適用于老高考舊教材廣西專版2023屆高考數(shù)學二輪總復習第二部分3.1三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件理

3.1三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題三內(nèi)容索引0102考情分析?備考定向高頻考點?探究突破03預測演練?鞏固提升考情分析?備考定向試題統(tǒng)計題型命題規(guī)律復習策略(2018全國Ⅰ,理16)(2018全國Ⅱ,理10)(2019全國Ⅰ,理11)(2019全國Ⅱ,理9)(2019全國Ⅲ,理12)(2020全國Ⅰ,理7)(2020全國Ⅲ,理16)(2021全國乙,理7)(2021全國甲,理16)(2022全國乙,理15)(2022全國甲,理11)選擇題填空題1.對三角函數(shù)圖象的考查主要有:(1)圖象的平移變換;(2)由三角函數(shù)圖象確定三角函數(shù)的性質(zhì);(3)由三角函數(shù)的圖象(部分)確定三角函數(shù)的解析式.2.對三角函數(shù)性質(zhì)的考查:通過三角變換,先將其轉(zhuǎn)化為y=Asin(ωx+φ)的形式,再研究其性質(zhì)(定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性).抓住考查的主要題目類型進行訓練,重點是根據(jù)三角函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式或者根據(jù)三角函數(shù)的解析式確定三角函數(shù)的性質(zhì).高頻考點?探究突破命題熱點一三角函數(shù)的性質(zhì)【思考1】

求三角函數(shù)周期、單調(diào)區(qū)間的一般思路是什么?【思考2】

求某區(qū)間上三角函數(shù)最值的一般思路是什么?A.1 B.2 C.3 D.4C題后反思1.求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、最值及判斷三角函數(shù)的奇偶性,往往是在其定義域內(nèi),先對三角函數(shù)的解析式進行恒等變形,把三角函數(shù)式化簡成y=Asin(ωx+φ)的形式,再求解.求y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)區(qū)間時,只需把ωx+φ看作一個整體代入y=sin

x的相應單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可,注意要先把ω化為正數(shù).2.對于形如y=asin

ωx+bcos

ωx型的三角函數(shù),要通過引入輔助角化為A命題熱點二三角函數(shù)圖象的變換【思考】

對三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(Aω≠0)的圖象進行了平移或伸縮變換后,其對應的解析式發(fā)生了怎樣的變化?C題后反思1.平移變換理論(1)平移變換:①沿x軸平移,按“左加右減”法則.②沿y軸平移,按“上加下減”法則.(2)伸縮變換:①沿x軸伸縮時,橫坐標x伸長(0<ω<1)或縮短(ω>1)為原來的

倍(縱坐標y不變).②沿y軸伸縮時,縱坐標y伸長(A>1)或縮短(0<A<1)為原來的A倍(橫坐標x不變).2.注意平移前后兩個函數(shù)的名稱是否一致,若不一致,則先用誘導公式化為同名函數(shù)再平移.B命題熱點三由三角函數(shù)的圖象求其解析式【思考】

依據(jù)三角函數(shù)的圖象求其解析式的基本方法是什么?例3已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(

)D題后反思1.已知正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(或余弦型函數(shù)y=Acos(ωx+φ)(Aω≠0))的圖象求其解析式時,用待定系數(shù)法求解.由圖象中的最高點或最低點確定A,由周期確定ω,由圖象上特殊點的坐標來確定φ,只有限定φ的取值范圍,才能得出唯一解,否則φ的值不確定,函數(shù)的解析式也就不唯一.2.將點的坐標代入函數(shù)的解析式時,要注意選擇的點屬于“五點法”中的哪一個點.例如,正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(Aω≠0)的圖象中的“第一點”(即圖象上升時與x軸的交點(x0,0))滿足ωx0+φ=0+2kπ(k∈Z),其他依次類推即可.B命題熱點四三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應用【思考】

如何求給定區(qū)間上函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的最值?例4已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的最小值為-2,其圖象經(jīng)過點(0,-1),且圖象上相鄰的最高點與最低點的橫坐標之差的絕對值為

.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若關于x的方程f(x)-k=0在區(qū)間

上有且僅有兩個實數(shù)根x1,x2,求實數(shù)k的取值范圍,并求出x1+x2的值.題后反思對于給定區(qū)間上函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最值問題,常用的方法是:首先要求出ωx+φ的取值范圍,然后將ωx+φ看作一個整體t,利用y=Asin

t的單調(diào)性求解.另外借助函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象求最值也是常用方法.對點訓練4(2022廣西南寧三中一模)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示,則下列說法錯誤的是(

)A預測演練?鞏固提升A2.(2022廣西崇左模擬)設函數(shù)f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示,則f(x)圖象的一條對稱軸方程為(

)CBD①④