分式方程 全市一等獎(jiǎng)

15.3分式方程(1)創(chuàng)設(shè)情景1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?3.解一元一次方程解方程解：1.去分母步驟2.去括號3.移項(xiàng)4.合并同類項(xiàng)5.系數(shù)化為1為了解決本章引言中的問題，得到了一個(gè)方程這個(gè)方程的分母中含有未知數(shù)v，是分式，不是已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程，而是一個(gè)新的方程分母中含未知數(shù)的方程叫做？.情景問題：像這樣，分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。以前學(xué)過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。分式方程下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程.整式方程分式方程如何解分式方程：我們已經(jīng)熟悉一元一次方程等整式方程的解法，思考：但是分式方程的分母中含有未知數(shù)，因此解分式方程是一個(gè)新的問題。能否將分式方程化為整式方程呢？我們自然會(huì)想到通過“去分母”實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變。那么如何去分母呢？解得：下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程：解：方程兩邊同乘，得：在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）。檢驗(yàn)：將代入分式方程，左邊==右邊，所以是原分式方程的解。探究：解分式方程的基本思路是：歸納：將分式方程化為整式方程具體做法是：“去分母”，即方程兩邊乘最簡公分母。這也是解分式方程的一般方法。例1解分式方程：解：方程兩邊同乘最簡公分母，得：解得：檢驗(yàn)：將x=5代入原分式方程檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這時(shí)分母x-5、x2-25的值都為0，相應(yīng)分式無意義。因此，x＝5雖是整式方程x+5＝10的解，但不是原分式方程的解?！嘣质椒匠虩o解。為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？思考：上面兩個(gè)分式方程中，為什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而去分母后所得整式方程的解卻不是原分式方程的解思考：解分式方程去分母時(shí)，方程兩邊要乘同一個(gè)含未知數(shù)的式子（最簡公分母）。方程兩邊乘，得到整式方程，它的解，當(dāng)時(shí)，，這就是說，去分母時(shí)，原方程兩邊乘了同一個(gè)不為0的式子，因此所得整式方程的解是原分式方程的解。方程兩邊乘，得到整式方程，它的解，當(dāng)時(shí)，，這就是說，去分母時(shí)，原方程兩邊乘了同一個(gè)等于0的式子，因此所得整式方程的解不是原分式方程的解。一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因此應(yīng)做如下檢驗(yàn)將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。例2：解分式方程解：方程兩邊乘，得解得檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，因此x＝1不是原分式方程的解，∴原分式方程無解1去分母化整式方程2解整式方程3檢驗(yàn)4寫解解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個(gè)整式方程.3、把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去.4、寫出原分式方程的解解分式方程的基本思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗(yàn)解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：(1)去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘．(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，沒有注意添括號．(因分?jǐn)?shù)線有括號的作用）(3)多出的解不舍掉。解下列方程：隨堂練習(xí)解下列方程：隨堂練習(xí)解分式方程小組討論、相互交流，大家暢所欲言，表達(dá)自己的收獲。這節(jié)課你的收獲教師指導(dǎo)小結(jié)1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗(yàn)

1、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個(gè)整式方程.3、把