2022年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)真題

2022年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)真題

一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

1.-3的倒數(shù)是()

3.2021年12月9日，“天官課堂”正式開課，我國航天員在中國空間站首次進行太空授課,

本次授課結(jié)束時，網(wǎng)絡(luò)在線觀看人數(shù)累計超過14600000人次.把“14600000”用科學(xué)記數(shù)

法表示為()

A.0.146X108B.1.46X107C.14.6X106D.146X105

4.在體育測試中，7名女生仰臥起坐的成績?nèi)缦?次/分鐘)：38,42,42,45,43,45,45,

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()

A.38B.42C.43D.45

5.函數(shù)丫=后1中自變量x的取值范圍是（）

A.B.xe0C.xWOD.xWl

6.AABC的三邊長分別為2,3,4,另有一個與它相似的三角形DEF,其最長邊為12,則

△DEF的周長是()

A.54B.36C.27D.21

7.如圖，有一個半徑為2的圓形時鐘，其中每個刻度間的弧長均相等，過9點和11點的位

置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為()

C.2yD.Air-V3

33

8.如圖，將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折，使得點A、B、D恰好都落在點。處，且

點G、O、C在同一條直線上，同時點E、O、F在另-條直線上.小煒同學(xué)得出以下結(jié)論:

①GF〃EC；②AB=4愿AD；③GE=V^DF④OC=2&OF；⑤△COFs/\CEG.其中正

5

A.①②③B.①③④C.①④⑤D.②③④

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請把答案直

接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9.計算：2。+34=.

10.已知/A的補角為60°,則NA=°.

11.寫出一個在1到3之間的無理數(shù)：.

12.若關(guān)于x的一元二次方程m^+nx-1=0（加￥0）的一個解是x=\,則m+n的值

是.

13.如圖，AB是。。的直徑，AC是。0的切線，A為切點，連接BC,與。O交于點D,連

接OD,若NAOD=82°,則NC=°.

14.如圖，在6X6正方形網(wǎng)格中，AABC的頂點A、B、C都在網(wǎng)格線上，且都是小正方形

邊的中點，則sinA=.

15.如圖，一位籃球運動員投籃，球沿拋物線y=-0.2?+x+2.25運行，然后準確落入籃筐內(nèi),

已知籃筐的中心離地面的高度為3.05m,則他距籃筐中心的水平距離OH是m.

16.如圖，在口ABCD中，NABC=150°.利用尺規(guī)在BC、BA上分別截取BE、BF,使BE=BF；

分別以E、F為圓心，大于上EF的長為半徑作弧，兩弧在NCBA內(nèi)交于點G；作射線BG

2

三、解答題（本大題共11小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必

要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.計算（-10）X（-工）-776+2022°.

2

18.解不等式2x-l＞配支，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

2

2

19.化簡Tx.

2

x-1x-l

20.為落實國家“雙減”政策，某校為學(xué)生開展了課后服務(wù)，其中在體育類活動中開設(shè)了四

種運動項目：A乒乓球，B排球，C籃球，D跳繩.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目，隨機

抽取部分學(xué)生進行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

問卷情況統(tǒng)計表

（1）本次調(diào)查的樣本容量是，統(tǒng)計表中m—

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“B排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是

（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù).

問卷情況扇形統(tǒng)計圖

21.“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”

“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，

手勢相同不分輸贏.假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種.

（1）甲每次做出“石頭”手勢的概率為一

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求乙不輸?shù)母怕?

22.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出

七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？”其大意是：今有幾個人共同出錢購買一件物品.每人出

8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢.問人數(shù)、物品價格各是多少？請你求出以上問題中

的人數(shù)和物品價格.

23.如圖，在平面直角坐標系，中，一次函數(shù)y=ax+b六0）的圖像與反比例函數(shù)y=K（%

x

#0）的圖像交于P、Q兩點.點P（-4,3）,點。的縱坐標為-2.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;

（2）求APOQ的面積.

24.我市的花果山景區(qū)大圣湖畔屹立著一座古塔一一阿育王塔，是蘇北地區(qū)現(xiàn)存最高和最古

老的寶塔.小明與小亮要測量阿育王塔的高度，如圖所示，小明在點A處測得阿育王塔最高

點C的仰角NCAE=45。，再沿正對阿育王塔方向前進至B處測得最高點C的仰角N

CBE=53°,AB=10m：小亮在點G處豎立標桿FG,小亮的所在位置點D、標桿頂F、最高

點C在一條直線上，F(xiàn)G=1.5m,GD=2m.

（1）求阿育王塔的高度CE；

（2）求小亮與阿育王塔之間的距離ED,

（注:結(jié)果精確到0.01〃?，參考數(shù)據(jù):sin53°=0.799,cos53°七0.602,tan53°1.327）

25.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到點E,使DE=AD,且BE_LDC.

（1）求證：四邊形DBCE為菱形：

（2）若aDBC是邊長為2的等邊三角形，點P、M、N分別在線段BE、BC、CE上運動,

求PM+PN的最小值.

26.已知二次函數(shù)y=/+(m-2)x+m-4,其中m>2.

(1)當該函數(shù)的圖像經(jīng)過原點。(0,0),求此時函數(shù)圖像的頂點A的坐標；

(2)求證：二次函數(shù)y=/+Cm-2)X+〃L4的頂點在第三象限；

(3)如圖，在(1)的條件下，若平移該二次函數(shù)的圖像，使其頂點在直線y=-x-2上運

動，平移后所得函數(shù)的圖像與y軸的負半軸的交點為B,求△AOB面積的最大值.

在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小昕同學(xué)將一大一小兩個三角板按照如圖I所示的方式擺放.

其中/ACB=NDEB=90°,ZB=30",BE=AC=3.

【問題探究】

小昕同學(xué)將三角板DEB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn).

(I)如圖2,當點E落在邊AB上時，延長DE交BC于點E求BF的長.

(2)若點C、E、D在同一條直線上，求點D到直