中職數(shù)學(xué)（第二冊）課件10.5 一元線性回歸

10.5一元線性回歸第十章概率與統(tǒng)計初步人的身高（cm）與體重(kg)之間有沒有聯(lián)系呢?也許有人知道，平均標(biāo)準(zhǔn)體重的數(shù)值約為

體重≈身高?105．

這個結(jié)果是通過大量樣本的分析，估算出來的．

創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入1一元線性回歸表中是隨機(jī)抽取的8個學(xué)生的身高(單位:cm)與體重(單位:kg)的數(shù)據(jù):

編號12345678身高x172150170165180176155160體重y6047857075805065學(xué)生的身高與體重之間存在著一定的關(guān)系，這種關(guān)系不像以前研究的函數(shù)關(guān)系那樣，知道身高，就能確定體重的值．但是一般身高的人，體重還是比較大的．

變量之間的這種非確定性的相互依存的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系．它的特點是，當(dāng)一個變量或n個變量的值確定后，另一個變量的值雖然與它（或它們）有著密切的關(guān)系，但卻無法完全確定．動腦思考探索新知建立平面直角坐標(biāo)系Oxy，

x軸表示身高(單位:cm)，y軸表示體重(單位:kg).上述樣本中每位學(xué)生的身高與體重組成的有序數(shù)對，對應(yīng)于平面上一個點，這些點組成的圖形叫做散點圖.如圖所示.

表面上散點圖中的這些點雜亂無章，但是大體上呈現(xiàn)出一種直線走向趨勢〔這是非常重要的，否則不能用一次函數(shù)來近似〕.這啟發(fā)我們，人的體重y與身高x大體上有一次函數(shù)的關(guān)系，，即可以近似地有

動腦思考探索新知其中a、b是未知的，可以用樣本的數(shù)據(jù)去估計a、b的值，估計值分別寫作和

方程

叫做y關(guān)于x的回歸方程，它的圖形叫做回歸直線.動腦思考探索新知【說明】是求和符號,一般地，用表示數(shù)據(jù)的n個有序?qū)崝?shù)對，則可證明得到與的計算公式如下：

其中方程

叫做y關(guān)于x的回歸方程，它的圖形叫做回歸直線.（10.6）某一公司為了研究某一類產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與其銷售額（單位：萬元）之間的關(guān)系，對多個廠家進(jìn)行了調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：

廣告費(fèi)銷售額3854505404753655253804405005203525503020402535456010987654321廠家試求銷售額y關(guān)于廣告費(fèi)x的一元線性回歸方程．

運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)相關(guān)關(guān)系的定義？相關(guān)關(guān)系的特點？

變量之間的這種非確定性的相互依存的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系．相關(guān)關(guān)系的特點是，當(dāng)一個變量或n個變量的值確定后，另一個變量的值雖然與它（或它們）有著密切的關(guān)系，但卻無法完全確定．理論升華整體建構(gòu)已知某煉鋼廠車間每年的利潤y萬元與廢品率x%的一組統(tǒng)計資料如下

廢品率x1.31.51