理論力學1質(zhì)點動力學

動力學動力學dynamics研究狀態(tài)變量與作用量的關(guān)系1整理ppt心臟動力學2整理ppt藥物動力學3整理ppt經(jīng)濟動力學4整理ppt機械動力學設(shè)計:運動機構(gòu)的動力學分析;承受動荷載的結(jié)構(gòu)設(shè)計振動控制:利用或消除振動機械動力學:研究機械運動與作用力的關(guān)系5整理ppt海洋石油鉆井平臺6整理ppt

機械動力學研究思路質(zhì)點－質(zhì)點系(剛體、剛體系)◎牛頓經(jīng)典動力學方法◎近代分析力學方法

機械動力學研究方法三大定理達朗貝爾原理、動力學普遍方程、拉格朗日方程等7整理ppt

研究質(zhì)點的受力與運動之間的關(guān)系第十章動力學根本定律質(zhì)點運動微分方程牛頓第二定律：運動求力力求運動或運動軌跡運動微分方程矢量形式:8整理ppt第一、二定律：第三定律：第一定律第二定律第三定律適用條件？理論根底：牛頓定律與微積分慣性參考系

任意參考系運動微分方程矢量形式:9整理ppt二、直角坐標形式：三、自然坐標形式：一、矢量形式：問題:

在不同坐標系中運動微分方程都有什么形式?10整理ppt例：質(zhì)量為m長為l的擺在鉛垂面內(nèi)擺動。初始時小球的速度為u,

=0。求繩作用在小球上的力F(),并分析小球的運動。1、取研究對象受力分析、運動分析

2、對質(zhì)點建立牛二矢量式

3、建立坐標系，化矢量為投影

4、建立微分方程(組)，求解

運動微分方程積分上式可得：解：11整理ppt分析小球的運動〔1〕微幅擺動運動特點：等時性〔周期與初始條件無關(guān)〕初始條件：微分方程的通解確定積分常數(shù)12整理ppt〔2〕大幅擺動大幅擺動不具有等時性13整理ppt解：1、取炮彈為研究對象,建立矢量方程2、建立直角坐標形式的運動微分方程yxo例:建立拋體的運動微分方程?！苍O(shè)空氣阻力的大小與速度的平方成正比，方向與速度相反。〕運動微分方程14整理ppt炮彈運動軌跡圖15整理ppt例：質(zhì)點A的質(zhì)量為m，受指向原點O的引力的作用，是質(zhì)點A對點O的矢徑，k為比例常數(shù)，如下圖。初瞬時的質(zhì)點A0的坐標為x=b，y=0，而初速度的分量vx=0，vy=v0。試求質(zhì)點A的運動規(guī)律和軌跡。解:[質(zhì)點A]由于質(zhì)點A所受的力F與其初速度共面,故質(zhì)點在Oxy平面作平面曲線運動。建立圖示直角坐標系，得運動微分方程：yxOAjv0A0(b,0)令：其通解為：16整理ppt將通解求導：將初始條件：t=0，x=b，y=0，代入得積分常數(shù)：最后得質(zhì)點A的運動規(guī)律：消去時間t可得軌跡方程：質(zhì)點A的軌跡為橢圓。17整理ppt例：小物塊A和B的質(zhì)量均為m，以細桿AB光滑鉸接，置于光滑的水平和鉛垂面上，如下圖。如果不計細桿的質(zhì)量，在q=600時靜止自由釋放，求此瞬時桿AB所受的力。ABq解:

[物塊A]〔1〕〔2〕AFNAmgBFNBmg[物塊B]AB〔3〕[AB]運動學分析“AB方向〞：18整理ppt將式〔1〕向鉛垂方向投影，式〔2〕向水平方向投影：〔1〕〔2〕〔4〕〔