形的組中值（矩形寬的中點）相距一個組距，將這些點用線段依次聯(lián)結起來，就得到了頻數(shù)分布折線圖．11、條形圖和直方圖的區(qū)別（1）條形圖是用條形的高度表示頻數(shù)的大小，而直方圖實際上是用長方形的面積表示頻數(shù)，當長方形的寬相等的時候，可以用矩形的的高表示頻數(shù)；（2）條形圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是孤立的，是一個具體的數(shù)據(jù)，而直方圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是連續(xù)的，是一個范圍；（3）條形圖中，各長方形之間有空隙，而直方圖中，各長方形是靠在一起的；第10章數(shù)