第1課時合并同類項

導入新課講授新課當堂練習課堂小結4整式的加減第三章整式及其加減第1課時合并同類項七年級數(shù)學上〔BS〕教學課件1精選課件學習目標1.在具體情境中感受合并同類項的必要性，理解合并同類項法那么所依據(jù)的運算律.〔重點〕2.了解合并同類項的法那么，能進行同類項的合并．〔難點〕2精選課件導入新課情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放3精選課件

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會如何去數(shù)呢?儲蓄罐4精選課件講授新課同類項的概念一合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x將下面的單項式進行分類：你是根據(jù)什么進行分類的？5精選課件1.所含字母相同.滿足以上兩個條件的項叫做同類項2.相同字母的指數(shù)也相同.知識要點6精選課件找朋友〔同類項〕游戲一7精選課件游戲二

同類項速配（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y

（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項，不是的，為前者配一個.√√3abcx2y××8精選課件總結歸納〔1〕抓住“兩個相同〞：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.〔兩同〕〔2〕同類項只與字母及其指數(shù)有關，與系數(shù)無關，與字母在單項式中的排列順序無關〔兩無關〕；同類項的判別方法〔3〕不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項.9精選課件典例精析例1(1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，那么m=,n=.

(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是

.

226xy分析：(1)根據(jù)同類項的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.10精選課件合并同類項二xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？11精選課件利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc把同類項合并成一項叫做合并同類項.12精選課件+++歸納總結出合并同類項的方法按字母和字母的指數(shù)

★

–252t

100t

★

3x2y2x2y

★

-4ab23ab2

★-7a2b,

4a2b+====-152t5x2y-11a2b-ab2

合并同類項：合并同類項的法那么：把同類項的系數(shù)_____作為結果的系數(shù),字母和字母的_______.

〔簡記為：一加，兩不變〕相加指數(shù)不變13精選課件以下各題合并同類項的結果對不對？不對的，指出錯在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y√××××不是同類項不可以合并-4a不是同類項不可以合并不是同類項不可以合并判斷題〔６〕８１m－１１m＝７０字母及字母的次數(shù)不變，應該寫下來×14精選課件既然要合并的是同類項，首先要做什么？哪幾項是同類項？同類項不在相鄰的位置，要怎么處理才便于合并？需要用什么方法進行變形？沒有同類項的項要怎么處理？用不同的標記把同類項標出來!解：4a2+2a+3a-8a2-2-8a2=()+()+3a2a4a2例、合并同類項：找出移動〔結合〕合并找準、找全同類項.移動同類項，連符號一起搬，沒有同類項的照搬，括號之間是加號。只把系數(shù)來相加，字母和字母的指數(shù)不變〔一加、兩不變〕.4a2+2a+3a-8a2-24-8+32=()a2+()a-2=-4a2+5a

-2加法交換律加法結合律-2通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小〔降冪〕或者從小到大〔升冪〕的順序排列，如-4a2+5a-2也可以寫成-2+5a-4a215精選課件例2

根據(jù)乘法分配律合并同類項：(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.步驟：一找、二移、三合合：一加兩不變〔系數(shù)相加、字母及字母指數(shù)不變〕16精選課件解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b.(2)－4ab+b2－9ab－

b2=(－4ab－9ab)+(b2－

b2)=－13ab－

b2例3合并同類項：(1)3a+2b-5a-b;(2)17精選課件(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2以下合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a說一說×√×××√18精選課件“合并同類項〞的方法：一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的線標出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)；三合，將同一括號內(nèi)的同類項相加即可.總結歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變〔一加、兩不變〕19精選課件練一練合并同類項：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1;(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4.20精選課件

例4求代數(shù)式的值：其中其中

分析：在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.解：(1)當

時，原式=21精選課件

當時，22精選課件議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2〞的值，假設能，請求出數(shù)值；假設不能，請說明理由．解：能.化簡7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.23精選課件例5一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.〞你認為攤主的話有道理嗎？請你用所學的有關數(shù)學知識加以判定.解：設土豆重a千克，籃子重b千克，那么應換蘋果0.5a千克.假設不稱籃子，那么實換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝〔0.5a－0.5b〕千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.24精選課件當堂練習1．如果5x2y與xmyn是同類項，那么m=____，n=____．2．合并同類項：〔1〕-a-a-2a=________．〔2〕-xy-5xy+6yx=________．〔3〕0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．3.以下各組式子中是同類項的是〔〕A．-2a與a2B．2a2b與3ab2C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c4.以下運算中正確的選項是〔〕A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x21-4a0ab2-a2bCA25精選課件5.合并以下各式中的同類項:(1)-7mn+mn+5nm;(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．6.求以下各式的值:(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1；(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．-mn8a2b-2ab2+3解：(1)原式=-10x2-6x+3,當x=-1時，原式=-1；(2)原式=-ab,當a=0.1，b=0.01時，原式=-0.001.26精選課件7.(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降２cm；第二天連續(xù)上升了