相量量測(cè)在電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用

相量量測(cè)在電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用

0狀態(tài)估計(jì)模型基本原理電力系統(tǒng)狀態(tài)估算是能量管理系統(tǒng)（ems-gas管理系統(tǒng)）和在線(xiàn)預(yù)算編制穩(wěn)定控制系統(tǒng)的重要組成部分。其主要功能是從屬于誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)中獲得當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)的最佳估計(jì)，并提供當(dāng)前版本的電網(wǎng)實(shí)時(shí)狀態(tài)，以便將其他應(yīng)用用于分析的初始條件。傳統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)主要基于監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集(SCADA——suPervisorycontrolanddataacquisition)系統(tǒng)采集的信息,包括節(jié)點(diǎn)注入、線(xiàn)路潮流、電壓幅值和電流幅值。相量測(cè)量裝置(PMU—Phasormeasurementunit)可以在全球定位系統(tǒng)(GPS—globalPositioningsystem)同步下測(cè)量電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓相量和相關(guān)支路電流相量。PMU量測(cè)具有量測(cè)精度高、嚴(yán)格同步、更新周期短等優(yōu)點(diǎn),并且在直角坐標(biāo)下PMU量測(cè)量(電壓和電流相量量測(cè))與電網(wǎng)狀態(tài)量呈線(xiàn)性關(guān)系。由于價(jià)格因素,目前還不可能在電網(wǎng)中大量配置PMU。如何在原有的狀態(tài)估計(jì)中有效利用PMU量測(cè)來(lái)提高狀態(tài)估計(jì)的性能是一個(gè)重要的研究方向。當(dāng)前利用PMU量測(cè)的狀態(tài)估計(jì)模型一般或者只利用PMU量測(cè)進(jìn)行線(xiàn)性估計(jì)或者在SCADA量測(cè)的基礎(chǔ)上增加PMU電壓幅值和相角量測(cè)進(jìn)行非線(xiàn)性估計(jì),前者在當(dāng)前PMU不可觀配置的情況下難以實(shí)現(xiàn),后者沒(méi)有利用PMU支路電流相量量測(cè)。文獻(xiàn)將PMU量測(cè)作為狀態(tài)真值,這并不符合PMU量測(cè)的實(shí)際情況。文獻(xiàn)提出了線(xiàn)性估計(jì)和非線(xiàn)性估計(jì)結(jié)合的混合模型,在實(shí)用中存在很多限制。本文基于PMU不可觀配置的現(xiàn)實(shí),研究了PMU量測(cè)在狀態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用問(wèn)題,提出了PMU支路電流相量量測(cè)的兩種應(yīng)用模型,并對(duì)各種模型的估計(jì)精度進(jìn)行了比較,仿真結(jié)果表明本文提出的模型可以有效利用PMU量測(cè)。1各節(jié)點(diǎn)電壓相角量測(cè)。據(jù)直接計(jì)當(dāng)前在狀態(tài)估計(jì)中應(yīng)用PMU量測(cè)的模型可以分為3類(lèi):線(xiàn)性估計(jì)模型、非線(xiàn)性估計(jì)模型以及將線(xiàn)性估計(jì)與非線(xiàn)性估計(jì)相結(jié)合的混合模型。線(xiàn)性估計(jì)模型利用直角坐標(biāo)下PMU量測(cè)與電力系統(tǒng)狀態(tài)量的線(xiàn)性關(guān)系,只用節(jié)點(diǎn)電壓相量和支路電流相量進(jìn)行估計(jì),不需要迭代,運(yùn)行周期短,收斂性好。但是,PMU的可觀配置在短期內(nèi)很難實(shí)現(xiàn),而且線(xiàn)性估計(jì)存在不能利用功率量測(cè)的缺點(diǎn)。在非線(xiàn)性估計(jì)模型中利用PMU量測(cè)的方式有下述兩種:a.在SCADA量測(cè)基礎(chǔ)上增加PMU量測(cè)。這種方式可提高量測(cè)冗余度、網(wǎng)絡(luò)可觀測(cè)性和狀態(tài)估計(jì)精度,并且可利用PMU量測(cè)的嚴(yán)格同步特性來(lái)改善SCADA量測(cè)的非同步性對(duì)估計(jì)性能的影響。當(dāng)前研究只考慮了電壓相量,沒(méi)有考慮電流相量。PMU電壓幅值量測(cè)可直接利用,電壓相角量測(cè)有下述3種利用方式:①節(jié)點(diǎn)絕對(duì)相角,即計(jì)算出相對(duì)于PMU參考節(jié)點(diǎn)的各PMU節(jié)點(diǎn)相角量測(cè)后直接利用,實(shí)現(xiàn)最簡(jiǎn)單;②節(jié)點(diǎn)相對(duì)相角,即首先計(jì)算出各PMU節(jié)點(diǎn)相角量測(cè)的兩兩差值,作為節(jié)點(diǎn)相對(duì)相角量測(cè)來(lái)利用,不再需要參考節(jié)點(diǎn);③節(jié)點(diǎn)絕對(duì)相角變形,即通過(guò)節(jié)點(diǎn)相角的變形來(lái)獲得比直接利用相角量測(cè)更高的估計(jì)精度,實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜。b.將PMU量測(cè)直接作為估計(jì)值。PMU可以直接測(cè)量所在節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)量,并直接計(jì)算其相關(guān)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)量,故會(huì)形成可觀測(cè)的局部區(qū)域。如果將PMU量測(cè)及其直接計(jì)算值作為這些節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)估計(jì)值,則可降低估計(jì)的規(guī)模和計(jì)算量。當(dāng)前研究中均假設(shè)PMU量測(cè)沒(méi)有誤差,相當(dāng)于將其權(quán)值設(shè)為無(wú)窮大,在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)影響估計(jì)的精度。由于PMU相角量測(cè)和狀態(tài)估計(jì)程序都需要選取參考節(jié)點(diǎn),若要在非線(xiàn)性估計(jì)中利用PMU量測(cè),就必須考慮兩種參考節(jié)點(diǎn)的協(xié)調(diào)問(wèn)題。參考節(jié)點(diǎn)的協(xié)調(diào)方法主要有兩種:①選擇配置PMU的節(jié)點(diǎn)作為估計(jì)方程參考節(jié)點(diǎn),將其他PMU節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)的相角差作為該節(jié)點(diǎn)的電壓相角量測(cè),這種方法要考慮參考節(jié)點(diǎn)PMU量測(cè)出現(xiàn)壞數(shù)據(jù)時(shí)的辨識(shí)問(wèn)題;②先不考慮PMU量測(cè)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì),根據(jù)估計(jì)值和PMU量測(cè)的差近似計(jì)算兩種參考節(jié)點(diǎn)的相角差。從本質(zhì)上說(shuō)該相角差與參考節(jié)點(diǎn)PMU相角量測(cè)值等價(jià),由于PMU相角量測(cè)(包括參考節(jié)點(diǎn))時(shí)刻變化,該相角差也需在每次估計(jì)前更新,否則會(huì)帶來(lái)較大誤差?；旌夏Ｐ蛯⒕€(xiàn)性估計(jì)和非線(xiàn)性估計(jì)集成在一起。文獻(xiàn)根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓方程,構(gòu)造用PMU節(jié)點(diǎn)電壓相量來(lái)表示非PMU節(jié)點(diǎn)電壓相量的線(xiàn)性模型;用SCADA量測(cè)的非線(xiàn)性估計(jì)結(jié)果來(lái)實(shí)時(shí)更新模型系數(shù),對(duì)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行分段逼近。如果非線(xiàn)性估計(jì)周期較長(zhǎng)或系統(tǒng)狀態(tài)變化較大則會(huì)帶來(lái)較大的跟蹤誤差。文獻(xiàn)對(duì)PMU可觀區(qū)域?qū)嵤┚€(xiàn)性估計(jì)而對(duì)其他區(qū)域?qū)嵤┓蔷€(xiàn)性估計(jì),需要考慮兩種參考節(jié)點(diǎn)和邊界節(jié)點(diǎn)的處理,其應(yīng)用的前提條件是電網(wǎng)中存在PMU的可觀區(qū)域。2電流幅值量測(cè)的解耦就PMU配置和應(yīng)用的現(xiàn)狀來(lái)說(shuō),將SCADA和PMU量測(cè)集成起來(lái),利用PMU量測(cè)來(lái)改善狀態(tài)估計(jì)的性能是一種實(shí)用化的方法。當(dāng)前支路電流幅值量測(cè)在輸電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)中應(yīng)用較少,原因是:①電流幅值量測(cè)不易進(jìn)行有功和無(wú)功解耦;②電流幅值量測(cè)不能提供方向信息,會(huì)產(chǎn)生多解性問(wèn)題;③線(xiàn)路電納較小時(shí),利用電流幅值量測(cè)形成雅可比矩陣時(shí)可能會(huì)由于相應(yīng)的雅可比矩陣元素較小而產(chǎn)生數(shù)值問(wèn)題。文獻(xiàn)利用量測(cè)變換,把電流幅值量測(cè)轉(zhuǎn)換為功率等值量測(cè),由于缺乏電流相角信息,要通過(guò)其他方法來(lái)確定潮流方向。文獻(xiàn)通過(guò)簡(jiǎn)化提出了利用支路電流幅值量測(cè)的解耦狀態(tài)估計(jì)模型。總之,在輸電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)中直接利用電流幅值量測(cè)存在不便,而支路電流的相角量測(cè)還無(wú)法直接利用。本文選擇配置PMU的節(jié)點(diǎn)作為估計(jì)方程的參考節(jié)點(diǎn),以節(jié)點(diǎn)絕對(duì)相角的方式來(lái)利用PMU的節(jié)點(diǎn)電壓相角量測(cè),并通過(guò)量測(cè)變換技術(shù)來(lái)利用電流幅值和相角量測(cè)。由于PMU量測(cè)具有動(dòng)態(tài)跟蹤特性,可以采用突變量檢測(cè)的方法來(lái)檢測(cè)參考母線(xiàn)的PMU壞數(shù)據(jù)。如果參考節(jié)點(diǎn)PMU量測(cè)出現(xiàn)壞數(shù)據(jù),再選擇其他配置PMU的節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)。圖1為單支路圖,假設(shè)在節(jié)點(diǎn)1配置PMU,為PMU量測(cè)量,分別為電壓幅值、電流幅值、電壓相角、電流相角量測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。下面根據(jù)圖1給出兩種電流相量變換方法。2.1用量利用利用PMU電壓相量和電流相量量測(cè)計(jì)算出相關(guān)支路的等值功率量測(cè)值,然后在狀態(tài)估計(jì)中加以利用。圖1中支路1-2等值有功量測(cè)值P和無(wú)功量測(cè)值Q分別為:為了確定等值量測(cè)的權(quán)重,必須計(jì)算量測(cè)變換后等值量測(cè)的量測(cè)誤差。等值功率量測(cè)的量測(cè)誤差方差可以由誤差傳播理論近似確定:式中:Rp,RQ分別為等值有功量測(cè)、等值無(wú)功量測(cè)的量測(cè)誤差方差。2.2電壓相量分析利用PMU節(jié)點(diǎn)電壓相量和支路電流相量,推算出相關(guān)節(jié)點(diǎn)的電壓相量,在狀態(tài)估計(jì)中分別作為節(jié)點(diǎn)電壓幅值量測(cè)值和相角量測(cè)值利用。由圖1,得,則相關(guān)節(jié)點(diǎn)的電壓相量為:設(shè),根據(jù)誤差傳遞原理,的幅值和相角誤差方差為:式中:分別為的幅值和相角誤差方差。上式誤差傳遞系數(shù)的計(jì)算可將式(4)表示為直角坐標(biāo)形式,在直角坐標(biāo)下由偏微分計(jì)算原則獲得,在此不進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)。3模擬量測(cè)估計(jì)誤差總方差估計(jì)模型本節(jié)對(duì)以下4種模型的估計(jì)精度進(jìn)行仿真比較。模型1—只考慮PMU節(jié)點(diǎn)電壓相量;模型2——同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)電壓相量和支路電流相量,將支路電流相量變換為支路功率;模型3——同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)電壓相量和支路電流相量,將支路電流相量變換為相關(guān)節(jié)點(diǎn)電壓相量;模型4——將PMU量測(cè)及由PMU量測(cè)計(jì)算出的相關(guān)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量直接作為估計(jì)值,從而計(jì)入了PMU量測(cè)誤差。由線(xiàn)性化量測(cè)方程可推出狀態(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差陣為:式中:E表示期望值;x,分別為狀態(tài)真值和估計(jì)值;H為量測(cè)雅可比矩陣;R為量測(cè)誤差方差陣。取D的對(duì)角元之和trD作為直接由估計(jì)方程推出的估計(jì)精度指標(biāo)。仿真同時(shí)給出模擬量測(cè)的估計(jì)誤差。模擬量測(cè)通過(guò)在潮流真值上增加正態(tài)分布的隨機(jī)誤差產(chǎn)生。估計(jì)誤差總方差為:式中:T為構(gòu)造的模擬量測(cè)樣本數(shù);xi為狀態(tài)量i的真值;為狀態(tài)量i在第j次估計(jì)時(shí)的估計(jì)值;N為狀態(tài)變量數(shù)。估計(jì)誤差總方差統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為模擬量測(cè)估計(jì)下的估計(jì)精度指標(biāo)。模型4由于PMU權(quán)重取無(wú)窮大,無(wú)法表示為式(7)的形式,只給出模擬量測(cè)估計(jì)誤差。分別在IEEE57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和一個(gè)實(shí)際366節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上比較各種模型的估計(jì)精度。在兩個(gè)系統(tǒng)上各隨機(jī)選取6個(gè)節(jié)點(diǎn)配置PMU。IEEE57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)量測(cè)數(shù)為342,包括支路兩端的潮流量測(cè)和30個(gè)節(jié)點(diǎn)注入量測(cè);實(shí)際366節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)量測(cè)數(shù)為1812,包括支路兩端的潮流量測(cè)和172個(gè)節(jié)點(diǎn)注入量測(cè)。隨機(jī)量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差取自文獻(xiàn)為:式中:為量測(cè)真值;fs為滿(mǎn)刻度值。根據(jù)現(xiàn)階段PMU量測(cè)所能達(dá)到的精度,取PMU幅值量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.005(標(biāo)幺值),相角量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.002rad。表1、表2分別給出了隨著PMU配置數(shù)目的增加,IEEE57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和實(shí)際系統(tǒng)估計(jì)誤差總方差δΣ和trD的變化情況。由表1、表2可以看出:a.估計(jì)誤差總方差的方程計(jì)算指標(biāo)trD和模擬量測(cè)估計(jì)指標(biāo)δΣ的變化趨勢(shì)基本一致。b.PMU數(shù)目的增加在總體上有利于估計(jì)精度的提高;考慮支路電流相量(模型2、模型3)比不考慮支路電流相量(模型1)的估計(jì)精度高。c.將PMU支路電流相量變換為支路功率(模型2)與變換為相關(guān)節(jié)點(diǎn)電壓相量(模型3)相比,估計(jì)精度可能高也可能低。PMU量測(cè)值加入后估計(jì)精度的變化,與PMU量測(cè)精度、原量測(cè)配置