初二數(shù)學(xué)：平面直角坐標(biāo)系

蘇州市草橋中學(xué)校

丁銀杰5.2平面直角坐標(biāo)系（1）1一、情境創(chuàng)設(shè)2學(xué)校在車站正東方向150米處，少年宮在車站正西方向100米處，如何直觀表示學(xué)校、車站和少年宮的位置？若圖書館在車站正北方向150米處，如何表示圖書館的位置？二、新知探索1—平面直角坐標(biāo)系

3平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系．

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，向右為正方向，鉛直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，向上為正方向，兩軸的交點O是原點．二、新知探索1—平面直角坐標(biāo)系

4經(jīng)緯度坐標(biāo)系二、新知探索2—點的坐標(biāo)5問題情境中的少年宮、學(xué)校和圖書館用－100，150和150表示合適嗎？為什么？

一個實數(shù)無法表示平面內(nèi)一個點的位置二、新知探索2—點的坐標(biāo)6如何確定和表示平面內(nèi)任意一點的位置呢？二、新知探索2—點的坐標(biāo)7在平面直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)（a，b）可以確定一個點P的位置，反過來，任意一點P的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)（a，b）來表示，這樣的有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點P的坐標(biāo)，其中a為點P的橫坐標(biāo)，b為點P的縱坐標(biāo)．二、新知探索2—點的坐標(biāo)8思考：（1）坐標(biāo)

（4，2）和（2，4）表示的點相同嗎？（2）分別說出問題情境中車站、少年宮、學(xué)校和圖書館的坐標(biāo)．二、新知探索3—象限9兩條坐標(biāo)軸將平面分成的4個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別稱為第一、二、三、四象限．坐標(biāo)軸不屬于任何象限．三、例題講解10例1在平面直角坐標(biāo)系中，（1）寫出點A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）描出點E（2，－3）、F（4，－2）、G（3，－3）、H（0，2）．三、例題講解11變式：（1）結(jié)合圖形，回答：點（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為

，點（－4，－2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為

，點（3，－3）關(guān)于原點O對稱的點的坐標(biāo)為

；三、例題講解12變式：（2）若點P的坐標(biāo)為（a，b），則點P關(guān)于x軸對稱的點P1的坐標(biāo)為

，點P關(guān)于y軸對稱的點P2的坐標(biāo)為

，點P關(guān)于原點O對稱的點P3的坐標(biāo)為

．三、例題講解13例2（1）若點P（a，a＋1）在第二象限，

則a的取值范圍為

；（2）若點P（a，a＋1）在x軸上，則

a＝

；三、例題講解14例2（3）點P在第四象限，到x軸的距離為2，

到y(tǒng)軸的距離為3，點P的坐標(biāo)為

；（4）若點P坐標(biāo)為（1，2），點Q坐標(biāo)為

（4，2），則PQ∥

軸，且PQ＝

．三、例題講解15變式：（1）若點P的坐標(biāo)為（3，－2），且PQ∥y軸，PQ＝3，則點Q的坐標(biāo)為

；三、例題講解16變式：（2）若點P的坐標(biāo)為（3，４），Q在坐標(biāo)軸上，且△OPQ為以O(shè)P為腰的等腰三角形，則點Q的坐標(biāo)為

．四、練習(xí)鞏固171．在平面直角坐標(biāo)系中，（1）寫出點A、B、C的坐標(biāo)；（2）描出點D（－3，－2）、E（3，－2）；（3）判斷△ABC的形狀，并說明理由．四、練習(xí)鞏固182．（1）點P（4，－3）到x軸的距離為

，到y(tǒng)軸的距離為

，到原點的距離為

；（2）若點P（2a，b）與Q（a＋6，2b－3）關(guān)于x軸對稱，則a＝

，b＝

；（3）若點P（a，b）在第四象限，則點Q（ab，a－b）在第

象限．五、