福州一中高三月校質(zhì)檢文數(shù)含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福建省福州一中數(shù)學(xué)（文科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題）兩部分（滿分150分考試時(shí)間120分鐘）參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…,xn的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式s=V=Sh其中為樣本平均數(shù) 其中S為底面面積，h為高柱體體積公式 球的表面積、體積公式V=Sh ，其中S為底面面積，h為高 其中R為球的半徑一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．）1。設(shè)復(fù)數(shù)，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)=A。B.C.1D。2.下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是A.B。C.D.3。一個(gè)首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,如果前6項(xiàng)均為正數(shù)，第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù),則它的公差為A．－2 B．－3 C．4.運(yùn)行下面的程序，如果輸入的n是6,那么輸出的p是A。120B。720C5。將一個(gè)總體分為A，B,C三層,其個(gè)體數(shù)之比為523,若用分層抽樣抽取容量為200的樣本,則應(yīng)從C中抽取的個(gè)體數(shù)是A。20B.40C。6.將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原的2倍（縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位,所得函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸為A.B。C.D.7。已知函數(shù)則下列圖象錯(cuò)誤的是8.如圖，在正方體中,點(diǎn)E在上且，點(diǎn)F在AC上且，則與的位置關(guān)系是A.相交不垂直B。相交垂直C.異面D。平行9.已知A、B為平面內(nèi)兩定點(diǎn)，過該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M作直線AB的垂線,垂足為N，若，其中為常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡不可能是A。圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線10。已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上一點(diǎn)，滿足,直線與圓相切,則該雙曲線的離心率是A.B。C.D.以上都不正確11.已知,現(xiàn)有下列不等式①；②;③；④；其中正確的是A。②④B.①②C.③④D。①③12。設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集,對(duì)于,如果且，那么稱是A的一個(gè)“孤立元素”?，F(xiàn)給定集合由的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元素”的集合共有多少個(gè)A。6B.7C。8D.9第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分,共16分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13。式子的值為__________________________.14。設(shè)命題。命題。若是的充分不必要條件。則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________________________。15。設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),記，則事件A發(fā)生的概率是_____________________________。1/316.如圖所示，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，且點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)取得最小值時(shí),則的值為________________．三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答寫在答題卡相應(yīng)位置，應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.(本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中,是它前項(xiàng)和，設(shè).（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（II）若從數(shù)列中依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng),第8項(xiàng)，……,第項(xiàng)，……，按取出的順序組成一個(gè)新數(shù)列,試求數(shù)列的前項(xiàng)和。18。（本小題滿分12分）某學(xué)校甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加5次預(yù)賽,成績(jī)記錄如下（I）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);(II)現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參賽更合適？并說明理由.19。（本小題滿分12分)在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足,（I）若,求的面積；（II)求的值。20。（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，平面PCD⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。（I）求證；（II）若,求證平面平面;（III)若側(cè)棱，PD=4。求以PA為軸旋轉(zhuǎn)所圍成的幾何體體積.21。（本小題滿分12分）已知橢圓，直線恒過的定點(diǎn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大距離為3。（I）求橢圓的方程;（II）若直線為垂直于軸的動(dòng)弦，且均在橢圓上，定點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn)．①求證：點(diǎn)恒在橢圓上；②求面積的最大值．22。（本小題滿分14分）已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)且(I)求實(shí)數(shù)的取值范圍,并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）判斷方程根的個(gè)數(shù)并說明理由；（III）證明。

高三（文科)數(shù)學(xué)校質(zhì)檢試卷答案一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．題號(hào)123456789101112答案ADCBCCBDCBDA第Ⅱ卷（非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分,共16分．把答案填在題中橫線上．13．_________；14．_______;15．;16．__________。三、解答題本大題共6小題,滿分74分,解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17．（本小題滿分12分）解（Ⅰ）設(shè)數(shù)列。則由已知得①，②…………4分聯(lián)立①②解得…………6分（Ⅱ）………………9分所以…………12分18．（本小題滿分12分)解(1）作出的莖葉圖如下…………4分(2）派甲參賽比較合適.理由如下…………5分…………6分……8分……10分∵∴甲的成績(jī)較穩(wěn)定,派甲參賽比較合適?！?2分19．（本小題滿分12分）解（1)由已知，可得,∵即?！?分在中，由余弦定理得解得或（舍去）；…………4分∴?！?分（2)原式=……9分=…………12分20．（本小題滿分12分)解（1）連接AC交BD于O，連接EO?！逜BCD是正方形，∴O為AC中點(diǎn)，已知E為PC的中點(diǎn),∴OE//PA?！?分又∵OE平面BDE，PA平面BDE,∴PA//平面BDE。…………3分（2)在中，，即DP⊥PC.……4分又已知平面PCD⊥底面ABCD，平面PCD∩平面ABCD=DCBC⊥DC；∴BC⊥平面PDC,PD平面PDC,∴PD⊥BC,…………6分BC與PC相交且在平面PBC內(nèi)?！郟D⊥平面PCB,PD平面PDA,∴平面PDA⊥平面PCB.…………8分（3)過D作PA的垂線。垂足為H，則幾何體為以DH為半徑,分別以PH,AH為高的兩個(gè)圓錐的組合體.…………9分側(cè)棱PD⊥底面ABCD，∴PD⊥DA,PD=4，DA=DC=3，∴PA=5，…………10分…………12分21．(本小題滿分12分)解：（1）直線可化為，……1分由得，,，…………3分又，，橢圓的方程為………4分（2）①設(shè)直線的方程為,則可設(shè)，且直線的方程為，直線的方程為……6分聯(lián)立求得交點(diǎn)，……7分代入橢圓方程得，,化簡(jiǎn)得:點(diǎn)恒在橢圓上?！?分②直線過點(diǎn)，設(shè)其方程為，聯(lián)立得，…………9分，令，則在上是增函數(shù)，的最小值為10?！?2分22．（本小題滿分14分）解（Ⅰ)由題設(shè)知,函數(shù)的定義域?yàn)?;…1分且有兩個(gè)不同的根,∴且有兩個(gè)交點(diǎn).有兩個(gè)交點(diǎn)求得∴的取值范圍是?！?分（也可利用判別式；又）.∵∴