無錫市錫山區(qū)錫北片2021年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題與參考答案

無錫市錫山區(qū)錫北片2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列說法正確的是（）A．任何實(shí)數(shù)都有平方根 B．無限小數(shù)是無理數(shù)C．負(fù)數(shù)沒有立方根 D．﹣8的立方根是﹣23．如圖，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，則CF的長(zhǎng)為（）A．2 B．3C．5 D．74.下列條件中，不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．c2＝a2+b2 B．∠A+∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 D．a(chǎn)＝6，b＝12，c＝105.如圖，△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，則△ABD的周長(zhǎng)為（）A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm6.古代數(shù)學(xué)的“折竹抵地”問題：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”意思是：現(xiàn)有竹子高9尺，折后竹尖抵地與竹子底部的距離為3尺，問折處高幾尺？即：如圖，AB+AC＝9尺，BC＝3尺，則AC等于（）尺．A．3.5 B．4C．4.5 D．57．在正方形方格紙中，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)的連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖是5×5的正方形方格紙，以點(diǎn)D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出（）A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)8.如圖，在△ABC中，∠BAC＝108°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．若點(diǎn)B'恰好落在BC邊上，且AB'＝CB'，則∠C'的度數(shù)為（）A．18° B．20° C．24° D．28°第6題第7題第8題第9題9.如圖，四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝8，BD＝13，BC＝12，則四邊形ABCD的面積為（）A．50 B．56 C．60 D．7210.如圖，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分別為E，F(xiàn)，則AE+BF的最大值為（）A．6 B．22C．23 D．二、填空11．實(shí)數(shù)中無理數(shù)有________個(gè)．12．若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x、y滿足，則的值是________13．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm、12cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為________cm14.如圖，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的長(zhǎng)是________15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則∠1+∠2＝________16.如圖，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的線段MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，且M、N分別在PA、PC的中垂線上．若∠ABC＝80°，則∠APC的度數(shù)為________第14題第15題第16題17.如下左圖，△AA1B中，AB＝A1B，∠B＝20°，A2，A3，A4，A5，…An都在AA1的延長(zhǎng)線上，B1，B2，B3，B4…分別在A1B，A2B1，A3B2，A4B3，…上，且滿足A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，A4B4＝A4A5，…，依此類推，∠B2019A2020A2019＝．18.如上右圖，△ABC中，∠C＝60°，取BC上一點(diǎn)D，連接AD，使AD＝BD，延長(zhǎng)CA至E，連接ED，且,若BC＝4AE，AC＝3，則BC的長(zhǎng)度為_____________三、解答題19.計(jì)算。（1）（2）20.解方程。（1）（2）．21.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，的立方根是﹣3。求：（1）求a，b的值。（2）求的算術(shù)平方根。22.如圖，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．求證：（1）△ABF≌△DCE（2）AF∥DE．23.如圖，在三角形ABC中，∠C＝90°，把三角形ABC沿直線DE折疊，使三角形ADE與三角形BDE重合．（1）若∠A＝32°，求∠CBD的度數(shù)；（2）若三角形BCD的周長(zhǎng)為12，AE＝5，求三角形ABC的周長(zhǎng)．24.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上．（1）作△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形△A'B'C'．（2）若網(wǎng)格最小正方形邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積＝_______．（3）點(diǎn)P在直線MN上，當(dāng)△PAC周長(zhǎng)最小時(shí)，在圖中找到P點(diǎn)，并標(biāo)出來．25.問題1：如圖①，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，P是BC上一點(diǎn)，PA＝PD，∠APD＝90°．求證：AB+CD＝BC．問題2：如圖②，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝45°，P是BC上一點(diǎn)，PA＝PD，∠APD＝90°。求的值．26.如圖，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來的速度沿AB返回．點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）設(shè)△CBQ的面積為S，請(qǐng)用含有t的代數(shù)式來表示S；（2）線段PQ的垂直平分線記為直線l，當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求AQ的長(zhǎng)．27.在△ABM中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足為M，點(diǎn)C是BM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AC．（1）如圖1，若AM＝3，MC＝2，AB＝，求△ABC中AB邊上的高．（2）如圖2，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD＝MC，點(diǎn)E是△ABC外一點(diǎn)，EC＝AC，連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：∠BDF＝∠CEF．

參考答案一、選擇題1-5：CDBDC6-10：BBCAA二、填空題11、212、913、3014、715、45°16、130°17、80o/2201918、8三、解答題19.（1）原式＝6（2）原式＝220.（1）x3＝﹣27（2）x1＝，x2＝22.（1）△ABF≌△DCE（SAS）（2