2023年西安高新逸翠園中學(xué)九中考年級(jí)第11次?？紨?shù)學(xué)試題（含答案解析）

2023年西安高新逸翠園中學(xué)九中考年級(jí)第11次模考數(shù)學(xué)試

題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.計(jì)算-32的結(jié)果是（）

A.9B.-9C.6D.-6

2.一種微粒的半徑是0.00002米，數(shù)0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2X10-5B.0.2X10-4C.2X10-3D.2X105

3.一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在尸。的延長(zhǎng)線上，AB//CF,ZF=ZACB=9Q°,則

A.10°B.15°C.18°D.30°

4.如圖，在四邊形ABC。中，對(duì)角線AC與8。相交于點(diǎn)0,AO=CO,8O=￡>O.添加

下列條件，可以判定四邊形A8C3是矩形的是（）

D.ZABO=NCBO

5.如圖，在RtABC中，ZACB=90°,ZBAC=30°,AD平分/BAC交BC于點(diǎn)D,

在AB上找一點(diǎn)E,連接DE,使/ADE=15。，若8=3,則力E的長(zhǎng)為（）

6.直線4：y=2x-a-l關(guān)于*軸對(duì)稱后，與），軸的交點(diǎn)為（0,1）,則。的值為（）

C.-2

7.如圖，己知在」。中，ZDOA:ZAOB=2A,且NACB=25。，則的度數(shù)為（）

A.40°B.45°C.50°D.55°

8.拋物線y=/+2x+a-2與坐標(biāo)軸有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則”的值為（）

C.2或-3D.2或3

填空題

9.代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)尤的取值范圍是.

10.一個(gè)正多邊形的中心角為36。，則從該正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有條對(duì)角

線.

II.若夕是方程—+2x-2024=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為.

12.如圖，將斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角板SABP）放在平面直角坐標(biāo)系中，令直角

頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)丫=幺（x>0）圖象上，邊力與x軸垂直.若坐標(biāo)原點(diǎn)。恰好為

X

△ABP的內(nèi)心，則A的值為_____.

13.如圖，O的半徑為2,AB為圓上一動(dòng)弦，以AB為邊作正方形ABC。，求0。

的最大值____.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

B

三、解答題

14.計(jì)算：(-2023)"+11-V2|-6cos45°+.^8.

15.求不等式1+等＞2-浮的非正整數(shù)解的積.

16.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式—■的值,其中工=石+1.

I尤一1X-2x+1Jx-1

17.如圖，已知。。，請(qǐng)作出。。的一個(gè)圓周角NP,使得ZP=30。.(尺規(guī)作圖，不寫

作法，保留作圖痕跡).

18.如圖，BD//AC,BD=BC,點(diǎn)E在邊BC上，S.AC+EC=BC.

求證：ZD=ZABC.

19.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，幾名學(xué)生要湊錢購(gòu)買1本.若每人出8元，

則多了3元；若每人出7元，則少了4元.問學(xué)生人數(shù)和該書單價(jià)各是多少？

20.如圖，轉(zhuǎn)盤的紅色扇形和藍(lán)色扇形的圓心角分別為120。和240。，轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)

動(dòng).

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求指針落在紅色扇形內(nèi)的概率；

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，利用樹狀圖或者列表法分析指針兩次都落在藍(lán)色扇形內(nèi)的概率.

21.近幾年人們的購(gòu)物方式發(fā)生了很大的改變，支付方式也日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組

就此問題在本地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了500人，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果在此處鍵入公式.繪制了統(tǒng)計(jì)圖:

被調(diào)查者購(gòu)物方式情況統(tǒng)計(jì)圖被調(diào)查者選擇網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的支付方式統(tǒng)計(jì)圖

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中選擇微信支付所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)若該地區(qū)有40萬(wàn)人口，請(qǐng)估計(jì)會(huì)有多少人在網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物時(shí)選擇微信支付？

22.如圖，為測(cè)量某建筑物AB的高度，小剛采用了如下的方法：先從與建筑物底端8

在同一水平線上的C點(diǎn)出發(fā)，沿斜坡行走60米至坡頂。處，再?gòu)摹Ｌ幯厮椒较?/p>

繼續(xù)前行若干米后至E點(diǎn)處，在E點(diǎn)測(cè)得該建筑物頂端A的仰角為60。，建筑物底端8

的俯角為45。，點(diǎn)A&C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡的坡度i=3:4.請(qǐng)根據(jù)小剛

的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出建筑物AB的高度.(結(jié)果要求精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：73^1.73)

23.國(guó)家為了鼓勵(lì)新能源汽車的發(fā)展，實(shí)行新能源積分制度，積分越高獲得的國(guó)家補(bǔ)貼

越多.某品牌的“4片店主銷純電動(dòng)汽車A(續(xù)航600千米)和插電混動(dòng)汽車8,兩種主

銷車型的有關(guān)信息如下表：

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

車型純電動(dòng)汽車A(續(xù)航600千米)插電混動(dòng)汽車8

進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/輛)2512

售價(jià)(萬(wàn)元/輛)2816

新能源積分(分/輛)82

購(gòu)進(jìn)數(shù)量(輛)Xy

(1)2月份該“4夕店共花費(fèi)550萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A,8兩種車型，且全部售出共獲得新能源積分

130分，設(shè)購(gòu)進(jìn)A、8型號(hào)的車分別為x,y輛，則x,y分別為多少？

(2)因汽車供不應(yīng)求，該“4S，店3月份決定購(gòu)進(jìn)A,B兩種車型共50輛，且所進(jìn)車輛全

部售出后獲得新能源積分不高于280分，已知新能源積分每分可獲得0.3萬(wàn)元的補(bǔ)貼,

那么3月份如何進(jìn)貨才能使4s店獲利最大？(獲利包括售車?yán)麧?rùn)和積分補(bǔ)貼)

24.如圖，點(diǎn)C在以為直徑的。上，C。平分NAC8交。于點(diǎn)￡),交A3于點(diǎn)E,

過點(diǎn)。作。的切線交8的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

⑴求證：FDAB-

(2)若AC=26，BC=y[5,求FD的長(zhǎng).

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=o?+法+3(〃H0)與x軸交于A(-2,0),8(3,0)

兩點(diǎn)，與)'軸交于點(diǎn)C,連接AC,BC.

(1)求此拋物線的解析式及對(duì)稱軸；

(2)取點(diǎn)E(0,2),連接AE,在第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在一點(diǎn)尸，使得

NBCF=NC4￡?若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

26.問題發(fā)現(xiàn)：

(1)如圖1,點(diǎn)P是半徑為2的：。上一動(dòng)點(diǎn)，直線機(jī)是。外一條直線，點(diǎn)。是加上

一動(dòng)點(diǎn)，圓心。到直線，”的距離為3,則線段的最小值為；

問題探究：

(2)如圖2,在，ABC中，ZA=a,兩內(nèi)角平分線CF,8E相交于點(diǎn)。，求NBOC(用

a表示)

問題解決：

(3)如圖3,在RtABC中，ZABC=60°,BC=40>/3,ZC=90°,在直線BC左側(cè)

平面內(nèi)有一點(diǎn)￡>,若;。8C的外接圓半徑為40,角平分線CM,8N相交于一點(diǎn)P,點(diǎn)

E,尸分別在AB,AC上.求￡尸+￡尸取得最小值時(shí)A尸的長(zhǎng)度.

圖1圖2圖3

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案：

1.B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答.

【詳解】解：-32=-9.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10〃的形式，其中上回＜10,〃為正整數(shù).確定〃的

值時(shí)，要看把原數(shù)變成“時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：數(shù)0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為2x105.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為610”，其中上時(shí)＜10,〃

為負(fù)整數(shù)，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意。的形

式，以及指數(shù)〃的確定方法.

3.B

【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出NA8Q=45。，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：由題意可得：ZEDF=45°,ZABC=30°,

'：AB//CF,

：.NABD=NEDF=45°,

：.ZDBC=45°-30°=15°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).

4.B

【分析】根據(jù)矩形的判定定理，對(duì)角線相等的平行四邊形或有一個(gè)角是直角的平行四邊形,

逐項(xiàng)分析判斷即可.

【詳解】解：由AO=CO,BO=DO,可證四邊形是平行四邊形，

A.AB=AD,根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形，可證四邊形A6CZ）是菱形，不符合題意；

B.AC=BD,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可證四邊形A8CD是矩形，符合題意；

C.AC1BD,根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可證四邊形是菱形，不符

答案第1頁(yè)，共17頁(yè)

合題意；

D.ZABO=ZCBO,證NABO=NADO,根據(jù)等角對(duì)等邊可證鉆=A。，即可證得四邊形

ABC。是菱形，不符合題意.

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查了特殊四邊形菱形的證明，平行四邊形的證明，矩形的證明，注意對(duì)這些

證明的理解，容易混淆，小心區(qū)別對(duì)比.

5.C

【分析】過點(diǎn)。作。ELA8于F,根據(jù)垂線的定義，得出/。胴=90。，再根據(jù)題意，得出

ZBAD=^ZBAC=15°,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得出

ZDEF=ZDAE+ZADE=30°,然后再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，得出

CD=DF=3,再根據(jù)在直角三角形中，30。所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可得出。E的

長(zhǎng).

【詳解】解：過點(diǎn)。作。尸，A6于尸，

JZDFE=90°,

VZBAC=30°,AO平分/B4C,

???ZBAD=-ZBAC=\5°

2t

*：ZADE=15°,

：.ZDEF=ZDAE+ZADE=30°,

VZACB=90°,AO平分/5AC,

???CD=DF=3,

???DE=2DF=6.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義、三角形的外角和定理、角平分線的性質(zhì)、含30。的直角三

角形，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)、定理.

6.A

答案第2頁(yè)，共17頁(yè)

【分析】先求出直線4：y=2x-a-l關(guān)于X軸對(duì)稱后的解析式，然后把(0,1)代入即可求出4

的值.

【詳解】解：；對(duì)于直線4：y=2x-〃-i,當(dāng)尤=0時(shí)，y=-a-1,

...直線4：y=2x-“-l與y軸的交點(diǎn)為(0,-。一1),

V(O,F—1)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)為(0,4+1).

.??直線4：'=2》一。一1關(guān)于》軸對(duì)稱后的解析式為/2：卜=2》+。+1,

把(0,1)代入得，

l=2x0+a+l,

?*.Q=0.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形變化-軸對(duì)稱，以及待定系數(shù)法

求函數(shù)解析式，表示出直線4：、=2工-。-1關(guān)于1軸對(duì)稱后的解析式為/2：)，=2工+〃+1是解

答本題的關(guān)鍵.

7.A

【分析】由圓周角定理可求出NAO3=2NACB=50。，結(jié)合題意可求出

ZDCA=2ZAOB=100°,最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求出NO.

【詳解】..?/4CB=25。，

/.ZAOB=2ZACB=50°.

?/NDOA:ZAOB=2:1,

???ZDOA=2ZAOB=100°.

DO=AO,

：.ZD=ZOAD=1(180°-Z.DOA)=40°.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理.掌握同弧所對(duì)的圓

周角等于它所對(duì)的圓心的角的一半是解題關(guān)鍵.

8.D

【分析】拋物線必定與y軸有1個(gè)交點(diǎn)，另一個(gè)交點(diǎn)在x軸，關(guān)鍵二次函數(shù)與一元二次方程

答案第3頁(yè)，共17頁(yè)

的關(guān)系解題.

【詳解】解：由題意得，當(dāng)拋物線與y軸有1個(gè)交點(diǎn)，與x軸只有1個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則

A=/?2-4ac=22-4（。-2）=0

解得1=。—2

a=3

當(dāng)圖象過原點(diǎn)并和X軸有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則

0=a-2

：.a=2

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與一元二次方程，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

9.x>-l

【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可得出答案.

【詳解】解：x+l>0.

x—19

故答案為：%>-!.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)

鍵.

10.7

【分析】利用正多邊形的中心角的定義，即可求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)“邊形從一個(gè)

頂點(diǎn)出發(fā)可引出（?-3）條對(duì)角線可求答案.

【詳解】解:360°+36°=10,

10-3=7.

故這個(gè)正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作的對(duì)角線條數(shù)是7.

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形的中心角的定義、多邊形的對(duì)角線，熟練掌握〃邊形從一

個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（〃-3）條對(duì)角線是本題的關(guān)鍵.

11.2022

【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到4=-2,加=-2024,然后利用整體代入的方法計(jì)算.

2

【詳解】解：根據(jù)題意得a+p=-2，M=-2024,?+2a=2024,

答案第4頁(yè)，共17頁(yè)

所以。2+3。+6=(標(biāo)+2a)+(a+￡)=2024-2=2022,

故答案為：2022.

【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若為，演是一元二次方程4+bx+c=0("0)的兩

根時(shí)，%+x,=-g,&.芻=￡.利用整體代入法是本題的關(guān)鍵.

aa

⑵3-20.

【分析】根據(jù)勾股定理求出AP=BP=m=應(yīng)，再根據(jù)。為內(nèi)切圓圓心，利用切線長(zhǎng)性質(zhì)

2PC=2PA-AB,求點(diǎn)P坐標(biāo)，利用點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖像上求k即可.

【詳解】解：設(shè)AP=，"，AP與x軸交于C,則

在RmPAB中，由勾股定理得AB2^AP2+BP2即22=2m2,

解得m=0>

???坐標(biāo)原點(diǎn)O恰好為△A8P的內(nèi)心，

，2PC=2忘-2，

,PC=V2-1，

OC=PC=42-\，

：.P(V2-1,V2-1),

:點(diǎn)尸在反比例函數(shù)y=

X

k=(a-l『=3-2夜.

故答案為：3-272.

【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形性質(zhì)，勾股定理內(nèi)心，切線長(zhǎng)性質(zhì)，人的幾何意義，掌握

等腰直角三角形性質(zhì)，勾股定理內(nèi)心，切線長(zhǎng)性質(zhì)，k的幾何意義是解題關(guān)鍵.

13.2夜+2/2+2&

答案第5頁(yè)，共17頁(yè)

【分析】把40繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AO',得到八4。。是等腰直角三角形，根據(jù)等腰

直角三角形的性質(zhì)求出。0',再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得鉆=4),再求出？540?D4),

然后利用“邊角邊''證明,鉆。和VAZ)。全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得。00=8。，

再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊求解即可.

【詳解】如圖，連接AO、B0、把40繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AO',連接DO'

.400'是等腰直角三角形，

;AO=2,

000=>/22+22=2^>

在正方形ABC。中，AB=AD,/BAD=90。，

?BAO?BAO行?DAO?MO?90?,

?BAO?ZMO0,

在；ABO和VADO中，

AO=AO'

■ZBAO=ZDAO',

AB^AD

：.ABOgADC%(SAS),

:.DO^=BO=2,

：.OO'^-OD3OD,

當(dāng)0、O'、。三點(diǎn)共線時(shí)，取“=”，

此時(shí)，OD的最大值為272+2.

故答案為：2五+2.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，利

用旋轉(zhuǎn)作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).

14.2-20

答案第6頁(yè)，共17頁(yè)

【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)累、絕對(duì)值、代入特殊角的三角函數(shù)值、立方根，再進(jìn)行實(shí)數(shù)混

合運(yùn)算即可.

【詳解】解：(-2023)。+卜闋-6345。+我

=l+x/2-l-6x—+2

2

=1+72-1-372+2

=2-2夜

【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟知特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

15.0

【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非正整

數(shù)求積即可.

【詳解】解：1+等*2-券，

去分母，得6+3(x+l)212-2(x+7),

去括號(hào)，得6+3x+3N12-2x-14,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x2-11,

系數(shù)化為1，得X*-日.

不等式的非正整數(shù)解為-2,-1,0.

非正整數(shù)解的積(-2)x(-l)x0=0.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵，

解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).

16.B

3

【分析】先算括號(hào)內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號(hào)外的除法即可化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值

代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可.

x-1—x+3X—1

U-1)*2F，

22

二T5，

1

X-1'

答案第7頁(yè)，共17頁(yè)

當(dāng)X=6+1時(shí)，原式=L?---=——.

肉1-13

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的化簡(jiǎn)，本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的

運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.

17.見解析

【分析】在。。上任取一點(diǎn)4,連接。4,再以4為圓心長(zhǎng)為半徑畫弧交。。于點(diǎn)B,在

優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)P,連接AP和BP即可

【詳解】解：如圖所示：

貝i]NP=30。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練學(xué)

握基本知識(shí)，是解決問題的關(guān)鍵.

18.見詳解

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到=然后根據(jù)“SAS”可判斷ABC'EDB,

從而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論.

【詳解】證明：BDAC,

：.ZACB=NEBD,

AC+EC=BC,BE+EC=BC,

AC=EB,

在.ABC和AEDB中，

CB=BD

-ZACB=ZEBD,

AC=EB

:.LABC當(dāng)公EDB,

：.ZABC=ZD.

答案第8頁(yè)，共17頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)

證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.

19.學(xué)生人數(shù)為7人，該書的單價(jià)為53元.

【分析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，然后根據(jù)題意可得8x-3=7x+4,進(jìn)而問題可求解.

【詳解】解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，由題意得：

8x-3=7x+4,

解得：x=7,

該書的單價(jià)為7x7+4=53（:元），

答：學(xué)生人數(shù)為7人，該書的單價(jià)為53元.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

20.⑴!

⑵*

9

【分析】（1）將120。作為1份，可知紅色扇形占1份，藍(lán)色扇形占2份，利用概率公式計(jì)算

即可；

（2）依據(jù)題意畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出概率可得.

【詳解】（1）解：將120。作為1份，可知藍(lán)色扇形占2份，紅色扇形占1份，它們發(fā)生的可

能性相同，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，共三種可能，指針落在紅色扇形有1種，所以指針落在紅

色扇形內(nèi)的概率是:；

（2）設(shè)藍(lán)色扇形兩塊和紅色扇形的一塊分別為1,2,3,

畫樹狀圖得：

答案第9頁(yè)，共17頁(yè)

開始

I23

AAA

123123123

由樹狀圖知共有9種等可能結(jié)果，其中指針兩次都落在藍(lán)色扇形內(nèi)有4種結(jié)果，所以指針落

4

在藍(lán)色扇形內(nèi)的概率為

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)

不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況

數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.(1)見解析

(2)144°

(3)估計(jì)會(huì)有128000人在網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物時(shí)選擇微信支付

【分析】(1)先求出不選擇網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的人數(shù)和支付方式為微信的百分比，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即

可;

(2)用360。乘以微信支付的百分比即可得到答案;

(3)利用樣本中微信的百分比估計(jì)總體的即可得到答案.

【詳解】(1)不選擇網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的人數(shù)為：5()0-400=1(X)(人),

支付方式為微信的百分比為：1-55%-5%=40%,

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

被調(diào)查者購(gòu)物方式情況統(tǒng)計(jì)圖被調(diào)查者選擇網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的支付方式統(tǒng)計(jì)圖

絡(luò)購(gòu)物絡(luò)購(gòu)物

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中選擇微信支付所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360。*40%=144。；

(3)40x—x40%=12.8(萬(wàn)人)=128000(人).

答案第10頁(yè)，共17頁(yè)

答：估計(jì)會(huì)有128000人在網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物時(shí)選擇微信支付.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵在于能夠

根據(jù)題意準(zhǔn)確獲取信息求解.

22.建筑物AB的高度約為98米

【分析】過點(diǎn)。作OFJLCB,垂足為F,延長(zhǎng)OE交A3于點(diǎn)G,則GB=￡)F,根據(jù)斜坡CD

的坡度i=3:4,可設(shè)。尸=3a米，則CF=4a米，然后在以DFC中，利用勾股定理求出。下

的長(zhǎng)，從而求出BG的長(zhǎng)，再在MGEB中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出GE的長(zhǎng)，最后在

RtAGE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：過點(diǎn)。作垂足為F,延長(zhǎng)OE交A8于點(diǎn)G,

則GB=O尸，

?斜坡C。的坡度i=3：4,

設(shè)QF=3a,則CF=4a,

在HDFC中，DC=^DF2+CF2=yl(3a)2+(4?)2=5a.

DC=60,

：.5a=60

解得4=12,

ADF=3a=36,CF=4a=48,

:.GB=DF=36

在放GEB中，NGEB=45°,

在Rf_AGE中，ZA￡G=60°,

/.AG=EG-tan60°=36G，

:.AB=AG+GB=36幣+36?98,

/.建筑物AB的高度約為98米.

答案第11頁(yè)，共17頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，坡度坡角問題，根據(jù)題目的已知

條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.

|x=10

23.(1)

b=25

(2)購(gòu)進(jìn)A型車30輛，8型車20輛時(shí)獲利最大

【分析】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A、B型號(hào)的車分別為x,y輛，根據(jù)A,B兩種車型共花費(fèi)550萬(wàn)元,

全部售出共獲得新能源積分130分，列出方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)4月購(gòu)進(jìn)A型車加輛，則購(gòu)進(jìn)8型車(50-加)輛，根據(jù)車輛全部售出后獲得新能源

積分不高于280分列出不等式，求出〃?430,設(shè)所進(jìn)車輛全部售出后獲得的總利潤(rùn)為卬萬(wàn)

元，列出股與，”的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，求出結(jié)果即可.

[25x+12y=550

【詳解】(1)解：依題意得：?c，

8x+2y=130

x=10

解得:

y=25

答：x的值為10,y的值為25.

(2)解：設(shè)4月購(gòu)進(jìn)A型車"?輛，則購(gòu)進(jìn)B型車(50-加)輛，

依題意得:8m+2(50-,“)4280

解得：w<30.

設(shè)所進(jìn)車輛全部售出后獲得的總利潤(rùn)為卬萬(wàn)元，

則w=(28-25)m+(16-12)(50-機(jī))+0.3[8〃?+2(50-m)]=0.8“+230,

0.8>0,

二卬隨，〃的增大而增大，

二當(dāng)加=30時(shí),即購(gòu)進(jìn)A型車30輛,B型車20輛時(shí)獲利最大.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用,

解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系列出方程或不等式.

24.(1))證明見解析部分

答案第12頁(yè)，共17頁(yè)

【分析】（1）連接0。，證明ABA.OD,可得結(jié)論；

（2）過點(diǎn)C作C”,于點(diǎn)H.利用勾股定理求出A8,利用面積法求出CH,證明

△CH"ODF,推出空=器，由此求出。尸即可.

ODDF

【詳解】（1）證明：連接。。.

DF是。的切線,

：.OD±DF,

8平分NACB,

,,AD=DB，

.-.ODA.AB,

ABDF.

(2)解：過點(diǎn)C作C”,A8于點(diǎn)

A8是直徑，

ZACH=90°,

BC=5AC=2后，

AB=-JAC2+BC2="(2屈?+(屈2=5,

S=-ACBC=-ABCH,

"ARCC22

,加也區(qū)2,

5

BH=^BC2-CH2=1,

53

;.OH=OB-BH=J=-

22

DFAB,

KOH=ZF,

答案第13頁(yè)，共17頁(yè)

,ZCHO=ZODF=90°,

:.ACHO^AODF,

.CHOH

一~OD~~DF'

3

?2=J_

2

“15

DF——.

8

【點(diǎn)睛】本題屬于圓綜合題，考查了垂徑定理，圓周角定理，平行線的判定，相似三角形的

判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問

題.

25.(1)拋物線的解析式為y=-gV+gx+3,對(duì)稱軸為直線x=；；

⑵存在，尸(4,-3)

【分析】(1)將4-2,0),8(3,0)代入丫=奴2+灰+3,用待定系數(shù)法可得拋物線的解析式為

y=-g/+；x+3,即得對(duì)稱軸為直線x=；；

(2)作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)G,作直線CG交拋物線于F,由A(-2,0),E(0,2),可得

ZCAE=45°-ZACE,由8(3,0),C(0,3),得NBCF=45。-NGCO,根據(jù)A、G關(guān)于>軸對(duì)稱，

^]ZACE=ZGCO,G(2,0),再求直線CG的解析式即可.

【詳解】(1)解：將A(-2,0),8(3,0)代入、=加+公+3得：

fO=4a-2Z>+3"-?

"二，解得.，

0n=9oa+3〃+3,1

ib=一

2

???拋物線的解析式為y=+gx+3,

對(duì)稱軸為直線x=；；

(2)解：存在一點(diǎn)F,使得NBCF=NC4E,理由如下：

作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)G,作直線CG交拋物線于尸，如圖:

答案第14頁(yè)，共17頁(yè)

.A(-2,0),￡(0,2),

??.MOE是等腰直角三角形，

.-.ZA￡O=45O,

NCAE=ZAEO-ZA