甘谷一中高三第十七周檢測(cè)數(shù)學(xué)文試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題（本大題共12小題;每小題5分,共60分。）1.若集合M=,N=，MN（).A.B。C。D.2。a=1是函數(shù)y=的最小正周期為的（)。A。充分不必要條件B。必要不充分條件C.充要條件D。既不充分也不必要條件3。復(fù)數(shù)的虛部是（)A?！?B。1C.iD。–i4.已知向量a=（2,1），b=（-1,k），a·（2a—bA.-12B.-6C.6D.125．函數(shù)的定義域是()A。(-)B。C。(2,+)D。（1，+）6.在正項(xiàng)等比數(shù)列中,是方程的兩個(gè)根,則的值()。A。32B.64C.647。已知，則在方向上的投影為（).A.B.C.D。8。若不等式對(duì)一切恒成立，則a的取值范圍為（）.A。B。C。D.9。在中,角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，若，則(）A． B． C． D．10．函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A．(3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）11．如圖，已知某個(gè)幾何體的三視圖如右,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（）A． B．C． D．12．已知是上的增函數(shù),那么a的取值范圍是（)A．B． C． D．填空題:本題共4個(gè)小題，每題5分，共20分。把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13。曲線在點(diǎn)處的切線為。14.已知,則等于_______________15.關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)______。16.下列命題:①函數(shù)在上是減函數(shù)；②點(diǎn)A（1，1）、B（2,7)在直線兩側(cè);③數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則當(dāng)時(shí)，取得最大值；④函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0,1);其中正確命題的序號(hào)是_________(把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）.解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17。（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和是，且（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18。（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，把所得到的圖像再向左平移單位,得到的函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．19．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB。(I）求證：CE⊥平面PAD；（11)若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P—ABCD的體積20。在三角形ABC中，∠A,∠B，∠C的對(duì)邊分別為且（１)求∠A；(２)若，求的取值范圍。21．(本小題滿分12分)設(shè)，．（1)求的單調(diào)區(qū)間和最小值；(2）討論與的大小關(guān)系；（3)求的取值范圍，使得＜對(duì)任意＞0成立．注意22、23題都必須做，按得分高的一題計(jì)分22．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為,以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓，已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點(diǎn)．（Ⅰ)求曲線，的方程；(Ⅱ）是曲線上的兩點(diǎn)，求的值．23。（本小題滿分10分）選修4—5:不等式選講已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;(Ⅱ)如果對(duì)R，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

2012-2013第十七周檢測(cè)數(shù)學(xué)（文科）參考答案18解：（1)因?yàn)?=，………………4分 函數(shù)f(x）的最小正周期為=． 由，， 得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，．………………9分（2）根據(jù)條件得=，當(dāng)時(shí)，， 所以當(dāng)x=時(shí)，．………………12分19．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上,且CE∥AB.（I）求證：CE⊥平面PAD；(11)若PA=AB=1,AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P—ABCD的體積（I）證明：因?yàn)槠矫鍭BCD,平面ABCD，所以…2分因?yàn)椤?分又所以平面PAD…………6分(II）由（I）可知,在中，DE=CD又因?yàn)?，所以四邊形ABCE為矩形，…………9分所以又平面ABCD，PA=1，所以…………12分(3）由(1）知的最小值為1，所以,，對(duì)任意，成立即從而得?！?/p>