新高考數(shù)學一輪復習講練測專題3.7函數(shù)的圖象（練）解析版

專題3.7函數(shù)的圖象練基礎練基礎1．（2021·全國高三專題練習（文））已知圖①中的圖象是函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，則圖②中的圖象對應的函數(shù)可能是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】根據(jù)函數(shù)圖象的翻折變換，結(jié)合題中條件，即可直接得出結(jié)果.【詳解】圖②中的圖象是在圖①的基礎上，去掉函數(shù)SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0軸右側(cè)的部分，然后將SKIPIF1<0軸左側(cè)圖象翻折到SKIPIF1<0軸右側(cè)，SKIPIF1<0軸左側(cè)圖象不變得來的，∴圖②中的圖象對應的函數(shù)可能是SKIPIF1<0.故選：C.2．（2021·浙江高三專題練習）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象進行變換可得出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，由此可得出合適的選項.【詳解】將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象先向右平移SKIPIF1<0個單位長度，可得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，再將所得函數(shù)圖象位于SKIPIF1<0軸下方的圖象關于SKIPIF1<0軸翻折，位于SKIPIF1<0軸上方圖象不變，可得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象.故合乎條件的圖象為選項C中的圖象.故選：C.3．（2021·全國高三專題練習（理））我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．”在數(shù)學的學習和研究中，經(jīng)常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的特征．若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的圖象如圖，則函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先判斷出函數(shù)是偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的圖像特征可得選項．【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，所以它的圖象是由SKIPIF1<0把SKIPIF1<0的圖象保留，再關于SKIPIF1<0軸對稱得到的．結(jié)合選項可知選項D正確，故選：D．4．（2021·全國高三專題練習（文））函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致是（）．A． B．C． D．【答案】B【解析】由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0可排除ACD，從而得到選項.【詳解】由SKIPIF1<0，可排除AD；由SKIPIF1<0，可排除C；故選：B.5．（2021·陜西高三三模（理））函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖像在同一坐標系中可能是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及特殊點函數(shù)值的范圍逐一判斷可得選項．【詳解】令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對于A選項：由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以矛盾，故A不正確；對于B選項：由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以矛盾，故B不正確；對于C選項：由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故C正確；對于D選項：由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，所以矛盾，故D不正確；故選：C．6．（2021·寧夏吳忠市·高三其他模擬（文））已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（）．A．SKIPIF1<0的圖象關于直線SKIPIF1<0對稱 B．SKIPIF1<0的圖象關于點SKIPIF1<0對稱C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減【答案】A【解析】先求出函數(shù)的定義域.A：根據(jù)函數(shù)圖象關于直線對稱的性質(zhì)進行判斷即可；B：根據(jù)函數(shù)圖象關于點對稱的性質(zhì)進行判斷即可；C：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，結(jié)合對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性進行判斷即可；D：結(jié)合C的分析進行判斷即可.【詳解】SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，A：因為SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關于SKIPIF1<0對稱，因此本選項正確；B：由A知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的圖象不關于點SKIPIF1<0對稱，因此本選項不正確；C：SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時，單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0時，單調(diào)遞減，因此函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0時單調(diào)遞減，故本選項不正確；D：由C的分析可知本選項不正確，故選：A7．（2021·安徽高三二模（理））函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為奇數(shù)，其圖象大致為（）A． B．C． D．【答案】B【解析】分析SKIPIF1<0在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上的函數(shù)值符號，及該函數(shù)在SKIPIF1<0上的單調(diào)性，結(jié)合排除法可得出合適的選項.【詳解】對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為奇數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，排除AC選項；當SKIPIF1<0時，任取SKIPIF1<0、SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，排除D選項.故選：B.8．（2021·浙江高三專題練習）已知函數(shù)f(x)＝SKIPIF1<0則函數(shù)y＝f(1－x)的大致圖象是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】由SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0的解析式，根據(jù)函數(shù)的特殊點和正負判斷即可.【詳解】因為函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當x＝0時，y＝f(1)＝3，即y＝f(1－x)的圖象過點(0，3)，排除A；當x＝－2時，y＝f(3)＝－1，即y＝f(1－x)的圖象過點(－2，－1)，排除B；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，排除C，故選：D．9.【多選題】（2021·浙江高一期末）如圖，某池塘里浮萍的面積y（單位：SKIPIF1<0）與時間t（單位：月）的關系為SKIPIF1<0．關于下列法正確的是（）A．浮萍每月的增長率為2B．浮萍每月增加的面積都相等C．第4個月時，浮萍面積不超過SKIPIF1<0D．若浮萍蔓延到SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所經(jīng)過的時間分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】AD【解析】根據(jù)圖象過點求出函數(shù)解析式，根據(jù)四個選項利用解析式進行計算可得答案.【詳解】由圖象可知，函數(shù)圖象過點SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函數(shù)解析式為SKIPIF1<0，所以浮萍每月的增長率為SKIPIF1<0，故選項A正確；浮萍第一個月增加的面積為SKIPIF1<0平方米，第二個月增加的面積為SKIPIF1<0平方米，故選項B不正確；第四個月時，浮萍面積為SKIPIF1<0平方米，故C不正確；由題意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確.故選：AD10．（2020·全國高一單元測試）函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象如圖所示，設兩函數(shù)的圖象交于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（1）請指出圖中曲線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別對應的函數(shù)；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，比較SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大?。敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0對應的函數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0對應的函數(shù)為SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．【解析】（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)解題；（2）結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性及增長快慢進行比較.【詳解】（1）SKIPIF1<0對應的函數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0對應的函數(shù)為SKIPIF1<0．（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1．（2021·湖南株洲市·高三二模）若函數(shù)SKIPIF1<0的大致圖象如圖所示，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】令SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，再根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點和函數(shù)的單調(diào)性判斷.【詳解】令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由圖象知SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故排除AD，當SKIPIF1<0時，易知SKIPIF1<0是減函數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故排除C故選：B2．（2021·甘肅高三二模（理））關于函數(shù)SKIPIF1<0有下列結(jié)論，正確的是（）A．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關于原點對稱 B．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關于直線SKIPIF1<0對稱C．函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 D．函數(shù)SKIPIF1<0的增區(qū)間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【解析】A.由函數(shù)的奇偶性判斷；B.利用特殊值判斷；C.利用對數(shù)函數(shù)的值域求解判斷；D.利用復合函數(shù)的單調(diào)性判斷.【詳解】SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函數(shù)的定義域為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0,所以函數(shù)為偶函數(shù)，故A錯誤.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B錯誤；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C錯誤；令SKIPIF1<0，如圖所示：，t在SKIPIF1<0上遞減，在SKIPIF1<0上遞增，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0遞增，所以函數(shù)SKIPIF1<0的增區(qū)間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故D正確；故選：D3．（2021·吉林長春市·東北師大附中高三其他模擬（理））函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】求出函數(shù)SKIPIF1<0的定義域，利用導數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合排除法可得出合適的選項.【詳解】對于函數(shù)SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，排除AB選項；對函數(shù)SKIPIF1<0求導得SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.所以，函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞減區(qū)間為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，排除D選項.故選：C.4．（2021·海原縣第一中學高三二模（文））函數(shù)SKIPIF1<0的大致圖象是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】利用導數(shù)可求得SKIPIF1<0的單調(diào)性，由此排除AB；根據(jù)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0可排除C，由此得到結(jié)果.【詳解】由題意得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，可排除AB；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，可排除C.故選：D.5．（2021·天津高三三模）意大利畫家列奧納多·達·芬奇的畫作《抱銀鼠的女子》（如圖所示）中，女士頸部的黑色珍珠項鏈與她懷中的白貂形成對比.光線和陰影襯托出人物的優(yōu)雅和柔美.達·芬奇提出：固定項鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問題”.后人研究得出，懸鏈線并不是拋物線，而是與解析式為SKIPIF1<0的“雙曲余弦函數(shù)”相關.下列選項為“雙曲余弦函數(shù)”圖象的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】分析函數(shù)SKIPIF1<0的奇偶性與最小值，由此可得出合適的選項.【詳解】令SKIPIF1<0，則該函數(shù)的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，排除B選項.由基本不等式可得SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時，等號成立，所以，函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，排除AD選項.故選：C.6．（2021·浙江高三月考）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】先求出函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性，構(gòu)造函數(shù)，求函數(shù)的導數(shù)，利用是的導數(shù)和極值符號進行判斷即可.【詳解】根據(jù)題意，SKIPIF1<0，必有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即函數(shù)的定義域為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，排除D，設SKIPIF1<0，其導數(shù)SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為增函數(shù)，而SKIPIF1<0為減函數(shù)，排除C，在區(qū)間SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上為減函數(shù)，在區(qū)間SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上為增函數(shù)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0存在極小值SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0存在極大值SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，排除A，故選：B.7.（2019·北京高三高考模擬（文））當x∈[0，1]時，下列關于函數(shù)y=的圖象與的圖象交點個數(shù)說法正確的是（）A．當時，有兩個交點 B．當時，沒有交點C．當時，有且只有一個交點 D．當時，有兩個交點【答案】B【解析】設f（x）=，g（x）=，其中x∈[0，1]A．若m=0，則與在[0，1]上只有一個交點，故A錯誤．B．當m∈（1，2）時，即當m∈（1，2]時，函數(shù)y=的圖象與的圖象在x∈[0，1]無交點，故B正確，C．當m∈（2，3]時，，當時，此時無交點，即C不一定正確．D．當m∈（3，+∞）時，g（0）=＞1，此時f（1）＞g（1），此時兩個函數(shù)圖象只有一個交點，故D錯誤，故選：B．8.（2021·浙江高三專題練習）若關于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】轉(zhuǎn)化為當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象不在SKIPIF1<0的圖象的上方，根據(jù)圖象列式可解得結(jié)果.【詳解】由題意知關于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，所以當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象不在SKIPIF1<0的圖象的上方，由圖可知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：A9.對、，記，函數(shù)．（1）求，．（2）寫出函數(shù)的解析式，并作出圖像．（3）若關于的方程有且僅有個不等的解，求實數(shù)的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）【答案】見解析．【解析】解：（1）∵，函數(shù)，∴，．（2）（3）或．10．（2021·全國高一課時練習）函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象，如圖所示．設兩函數(shù)的圖象交于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（1）請指出示意圖中曲線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別對應哪一個函數(shù)；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，比較SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大?。敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0對應的函數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0對應的函數(shù)為SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．【解析】（1）根據(jù)圖象可得結(jié)果；（2）通過計算可知SKIPIF1<0，再結(jié)合題中的圖象和SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調(diào)性，可比較SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小.【詳解】（1）由圖可知，SKIPIF1<0的圖象過原點，所以SKIPIF1<0對應的函數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0對應的函數(shù)為SKIPIF1<0（2）因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0從題中圖象上知，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，所以SKIPIF1<0．練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1.（2020·天津高考真題）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由函數(shù)的解析式可得：SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，其圖象關于坐標原點對稱，選項CD錯誤；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，選項B錯誤.故選：A.2.（2019年高考全國Ⅲ卷理）函數(shù)在的圖像大致為（）A． B．

C． D．【答案】B【解析】設，則，所以是奇函數(shù)，圖象關于原點成中心對稱，排除選項C．又排除選項D；，排除選項A，故選B．3.（2020·天津高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0若函數(shù)SKIPIF1<0恰有4個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】注意到SKIP