用樹狀圖或表格求概率

第3章概率的進一步認識1用樹狀圖或表格求概率（1）

學(xué)習(xí)新知檢測反饋九年級數(shù)學(xué)上新課標[北師]

拋兩枚一模一樣的質(zhì)地均勻的正方體骰子可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?它們發(fā)生的可能性是否一樣?向上點數(shù)一樣的可能性又是多少?情景問題

十一黃金周期間,梁先生駕駛汽車從甲地經(jīng)乙地到丙地游玩.甲地到乙地有三條公路,乙地到丙地也有三條公路,每條公路的長度如圖所示,梁先生任選一條從甲地到丙地的路線,這條路正好是最短路線的可能性是多少?說說你是怎么算出來的.情景問題學(xué)習(xí)新知游戲公平嗎？小明、小穎和小凡都想周末去看電影,但只有一張電影票,三人決定一起做游戲,誰獲勝誰就去看電影.游戲規(guī)則如下:

連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,若兩枚正面朝上,則小明獲勝;若兩枚反面朝上,則小穎獲勝;若一枚正面朝上、一枚反面朝上,則小凡獲勝.拋擲硬幣應(yīng)注意什么問題？拋擲的結(jié)果兩枚正面朝上兩枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上

頻數(shù)

頻率活動內(nèi)容：（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格：檢測反饋活動內(nèi)容：（2）5個同學(xué)為一個小組，依次累計各組的試驗數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗100次、200次、300次、400次、500次……時出現(xiàn)各種結(jié)果的頻率，填寫下表，并繪制成相應(yīng)的折現(xiàn)統(tǒng)計圖。通過大量的重復(fù)試驗我們發(fā)現(xiàn)：在一般情況下，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個事件發(fā)生的概率。所以，這個游戲不公平，對小凡比較有利?；顒犹崾驹谇懊娴幕顒又?，(1)擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?它們發(fā)生的可能性是否一樣?(2)擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?它們發(fā)生的可能性是否一樣?(3)在第一枚硬幣正面朝上的情況下,第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?它們發(fā)生的可能性是否一樣?如果第一枚硬幣反面朝上呢?實際上：我們可以用樹狀圖或表格來研究上述問題開始第一枚硬幣正反第二枚硬幣正反正反所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(正，正)問題探究(正，反)(反，正)(反，反)從上面的樹狀圖或表格可以看出,一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種,而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.也就是說,每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是

.用表格表示概率第二枚硬幣第一枚硬幣正正反(正，正)(正，反)反(反，正)(反，反)小明獲勝的結(jié)果有1種:(正,正),所以小明獲勝的概率是小穎獲勝的結(jié)果有1種:(反,反),所以小穎獲勝的概率也是小凡獲勝的結(jié)果有2種:(正,反)(反,正),所以小凡獲勝的概率是因此,這個游戲?qū)θ耸遣还降?公平的判斷在利用畫樹狀圖法或列表法求概率時,各種情況出現(xiàn)的可能性必須相同,把可能性不同的情況當成等可能的情況處理是錯誤的.知識拓展檢測反饋1.從1,2,-3三個數(shù)中,隨機抽取2個數(shù)相乘,積為正數(shù)的概率為 (

)B2.小剛擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的6個面分別刻有1到6的點數(shù),則這個骰子向上的一面點數(shù)大于3的概率為 (

)A3.我們可以用

和

的方法來計算

發(fā)生的概率.

4.用列出表格的方法來分析和求解某些事件的