micro-piv實(shí)驗(yàn)測(cè)量的微尺度流數(shù)值模擬

micro-piv實(shí)驗(yàn)測(cè)量的微尺度流數(shù)值模擬

微管道換熱器數(shù)值模型近年來(lái)，許多科學(xué)家都致力于微尺度流動(dòng)的研究。從malagm和quwl的研究來(lái)看，微尺度流動(dòng)在機(jī)制上不同于傳統(tǒng)的規(guī)模流動(dòng)。王偉等人通過(guò)管道注射原理對(duì)粗糙表面的微尺度流動(dòng)進(jìn)行了研究。陳強(qiáng)等人將微管道換熱器抽象為多孔介質(zhì)模型，并通過(guò)修正后的darcy方程獲得微管道換熱器多孔介質(zhì)模型的雙方程序性模型和單方程模型的分析解。在這些微尺度研究文獻(xiàn)中多為理論解析和由理論分析指導(dǎo)下的數(shù)值模擬,對(duì)微尺度效應(yīng)下數(shù)值模型適用性研究較少,主要原因是由于實(shí)驗(yàn)條件的限制,使數(shù)值研究缺乏實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。作者在前期研究基礎(chǔ)上,利用Micro-PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量技術(shù)獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并且進(jìn)一步展開(kāi)數(shù)值研究,尋找微尺度流場(chǎng)數(shù)值模擬中模型選擇和相應(yīng)微尺度效應(yīng)處理方案,為微尺度流場(chǎng)應(yīng)用性數(shù)值研究提供依據(jù)。1微門模型1.1湍流模型的確定直微管內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)模擬采用Fluent軟件計(jì)算,流動(dòng)介質(zhì)為水。矩形斷面直管微通道內(nèi)部流體流動(dòng)可以視為不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng),因此直微管內(nèi)流基本控制方程由連續(xù)性方程和動(dòng)量方程構(gòu)成。數(shù)值計(jì)算軟件Fluent針對(duì)不同流動(dòng)特性提供了多種湍流模型,最簡(jiǎn)單完整的湍流模型是兩方程模型,目前應(yīng)用廣泛的是k-ε模型和k-ω模型。考慮到realizablek-ε模型對(duì)于有強(qiáng)旋流或帶有彎曲壁面的流動(dòng)具有良好的修正,標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型可以應(yīng)用于墻壁束縛流動(dòng)和自由剪切流動(dòng),在近壁自由流中具有較高精度,因此,本文擬采用realizablek-ε模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型分別結(jié)合微尺度效應(yīng)處理方案進(jìn)行模擬計(jì)算,對(duì)比兩種湍流模型模擬效果。直微管入口條件設(shè)為速度入口,速度大小按照對(duì)應(yīng)流動(dòng)的雷諾數(shù)計(jì)算取值;出口條件設(shè)為壓力出口,出口壓力設(shè)為大氣壓;其他為壁面條件,壁面邊界使用無(wú)滑移條件,在近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法計(jì)算。1.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證研究對(duì)象為矩形斷面的直微管,斷面邊長(zhǎng)為600μm。在前期的實(shí)驗(yàn)研究中,通過(guò)利用Micro-PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量已得到對(duì)應(yīng)直微管內(nèi)流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)值,數(shù)值模擬的直微管幾何結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)試件結(jié)構(gòu)完全一致,模擬結(jié)果采用Micro-PIV實(shí)驗(yàn)值驗(yàn)證。1.2.1基于gampit軟件的幾何模型微尺度流動(dòng)不同于常規(guī)尺度流動(dòng)主要由于管道狹窄、壁面粗糙所致,因此微尺度效應(yīng)處理方案首先考慮設(shè)置適當(dāng)?shù)谋诿娲植诙?這種方法建模簡(jiǎn)單,網(wǎng)格數(shù)少,模擬計(jì)算過(guò)程可節(jié)約計(jì)算機(jī)資源和計(jì)算時(shí)間。在這種處理方案下建立的直微管幾何模型包括壁面和主流2個(gè)部分,采用Gambit軟件建立模型并劃分網(wǎng)格,由于直微管斷面形狀為方管,因此采用3-D網(wǎng)格模型,因關(guān)注的微尺度效應(yīng)由壁面粗糙度造成,所以在壁面附近加密網(wǎng)格。直微管模型建立的網(wǎng)格數(shù)約為45萬(wàn),網(wǎng)格模型如圖1所示。1.2.2多孔介質(zhì)層厚度對(duì)直微管表面粗糙度的模擬,采用Fluent軟件中的多孔介質(zhì)作為壁面粗糙元具有良好的模擬效果。具體做法是在直微管壁面粗糙元位置設(shè)置多孔介質(zhì)層,利用多孔介質(zhì)的附加動(dòng)量源項(xiàng)(粘性阻力項(xiàng)和慣性阻力項(xiàng))作用模擬直微管壁面附近的流動(dòng),其流動(dòng)狀態(tài)不同于主流,可實(shí)現(xiàn)微尺度化流動(dòng)的模擬。多孔介質(zhì)層厚度的設(shè)定與管壁粗糙度直接相關(guān),大量計(jì)算證明多孔介質(zhì)層厚度近似等于粗糙元平均高度。實(shí)驗(yàn)中加工精度決定直微管試件壁面相對(duì)粗糙度約為0.15,在數(shù)值模擬中設(shè)定多孔介質(zhì)厚度為0.15D(D為直微管斷面邊長(zhǎng))。這一結(jié)論在邊長(zhǎng)為400、600和800μm的3種直微管模擬計(jì)算中均得到良好的模擬效果。設(shè)多孔介質(zhì)方案下直微管幾何模型仍采用Gambit軟件建立3-D模型并劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格模型包括壁面、多孔介質(zhì)和主流3個(gè)部分,對(duì)于多孔介質(zhì)區(qū)域加密網(wǎng)格,網(wǎng)格密度由壁面向中心逐步變疏,模型網(wǎng)格總數(shù)約80萬(wàn),網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖2所示。2微-piv實(shí)驗(yàn)2.1微機(jī)械雕刻量測(cè)系統(tǒng)在微尺度效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)條件對(duì)研究結(jié)果有很大影響,如試件加工精度、壁面粗糙度、測(cè)量?jī)x器精度等,而且它們?cè)斐蓪?shí)驗(yàn)結(jié)果的差異沒(méi)有明顯的規(guī)律可循。因此,要想準(zhǔn)確評(píng)價(jià)CFD的計(jì)算質(zhì)量,首先需要提高測(cè)試手段的精度水平。實(shí)驗(yàn)裝置由Micro-PIV測(cè)量系統(tǒng)、微流動(dòng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)以及微通道試件測(cè)量段3部分組成(圖3)。Micro-PIV測(cè)量系統(tǒng)由激光器、CCD相機(jī)、同步器、顯微鏡頭及相應(yīng)光學(xué)元件組成。為了滿足Micro-PIV測(cè)量技術(shù)要求,其中激光光源采用美國(guó)NewWave公司的Mini:YAG雙脈沖激光器,工作頻率15Hz,最大脈沖能量150mJ;CCD相機(jī)使用德國(guó)Cooke公司的PCO.1600型,具有1600×1200像素和14位灰階動(dòng)態(tài)范圍,這是獲取微通道流場(chǎng)細(xì)節(jié)的關(guān)鍵;示蹤粒子選擇美國(guó)Duke公司的熒光微球,經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)確定選用的熒光微球粒徑為3μm,其吸收波長(zhǎng)峰值在532nm附近,激發(fā)波長(zhǎng)為610nm;鏡頭選用日本Mitutoyo公司的Apo×10顯微物鏡,并加裝只允許波長(zhǎng)610nm紅光透過(guò)的濾光裝置和中繼鏡。專門設(shè)計(jì)的微流動(dòng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由壓縮空氣源、壓力調(diào)節(jié)閥、壓力表、貯液容器以及壓縮空氣管路和溶液管路組成,通過(guò)調(diào)節(jié)壓縮空氣的進(jìn)氣壓力來(lái)控制微通道的流量。直微管試件采用微機(jī)械雕刻工藝在透光度高的耐高溫有機(jī)玻璃上制作,過(guò)流斷面為等邊矩形,邊長(zhǎng)為600μm。實(shí)驗(yàn)中將微通道試件固定在一臺(tái)二維微型坐標(biāo)架上,成像系統(tǒng)、座標(biāo)架以及調(diào)節(jié)裝置固定于由特殊型材制作的實(shí)驗(yàn)臺(tái)面上,以保證光路系統(tǒng)精度。2.2基于微尺度流場(chǎng)成像的d多通道微尺度檢測(cè)在Re=100和Re=300條件下,利用Micro-PIV分別測(cè)量直微管內(nèi)流流場(chǎng)流動(dòng)狀況。首先使用顯微物鏡和中繼鏡,調(diào)節(jié)CCD相機(jī)聚焦成像在微通道流向中心面(Z=300μm)處,獲取微通道測(cè)量面流場(chǎng)的粒子圖,再采用Insight6.0軟件進(jìn)行圖像數(shù)據(jù)處理,得到微尺度流場(chǎng)速度矢量圖及速度云圖(圖4)。圖中顯示微通道流場(chǎng)在流向方向上(X)速度均勻平穩(wěn),在斷面方向上(Y)速度變化層次清晰,呈管流速度廓線態(tài)勢(shì),從流場(chǎng)速度矢量分布上看與理論分析流動(dòng)狀況一致,該數(shù)據(jù)將作為驗(yàn)證直微管數(shù)值模擬方案優(yōu)劣的依據(jù)。3結(jié)果與分析3.1結(jié)果比較分析在利用Fluent數(shù)值計(jì)算軟件進(jìn)行流場(chǎng)CFD模擬時(shí),設(shè)置壁面粗糙度參數(shù)是較為簡(jiǎn)單的方法,首先采用該方法對(duì)直微管進(jìn)行微尺度效應(yīng)處理,參數(shù)取值時(shí)考慮實(shí)驗(yàn)中直微管試件的加工精度,模擬計(jì)算取壁面相對(duì)粗糙度為0.15。在Re=100時(shí),采用設(shè)置壁面粗糙度的直微管模型對(duì)其內(nèi)通道流場(chǎng)利用realizablek-ε模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型分別進(jìn)行模擬計(jì)算,得到微通道流向中心面流場(chǎng)分布,并與Re=100的Micro-PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較。為了精確量化對(duì)比2種數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的吻合程度,分別取兩種數(shù)值模擬結(jié)果某一斷面上的速度廓線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果斷面上的平均速度廓線進(jìn)行比較,比較結(jié)果見(jiàn)圖5a,圖中實(shí)線表示realizablek-ε模型計(jì)算的速度廓線,虛線表示標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型計(jì)算的速度廓線,點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)值。由圖5a分析可知,2種模擬計(jì)算結(jié)果存在差異,realizablek-ε模型計(jì)算值較接近實(shí)驗(yàn)值,但在近壁面處,尤其在y=0.15D和0.85D附近,實(shí)驗(yàn)值明顯介于2種模型計(jì)算結(jié)果之間,說(shuō)明設(shè)置壁面粗糙度的微尺度效應(yīng)處理方案存在缺憾,由于微尺度管道壁面粗糙元高度對(duì)于管徑占有較大的比例,單純采用設(shè)置壁面粗糙度模擬微尺度管流是不夠的。同方案下采用realizablek-ε和標(biāo)準(zhǔn)k-ω的2個(gè)模型分別模擬計(jì)算Re=300時(shí)的直微管流場(chǎng),并與Re=300條件下的Micro-PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較。取直微管內(nèi)流斷面上的速度廓線的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果同時(shí)顯示在圖5b上作比較,發(fā)現(xiàn)在高雷諾數(shù)下采用標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值十分接近,雖然在近壁面0.15D和0.85D處,標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型的數(shù)值解略微偏小,但整體趨勢(shì)表明它具有良好的模擬效果;而realizablek-ε模型的數(shù)值解與實(shí)驗(yàn)值相差較大,模擬效果不可靠。綜合來(lái)看,采用設(shè)置壁面粗糙度模擬微尺度管流流動(dòng)狀態(tài),在雷諾數(shù)較高條件下使用標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型計(jì)算具有較好的模擬效果,但隨著雷諾數(shù)降低,標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型的模擬效果越來(lái)越差;與之相比,采用realizablek-ε模型的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的偏差較明顯。在過(guò)去的數(shù)值模擬研究中也有人認(rèn)為采用標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型模擬效果更好,但該模型對(duì)計(jì)算機(jī)資源需求較大,對(duì)于幾何模型復(fù)雜、計(jì)算網(wǎng)格數(shù)多的情況計(jì)算很難收斂,從微尺度進(jìn)一步研究考慮,應(yīng)尋找應(yīng)用范圍廣的微尺度效應(yīng)處理方法。而微尺度效應(yīng)處理關(guān)鍵在于微通道壁面粗糙度的模擬,在大量計(jì)算中發(fā)現(xiàn),采用多孔介質(zhì)模型模擬微通道的壁面粗糙元十分有效。3.2微通道阻力計(jì)算多孔介質(zhì)模型計(jì)算參數(shù)設(shè)定主要是介質(zhì)中流動(dòng)阻力系數(shù)的確定,它包括粘性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)。由于模擬的微尺度流動(dòng)屬于湍流,在湍流中流體的慣性阻力遠(yuǎn)大于粘性阻力,因此只考慮慣性阻力系數(shù)。對(duì)于簡(jiǎn)單均勻的多孔介質(zhì)它可由多孔介質(zhì)動(dòng)量方程中附加的動(dòng)量源項(xiàng)確定,直通道慣性阻力系數(shù)為C2=?2Δpρu2C2=-2Δpρu2式中:ρ和u為直微管內(nèi)流體的密度和流速;Δp為直微管單位長(zhǎng)度上的阻力,文獻(xiàn)證明粗糙微通道阻力與光滑微通道阻力之比為1.0～1.65,利用此結(jié)論,對(duì)同結(jié)構(gòu)光滑微通道阻力進(jìn)行折算,得出模擬微通道的阻力。首先在Re=100時(shí),對(duì)多孔介質(zhì)模型直微管采用realizablek-ε模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型分別進(jìn)行模擬計(jì)算,獲取微通道流向中心面流場(chǎng)分布,與Re=100條件下Micro-PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量得出的流場(chǎng)分布共同示于圖6a。通過(guò)圖6a分析可知,realizablek-ε模型計(jì)算結(jié)果優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型的計(jì)算結(jié)果,且前者與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分吻合。從速度廓線上,清晰可見(jiàn)每一個(gè)實(shí)驗(yàn)值均良好地落在realizablek-ε模型計(jì)算的速度廓線上,尤其在呈現(xiàn)微尺度效應(yīng)的特殊部位y=0.15D和0.85D附近,采用設(shè)置壁面粗糙度方案尚不能良好模擬,而采用多孔介質(zhì)模型方案則解決了這個(gè)問(wèn)題。為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方案對(duì)微尺度效應(yīng)處理的可靠性,提高雷諾數(shù)再次采用該方案對(duì)直微管進(jìn)行模擬計(jì)算,與對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)值作比較。Re=300時(shí),采用兩種湍流模型對(duì)基于多孔介質(zhì)作為壁面粗糙元的直微管進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,并與同工況下Micr-PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果作比較,分析比較如圖6b所示。圖6b再次表明realizablek-ε模型的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值具有良好的吻合度,而標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型的模擬效果相對(duì)較差,尤其在直微管近壁面附近,realizablek-ε模型模擬的速度變化特征與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一致,再次證明多孔介質(zhì)加realizablek-ε模型適用于微尺度流場(chǎng)流動(dòng)模擬。但是在設(shè)置多孔介質(zhì)模型下的微尺度數(shù)值計(jì)算,不論雷諾數(shù)高或低,采用標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型的模擬結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)值偏差較大,關(guān)鍵在壁面微尺度效應(yīng)處理上,與標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型進(jìn)行壁面函數(shù)計(jì)算不能匹配,導(dǎo)致整個(gè)斷面的速度廓線偏離實(shí)驗(yàn)值,模擬結(jié)果失真。4不同模型的研究對(duì)矩形斷面的微尺度通道流場(chǎng)設(shè)計(jì)了4種方案進(jìn)行微尺度化數(shù)值模擬,并與同條件下Micro-PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果作比較,甄別模擬效果的有效性。采用設(shè)置壁面粗糙度的微尺度化處理方案,在雷諾數(shù)較高的情