浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章實(shí)數(shù)單元測(cè)試卷-帶參考答案

浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章實(shí)數(shù)單元測(cè)試卷-帶參考答案一、選擇題1．4的算術(shù)平方根是（）A．2 B．-2 C．±2 D．2．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則，，的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．3．一個(gè)數(shù)的立方根等于它的平方根，則這個(gè)數(shù)是（）A．0 B．-1 C．1 D．不存在4．計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B．-1 C．-5 D．-75．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2m-1與2-m，則m的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-26．如圖，圓的直徑為2個(gè)單位長度，該圓上的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，將圓沿?cái)?shù)軸向左無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．7．已知m=-1，那么m的取值范圍是（）A．8<m<9 B．7<m<8 C．6<m<7 D．5<m<68．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A．=-3 B．=3 C． D．=89．如圖，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸入x的值為-5時(shí)，則輸出的值為（）A．-1 B．-2 C．-3 D．310．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．的平方根是 B．是最小的正整數(shù)C．兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù) D．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)——對(duì)應(yīng)二、填空題11．化簡(jiǎn)：=．12．大于-1.5而小于的整數(shù)共有個(gè).13．若是一個(gè)正整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n=．14．下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸人x的值為16時(shí)，輸出的數(shù)值為三、解答題15．已知x＝，z是9的平方根，求5z－2x的值．16．在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“<”把這些數(shù)連接起來：3.5，-3.5，，(-1)2018，|-2.5|17．已知x-6和3x+14是a的兩個(gè)不同的平方根，2y+2是a的立方根．（1）求x，y，a的值．（2）求-5-4y的立方根．四、綜合題18．已知2a-1的算術(shù)平方根是，a-4b的立方根是-4．（1）求a和b的值；（2）求2a+b的平方根．19．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：，即的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.（2）已知的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為，計(jì)算的值.20．圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，（1）點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．①若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則x＝；②若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10，則x＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使﹣1與3表示的點(diǎn)重合.①則﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2021，且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過折疊后互相重合，求M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜0＜1，|a|＞1，

∴a＜1＜-a，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)數(shù)軸求出a＜0＜1，|a|＞1，再比較大小求解即可。3．【答案】A4．【答案】B【解析】【解答】解：原式=3-4=-1.

故答案為：B.

【分析】先進(jìn)行平方根和立方根的化簡(jiǎn)，再進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，即得結(jié)果.5．【答案】C6．【答案】B【解析】【解答】∵圓的直徑為2個(gè)單位長度，

∴圓的周長=，

∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，

∴將圓沿?cái)?shù)軸向左無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周后點(diǎn)A'表示的數(shù)為，

故答案為：B.

【分析】先求出圓的周長，再結(jié)合點(diǎn)A表示的數(shù)，再求出點(diǎn)A'表示的數(shù)即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵49<61<64，∴，

∴，∴6<m<7．故答案為：C.

【分析】先估算出的取值范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出的取值范圍，即可得出答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：A、

B、

C、

D、

故答案為：A.

【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)，計(jì)算即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：

由計(jì)算程序得：，

當(dāng)x=-5時(shí)，

=

=-1=-2-1=-3，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)計(jì)算程序先列式，再將x值代入計(jì)算即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：A選項(xiàng)正確，，9的平方根是±3；B選項(xiàng)正確，，1是最小的正整數(shù)；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，反例：和的和是0，是有理數(shù)；D選項(xiàng)正確.故答案為：C.【分析】如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；1是最小的正整數(shù)，兩個(gè)無理數(shù)的和可以是0，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，據(jù)此逐一分析即可.11．【答案】3【解析】【解答】解：=3．故答案為：3．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出即可．12．【答案】5【解析】【解答】解：∵大于而小于的整數(shù)有，，，，，∴大于而小于的整數(shù)共有個(gè).故答案為：5.【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)，找出表示-1.5與的點(diǎn)之間的整數(shù)即可.13．【答案】3【解析】【解答】解：∵

滿足條件的最小正整數(shù)n為：3.

故答案為：3.

【分析】根據(jù)立方根的定義，即可得到滿足條件的最小正整數(shù)n.14．【答案】315．【答案】解：∵x＝，

∴x=5；

∵z是9的平方根，

∴z=3或-3；

當(dāng)z=3時(shí)，5z－2x=5×3-2×5=15-10=3；

當(dāng)z=-3時(shí)，5z－2x=5×（-3）-2×5=-15-10=-25；

∴5z－2x的值為5或-25【解析】【分析】利用算術(shù)平方根的性質(zhì)求出x的值；再利用正數(shù)的算術(shù)平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，可求出z的值；然后分別將z=3和z=-3及x的值代入代數(shù)式可求出5z－2x的值.16．【答案】解：(-1)2018=1，|-2.5|=2.5．把3.5，-3.5，．(-1)2018，|-2.5|表示在數(shù)軸上，如下圖．∴-3.5<<(-1)2018<|-2.5|<3.5．【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則及絕對(duì)值的性質(zhì)將需要化簡(jiǎn)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)數(shù)軸的三要素規(guī)范的畫出數(shù)軸，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)：原點(diǎn)表示數(shù)字0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，在數(shù)軸上找出表示各個(gè)數(shù)的點(diǎn)，用實(shí)心的小黑點(diǎn)作好標(biāo)注，并在小黑點(diǎn)的上方寫出該點(diǎn)所表示的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進(jìn)行比較即可.17．【答案】（1）∵×-6和3×+14是a的兩個(gè)不同的平方根，∴(x-6)+(3x+14)-0，．解得x=-2，所以a-(x-6)2=64．又∵2y+2是a的立方根，∴2y+2=減，∴2y+2=4，y=1．即×=-2，y=1，a=64．（2）由(1)知y-1，所-5-4y=-9，則-5-4y的立方根為．【解析】【分析】（1）根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，求出x，進(jìn)而求出a和y；

（2）結(jié)合（1）可求出的值，進(jìn)而求出其立方根.18．【答案】（1）解：∵2a-1的算術(shù)平方根是，2a-1=()2=7，∴a=4∵a-4b的立方根是-4∴a-4b=(-4)3=-64，即4-4b=-64，∴b=17（2）解：∵2a+b=2×4+17=25∴2a+b的平方根為±=±5【解析】【分析】（1）利用算術(shù)平方根的性質(zhì)，根據(jù)2a-1的算術(shù)平方根是，可得到關(guān)于a的方程，解方程求出a的值；再利用立方根的性質(zhì)，根據(jù)a-4b的立方根是-4，可得到關(guān)于a，b的方程，解方程求出b的值.

（2）將a，b的值代入，可求出2a+b的值，再求出2a+b的平方根.19．【答案】（1）3；（2）解：∵4＜6＜9，

∴2＜＜3，

∴4＜2+＜5，2＜5-＜3，

∴a=-2，b=3-，

∴a+b=-2+3-=1.

【解析】【解答】解：（1）∵9＜15＜16，

∴3＜＜4，

∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是-3，

故答案為：3；-3；

【分析】（1）先估算出的取值范圍，即可得出答案；

（2）先估算出2+和5-的取值范圍，從而得出a，b的值，再進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.20．【答案】（1）①x＝1；

②x＝﹣4或6（2）①5；

②若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2021（M在N的左側(cè)），且M，N兩點(diǎn)經(jīng)過（3）折疊后互相重合，則對(duì)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1，∴點(diǎn)M到1的距離為1015.5，∴M表示的數(shù)為1-1015.5=﹣1014.5，∵點(diǎn)N到1的距離為1015.5，∴N點(diǎn)表示的數(shù)為1+1015.5=1016.5．∴點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣1014.5，點(diǎn)N表示的數(shù)為11016.5．【解析】【解答】解：（1）①∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，∴點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；故答案為：1；②∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10，對(duì)點(diǎn)P的位置分三種情況討論如下：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊，∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10，∴-1-x+3-x=10，解得x＝﹣4；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，不符合題意，舍去；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊，∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10，∴x+1+x-3=10，∴x＝6；∴綜上所述：x＝﹣4或6；故答案為：﹣4或6；（2）①若將數(shù)軸折疊，使﹣1與3表示的點(diǎn)重合，則對(duì)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1，∵﹣3到1的距離為1-（-3）=4，∴1+4=5，5到1的距離也為4，∴則﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)5表示的點(diǎn)重合；故答案為：5；

【分析】（1）①根據(jù)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，可知點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，由點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，可知AB之間為4個(gè)單位長度，可得出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1；

②根據(jù)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10且點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離為-1-x+3-x=10，求出x=-4；當(dāng)點(diǎn)P在AB中間，由于AB=4，此時(shí)不符合題意；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，點(diǎn)P