2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水縣九年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研試題（含解析）

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水縣九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題同學(xué)們，你們好！一轉(zhuǎn)眼半個(gè)學(xué)期飛快地過去了．在這半個(gè)學(xué)期里，我們學(xué)到了許多新的數(shù)學(xué)知識(shí)，也提高了我們的數(shù)學(xué)思維能力．現(xiàn)在讓我們?cè)谶@里展示一下自己的真實(shí)水平吧！祝大家成功！第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題紙上）注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦！1．下列與杭州亞運(yùn)會(huì)有關(guān)的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值是（）A．2 B． C． D．03．如圖，已知四邊形內(nèi)接于，，則的度數(shù)是（）第3題圖A． B． C． D．4．用配方法解方程時(shí)，配方后正確的是（）A． B． C． D．5．拋物線是由拋物線平移得到的，下列平移方式中，正確的是（）A．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位6．某品牌網(wǎng)上專賣店1月份的營(yíng)業(yè)額為50萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共600萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為，則由題意列方程應(yīng)為（）A． B．C． D．7．已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，則的值是（）A．4 B．3 C．2 D．18．如圖，在正三角形網(wǎng)格中，以某點(diǎn)為中心，將旋轉(zhuǎn)，得到，則旋轉(zhuǎn)中心是（）第8題圖A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)9．如圖，函數(shù)和（是常數(shù)，且）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）A． B．C． D．10．如圖①，點(diǎn)，是上兩定點(diǎn)，圓上一動(dòng)點(diǎn)從圓上一定點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是，線段的長(zhǎng)度是．圖②是隨變化的關(guān)系圖象，則圖中的值是（）第10題圖A． B． C．6 D．11．如圖，在中，，，是斜邊上上兩點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確個(gè)數(shù)是（）第11題圖A．1 B．2 C．3 D．412．“如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解．解決下面問題：若，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根且，則實(shí)數(shù)，，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、開動(dòng)腦筋，耐心填一填！13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，__________．14．如圖所示的圖案，可以看作是由一個(gè)三角形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)每次旋轉(zhuǎn)__________度形成的．第14題圖15．已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是__________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，將點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為__________．17．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱軸為，且過點(diǎn)．下列說法：①；②；③；④若、是拋物線上兩點(diǎn)，則．其中結(jié)論正確的序號(hào)是__________．第17題圖18．已知點(diǎn)，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則，．在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，，，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為（即，，三點(diǎn)共線，且），關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，按此規(guī)律繼續(xù)以，，為對(duì)稱點(diǎn)重復(fù)前面的操作，依次得到，，，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．三、解答題（解答題要求寫出必要的計(jì)算步驟或證明過程）19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）； （2）．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知的位置如圖．（1）將向軸正方向平移5個(gè)單位得，畫出平移后的；（2）以為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)得，畫出旋轉(zhuǎn)后的，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；（3）和關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)__________．21．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，，且滿足，求實(shí)數(shù)的值．22．如圖，為的直徑，射線交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）求證：直線是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．23．某商店經(jīng)銷一種保溫水杯，已知這種保溫水杯的成本價(jià)為每個(gè)20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種保溫水杯每天的銷售量（個(gè)）與銷售單價(jià)（元）有如下關(guān)系：，設(shè)這種保溫水杯每天的銷售利潤(rùn)為元．求該種保溫水杯銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？24．【實(shí)驗(yàn)操作】已知線段，用量角器作，興趣小組通過操作、觀察、討論后發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)的位置不唯一，它在以為弦的圓弧上（點(diǎn)、除外），小明同學(xué)畫出了符合要求的一條圓?。▓D1）．圖1圖2（1）請(qǐng)你幫助解決小明同學(xué)提出的問題：①該弧所在圓的半徑長(zhǎng)為__________；②面積的最大值為__________；（2）【拓展探究】小亮同學(xué)所畫的角的頂點(diǎn)在圖1所示的弓形內(nèi)部，記為，請(qǐng)證明；（3）【解決問題】如圖2，在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，軸，垂足分別為、，若點(diǎn)在線段上滑動(dòng)（點(diǎn)可以與點(diǎn)、重合），使得的位置有兩個(gè)，則的取值范圍是__________．25．如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，與軸相交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)在拋物線上．（備用圖）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，在對(duì)稱軸直線上找一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）點(diǎn)是直線上方拋物線一動(dòng)點(diǎn)，不與點(diǎn)重合，求點(diǎn)坐標(biāo)使與的面積相等．九年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（每小題2分，共24分）題號(hào)123456789101112答案CBDCBABBCDCA二、填空題（每小題3分，共18分）13． 14．45 15．2029 16．17．①②④ 18．三、解答題（共58分）19．（6分）（1）， （2），20．（8分）（1）（2）如圖所示； （3）點(diǎn)21．（8分）解：（1），，，，則當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2），，，，，，（舍去）．22．（8分）（1）證明：連接，，，平分，，，，，，是的半徑，直線是的切線；（2）是的直徑，，由（1）可知：，，，，，，，，．23．（8分），，，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為200，銷售單價(jià)定為30元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)200元．24．（10分）解：（1）①；②（2）如圖，延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)，連接，，，，，，即；（3）25．（10分）（1）拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)坐標(biāo)為與在拋物線上，解得：，