二元一次方程組

8.1二元一次方程組義務(wù)教育教科書（RJ）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握二元一次方程〔組〕的概念，能準(zhǔn)確找出二元一次方程〔組〕。2、會(huì)檢驗(yàn)二元一次方程〔組〕的解。3、理解二元一次方程解的不確定性和二元一次方程組解的唯一性。重點(diǎn)：1、二元一次方程〔組)概念。2、檢驗(yàn)二元一次方程〔組〕的解。難點(diǎn)：理解二元一次方程解的不確定性和二元一次方程組解唯一性。你知道籃球比賽勝負(fù)排名的規(guī)那么嗎？情境引入引言：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?用學(xué)過的一元一次方程能解決此問題嗎？這可是兩個(gè)未知數(shù)呀？認(rèn)真看課本P88~89的內(nèi)容完成：

1、弄清二元一次方程、二元一次方程組的概念及它們的解的概念

2、能通過設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。3、會(huì)檢驗(yàn)方程的解或方程組的解。新知探究

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?那么，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎？比方設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)；你能根據(jù)題意列出方程嗎？勝負(fù)合計(jì)場(chǎng)數(shù)xy10積分2xy16用方程表示為：x+y=222x+y=16依題意有：議一議要將題中滿足的條件都表示出來。〔1〕兩個(gè)未知數(shù)〔2〕未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.兩個(gè)1次觀察上面兩個(gè)方程，有何共同特征？探究一、二元一次方程〔組〕的概念

像這樣把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。把兩個(gè)方程寫在一起：x+y=102x+y=16x+y=102x+y=16〔1〕“一次〞是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)〔2〕方程的左右兩邊都是整式1.下面的方程，哪個(gè)是二元一次方程？

挑戰(zhàn)自己,你一定行2、哪些是二元一次方程？為什么？你猜〔5〕我們?cè)摲Q什么？三元一次方程挑戰(zhàn)自己,你一定行1.方程3-3是二元一次方程,那么a=b=2、哪些是二元一次方程組？為什么？其中〔3〕也是二元一次方程組——只要兩個(gè)一次方程合起來共有兩個(gè)未知數(shù)，那么他們就組成一個(gè)二元一次方程組。你猜〔2〕我們?cè)摲Q什么？三元一次方程組xy012345…

9

…101098765

…

1

…

0我們?cè)賮砜匆灾械姆匠?，符合問題的實(shí)際意義的x

、y

的值有哪些？假設(shè)不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？

一般地，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。

使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一組解x+y=10探究二、二元一次方程〔組〕的解如果對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，那么可能有有限個(gè)解xy10987654…100123456

…9

101、滿足方程x+y=10

且符合問題的實(shí)際意義的x

、y的值有哪些？把它們填入下表中xy012345

6

7

8

1614121086

42

0

2、滿足方程2x+y=

16且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入下表中不難發(fā)現(xiàn)x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是說是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解。

X+y=10

2x+Y=4記作x=6

Y=4使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.它的解有無數(shù)個(gè)。二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。顯然二元一次方程組只有一對(duì)解，記作X=Y=二元一次方程〔組〕的解綜上所述：1、以下各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程x+2y=2的解的是Ax=2Bx=-2Cx=0Dx=-1y=0y=2y=1y=0答案是：A，B，C隨堂練習(xí)2、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解B、只有一個(gè)解C、只有兩個(gè)解D、無窮多個(gè)解D3.方程組的解是〔〕D4.假設(shè)是方程組的解，那么m=_____,n=______30.5隨堂練習(xí)

7挑戰(zhàn)自己,你一定行

變式2：請(qǐng)寫出二元一次方程2X＋Y=8的正整數(shù)解X=123Y=642挑戰(zhàn)自己,你一定行1、二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，這樣的方程叫做二元一次方程。知識(shí)梳理2、二元一次方程